沪科版七年级数学下册8.3 完全平方公式和平方差公式测试练习题-普通用卷 (无答案)

完全平方公式和平方差公式测试练习4.12

题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1. 已知x2-2（m-3）x+16是一个完全平方式，则m的值是（ ）

A. -7 B. 1 C. -7或1 D. 7或-1 2. 下列运算正确的是（ ）

A. a2+a2=a4 B. （-b2）3=-b6 C. 2x•2x2=2x3 D. （m-n）2=m2-n2 3. 利用平方差公式计算（2x-5）（-2x-5）的结果是（ ）

A. 4x2-5 B. 4x2-25 C. 25-4x2 D. 4x2+25 4. 当n是正整数时，两个连续奇数的平方差可以（ ）

A. 被6整除 B. 被8整除 C. 被12整除 D. 被15整除

5. 如图所示,从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形,小明将图a中的

阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形,这一过程可以验证( )

A. C.

B. D.

6. 不论x、y为任何实数，代数式的值

A. 总不小于2 B. 总不小于7 C. 可为任何实数 D. 可能为负数 7. 下列计算中，错误的有（ ）

①（3a+4）（3a-4）=9a2-4；②（2a2-b）（2a2+b）=4a2-b2；

③（3-x）（x+3）=x2-9；④（-x+y）•（x+y）=-（x-y）（x+y）=-x2-y2． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 若有理数x，y满足|2x-1|+y2-4y=-4，则x•y的值等于（ ）

A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 9. 下列式子可以用平方差公式计算的是( )

A. （－x+1）(x－1) B. (a－b)(－a+b) C. （－x－1）(x+1) D. (－2a－b)(－2a+b)

10. 我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式

（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”

根据”杨辉三角”请计算（a+b）8的展开式中从左起第四项的系数为（ ） A. 84 B. 56 C. 35 D. 28 二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）

11. 已知a+b=3，ab=-1，则3a+ab+3b= ______ ，a2+b2= ______ ．

12. 如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿

虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是________

13. （3a+3b+1）（3a+3b-1）=899，则a+b= ______ ． 14. 已知a+b=8，a2b2=4，则15. 已知a2-b2=5，则三、计算题

16. 计算（共12分）

（1）（2x+y-2）（2x+y+2） （2）（x+5）2-（x-2）（x-3）

-ab= ______ ． =______．

17. （12分）已知x+y=8，xy=12，求：

（1）x2y+xy2

（2）x2-xy+y2的值．

18. （12分）请用简便方法计算

2002； （1）19992-1998×

（2）9（10+1）（102+1）+1．

19. （12分）计算：

（1）y3•y3+（-2y3）2 ；

xy ； （2）（3x2y-xy2+2xy）÷

（3）（a+2b-c）（a-2b+c）.

20. （12分）用整式乘法公式计算下列各题：

四、解答题

21. （10分）已知（a+b）2=5，（a-b）2=3，求下列式子的值：

（1）a2+b2； （2）6ab．

22. （10分）回答下列问题

（1）填空：x2+=（x+）2-______=（x-）2+______ （2）若a+=5，则a2+=______； （3）若a2-3a+1=0，求a2+的值．

23. （10分）0如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，

沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形．

（1）图2的阴影部分的正方形的边长是______． （2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积． 【方法1】S阴影=______； 【方法2】S阴影=______；

（3）观察如图2，写出（a+b）2，（a-b）2，ab这三个代数式之间的等量关系．

（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题： 若x+y=10，xy=16，求x-y的值．