内燃机

第三章 内燃机的平衡

第一节 概述

内燃机运转时产生往复惯性力，旋转惯性力及反扭矩等，这些力或力矩是曲柄转角的周期性函数。在内燃机一个运转周期中，惯性力及其力矩和反扭知的大小、方向在变化，或大小和方向都在变化，并通过曲柄轴承和机体传给支架，使之产生振动。所以，这些力或力矩就是使内燃机运转不平衡的原因。

静平衡和动平衡

曲柄旋转质量系统，不但要求静平衡，也要求动平衡。

静平衡：质量系统旋转时离心合力等于零，即系统的质心（重心）位于旋转轴线上。 动平衡：质量系统旋转是，旋转惯性力合力等于零，而且合力矩Mr也等于零。

第二节 单缸内燃机的平衡

一、旋转惯性力的平衡

单缸内燃机的总旋转惯性力，包括曲柄不平衡质量和连杆换算到大头处的质量所产生离心力之和。 PrmrR2

该离心力的作用线与曲柄重合，方向背离曲柄中心，因此，只需在曲柄的对方，装上平衡重，使其所产生的离心力与原有的总旋转惯性力大小相等、方向相反即可将其平衡。

通常平衡重是配置两块，每个曲柄臂上各一块，这样可以使曲柄及轴承的负荷状况较好。所加平衡重的大小mB为：

R22 2m mm rmRBBBrr2rB mB——平衡重质量

——平衡重质心与曲轴中心线之间的距离 rB 为了减轻平衡重质量并充分利用曲轴箱空间，可尽量使平衡重的质心远离曲轴中心线。 二、往复惯性力的平衡

一次往复惯性力 PjImjR2cos 二次往复惯性力 PjIImjR2cos2 令CmjR2

从形式上看，Pj与离心力一样，但这是mj的往复质量而不是旋转质量。

如果把C假想看成是一个作用在曲柄上的离心力，则一次往复惯性力PjI，就相当于该离心力在气缸中心线上的投影。因为这个离心力是假想的，只是形式上相当于一个离心力，故把它作为一次往复惯性力的当量离心力。

mj 现把这个当量离心力的质量分成完全相等的两部分。即各等于，并使一部分内气缸中心线

2开始，半径R的圆上，以向速度顺时针方向旋转，另一部分以同样条件下反时针方向旋转，显然它

C们的离心力分为。正转部分离心力作为PjI的正转矢量，A1表示。反转部分离心力作为PjI的反

2转矢量，B1表示。

在活塞位于止点时，此两当量重合于气缸中心线上。在任一曲轴转角时，正转矢量A1与反转矢量B1的合矢量都落在气缸中心线上，其方向及大小与一次往复惯性力的方向及大小一致。这是因为A1、B1在气缸中心上的投影为

CC A1cosB1coscoscosCcosPjI

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在垂直于气缸中心线方向，A1与B1的投影正好大小相等，方向相反，其和为零。

CC A1sinB1sinsinsin0

22 同理，二次惯性力正、反转矢量，用A2、B2表示。两矢量重合于气缸中心线上，一正、一反，以2倍于曲轴角速度（2）旋转。在任一曲轴转角时，A2＋B2的矢量合，都落在气缸中心线上，其方向及大小与二次往复惯性力PjII的方向及大小相同。

用正、反转两个矢量来分析惯性力的作用，是平衡分析中行之有效的一种方法。 一次惯性力PjI可用两个质量所产生的离心力矢量来代替，所以要想将PjI全部平衡，只要平衡掉这两个离心力即可。具体的做法是采用两根旋转方向相反的平衡轴。

第三节 单列式多缸内燃机的平衡

多缸机，各缸产生的一、二次往复惯性力却是沿各自气缸中心线，因此是互相平等，且作用在同一平面内（气缸轴线平面）；只是一次惯性力与二次惯性力变化频率不相同。各气缸的旋转惯性力沿各自曲柄方向作用在不同平面内。由于各气缸中心线之间有一距离，因此各缸的往复惯性力，和旋转惯性力对于与曲轴轴线垂直的某一参考平面（一般取通过曲轴中央的平面为参考平面），还将产生力矩，如互相抵消，本身就平衡了，如不能抵消，则是不平衡的。

离心力产生的力矩和离心力矩，用Mr表示。由于绝大多数多缸内燃机，曲柄排列从曲柄端视图看，都是均匀分布的，而各缸的离心力大小相等，方向又与曲柄一致，所以离心力的合矢量Pr在这种情况下就互相抵消了，即Pr0。但是由于各缸的离心力作用线不在同一平面内，即使

Pr0，它们还可能产生合力矩Mr。这个力矩所在平面通过曲轴中心线，以角速度旋转，

所以，它在垂直平面和水平平面的两个分力矩Mry与Mrx的大小和方向都是变化的。 至于一、二次往复惯性力，虽然始终作用在气缸轴线平面内，但各缸中该力的大小和方向都是随曲轴转角而变化的。所以，对多缸机而言，既使曲柄排列均匀，也只有一次惯性力的合力为零，即PjI0，其它各次惯性力（如PjII）就不一定这零。此外，一、二次惯性力，象离心力一样，也要产生合力矩。并用MjI、MjII来表示，它们与Mr所不同的是，始终作用在气缸中心线所在平面，而数值大小随曲轴转角变化。 一、四冲程两缸机的平衡 两缸机曲柄采用1800型式。 1、旋转惯性力的合力Pr

PrPr1Pr2mrR2mrR20

旋转惯性力的合力为零，说明它们已互相平衡了。 2、一次往复惯性力的合力PjI

1 第一缸的PjI PjImjR2cos

2 第二缸的PjI PjImjR2cos1800mjR2cos 12 一次往复惯性力的合力PjI PjIPjIPjI0

 一次往复惯性力已经平衡了。 3、二次往复惯性力的合力PjII

1 第一缸的PjII PjIImjR2cos2

2 第二缸的PjII PjIImjR2cos21800mjR2cos2 12 二次往复惯性力的合力PjI PjIPjIPjI2mjR2cos2

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内燃机设计讲稿 第三章 内燃机的平衡

需附加两要有以曲轴二倍角速度旋转的平衡轴来平衡。但由于结构复杂，实际上往往就任其存在了。

4、旋转惯性力矩Mr

在讲座各惯性力产生的惯性力矩之前，先要确定对力所在平面旧的那一点取矩，由于内燃机的不平衡力矩有使内燃机将其质心转动的趋势，而这些力矩又是通过轴承，机体作用于要的。所以对内燃机质心取矩，也就表示出内燃机作用于架的力矩了。通常曲轴的质心与内燃机质心比较接近，为计算方便，一般就对曲轴的质心取矩。旋转惯性力矩为：

ll MrPrlmrR2l MrPr1Pr2Prl

22l：气缸中心距

5、一次往复惯性力矩MI

ll MjImjR2cosmjR2cos1800mjR2cosl 22 式中，l在质心左边时取正值，在质心右边时取负值，因为第二缸在质心的左边，所以取负值。 6、二次往复惯性力矩

ll MjIImjR2cos2mjR2cos218000 22 二缸机的旋转惯性力矩与一次往复惯性力矩没有平衡。旋转惯性力矩是一个方向随着曲柄变化，但其大小不变的矢量，可在曲柄上装平衡重将其平衡。一次往复惯性力可以用两根旋转方向彼此相反，并与曲轴具有同样大小旋转角速度的转轴，装以平衡质量，造成一个相反的力矩来平衡。由于这样结构复杂，一般很少采用。 二、四冲程三缸机的平衡

