金属切削加工数值模拟研究

金属切削加工数值模拟研究

李海峰，赵晓平，黎维芬，谢志毅

四川锐锋公司

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2003年 MSC.Software 中国用户论文集

金属切削加工数值模拟研究

Numerical Simulation for The Process of Metal Cutting

李海峰，赵晓平，黎维芬，谢志毅

(四川锐锋公司)

摘 要：近年来，有限元方法在金属切削加工模拟中得到了越来越广泛的应用，在研究切

削工艺参数及切削形成机理方面起着十分重要的作用。本文利用MSC.SuperForm软件对金属切削加工过程中切屑形成与该加工过程中的热力耦合问题进行了研究与分析，为实际加工提供依据与参考。

关键词：有限元方法，MSC.SuperForm，切屑形成，热力耦合

Abstract: In recent years，the finite element method（FEM）has been widely applied

in metal cutting process．It plays a significant role in the research of technical parametersand the mechanism of chip formation．In this paper, the chip formation and thermo-mechanical coupling in the process of metal cutting are studied by taking advantage of MSC.SuperForm software and this can provide references for practical manufacturing．

Key Words：FEM，MSC.SuperForm，Chip formation，Thermo-mechanical coupling

1 前 言

切削工艺是最常用的材料冷加工工艺，常用来制造精度较高的零件。它是一种通过刀具和工件之间的相对运动，利用刀具从毛坯或半成品上除去多余金属，以获得具有所需形状、尺寸以及表面光洁度的零件的机械加工方法。所以，切削工艺往往也被称为材料去除工艺。切削加工的主要优点是可以得到很高的尺寸和形状精度，以及很小的表面粗糙度。对精密切削和超精密切削来说，对其加工质量有更高的要求。

切削加工是制造业中的关键技术之一。为了提高切削产品的质量，需要对切削加工过程有深入地了解与研究。但是，切削加工是一个复杂的工艺过程，它涉及到多门学科，并且相互交叉与渗透，诸如弹、塑性力学，传热学，摩擦学，甚至断裂力学等。切削产品的质量受

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到刀具形状、摩擦状况、切屑形成、温度分布等多方面影响。用传统分析方法很难对切削机理进行研究，用实验方法也很难测出一些参数，不仅费时、费力，而且还受到许多客观因素的影响。这些严重阻碍了切削技术的发展。

近几十年来，随着计算机技术的飞速发展，利用一种先进的方法——有限元模拟技术（虚拟实验方法）来研究切削加工已经成为可能。有限元仿真最早被应用于切削工艺模拟是在20世纪70年代，美国Illinois大学的B.E.Klamecki在1973年首次系统研究了金属切削加工中切屑形成机理。同其它方法相比，这种数值仿真技术可以较好地研究切削机理及其它一些关键技术，能够不受传统解析方法及实验研究中的一些客观因素的限制，为科研人员研究这方面的课题提供了一种崭新的手段与途径，能够提供多方面信息，大大提高了分析精度与效率。

2 切屑形成与切削过程仿真

切削加工可以看作是坯料在刀具作用下发生塑性变形，并且在加工过程中形成的切屑与工件发生分离的过程。图1表示了金属切削加工过程的情况。在切削加工过程中，切屑控制是一个很重要的问题。在切削加工仿真中，通过切屑形成过程模拟，可以预见切屑类型、切屑流向以及对切削加工过程的影响，以实现对切屑的控制。切屑的形成对刀具的寿命、加工零件表面的质量影响很大。

金属切削加工都是刀具在机床的动力作用下抵压工件的加工余量被切削部分，使这部分金属局部产生塑性变形到断开成为切屑的加工方法。切屑的变形过程由于工件和刀具形状以及相对运动关系不同，材料机械性能、切削速度、刀具表面光洁度和润滑条件不同，变形状态也随着不同。 切屑从刀刃尖端和工件表面断开，需要很大的变形量。如果材料的塑性很高而刃尖磨钝，应变不集中，就在尖端附近沿应变较大面扯裂而断下小屑，粘附在刀刃附近，积集成积屑瘤， 刀尖和工件表面及切屑底面不能完全密合，存在裂口（如图2所示）。当积屑瘤发展到一定高度时，不能稳定粘附在刀尖，或被切屑带走，或粘附在工件表面，成为鳞刺。 [1]

剪切面切屑刀刃I—初变形区 II—二次变形区 裂口积屑瘤工件图1 金属切削塑性变形区分布 图2 积屑瘤 - 3 - 2003年 MSC.Software 中国用户论文集

如材料塑性低或塑性材料经应变硬化后，不能承受剪切面所需要的变形量时，切屑就从 母体上断开，成为不连续切屑（典型脆性材料切削加工所形成的切屑）。

以上说明了切削过程变形状态变化情况。

下面是利用弹塑性有限元（更新拉格朗日法）模拟的切削加工过程。这种模拟过程往往在局部产生大变形而使网格畸变和刀具穿透，所以需要网格重划分技术（REMESH TECHNIQUE），见图3和图4。随着变形的进一步加剧，坯料初始网格会发生严重畸变。这样可能导致无法继续计算。而网格自动重划技术，能够纠正因过度变形产生的网格畸变，自动重新根据某一设定准则而生成形态良好的网格，并将原来旧网格中的状态变量映射到新划分的网格上，以保证后续计算的正常进行，提高计算精度。

