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高一数学人教B版必修一第二章函数 2.1 函数探索函数性质研究课教案

来源：好兔宠物网

探究函数性质

函数f(x)x(b0)的性质

教学目的

1、认识函数f(x)x(b0)的性质． 2、经历探究函数f(x)x才能．

3、浸透数形结合的思想，开展从特殊到一般的抽象意识．教学重点：探究函数f(x)xbxbx1性质的过程，认识研究函数性质的一般方法，进步数学探究x1的性质． x教学难点：用所学知识和方法研究新函数．教学过程：

一、回忆旧知，引出问题

简单回忆已研究过的函数，提出问题：如何研究一个新函数——f(x)x二、详细分析，探究性质

活动1：合作探究，探究函数f(x)x1． x1的性质． x思路一：由形到数——先画出函数的大致图象，通过图象认识函数的性质，再给予代数证明．

预案1：列表、描点、作图．预案2：函数图象叠加．

思路二：由数到形——先根据函数关系式进展代数分析，再根据得到的结果画出函数图象．

预案1：利用定义〔单调性、奇偶型〕进展证明．预案2：利用和函数的相关结论．

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活动2：交流展示，归纳性质．

总结函数f(x)x1的性质并给予证明． x三、类比推广，简单应用

活动3：在活动2的根底上，探究函数f(x)xb(b0)的性质． x练习：假设关于x的方程x2mx20在区间(0,2]内有实根，那么m的取值范围是_______________．四、总结提升，归纳方法 1、知识 2、方法

作业：学案P39例3、P64例4 考虑题：通过对函数f(x)xbb的研究，请你尝试探究函数f(x)ax的性质． xx第 2 页

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