单列式三缸机在实际中应用不多，但它可以看成是V型六缸机一列，作为分析V型六缸机的基

180。180。4240。 础。为了发火均匀，选取曲柄夹角为z3式中 ——冲程数 z——气缸数 三缸机内燃机的曲柄排列如图 1、旋转惯性力的合力

 旋转惯性力的合力Pr，其值为Pr(Pry)2(Prx)2

式中Pr0，即冲程三缸的旋转惯性力已经平衡。 2、一次往复惯性力的合力

一次往复惯性力的合力PjI， 其值为

pjImjR2[coscos（240。）cos（120。）]0 即四冲程三缸机的一次往复惯性力合力已平衡. 3、二次往复惯性力的合力

二次往复惯性力的合力PjII 其值为

pjIImjR2[cos2cos（2240。）cos（2120。）]0

所以二次往复惯性力已经平衡。 4、旋转惯性力力矩

旋转惯性力力矩Mr 虽然旋转惯惶力的合力Mr=0，但Pr引起的旋转惯性力矩的合力矩不为零，以第二气缸心取矩点。观在垂直面内的离心力矩为 MrymrR2[lcoslcos(120。)]mrR2[coscos(60。)]

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在水平面内的离心力矩为

MrxmrR2l[sinsin(60。)] 总的合成离心力矩为

M M

r(Mry)2(Mrx)23Prl

r与垂直轴的夹角为

rarctgMMrxryarctg[tg(30。)]30。

可见， Mr3Prl，其方向恒位于第一曲柄后30度，故可在曲轴上装平衡重将其平衡。 5、一次往复惯性力矩

一次往复惯性力矩MjI1 仍以第二气缸中心为取矩点，因一次往复惯性力的作用于气缸中心线平面内，所以一次往复惯性力矩也作用在气缸中心线平面内，并有

。 MjImjR2l[coscos(120)]

)]3mjR2lcos(30。 mjR2[coscos(60。)

由上式可知，

MI简谐函数规律变化的，当30时，

MjI有最大值

MjImax3mjR2l，其作用平面位于气缸中心线平面内。

6、二次往复惯性力矩

二次往复惯性力矩MjII，其值为

MjIImjR2l[cos2cos2(120)]3mjR2lcos(230)

由于式可知，当cos(230)的绝对值=1时，即15与165度时，MjII在垂直位置并有极大值

3mRl M M和M都可以由附加四轴平衡机构来平衡。

2jIImaxjjIjII 三、四冲程四缸机的平衡分析

四冲程四缸机的发火间隔均匀，选取曲柄夹角为 1、旋转惯性力的合力Pr

旋转惯性力的合力在气缸中心线方向投影为：

PrymrR2coscos1800cos1800cos0

 在垂直于气缸中心线方向的投影为：

PrxmrR2sinsin1800sin1800sin0

 旋转惯性力的合力为： PrPP2ryrx20

四缸机旋转惯性力已得到平衡 2、一次往复惯性力合力PjI

PjImR2coscos1800cos1800cos0 四冲程四缸机一次往复惯性力也已平衡。 3、二次往复惯性力的合力PjII

PjIImR2cos2cos21800cos21800co2s

 4mjR2cos2

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当00与1800时，PjII有极大值，PjIImax4mjR2。 4、旋转惯性力矩Mr

1133 PrymrR2lcoslcos1800cos1800lcos0

22221133 PrxmrR2lsinlsin1800lsin1800lsin0

2222 Mr0

 旋转惯性力矩已平衡

5、一次往复惯性力矩MjI

1133 MjImjR2lcoscos1800cos1800cos0

2222 一次往复惯性力矩已平衡 6、二次往复惯性力矩MjII

1133 MjIImjR2lcos2cos21800cos21800cos20

2222 二次往复惯性力矩已平衡

四缸机只有二次往复惯性力不平衡，它可用以曲轴转角速度二倍旋转的正、反转轴加以平衡，但由于结构结构，通常采用不多。

这种四冲程四缸机虽然除了二次惯性力外，其它的惯性力矩都已平衡，但为了减小曲轴的内力矩，减轻轴承载荷，有的内燃机仍然装有平衡重。当然加平衡重后，不应破坏原有的平衡状况。 四、四冲程六缸机的平衡分析 六缸机的发火均匀，1200

同理可得：PjI0、 PjII0、 Pr0、 Mr0、 MjI0、 MjII0

 六缸机无论是惯性力或惯性力矩，都是完全平衡的，不需加任何平衡装置，所以这种型式应用较广。不过有时为减小曲轴由于旋转惯性力产生的内力矩，减轻轴承载荷，有内燃机也装有平衡重。 从以上分析不同缸数四冲程多缸机平衡情况看，由于平衡只与曲柄排列型式有关，而与发火间隔无关，则可得下列结论： 1、旋转惯性力的合力Pr

PrymrRcos1cos2cosZmrR22coscos

ii1Z i：第i个曲柄相对于第一轴 柄的曲柄夹角。 Z：曲柄数

PP 当多缸机曲轴均匀分布时，有P0

2、一次往复惯性力的合力P

PmRcos 当多缸机曲轴均匀分布时，P0 3、二次往复惯性力的合力P PmRcos2

Pr22ryrxrjI2ZjIjijIi1jII2ZjIjii1 当单列式多缸机的曲柄为均匀分布时，除平面曲轴（各曲柄在同一平面）外，其余PjII0。

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而对平面曲轴MjIIimjRW2cos2，式中i为缸数，因此，在前面讨论的多缸机中，只有平面曲轴的两缸机及四缸机其PjII0。 4、旋转惯性力矩Mr MrymrR2li1Zi1Zicosi

