薄壁圆筒强度计算公式

一、压力容器的概念

同时满足以下三个条件的为压力容器，否则为常压容器。

1、最高工作压力P：9.8×104Pa ≤P≤9.8×106Pa，不包括液体静压力； 2、容积V≥25L，且P×V≥1960×104L Pa;

3、介质：为气体，液化气体或最高工作温度高于标准沸点的液体。 二、强度计算公式 1、受内压的薄壁圆筒

当K=1.1～1.2，压力容器筒体可按薄壁圆筒进行强度计算，认为筒体为二向应力状态，且各受力面应力均匀分布，径向应力σr=0，环向应力σt=PD/4s，σz= PD/2s，最大主应力σ1＝PD/2s，根据第一强度理论，筒体壁厚理论计算公式，

δ理＝

考虑实际因素， δ＝

PD+C

2[σ]φ－PPD

2[σ]－P 式中，δ—圆筒的壁厚（包括壁厚附加量），㎜；

D — 圆筒内径，㎜； P — 设计压力，㎜；

[σ] — 材料的许用拉应力，值为σs/n，MPa； φ— 焊缝系数，0.6～1.0； C — 壁厚附加量,㎜。 2、受内压P的厚壁圆筒

①K＞1.2，压力容器筒体按厚壁容器进行强度计算，筒体处于三向应力状态，且各受力面应力非均匀分布（轴向应力除外）。

Pa2b2(12） 径向应力σr＝22barPa2b2(12） 环向应力σθ＝2ba2rPa2轴向应力σz=2 2ba式中，a—筒体内半径，㎜；b—筒体外半径，㎜；

②承受内压的厚壁圆筒应力最大的危险点在内壁，内壁处三个主应力分别为：

K21P σ1＝σθ＝2K1σ2=σz=

1P K21σ3=σr=-P

第一强度理论推导处如下设计公式

K21P≤[σ] σ1＝2K1由第三强度理论推导出如下设计公式

K21P≤[σ] σ1－σ3＝2K1由第四强度理论推导出如下设计公式：

3K2P≤[σ] K1式中，K＝a/b

3、受外压P的厚壁圆筒

Pb2a2(12） 径向应力σr＝－22barPb2a2(12） 环向应力σθ＝－2ba2r4、一般形状回转壳体的应力计算

经向应力 σz=

P2 2s环向应力

ztP 12s 式中，P —内压力，MPa；

ρ1—所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径，㎜；（纬） ρ2—所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径，㎜；（经）

s—壳体壁厚，㎜。

5、封头设计

①受内压的标准椭圆形封头，顶点应力最大，σz＝σt=P·a/s(椭圆长轴)，由第一强度条件，再考虑到焊缝削弱及材料腐蚀等影响，则标准椭圆形封头的壁厚计算公式为： 式中，s—封头壁厚，㎜； P—设计压力，MPa; D—封头内径，㎜；

[σ]t— 设计温度下的材料许用应力，MPa； φ— 焊缝系数；

C— 壁厚附加量，㎜。 ② 受内压的平盖设计 周边固支，最大径向应力在周边，周边的应力，

3PR2径向应力σr＝

4t23PR2环向应力σθ＝ 24t 式中，t—圆板厚度，㎜； R—圆板半径，㎜； μ—材料的波松比。

周边铰支，最大应力发生在圆板中心处，中心应力表达式为，

3(3)PR2σr＝σθ＝ 28t圆形平盖的设计公式为（根据第一强度理论）：

式中，t—平盖厚度，㎜； D—计算直径，㎜；

K—结构特征系数，查表； c— 壁厚附加量，㎜。