初三数学“圆单元”测试题
11.6cm长的一条弦所对的圆周角为90°，则此圆的直径为 。
本试卷共28小题，满分100分。
一. 选择题：（每题3分，共30分）
1．⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的C位置关系是（ ）
A.相交 B.相切 C.相离 D. 无法确定
O2．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，
GEF∠EOD=40°,则∠DCF等于（ ） D A.80° B. 50° C. 40° D. 20°
3. ⊙O的半径为R，点P到圆心O的距离为d，并且d≥R，则P点 ［ ］ A.在⊙O内或圆周上 B.在⊙O外
C.在圆周上 D.在⊙O外或圆周上
4. 由一已知点P到圆上各点的最大距离为5，最小距离为1，则圆的半径为［ ］ A、2或3 B、3 C、4 D、2 或4
5、如果两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，且(d-r)2
=R2
，则两圆的位置关系是（ ） A、内切
B、外切
C、内切或外切
D、不能确定
6.在⊙O中，弦AB垂直并且平分一条半径，则劣弧AB的度数等于［ ］ A.30° B.120° C.150° D.60°
7.直线ａ上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线ａ与⊙O的位置关系是［ ］
AＡ、相离 Ｂ、相切 Ｃ、相切或相交 Ｄ、相交
8、如图，ＰＡ切⊙O于Ａ，ＰＣ交⊙O于点Ｂ、Ｃ，若PA＝5，OPPB
＝BＣ，则ＰＣ的长是［ ］ BCＡ、10 Ｂ、5 Ｃ、52 Ｄ、53
9、已知两圆的圆心距是9，两圆的半径是方程2x2－17x+35=0的两根，则两圆有［ ］条切线。
A、 1条 B、2条 C、3条 D、4条
10、水平放置的排水管（圆柱体）截面半径是1cm，水面宽也是1cm，则截面有水部分（弓形）的面积是［ ］
A、 B、 C、 D、 或
二. 填空题：（本题每小题2分，共20分）
12.在⊙O中，AB是直径，弦CD与AB相交于点E，若 ，则CE=DE（只需填一个适合的条件）。
13.若三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形是 。 14.如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD交于E点，AB=120°，CD=70°则∠AEB= 。
15．已知两个圆的半径分别为8 cm和3 cm，两个圆的圆心距为7 cm，则这两个圆的外公切线长为 。
16.如图，⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，OF⊥AB于F，OG⊥CD于G，若AE=8cm，EB=4cm，
则OG= cm。 A 17. 已知圆锥的母线长为5厘米，底面半径为3厘米，则它的侧
面积为 。
O . D 18．如图4，在⊙O中，∠ACB＝∠D＝60°，
B C AC＝3，则△ABC的周长为_________。 图4 19．如图5，AB是⊙O的切线，OB＝2OA， 则∠B的度数是__________。
20．若圆锥的底面周长为20π，
O 侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则圆锥的 侧面积为 ．
A B
图
三.解答题（本题21、22、23、24、25、26题每题6分，27、28题每题7分，共50分）
21.如图在△ABC中，∠C=90°，点O为AB上一点，以O为圆心的半圆切AC于E，交AB于D，AC=12，BC=9，求AD的长。 C E
A
DOB22．如图，在⊙O
中，弦
AC
与
BD交于
E,AB6，AE8，ED4，求CD的长。
解：
23.如图在⊙O中，C为ACB的中点，CD为直径，弦AB交CD于点P，又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE∶EB=3∶2，求AB的长．
24.已知：如图，A是以EF为直径的半圆上的一点，作AG⊥EF交EF于G，又B为AG上一点，EB的延长线交半圆于点K， 求证：AE2EBEK
25.已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，CD是△ABC中AB边上的高，
求证：AC·BC=AE·CD
26．如图2，⊙O的直径AB=4,∠ABC=30°,BC=43，D是线段BC的中点． （1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线．
F
图2
27.已知，如图⊙P与⊙0相交于点A、B，并且⊙P经过点O，点C是⊙P的优弧AB上任意一点（不与点A、B重合），弦OC交公共弦AB于点D，连结CA、CB。 （1）求证：CD·CO=CA·CB
（2）当点C在⊙P上什么位置时，直线CA与⊙O相切？并说明理由； （3）当∠ACB等于60°时，两圆的半径有什么关系？并说明理由。
CAPDO
B
28．如图8，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4． （1）求证：△ABE∽△ADB，并求AB的长；
（2）延长DB到F，使BF=BO，连接FA，那么直线FA与⊙O相切吗？为什么？
图8
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容