MrxmrR2lisini

li——第i曲轴中心到取矩点的距离。 曲柄在取矩点左边时li为正、反之为负。

MM

M与垂直轴y的夹角为r。

M

arctgMry 5、一次往复惯性力矩M MmRlcos 6、二次往复惯性力矩M

MmRlsin

Mrr22ryrxrxrjI2ZjIiiii1jII2ZjIIiiii1 对于偶数曲柄，并以曲轴中央作为镜面对称排列，则任何次惯性力矩都等于零。

第四节 内燃机曲轴系统的扭转振动

内燃机的曲轴扭转振动系统由曲轴及与其相连的连杆、活塞、飞轮构件组成。

1、由于该轴并不是一个绝对的刚体，因此如同其它的弹性系统一样，具有一定的扭振自振频率，或称固有频率。

2、由于曲轴是在周期性变化的扭矩作用下工作，这个周期性变化的扭矩，在振动学中称为干扰力矩。

3、当干扰力矩的频率与曲轴系统的扭振自振频率趋于一致时，就会发生“共振”。 “共振”是内燃机扭转振动的最危险情况。它可使轴承的角位移振幅或应力增加几倍甚至十几倍。以致破坏内燃机的正常工作，并严重影响可靠性。 危险的扭转振动给内燃机带来的主要危害：

1、使曲轴间的夹角随时间变化，破坏了曲轴原有的平衡状态，使机体的振动和噪音显著增大。 2、由于配气时和喷油定时失去最佳工作状态，使内燃机工作性能变坏。 3、使传动齿轮间的撞击、磨损加剧。

4、由于扭振附加应力的增加，有可能使曲轴及其传动齿轮断裂。 当前内燃机强化指标在不断较高，轴承扭振带来的危害就更为严重。 曲轴扭振计算内容： 1、建立物理模型，把一个实际的复杂的轴承简化换算成为扭振特性与之相同的一个当量系统。 2、求出该当量系统的自振特性，即求出系统的固有频率及相应频率下的振型与相对振幅。 3、对作用在各曲轴上的干扰力矩进行简谐分析。然后进行轴承的强烈振动计算；求出共振时的实际振幅与各轴段的扭振附加应力。

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4、根据上述结果。全面评定整个轴承工作是否可靠，是否采取避振，减振措施，以及应采取什么型式的扭转减振装置。 减振器的型式

1．动力减振器 弹簧减振器 摆式减振器 减振器 2．阻尼减振器 橡胶减振器 硅油减振器 3．复合式减振器 硅油橡胶减振器 硅油弹簧减振器

1类：主要依靠动力效应改变轴承的自振频率，使处于工作n范围内的临界n发生变化，以起到避振的目的。

2类：靠固体的摩擦阻尼式液体的粘性阻尼来吸收干扰力矩输入系统的振动能量，来达到减振的目的。

3类：综合上两类特点，即有调频作用，又有阻尼作用。

第四章 活塞组设计

活塞组包括活塞、活塞销和活塞环等在气缸里作往复运动的零件。活塞组是工作条件最差的零件。是内燃机的易损件。

§4－1 活塞组的工和情况与设计要求

在内燃机中，活塞组是工作强度最大的组件之一。其工况为 1、承受很大的机械负荷

在内燃机工作中，活塞组承受的机械负荷包括气体压力、惯性力及由此产生的侧压力。 内燃机：汽油机Pgmax3~6MPa，柴油机Pgmax6~9MPa，增压柴油机Pgmax13~15MPa。 由于内燃机n不断提高，活塞的往复运动速度也日益增大，特别是专用内燃机活塞平均速度达9~13m/s。由于很大，活塞的往复运动中会产生很大的惯性力。

上述的机械负荷不仅数值很大，而且还带有很大的冲击性。在内燃机的速燃期，其压力升高率dP/d可达0.6~0.8mPa/()。这对曲柄连杆机构，具有很大的冲击作用。

由于机械负荷的作用，活塞各部值产生了各种不同的应力；活塞顶部有动态弯曲应力；销座承受抗压及弯曲；环岸承受弯曲及剪切应力。此外，在环槽及裙部还有较大的磨损。 2、活塞受很高的热负荷

在内燃机工作过程中，活塞顶直接与燃气接触，燃气最高温度一般达到2000℃左右。除来自燃气的热量外，活塞还接受一部分摩擦生成的热。活塞向气缸壁的散热条件非常不利，因气缸壁很热，还有一层机油把活塞与缸壁隔开，这便使活塞的工作温度达到很高的程度。

活塞上的温度分布：上高下低、活塞顶随半径降低，温度升高，在中心，温度最高。

活塞温度的增高，使其材料机械强度降低，抗弹性变形和抗塑性变形的能力降低；由于受热不均匀，还会引起活塞的变形并产生很大的热应力。这在柴油机机中尤为严重。因为燃料的喷注使燃烧室容积中的温度分布不均匀，而直接受到燃烧火焰作用的地方就容易引起局部过热。局部过热往往使活塞顶烧坏。铝合金活塞温度超过200℃时，强度便急剧下降，如果超过380℃~400℃，则工作可靠性就不能保证。 除了强度因素外，活塞环的润滑条件也是限制活塞热负荷增长的因素。一般当第一环区的温度低于200ºC时，即使在连续运转的情况下，也不曾发现机油炭化；超过200ºC后，则温度每增加10ºC，炭化的趋势就成倍增加。超过240ºC或250ºC时，即使转速时间很短，也会发现大量积炭或甚至第一环被粘结，粘结了的活塞将不能紧紧地密封气缸，而且由于缺少润滑导致磨损增加。经研究指出，第一环槽温度不应高于225ºC。

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活塞的热负荷取决与结构、材料及使用因素。影响活塞温度分布最主要的结构因素有：活塞

直径、活塞顶厚度及环带部分的壁厚。最主要的因素有：活塞单位面积输出功率与用机油冷却时的机油温度。此外，还有许多影响活塞工作温度的因素，例如：燃烧室设计、燃烧效率、气门开启重迭度、喷油（或点火）定时、过量空气系数、气缸盖和气缸体的冷却等。 3、强烈的磨损

内燃机在工作中所产生的侧压力是较大的，特别是短连杆内燃机的侧压力更大。随着活塞在气缸中高速往复运动，在活塞组与气缸内表面之间产生了强烈的磨损。此处润滑条件差，磨损情况比较严重。

由于活塞组长期高机械负荷、高热负荷和强烈磨损的情况下工作，常见故障是：①第一环岸断裂，严重时甚至整圈脱落；②环槽、销座、机裙部分磨损；③销座内侧上部出现裂纹，以及燃烧空边缘处被烧蚀。

根据活塞组的工作情况，在进行活塞组设计时就尽量满足以下几方面的要求： （1）在保证足够强度与刚度的条约下具有最小的重量； （2）具有良好的密封性； （3）受热少又便于散热；

（4）最小的磨损；上述要求是相互制约的，必须根据具体设计对象妥善地处理。

§4－2 活塞结构设计

一、基本结构和类型

活塞的基本结构，根据所起作用不同，可分成以下几个部分：

（1）活塞头部 包括活塞顶，顶岸（火力岸）及活塞环带。活塞顶与气缸盖、气缸壁组成燃烧室，承受气体压力，接受高温气体的作用。活塞环带又称密封部，是销座以上安装活塞环的部位，其作用是保证工作容积的密封性。安装活塞的沟槽，环槽下支承环的部分称为环岸。

