初中数学七年级上册3.3《一元一次方程等式性质(2)》课堂教学实录

课堂实录 等式性质（2）

师：同学们好．下面请同学们看预习案的第一题．

〖评析〗心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源．让学生从已有的知识回顾起，为本节课做准备．

﹙学生思考后回答﹚ 〖评析〗教学过程中创设的这一问题，学生有深切的体会，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的．

生：（1）都减去3，等式性质1，－3，4，都乘以－3（或除以），等式性质2，－3； 生：（2）都加上2，等式性质1，5x，都减去3x，等式性质1，6，都除以2，等式性质2，3 ．

〖评析〗由于这一课时也是学习用等式的性质解方程，所以通过复习来引入比较自然．让学生主动去寻找问题，并用所学的数学知识去解决一个一个的问题．

师：很好．下面请同学们看预习案的第二题 生：x=6； 生：x=－6； 生：y=4；

生： y=

131． 41． 4师：答案究竟是多少？ 生：x=－6；y=

〖评析〗对自己课前延伸的练习情况，让学生自查自纠，把学习的主动权交给学生． 师：很好．

师：请同学们解出下列方程，看谁解得既快又准确？ （学生解好方程后） 师：谁能说说方程的解？ 生：这个方程的解为0.2．

师：很好，请同学们思考，每一步的依据分别是什么？求方程的解就是把方程化成什么形式？

生：每一步的依据是等式的两个性质，求方程的解就是把方程化成x=a的形式．

师：对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗？利用等式的性质解方程．

（先让学生对第（1）题进行尝试，然后教师进行引导）

〖评析〗在活动中，教师应重点关注：①学生对于“约定”的认识；②学生对有序数对的理解和应用；③学生能否主动与同学合作．

生：要把方程0.5－x=3.4转化为x=a的形式，必须去掉方程左边的0.5．

师：要把方程0.5－x=3.4转化为x=a的形式，必须去掉方程左边的0.5，怎么去？ 生：两边减0.5，得0.5－x－0.5=3.4－0.5， 化简，得

－x=－2.9， 两边同乘－1，得

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x=－2.9．

师：很好，这个方程的解答中两次运用了等式的性质．你们能用这种方法解第（2）题吗？

生：会．

师：下面请同学们自己做．请一位同学到前面来做．

生：第（2）解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化．

师：对．第二题还有其他方法吗？

生：第（2）题能否先在方程的两边同乘“－3”？ 生：能．

师：比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？ 生：我认为第一种方法更好．

师：回答得很好，通常用第一种方法更好．

〖评析〗引导学生用不同的方法解方程，有利于培养学生的兴趣，同时又能培养学生的发散性思维．由于所提的问题来自于学生身边，人人都有体会，个个都很兴奋，课堂气氛活跃．

师：下面请看例2．

（学生先独立思考，然后小组交流后） 生：我代表本小组来解决这个问题

解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5米，根据题意，得 80x×3.5＋1.5x＝355． 化简，得

280＋1.5x＝355， 两边减280，得

280＋1.5x－280＝355－280， 化简，得

1.5x＝75， 两边同除以1.5，得x＝50．

答：用余下的布还可以做50套儿童服装．

〖评析〗将数学问题融于富有情趣的生活事件中，激发了学生的探究兴趣，认识到运用数学知识解决实际问题的意义．

师：说得非常好．对于许多实际间题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解．也就是把实际问题转化为数学问题．

师：如何才能判别求出的答案50是否正确？ （小组合作讨论）

〖评析〗教师深入到小组，重点关注：①学生能否发现数学问题；②学生对于数对的初步认识；③学生在活动中发表个人见解的勇气；④学生能否找到解决问题的方法．

生：把x=50代入方程80×3.5＋1.5x=355的左边，得80×3.5＋1.5×50=280＋75=355． 方程的左右两边相等，所以x=50是方程的解．

师：很好，你能检验一下x=－27是不是方程1x54的解吗？ 3生：能．

师：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，如果相等就是方程的解，如果不相等就不是方程的解．

师：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 生：我知道了怎样解方程．

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生：我懂得了如何用等式的性质解方程． 生：我知道了可以用方程解决实际问题．

生：我知道了解方程的注意点，一定要在方程两边同时加或减，乘或除． ……

〖评析〗学生归纳总结本节课的主要内容，交流心得和体会，不断积累数学活动经验． 师：大家回答得都很好．下面请大家做下面的练习． （学生自己完成，教师巡视）

生：第一小题的答案是2，第二小题的答案是－10． 生：第二小题我代表我的小组来完成． 师：做得很好．今天的作业是 必做题：教科书第85页第4（1）、（2）、（4）题；解方程：①3＋4x=15;②3 x－1=1．

2选做题：教科书第85页第4（3）题，第85页第10题．

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