流水行船问题的公式和例题

流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。在小学数 学中涉及到的题目一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是，水速在 船逆行和顺行中的作用不同。

流水问题有如下两个基本公式： 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速

（1） （2）

这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本 身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间 里流过的路程。

公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之 和。这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这 艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速 之和。

公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之 差。 根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得： 水速二顺水速度-船速 船速二顺水速度-水速 由公式（2）可得： 水速=船速-逆水速度

（5） （3） （4）

船速=逆水速度+水速 （6） 这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中 的任意两个，就可以求出第三个

另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。因为顺 水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的 算法，可知：

1 / 10

船速二（顺水速度+逆水速度）宁2 水速二（顺水速度-逆水速度）宁2

（7） （8）

*例1 一只渔船顺水行25千米，用了 5小时，水流的速度是每小时1千米。 此船在

静水中的速度是多少？（适于高年级程度）

解：此船的顺水速度是：

25 - 5=（千米/小时）

因为 顺水速度二船速+水速”所以，此船在静水中的速度是 顺水速度-水 速”

5-1=4 （千米/小时）

综合算式：

25 - 5-1=（千米/小时）

答：此船在静水中每小时行4千米。

*例2 一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。水流 的速度

是每小时多少千米？（适于高年级程度）

解：此船在逆水中的速度是：

12 - 4=（千米/小时）

因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：

4-3=1 （千米/小时）

答：水流速度是每小时1千米。

*例3 一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。这只船在静 水中的速

度和水流的速度各是多少？（适于高年级程度）

解：因为船在静水中的速度=（顺水速度+逆水速度）宁2所以，这只船在静 水中的速度是：

2 / 10

（20+12） - 2=16（千米 / 小时）

因为水流的速度二（顺水速度-逆水速度）宁2所以水流的速度是： （20-12） - 2=4（千米 /小时） 答略。

*例4某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。此船从甲 地逆水

航行到乙地需要15小时。求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地 回到甲地需要多少小时？（适于高年级程度）

解：此船逆水航行的速度是：

18-2=16 （千米/小时）

甲乙两地的路程是：

16 X 15=24（千米）

此船顺水航行的速度是：

18+2=20 （千米/小时）

此船从乙地回到甲地需要的时间是：

240 - 20=1（小时）

答略。

*例5某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲港开往乙港共用 8 小时。已

知水速为每小时3千米。此船从乙港返回甲港需要多少小时？ （适于高 年级程度）

解：此船顺水的速度是:

15+3=18 （千米/小时）

甲乙两港之间的路程是：

18 X 8=14（千米）

3 / 10

此船逆水航行的速度是：

15-3=12 （千米/小时）

此船从乙港返回甲港需要的时间是：

144 - 12=1（小时）

综合算式：

（15+3） X 8訣 15-3）

= 144 - 12 =12 （小时）

答略。

*例6甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽艇在静水中每小时行 20千米, 水流速

度是每小时4千米。求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时，由乙码头 到甲码头逆水而行需要多少小时？（适于高年级程度）

解：顺水而行的时间是：

144-（20+4） =6 （小时）

逆水而行的时间是：

144-（20-4） =9 （小时）

答略。

*例7 一条大河，河中间（主航道）的水流速度是每小时 8千米，沿岸边的 水流速度

是每小时6千米。一只船在河中间顺流而下，6.5小时行驶260千米。 求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？（适于高年级程度）

解：此船顺流而下的速度是：

260 - 6.5=4Q千米/小时）

4 / 10

此船在静水中的速度是：

40-8=32 （千米/小时）

此船沿岸边逆水而行的速度是：

32-6=26 （千米/小时）

此船沿岸边返回原地需要的时间是：

260 - 26=1（小时）

综合算式：

260-（260 - 6.5-8） =260-（40-8-6） =260 - 26 =10 （小时）

答略。

*例8 一只船在水流速度是2500米/小时的水中航行，逆水行120千米用24 小时。顺

水行150千米需要多少小时？（适于高年级程度）

解：此船逆水航行的速度是：

120000 - 24=5000米/小时）

此船在静水中航行的速度是:

