整式的乘法培优

20141206整式的乘法培优讲义

例1、(－a)m+a·(－a)m-1的值是（ ）

A. 1 B. －1. C. 0. D. （－a）m+1.

练习：1、计算(－2)50+(－2)51的结果为（ ）

A. －2 B. -2101 C. 250 D . －250

2、已知9x+1－32x=648,求x的值.

9mm63、已知：3273，求m.

4、计算：2－22－23－24－25－26－27－28－29+210

55443322a2,b3,c5,d6例2、已知，那么a、b、c、d从小到大的顺序是( )．

A．a练习1、已知2m+5n-8=0,求4m·32n的值.

2、简便计算（0.125）669·22007.

3、已知a=322，b=414，c=910，d=810，则a、b、c、d的大小关系是什么？

例3、(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项（p、q为常数），则( )

1

A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定

练习1、(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________．

2、若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______．

3、若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为( )

A．a＝2，b＝－2，c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1 C．a＝2，b＝1，c＝－2 D．a＝2，b＝－1，c＝2

226x7xy3y14xya(2x3yb)(3xyc)，试确定常数a、b、c的值． 4、已知

5、下面三组数：

1329159

① 5 ，8，2 ，2 ，7.4；② ，1.1，1 ；③ 0.375，4 ，12 ，6．

453205624

从每组中取出一个数来，把取出的3个数相乘，则所有这样的三个数的积的和为．

例4、如果x2＋x－1＝0，求代数式x3＋2x2＋3的值 ．

练习：

1、已知a3＋2a＝﹣2，求3a6＋12a4－a3＋12a2－2a－4的值．

2

2、若x2－x－1＝0，求﹣x3＋2x＋2002的值．

3、若2x＋5y＋4z＝6，3x＋y－7z＝﹣4，求x＋y－z的值．

例5、已知311能被10整除．试证明：311也能被10整除

nmn4m2nn3练习：若3m能被13整除，试说明3m也能被13整除．

作业：

1、已知n为正整数,且（an）3=2.试探求（2a3n）2－（－3a3）2n的值.

32、已知xa=2,xb=5,则x6a+2b的值为________________.

3、若10m·10000=102008,则m的值为__________________.

4、若am+1·a2n-1=a8,且b2m+1·bn+2=b10,则 mn的值为 .

5、如果9x=3x+3,则x的值为__________________.

6、已知〔（2）x〕2=8,则x的值为____________．

9mm67、已知：3273，则m为______________.

8、已知am=2,an=3,则a2m+3n的值为______________.

334x2xy(xy)y2xy09、若，则代数式的值为

3

abc10、若23，25，230，试用a、b表示出c.

11、若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a，b．

12、已知计算(x3＋mx＋n)(x2－5x＋3)的结果不含x3和x2项，则m= ，n= ．

13、设a1、a2、a3、a4、a5都是非负有理数，M(a1a2a3a4)(a2a3a4a5)N(a1a2a3a4a5)(a2a3a4)，则M N（用符号表示大小关系）．

14、简便计算

5① (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 ② （13）2009×（235）2008

③ 2+22+23+24+25+26+27+28+29+210．

4

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