顶岸环带C1h2h1H1HH2dd。l'B裙部D活塞的主要尺寸参数 （2）活塞裙部 环带以下的部分，起导向作用力。 （3）活塞销座 位于裙部中央上方，销座中安装活塞销。活塞通过销座将气体作用力及惯性力经由活塞传递给连杆。 活塞的主要尺寸如下： 1．活塞高度H

H与环岸高度、环带的高度及裙部分的高度有关。上述这些数决定后，H也就确定了。总的原则是尽可能选择较小的H值，这样可以减小往复运动质量，并降低内燃机的高度。 2．压缩高度H1

H1确定了活塞销的位置，H1与顶岸的高、环带高度及上裙部高度有关。在保证气环的工作条件下，尽量减小H1值，这样可使内燃机的高度降低.压缩高度在制造时保证很高的精度,这是由于压

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h4h3db内燃机设计讲稿 第三章 内燃机的平衡

缩高度的精度对压缩比有直接的影响。 3．顶岸高度h1

h1确定第一环的位置，由于第一环最靠近燃烧室，热负荷很高，h1值应保证。第一环工作温度不超过允许极限（180~220℃）的条件下尽可能小些。 4．环带的高度h2

环带高度h2取决于环数、环高及环岸高度。环岸高度主要根据机械强度确定。第一环岸由于气体压力较大而工作温度也高，其高度往往可稍大于其它环岸。 活塞的主要尺寸的一般范围： 相对结构参数值 名称 符号 柴油机 汽油机 活塞高度 H 0.8~1.3D 0.9~1.1D 压缩高度 H1 0.5~0.8D 0.45~0.6D 裙部高度 H2 0.4~0.8D 顶岸高度 h1 0.1~0.2D 0.06~0.08D 上裙部高 h3 0.3~0.4 H2 下裙部高 h4 0.6~0.7 H2 0.65~0.8 H2 销孔直径 d 0.3~0.38D 0.25~0.30D 第一环岸高 C1 0.04~0.08D 0.03~0.04D 其它环岸高 0.025~0.045D 0.025~0.03D 销座间距离 B 0.35~0.42D 0.35~0.40D 根据不同的使用范围和强度程度的不同，内燃机结构型式很多。1．从材料上分有铝合金活塞、铸铁活塞（铸铁和环墨铸铁）和组合活塞（铜顶铝裙或铸铁顶铝裙）；2．从结构上分有整体活塞和组合活塞；3．从冷却方式分有不冷却活塞、喷油冷却活塞和具有内冷油腔的活塞；4．从压缩比是否可变分有不变压缩比和可变压缩比活塞。 二、活塞材料与成型工艺

根据活塞工作情况。活塞的材料应满足下列要求： (1)材料密度小，以减小活塞的往复惯性力； (2)导热系数大，以降低活塞顶的温度； (3)线膨胀系数小，以减小活塞的变形； (4)在高温下材料能保持足够的强度；

(5)具有良好的减摩性、耐磨性和耐腐蚀性； (6)工艺性好。

要找出一种完全满足上述要求的材料是困难的，实际上只能根据内燃机的用途，选用能满足最主要要求的材料。

常用的活塞材料有两大类：铸铁和铝合金。

铸铁的机械机性能，耐磨性，工艺性以及经济性都相当不错，但它密度大，导热性差。 铝合金密度小（约为铸铁的1/3），导热系数大（为铸铁2－3倍），摩擦系数低。这些优点可使内燃机转速增高，活塞温度降低，活塞与气缸壁之间的摩擦损失小。 铝合金又分为铝铜合金、铝硅合金两种。

铝铜合金（Y合金）的热强度，延伸率、导热率较好、锻造性好。缺点：线膨胀系数大、耐磨性差、密度稍大（被铝硅取代）。

铝硅合金（LO－Ex合金）根据含硅量的不同分为亚共晶（含Si 8~15%）、共晶（含Si 11~13%）、过共晶（含Si 16~26%）三种。随含硅量的增加，铝合金的高温强度、密度、导热率及线膨胀系数均下降。而硬度，耐磨性下升。 成型工艺：

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内燃机设计讲稿 第三章 内燃机的平衡

铝合金活塞可分成铸造和锻造两类，另一种较新的成形方法是挤压铸造，这种成形方法兼有铸和锻的特点。 三、活塞头部

活塞头部包括顶部与环带部两部分。 活塞顶的形状，对于四冲程内燃机主要取决于燃烧室形式；对于二冲程内燃机则要考虑换气的需要。为了改善活塞的散热状况，过去曾利用活塞下面加筋的方法，并认为加筋可以提高活塞顶的刚度。实践证明筋条对顶部温度的降低作用不大，而在锻压时筋条根部容易主生裂纹，由于应力集中还会主生疲劳裂纹。因此，目前活塞顶的内部大多数不加筋条，而作成光滑的内顶。

活塞顶的厚度δ是根据强度、刚度及散热条件来确定的。由于δ值越大，顶部热应力也越大，因此在满足强度要求的条件下，尽量使δ值取得小些。对于直径较小的活塞若能满足散热要求，一般也能满足强度要求。活塞顶厚度随活塞材料不同而有较大的差别。铝活塞的δ值：汽油机为（0.06~0.10）D,柴油机为(0.1~0.2)D。铸铁活塞的δ值约为（0.06~0.08）D。D为气缸直径。 对于带有燃烧室的活塞顶部，由于其温度最大值发生在燃烧室的边缘，常在燃烧室边缘处主生疲劳裂纹。因此在某些高热负荷的柴油机上，在燃烧室边缘处采用耐热钢。

据测定，对于非增压柴油机来说，活塞组吸入的热量约占供入内燃机总热量的2~4%，这部分热量的散发主要通过环带部（约占60~75%）和裙部（约占据0~30%），仅有很少部分（约占5~10%）通过环带活塞内腔由飞溅的机油带走。由环带部吸入的热量大多数是由第一环传出的，这使第一环槽的热负荷过高，强度降低，并使机油炭化，造成积炭，使槽严重磨损。 为了使第一环槽能正常地工作而不至过早地损坏，除了适当地选择顶岸高度外，还可以采取如下一些措施：

(1)保证活塞在上止点时，第一环的位置处于冷却水中 (2)将第一道环安排在活塞顶厚度以下。 (3)在第一环槽开隔热槽。

(4)减小顶岸与缸套之间的间隔隙。 (5)在铝合金活塞环槽处加镶块。 (6)在活塞顶部采用等离子喷镀陶瓷。 (7)在活塞顶部进行硬模阳极氧化处理。

活塞环带的高度h2取决于气环的数目以及各环槽和环岸的宽度。

活塞环数取决于密封的要求，一般汽油机采用两道气环：柴油机为三道气环、一道油环；转速低的柴油机采用3~4道气环、1~2道油环。

提高活塞环槽加工质量和正确选择与环槽的侧隙△对于环槽和环的可靠性及耐久性十分重要。环与环槽的侧隙过大，会加剧环对环槽的冲击。侧隙过小使环易于粘结在环槽中而失去密封作用。在热负荷和机械负荷都很高的柴油机中，为了保证活塞环有较高的抗粘结性，常把第一环侧隙增大到0.1～0.2mm。其余环的侧隙约为0.04～0.13mm。 四、活塞销座