5000+2500=7500 （米/小时）

此船顺水航行的速度是：

7500+2500=10000 （米/小时）

顺水航行150千米需要的时间是：

5 / 10

150000 - 10000=15小时）

综合算式：

150000 -（120000 - 24+2500）2 = 150000 （ 5000+5000） = 150000 - 10000 =15 （小时）

答略。

*例9 一只轮船在208千米长的水路中航行。顺水用8小时，逆水用13小时 求船在

静水中的速度及水流的速度。（适于高年级程度）

解：此船顺水航行的速度是：

208 - 8=2（千米/小时）

此船逆水航行的速度是：

208 - 13=1（千米/小时）

由公式船速=（顺水速度+逆水速度）宁2可求出此船在静水中的速度是： （26+16） - 2=21（千米 / 小时）

由公式水速=（顺水速度-逆水速度）宁2可求出水流的速度是： （26-16） - 2=5（千米 /小时） 答略。

*例10 A、B两个码头相距180千米。甲船逆水行全程用18小时，乙船逆水 行全程

用15小时。甲船顺水行全程用10小时。乙船顺水行全程用几小时？ （适 于高年级程度）

解：甲船逆水航行的速度是：

6 / 10

180 - 18=1（0千米/小时）

甲船顺水航行的速度是：

180 - 10=10千米/小时）

根据水速二（顺水速度-逆水速度）宁2求出水流速度： （18-10） - 2=4（千米 /小时） 乙船逆水航行的速度是：

180 - 15=1（千米/小时）

乙船顺水航行的速度是：

12+4 X 2=2（千米/小时）

乙船顺水行全程要用的时间是：

180 - 20=（小时）

综合算式：

180- [180 - 15+80 + 10-180 于 182X 3] = 180- [12（18-10） - 2X 2] = 180 - [12+8] = 180 - 20 =9 （小时）

1、 一只油轮，逆流而行，每小时行 12千米，7小时可以到达乙港。从乙港 返航需

要6小时，求船在静水中的速度和水流速度？

分析：逆流而行每小时行12千米，7小时时到达乙港，可求出甲乙两港路

程：12X784 （千米），返航是顺水，要6小时，可求出顺水速度是：84-6 14 （千米），顺速—逆速=2个水速，可求出水流速度（14- 12） -2 1 （千米）， 因而可求出船的静水速度。

7 / 10

解： （12X 7-— 12） -22-2 1 （千米）

12 + 1= 13 （千米）

答：船在静水中的速度是每小时13千米，水流速度是每小时1千米。

2、 某船在静水中的速度是每小时15千米，河水流速为每小时5千米。这只 船在

甲、乙两港之间往返一次，共用去 6小时。求甲、乙两港之间的航程是多少 千米？

分析：

1、 知道船在静水中速度和水流速度，可求船逆水速度

顺水速度15+ 5 = 20 （千米）。

15-5= 10（千米），

2、 甲、乙两港路程一定，往返的时间比与速度成反比。即速度比 10-2= 1： 2,那么所用时间比为2： 1。

是

3、 根据往返共用6小时，按比例分配可求往返各用的时间，逆水时间为

（2+ 1） X24 （小时），再根据速度乘以时间求出路程。

解： （15- 5）：（ 15+ 5）= 1： 2

6-

6-（2 + 1） X26-3X=4 （小时）

（15-5） X4 10X440 （千米）

答：甲、乙两港之间的航程是 40千米。

3、 一只船从甲地开往乙地，逆水航行，每小时行 24千米，到达乙地后，又 从乙地

返回甲地，比逆水航行提前 2. 5小时到达。已知水流速度是每小时 3千米, 甲、乙两地间的距离是多少千米？

分析：逆水每小时行24千米，水速每小时3千米，那么顺水速度是每小时 24+

3X230 （千米），比逆水提前2. 5小时，若行逆水那么多时间，就可多行 30X 2. &75

（千米），因每小时多行3X26 （千米），几小时才多行75千米， 这就是逆水时间。

解：24 + 3 X 2 30 （千米）

24 X [ 30 X 2.（侃0 ] = 24 X [ 30 X 2. & 24X 12. & 300 （千米）

8 / 10

答：甲、乙两地间的距离是 300千米。

4、 一轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要 8小时行完全程，逆水 航行要10小时行完全程。已知水流速度是每小时 3千米，求甲、乙两码头之间 的距离？

分析：顺水航行8小时，比逆水航行8小时可多行6 X 8 48 （千米），而这 48千米正好是逆水（10 — 8）小时所行的路程，可求出逆水速度 4 8 V24 （千 米），进而可求出距离。

解: 3X2X8410 — 8）= 3X2X8士龙4 （千米）

24 X 18 240 （千米）

答：甲、乙两码头之间的距离是 240千米。

解法二：设两码头的距离为 “ 1,顺水每小时行，逆水每小时行，顺水比 逆水每小时快―，快6千米，对应。

3X 24 — ）= 6 — 24 0 （千米）

答：（略）

5、 某河有相距12 0千米的上下两个码头，每天定时有甲、乙两艘同样速度 的客船

从上、下两个码头同时相对开出。这天，从甲船上落下一个漂浮物，此

物顺水漂浮而下，5分钟后，与甲船相距2千米，预计乙船出发几小时后，可与 漂浮物相遇？

分析：从甲船落下的漂浮物，顺水而下，速度是 水速”甲顺水而下，速

度是 船速+水速”船每分钟与物相距：（船速+水速）—水速=船速。所以

5

分钟相距2千米是甲的船速5 + 60=（小时），2 — 24（千米）。因为，乙船速与 甲船速相等，乙船逆流而行，速度为 24-水速，乙船与漂浮物相遇，求相遇时 间，是相遇路程

120千米，除以它们的速度和（24 —水速）+水速=24（千米）。

解：120- [ 2 笳 + 60 ] = 120- 24= 5 （小时） 答：乙船出发5小时后，可与漂浮物相遇。

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答略。

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