数学检测试卷1

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1、cos300 ( ) A．3311 B. C. D. 22222、在单位圆中,面积为1的扇形所对的圆心角为（ ）弧度

A.1 B. 2 C. 3 D. 4

3、下列选项中叙述正确的是 ( )

A．小于90的角一定是锐角 B．第二象限的角比第一象限的角大 C．终边不同的角同名三角函数值不相等 D.钝角一定是第二象限的角 4、已知a(0,3)，b(4,4)，则向量a与b的夹角为 ( )

A.

3 B.

4 C.

23 D. 345、要得到函数ysin2x的图像，只需把函数ycos(2xA. 向左平移

3)的图像 ( )

个长度单位 B. 向右平移个长度单位

126C. 向右平移个长度单位 D.向左平移个长度单位

33 6、河水的流速为5 m／s,一艘小船想沿垂直于河岸方向以12 m／s的速度驶向对岸，则小

船的静水速度大小为 ( )

 7、s,t是非零实数，i,j是单位向量，当|sitj||tisj|时，i,j的夹角是 ( )

A.

A. 13 m／s B. 12 m／s C. 17 m／s D. 15m／s

 B. C. D. 64322 8、以下各等式中，能够成立的是 ( )

A. 1cosxlog22122 B.cosxsinx1.01 912 tanx C . cosx1.21 D. tanx9、若非零向量a,b满足abb，则 ( )  A.2a2ab B.2a2ab C . 2b2ab D. 2b2ab

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10、10、在ABC中，已知ABcos18,cos72,AB2cos63,2cos27,则ABC的面积为 ( )

A.

B.

2183 C. D. 8nn第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11、一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则

取出的两个球同色的概率是 12、某班共有学生52人,现根据学生的学号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本, 已知 16号,29号,42号同学在样本中,那么样本中还有一位同学的学号为 ； 13、在函数y4x2的定义域内任取一个自变量的值，则函数值在0,1的概率为 ；

14、如下左图所示，若③处填写的是n66，则该程序框图的功能为 ；

15、执行如上右图的程序,如果输出的x=256,那么可以在判断框内填入为 。 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分） 16、（本小题满分12分）甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高如下（单位：cm）：

甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 (1)作出两种玉米株高的茎叶图；

(2)分别求出两种玉米株高的众数、中位数、极差； (3)通过数据分析两种玉米的长势情况.

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17、（本小题满分12分）袋中有大小形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，

每次摸取一球：

（1）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；

（2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。

18、（本小题满分12分）某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：

（1）画出散点图；

（2）判断y对x是否呈线性相关关系； （3）求回归直线方程；

（4）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

19、（本小题满分12分）某班同学利用寒假进行社会实践，对25,55岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表：

（1）求n、a、p的值；

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（2）做出频率分布直方图；

（3）从年龄段在40,50的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，

其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在40,50岁的概率.

20、（本小题满分13分）设计下列问题的程序框图，并用计算机语言进行描述：

x1x5（1）输入自变量x的值，输出函数y1 1x1 的函数值；

x5x1 （2）求135101的值；

（3）求满足246n1000的最小的正偶数n的值。

21、（本小题满分14分）有三张卡片上分别写有数字2、4、6，将它们从左到右排成一排形成一

个三位数（其中6可以当作9用）。 （1）求该数为偶数的概率；

（2）设事件M“该数能被4整除”， 事件N“该数加4后能被10整除”，判断两

事件是否互斥；若不互斥，找出其共同结果；若互斥，判断它们是否对立；

（3）若规定该三位数的百位数字和个位数字之和大于十位数字则甲获胜，否则乙获胜，请

判断该游戏是否公平。

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