活塞销座承受周期变化的气体作用力和活塞销座以上部分的往复惯性力的作用。转动角度小，润滑条件差。

为减少销孔内侧的应力集中，所以在设计时活塞销应有较大的刚度。可采取的措施： (1)在销座与顶部连接处设置加强筋； (2)将销孔内缘加工成圆角或倒棱；

(3)将销孔中心相对销座向下偏心3~4mm。 五、活塞裙部

活塞裙部起导向作用，裙部将侧作用力传给气缸壁。裙部是在侧压力作用下在气缸中高速滑动，因此磨损比较严重。在

裙部的横断面通常作成椭圆形， 六、活塞与气缸壁之间的间隙

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活塞与气缸壁的间隙大小影响机油的消耗量、噪声、漏气量、活塞与气缸套的磨损以及活塞的冷却。

七、活塞的冷却与组合活塞

常用的冷却方式大致可分成两大类：自由喷射冷却和具有内冷油腔的强制冷却。振荡冷却可认为居于二者之间。

自由喷射冷却是比较简单的。它对冷却活塞顶很有效果，而对环带的冷却较差。 振荡冷却是介于自由喷射冷却与内冷却油腔之间的一种冷却方式。 八、可变压缩比活塞

为了限制最高气体压力，有时采用可变压缩比的活塞来保证零件的可靠工作。这种活塞是由内、外两层组成，通过其间的液压变化使二者上、下相对移动，从而能在内燃机运转中随负荷大小自动改变压缩比。

§4－3 活塞计算

活塞计算一般只计算第一环岸的湿度，裙部及销座的单位压力。活塞顶，尤其是形状复杂的活塞项，其强度计算困难，通常以经验设计为主，而不进行计算。 一、第一环岸：

第一环岸，主要计算是最大气体爆发压力Pgmax时的剪切与弯曲强度。

受力分析：当活塞顶受到最大气体压力Pgmax时，通过第一道环作用在第一环岸的气体压力取

P10.9Pgmax，环岸下面的气体压力可取P20.22Pgmax，一般情况下，可取环槽深l0.05D，则D0.9D（D为环槽底的直径）。此时环岸根部所受弯矩M为。

2d0.9D M0.9.022PgmaxD20.9D

44 0.0008PgmaxD3MN.m

 其抗弯断面系数

 W0.9DC12m3（C1为环岸厚度）

6 环岸根部弯曲应力

2 M/W0.0054PgmaxD/C1MPa 环岸根部剪切应力为 0.90.22PgmaxD20.9D240.9DC10.036PgmaxDMPa C1 根据第三强度理论，其合应力为： 23Z2MPa

该合成应力不应超过许用应力。许用应力的大小与活塞材料有关，一般范围是，铝合金30~40mPa，铸铁60~80mPa，钢100~150mPa。 二、活塞裙部比压

活塞裙部比压q对活塞和气缸的寿命有很大影响，一般按下式进行计算，即 qNmax/DH2MPa

Nmax：最大侧压力，由动力计算求得。近似取8~12%Pgmax，单位mPa。

H2：活塞裙部高度

一般由内燃机活塞裙部比压的值约为0.5~1.5mPa。强化内燃机、锻铝活塞裙部q值可达2mPa。 三、活塞销座比压q1

活塞销座比压力q1按下式计算，即:

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q1PgmaxPjmax/2dlMPa

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Pjmax：活塞与活塞环最大往复惯性力（MN） Pgmax：最大气体作用力MN

l：销座与销接触面长度 2dl：销座承压面积

q1的许用值：一般内燃机15~35mPa，强化一般内燃机40~60mPa。

§4－4 活塞销

一、结构与尺寸

活塞销上作用着很大的气体作用力和往复惯性力，这些载荷的大小及方向都是周期性变化，并带有冲击性，而且活塞销与销座之间摆角度小，难以得到完全的液体润滑，这使它磨损较大。 活塞销设计时应尽量满足如下的要求：

（1）保证足够的强度与刚度的条件下具有最小的重量。 （2）外表面耐磨，而内部冲击韧性好。 （3）足够的承压面积。

活塞销的基本尺寸是：外径d，内径d0，长l。

活塞销的外径d，是根据气压和刚度来确定的。①一般d愈大，销座承压面也愈大，②但d值大就增加了活塞的高度和重量，也加大了连杆小头的尺寸。③而且，当d超过一定限度以后，由于销座长度缩短反而使承压面减小。活塞销内径d0，根据允许的弯曲度、椭圆度来确定。目前一般取活塞外径d=(0.28~0.4)D，内、外径之比α=d0/d=0.45~0.70；活塞销长度一般取为l=(0.82~0.88)D。 二、材料与强化工艺

活塞销的材料应具有足够的机械强度，外表面要硬，使之耐磨，内部要韧，以抗冲击。

一般活塞材料为20、15CrA或20Mn2钢；在强化内燃机上，可用高级合金钢，如12CrNi3A、18CrMnTi及20SiMnVB等。

活塞销外表面应渗碳淬火或表面感应淬火。壁厚小于或等于5mm时，淬火深度约为0.8~1.2mm；壁厚大于5mm时，淬火深度约为1.0~1.7mm。渗碳淬火层中的残余奥氏体必须彻底消除，以免在内燃机运转一段时间后，残余奥氏体逐步转变为马氏体，从而引起活塞销的胀大及裙部变形。

为了提高活塞销的疲劳强度，充分发挥材料的强度潜力，可采用冷挤压成形法，双面渗碳，氰化或氮化。冷挤压的活塞其机械强度可提高25%，且省工、省料。当内孔表面未淬硬时，经试验发现活塞销首先在内孔中损坏。如采用双面渗碳，既能简化工艺，提高效率，又可大大提高疲劳强度。活塞销的疲劳试验表明，用双面渗碳能使强度提高15~20%；双面氮化可提高35~40%。 三、活塞销与销座的配合

目前大多数内燃机都采用浮式活塞销。并对销与销座的配合精度要求较高。销与销座有一定的工作间隙，对于铝合金活塞，此工作间隙为（0.0003~0.0005）d。对于铸铁活塞，工作间隙大致与冷态配合间隙相等。铝活塞在常温下销与销座的配合间隙为（1.2~1.6）×10-4d。 四、活塞销的计算