已经有人对金属切削加工切屑形成过程作了一定研究，对切屑类型、切屑折断应变条件、切屑位置参数、切屑类型判别（由切屑形状参数、位置参数及切屑折断应变条件来判断切屑类型）、切屑特征造型均作了详细阐述。通过对切屑形成过程模拟，可以得到切屑力变化曲线（图5），这用实验方法是较难测出的。

图3 金属切削初始网格（200个单元） 图4 切削过程中重划分后网格（736个单元）

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图5 切削力变化曲线

3 切削加工热力耦合数值模拟

在金属切削加工过程中，工件在产生塑性变形的同时往往伴随着温度的变化。金属在高速切削下，剧烈的摩擦会使切屑形成等局部区域的温度在很短的时间内上升很快，温度变化对工件变形和材料性质要产生影响。另外，工件变形反过来也会改变热边界条件，进而影响温度的改变。

对于切削加工工艺中温度和位移存在耦合作用的问题，如果用先算温度、后算应力的解耦方法分析会产生很大误差，比较精确的分析是按照热-机耦合场的求解方法，同时处理热传导和力平衡两类不同场方程。对切削加工过程，必须要考虑非弹性功耗散转换成热。

在金属切削工艺中，工件的塑性变形和刀具与切屑界面的摩擦是两个主要的热源，工件内部的温度分布主要是由下列因素决定：

A、 工件和刀具的初始温度； B、 成形工件和刀具的状态与环境；

C、 工件塑性变形和切屑与刀具界面的摩擦产生的热源。

为了耦合温度与位移相互影响，可以采用Prandtl-Rause流动法则和Von-Mises屈服应力准则。以更新的拉格朗日法为例，给出与温度场耦合的大变形热弹塑性分析的增量有限元表示。

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对体积为V，边界为S的连续介质，可写出能量守恒方程：

−∂vi∂ρρvidV+∫UdV=∫ρ(Q+bivi)dV+∫(Pivi−H)dS （1） ∫∂t∂tVVVS

−

其中——vi是速度场， U是给定内能， Q是给定体积热流， bi是给定体积力， Pi是单位面积上的边界力， H是边界S上的单位面积的热流强度。 对体积为V，质量密度为ρ的连续介质，可建立积分形式的力平衡方程：

V

∂v

ρ(b−idS （2） i∂t)dV=∫P∫

i

S

引入柯西应力分量σij ，压力可用柯西应力表示为： Pj=niσij （3）

ni表示表面S的单位法线方向。将力平衡方程代入能量守恒方程（1），可得热-机耦合的能

量守恒方程： [ρ(Q−

V

∫

−

∂v∂U

)+σiji]dV=∫HdS （4） ∂t∂xj

S

根据虚功原理，可以建立结构位移ui所需满足的下式：

V

∫σij

∂δui∂v

dV=∫ρbiδuidV−∫ρiδuidV （5） ∂xi∂tVV

进一步假设可忽略惯性项的影响，则式（5）右端第二项可去掉。并且假设物体V的能量方程和力平衡方程都是建立在当前的构型上。因此，可用弱耦合的增量非线性有限元法处理热-机耦合问题。该软件采用更新的LAGRANGE技术处理弱耦合的热-机耦合方程求解的作法是：在每个增量步开始时，由当前位移增量修正域V和边界S，并在增量步内交替迭代力平衡方程和能量守恒方程。

下面图6和图7是切削过程中温度分布的例子，左图中刀具考虑为恒温，不计温度变化和变形（刀具内部无传热），但与工件之间有热交换，用曲线边界来代替。右图中的刀具考虑温度变化（刀具内部有传热），但不计变形，将之离散成一系列常规单元。从图中可以看出，在两种条件下的模拟结果的相对误差为14.65%。

上面讨论的是二维切削的情况，三维问题在原理上与其相同。不过三维问题网格层次更多，节点数目剧增，计算求解更慢，处理交换的数据更多，所需存储空间更大。图8与图9显示的是一个三维切削加工模拟过程。

4 结 论

（1） 在金属切削加工过程中，切屑形成与控制是一个很重要的研究课题。它对加工

刀具的寿命和工件加工表面质量有很大影响。

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图6 刀具内部无传热时温度场分布 图7 刀具内部有传热时温度场分布

图8 三维切削有限元模型（初始100个单元） 图9 三维切削模拟（4031个单元）

（2）不能简单地将金属切削加工过程中的温度场和位移场解耦分开计算，应该视为一个热力耦合过程，这样求解的结果更可信，更准确。

（3）数值模拟技术可以为研究金属切削加工提供一种有效的方法与途径，科研人员应对此引起高度重视。

参考文献

[1] 王祖唐，金属塑性加工工步的力学分析，北京，清华大学出版社，1987

[2] 施志辉，赵玢等，金属切削加工切屑形成过程仿真技术，大连铁道学院学报，2000.9，Vol.21，No.3，P64-68

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[3] 方刚，曾攀，切削加工过程数值模拟的研究进展，力学进展，2001.8，Vol.31，No.3，P394-404

[4] 席源山，陈火红，MSC.MARC 温度场及其耦合场分析培训教程（第二版），北京，2001年12月

[5] Klamecki B E.Incipient chip formation in metal cutting—a three dimension finite analysis.[Ph D dissertation].Urbana：University of Illinois at Urbana- Chanpaign, 1973.P1-10

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