1、活塞销表面比压

活塞销工作表面所受单位压力对润滑情况有影响，应加以验算。对浮式活塞而言，连杆小头部分的活塞销表面单位压力为：

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MPa

db1 b1：连杆小头长度 活塞销座表面单位压力为：

PgmaxkPjmax q1MPa

dlB B：两销座间距离

Pj：活塞的最大往复惯性力（MN）

q2 k：考虑活塞销质量的系数，k＝0.68~0.81 对于现代汽车用内燃机q2的许用值为20~60 MPa,军用车辆内燃机可高达60~90 MPa，q1的许用值为15~50 MPa。

2、活塞销的弯曲应力

沿活塞销长度方向的负荷分布，与活塞销及销座的刚度之比有关，也和活塞销与连杆小头衬套的间隙及活塞销与销座的间隙有关。试验表明：在销座部分、销表面受的压力大致成三角形规律分布；在销与连杆小头接触部分，压力分布可认为相当于均匀负荷。这时活塞销中央部分所受的弯矩最大为：

PgmaxkPjmax

b1lB1PgmaxkPjmaxPgmaxkPjmax122 322

1lBbPgmaxkPjmax1MN.m324 2

弯曲应力为：

1lBbPgmaxkPjmax1dM2324 ， a0

d3Wd1a432 因l2lB则

8PgmaxkPjmaxl2B1.5b1 MPa 43d31a 一般内燃机活塞弯曲应力的许用值为100~250mPa；军用内燃机为230~500 MPa。 3、活塞销的剪切力

最大剪应力τmax作用在销座和连杆小头之间的截面上，发生在中性轴所在的直径上。

QSZ maxMPa

JZbmax Q：切力，QPgmaxkPjmax/2，单位：MN

M33 SZ：活塞销半圆截面对直径的静面矩，SZd3d0/12，单位m 44 JZ：横截面惯性矩，JZd4d0/64，单位m

第 13 页 共 33 页

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bmax：最大应力点所在截面的宽度bmaxdd0，单位m 代入整理后得：

8PgmaxkPjmax1aa2 maxMPa 243d1a 活塞销最大剪应力许用值，汽、拖内燃机为60~250mPa。 4、活塞销最大变形与变形后的应力

由于PgmaxkPjmax的作用，活塞销压扁失圆，铅

垂直径下降，水平直径上升。当直径增大量比连杆小头轴承的最小间隙还小时，轴承就有被咬死的可能。所以应对活塞销失圆时的最大变形进行计算。活塞销的最大变形发生在水平直径受力最大的部位。利用能量法和莫尔积分，可求出活塞销直径的增大量为：

PgmaxkPjmax1a34 dmax0.0910mm

lE1ad r0：活塞销的平均半径，r01a，单位为m

43ld31a J：惯性矩，J，单位m4 128 E：活塞销材料的单位模数，对于钢材E＝2.0~2.3×105mPa 简化后：

PgmaxkPjmax1a34 dmax0.0910mm

lE1a3 实际应用时，再乘修正系数 k1.515a0.4

PP90°45°1活塞销的变形和应力分布PgmaxkPjmax1a334 则： dmax0.09[1.515(a0.4)]10mm

lE1a 现代内燃机活塞销的最大变形量不应超过0.02~0.05mm。

活塞销变形后，销的横截面上产生弯曲应力，最大的应力是在中央断面上。该断面上下1、2、3、4点的正应力值较大，一般情况下，受拉的1、4点，以内表面4点处拉应力最大，其值为:

PgmaxkPjmax(12a)(1a)0.636 4[0.174]K (MPa) 2ld1a(1a)a 受压的2、3点，以内表面2点处压 力最大，其值为:

PgmaxkPjmax(12a)(1a)1 2[0.188]K (MPa) 2ld1a(1a)a 现代内燃机活塞销变形后的最大应力不应超过300~350MPa。

§4－5 活塞环

活塞环是内燃机关键零件之一，其工作好坏直接影响发动机性能。 一、活塞环的工作情况与设计要求 根据所起的作用的不同，活塞环可以分成两类：一类是气环，它主要是密封气体，并传导热量；另一类是油环，它主要是控制机油。

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内燃机工作时，活塞环受到气体压力的作用，同时也受到惯性力和摩擦力的作用。

内燃机工作时，1气体压力、惯性力及摩擦力的作用下，导制环轴向振动；2 由于气缸内表面的失圆或锥度，使环在作轴向运动时，在径向也产生频繁的收缩或扩张，导致环的径向震动；3由于上述两个方向的震动，使环产生绕气缸中心线的回转运动；4由于环槽积碳或活塞偏斜等原因，使环在环槽中受到扭曲。 活塞环设计时，应尽量满足以下要求：具有足够的强度；应有一定的弹力：必须有很好的耐磨、耐蚀性、良好的热稳定性及足够的抗结焦能力。使环在高负荷、高转速的条件下，得到最长的工作寿命，保证内燃机能最大限度地达到高指标。 二、密封机理

活塞环起密封作用的基本原理是其从自由状态收缩到工作状态时产生了弹力，此弹力使环压向气缸工作面，形成了第一密封面。当内燃机工作时，高压气体窜入活塞与气缸之间的间隙，由于第一密封面的存在，高压气体只能进入环与环槽的侧隙和环的背面。 侧隙处的高压气体将环压向环槽的下端面，形成了第二密封面。 三、活塞环的结构

活塞环的结构主要是指它的切口与断面的形式。

1、切口形式 活塞环的切口基本上有三种形式：直切口、斜切口和塔切口。 2、气环的断面形式 矩形环，锥形环，扭曲环，桶形环

3、油环的设计思想，为了保证油环的密封作用，并控制机油的消耗，在油环的设计上应从两个方面来解决；一是提高油环对缸壁的接触应力，加强刮油能力；二是提高油环的回油能力。 四、活塞环的主要尺寸

活塞环的主要尺寸是环的高度b，环的径向厚度。

目前的趋势是减少环数和减小环的高度。减小活塞环高度可减少摩擦损失；可使环适应气缸的不均匀磨损和变形，避免表面接触应力集中，提高耐熔着磨损的能力，减少往复运动质量；提高环的密封性能等。而且，窄的环也有利磨合。

活塞环的径向厚度大与活塞环对气缸壁的接触压力有关。随着径向厚度的增大，活塞环对气缸壁的接触压力使增大。但是厚度过大，应力也大，当环往活塞上安装时就容易折断；而且对气缸壁的横向变形的适应性也低。

现代内燃机其活塞环的高度约为：气环b=2~3mm，油环b=2~5mm。活塞环的径向厚度t，一般推荐的数值为：缸径D为50~100mm时，取D/t=22~24，缸径D为100~200mm时，取D/t=24~28。 五、活塞环的材料、表面处理及成形方法 1、活塞环材料

对活塞环所用材料的要求是：

（1）应具有足够的机械强度，并热稳定性好； （2）应具有良好的耐磨性；

（3）应具有良好的磨合性及减摩性。 常用活塞环材料

（1）铸铁。以优质的珠光体或奥氏体和珠光体为基本结构。质量要求较高的活塞环，为了提高铸铁的机械性能及热稳定性，在铸铁中还加入适量的镍、铬、钨、钼等元素。

球墨铸铁弹性模数高，抗弯强度大，尤其是合金化后，性能更好，可用于高速强化内燃机。球墨铸铁中石墨含量，形状和分布状况如果比较合适，其耐磨性很好的，既使出现了局部熔着磨损的现象，也可由于石墨的润滑及吸油性而不致扩大。球墨铸铁活塞环对铸造技术要求高，否则达不到合适的组织状态。

可锻铸铁机械强度虽不如钢和球墨铸铁，但以灰铸铁高得多，这对防止环的折断是有利的。由于所含石墨数量少，这便它耐熔着磨损方面性能不如灰铸铁。

（2）钢。钢具有较高的机械强度，其主要缺点是耐熔着磨损的性能差，热稳定性也比较差。

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一般弹簧钢、不锈钢、氮化钢都可以作活塞环材料。如65Mn弹簧带钢可用于制造气环。它的热稳定性尚可，强度也高，可保证第一道环在强烈的冲击载荷和冷却不良的条件下，仍不致折断。采用钢环时，其外圆表面采用松孔镀铬以减少磨损。 2、表面处理：

为改善活塞环的工作性能，环应进行表面处理。

（1）以延长环的使用寿命，提高耐磨性为目的，可采用镀铬、喷钼等。 （2）以提高耐蚀性和改善环的初期磨合性为目的，可采用镀锡、磷化等。 表面处理方法：

（1）镀铬。由于铬的硬度高（HV900~1000），熔点高（1170℃），其抗磨料磨损及熔着磨损的性能好。但镀铬必须注意：铬层对于机油的附着性差，对润滑条件比较敏感。因此要求对镀层外表面进行松孔，即在镀铬表面造成沟纹或多孔性组织，以储存少量机油，有利于提高耐磨性。一般镀铬层厚度为0.08~0.15mm，松孔层约为0.04~0.06mm。

（2）喷钼：钼比铬有更高的熔点（2640℃）及相当的硬度，有高的热稳定性。由于喷钼层是多孔的，所以喷钼环比镀铬环具有更高的耐磨性，特别是抗熔着磨损方面比镀铬环优越得多。钼层厚度为0.1~0.3mm，对强化内燃机可取上限。

（3）镀锡。锡的质地软、有良好减摩性，能改善环的初期磨合性能。并具有防锈、防蚀作用。锡层厚度为0.02~0.01mm。

（4）磷化。在铸铁环表面生成0.001~0.003mm的磷酸盐薄膜。此薄膜柔软并能存油，可改善磨合性和抗拉缸性。

活塞环的制造是比较复杂的，主要与其成形的方法有关，一般常用的成形法有：

（1）单体浇铸，活塞环浇铸成自由状态形状，此时仅留有最小可能的加工余量。然后将此非圆形毛坯切断，使切口处具有自由状态所需的间隙，然后闭合切口，再加工到成品尺寸。此法生产率较高，适用于大批生产。

（2）靠模加工，首先将毛坯外圆按自由状态的形状进行靠模加工，之后接自由状态间隙切口，再将活塞环合拢，按工作状态尺寸对内、外表面及侧表面进行加工。靠模加工可以减少活塞环毛坯加工中的残余应力。

（3）热固定法，活塞环粗加工成圆形后，用薄刀片切口，并且相当于自由状态下那样大小的间隙隔片将切口分开，或把环套在一定形状的心轴上使切口分开。心轴形状相当于自由状态的理论形状。之后，将活塞环进行热固定，湿度为600~650℃左右，时间约一小时，这样处理的结果，活塞环的弹力消失，处于松弛状态。然后将缩小到工作状态，磨成规定尺寸。 六、活塞环的接触压力与自由状态形状 1、活塞环的自由状态

活塞环在未装入气缸时的形状称为自由形状，如果环装入气缸后，沿整个工作表面对气缸壁的压力是均匀的，则称这样的环为均压环，否则就称为非均压环。 均压环：环装入气缸后，沿整个工作表面对气缸壁的压力是均匀的。 均压环第 16 页 共 33 页 内燃机设计讲稿 第三章 内燃机的平衡

环或低点环：切口处压力较小，切口附近压力特别大。 梨形环或高点环：切口处压力最高，压力分布成梨形。

高点环切口附近的接触压力最高，环的抗径向振动能力最强，寿命也最长。为了避免活塞环在某些点上与气缸内表面接触，切口处的压力Pmax与环的平均压力P0之比不应太高。一般取

qmaxPmax/P02.25，考虑到加工误差，可取qmax1.5~1.8。

如图在切口处的压力最高，压力呈梨形，通常称为梨形环或高点环；在切口处压力较小，适应于二冲程内燃机和拆卸后发现切口附近压力特别大的情况，并称为苹果环或低点环。 活塞环自由状态形状与环周压力分布状况有关。 等压环从自由状态变到工作状态，其中线的曲率P。=c半径r与自由状态下半径ρ和工作时所受到的弯矩dp之间存在着如下的关系，即 11M  dΦr0EI式中 E——材料的弹性模数，对合金铸铁E=1.2×t105MPa

Φ-α3φ' I——环断面惯性矩，I=bt/12 当环从自由状态变成工作状态时，环上各点都产αBM（α）生了位移，仅有环的切口对面处不产生任何方向的移动。为此可将整个环看成是在A-A处固定的两个半B环。

取任意断面B-B设它与断面A-A的夹角为α，再均压环的弯矩图在断面B-B与切口之间取任一单元环段rd，距断面A-A的夹角为，则其上的作用力为： dPpobrd

dP对断面B-B产生的单元力矩为： dMpobrdrosin()

tt 式中 r0rr(1)

2D 从到这一段上的所有单元环段作用力对断面B-B的总弯矩为：

D-t）/2r。=（r=D/2 MdMpobrro()dpobrro(1cos)

 pobD(Dt)(1cos) 4bt5 因为I，由此可得活塞环自由状态下中线上任一点的曲率半径ρ，其计算式为：

12113pD o3(Dt)(1cos)

roEt116pD 0时 o3(Dt)

roEt 时 r0

可见，自由状态下环的曲率半径，在处最小，在0处最大。 将一系列的α值代入，可求得相应各点的曲率半径值，由这些值便可画出自由状态下活塞环的形状。

2、自由状态下的开口间隙

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r。sin（Φ-α）b内燃机设计讲稿 第三章 内燃机的平衡

自由状态下的活塞环在受到由外向内的径向均布压力时，将闭合为工作状态下的圆形。所以，当圆形的活塞环受到从内向外的径向均布压力P0时，环也将变形成自由状态的形状。环在自由状态下的开口间隙为S0。 以矩形环为例，分析开间隙S0与均布压力之间的关系。由于对称，取半环分析之。取半圆环FC上一微段AB，它在P0作用下，由AB变形AB为。AB的这一变形引起一切口处点C在x轴方向上的相反位移假设为ds，则由点下至点C所有各微段引起C点位移总和，应等于半圆环在切口的

S总位移0，即

2S0C dS

2A 微段AB的长度dlr0d。

当微段由AB变成AB时，段偏转角d，若令d和d1是微段AB变形前、后的中心角，则由

图可有

dldl11 ddd1r0d r0Pr0P0brr02M1cosd r0d EIEI 由于A点偏移d角，使切口处C点移至点C，其位移量为：

CCACd

dφ 以dsAC代表C点位移在x轴上的投影，从CCH和ACD的相似关系可得：

CHdsDC CCCCAC 式：

DCdsCCDCdr01cosd

AC 将上面d代入，则得

dαx1dφDr。dαdl自由状态下活塞环开口间隙P0brr031cos2d dsEI 于是整个活塞环两端的位移，或自由状态下活塞环的切口间隙S0为：

CCP0brr033P0brr032 S02ds2 1cosdEIEIFFDDt及Ibt3/12代入，得： 再以r，r0229D S0P0D1

4Et 上式也可改写为

S0S03ttt P00.1414E 33DDDtD1tt第 18 页 共 33 页

3内燃机设计讲稿 第三章 内燃机的平衡

上式的矩形断面均压环开口间隙与平均压力的关系。 非均压环的自由状态与均压环不同，需进行专门计算。

由上可知，在缸么与材料已定的条件下，自由状态形状与开口间隙S0只与弹力分布、环的径向厚度有关，与环高无关。 七、活塞环的强度计算

活塞环工作时，强度计算，因剪力与轴向力影响较小，则只计算弯矩。活塞环的平均半径径向

r厚度之比0一般都大于5，所以可按直杆弯曲正应力公式进行计算。

t 活塞环的弯曲应力按两种状况进行计算 1、工作状态下的弯曲应力

P M0bDDt1cos

4 当0时，得Mmax为：

p0bD(Dt) （MN·m） 2 由此可行最大弯曲应力为

P0bDDtMmax2 max 2Wbtb 将P0代入并整理得

S0S0ttMPa 0.424E max0.424E22DtD1t 活塞环工作时许用弯曲应力为200~450mPa。 2、套装应力：

将活塞环往活塞上套装时，切口扳得比S0还大，则正对切口处的最大套装弯曲应力得。

1S013.93tMPa E max2mD1t m：与套装方法有关的系数，其值为1~2。一般取m＝1.57

以上看出，环高b对平均接触压力P0、工作弯曲应力max以及套装应力max，均没有影响，对它们有影响的是D/t及S/t。由此，在选择D/t及S/t时，应同时兼顾到P0、max、max值的大小。

Mmax因环的套装是在常温下进行的，承受此应力的时间甚短，所以套装应力的许用值大于工作应力的许用值10~30%。

第五章 连杆组

第一节 连杆组的工作情况

连杆组由连杆体、大头盖、连杆轴瓦及连杆螺栓等组成。

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内燃机设计讲稿 第三章 内燃机的平衡

连杆的运动情况比较复杂：小头部分随活塞组作往复直线运动。连杆工作时受到两种载荷：一是燃气作用力和曲柄连杆机构中往复惯性力所引起的纵向载荷；一是连杆杆身复合运动所引起的横向载荷。上述两种载荷的大小和方向都是变化的。此连杆组装配时还造成静载荷，在小头是因压入衬套而引起，在大头是由于拧紧连杆螺栓所引起。

由动力学分析可知，沿连杆中心线的纵向载荷F为：

pgpj F （N）

cos 式中 Pg——燃气作用力，单位N； Pj——活塞连杆的往复惯性力，单位为Ｎ；

β——连杆摆角，单位为度。 在四冲程内燃机中，力F使连杆杆身承受拉压疲劳载荷。当F为正时，杆身受压，由于连杆为细长杆件，在摆动平面和与其垂直的平面内，F力还使连杆产生纵向弯曲，造成轴承

不均匀磨损。当F为负值时杆身受拉。为了在负值最大时，不致使连杆体与大头盖的接合互相分离，连杆螺栓必须在装配时给予足够的拧紧力。对于二冲程式内燃机的连杆，在整个循环中自始至终都受压。

横向载荷为杆身摆动所产生的附加弯矩此附加弯矩为杆身的转动惯量与连杆摆动的角加速度的乘积。

作用在连杆上的纵向载荷比横向载荷的值要大得多。

根据上述分析，连杆在设计时必须首先有足够的疲劳强度和结构刚度。若疲劳强度不足，往往会造成连杆杆身或连杆螺栓断裂，进而产生整机破坏的重大事故。若刚度不足，就会造成杆身弯曲变形及连杆大头的失圆变形，这将导致活塞、气缸、轴承及曲柄销的偏磨，加大了连杆螺栓的附加弯矩。另一方面，连杆是运动件，必须尽可能地减小它的重量。因此，连杆设计必须从选材、结构设计及制造工艺等方面来综合考虑，采取措施。

第二节 连杆的结构形式

连杆的结构形式随内燃机结构而异，一般有三种结构：直列式内燃机的连杆或V形内燃机的并列连杆；V形内燃机的叉形连杆和主副连杆。

直列式连杆结构简单而具有代表性，是本章讨论的重点。 V形内燃机的并列连杆是左、右两排气缸均采用同样的连杆，两个连杆并列于同一个曲柄销上。其主要优点是结构简单，互换性好，便于维修更换；左、右两排气缸活塞和连杆的运动学及受力情况完全相同；杆身油路易于安排，有利于小头的润滑和活塞的冷却。采用并列式连杆的主要缺点是左、右排气缸必须错开一个距离，这种内燃机的长度增加；左、右气缸错开必然造成曲轴箱横隔板扭曲，使曲轴箱刚度下降。

叉形连杆是左、右排气缸采用长度相等、结构不同的连杆，其中一个连杆的大头作成叉形的，称为叉连杆，另一个称为平连杆，它与普通连杆相似，平连杆的大头插在叉连杆大头的中间，两个连杆的中心面在同一平面内。采用叉形连杆的主要优点是左、右排气缸不必错开一个距离，因此内燃机总长度较采用并列连杆时为短；左、右排气缸活塞连杆的运动学相同。叉形连杆的缺点是：叉子部分强度与刚度都较差，容易损坏；叉连杆很难从气缸中取出，修理不便。

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内燃机设计讲稿 第三章 内燃机的平衡

主副连杆又称为关节连杆，是将一排气缸的连杆（副连杆）连接在另一排气缸的连杆（主连杆）上（图5-2）。采用主、副连杆的主要优点为：主、副连杆在同一平面内，而且副连杆装在主连杆的大头上，可采用较短的曲柄销，这可较大的缩短内燃机的长度；连杆大头有足够的强度和刚度，这可保证连杆销和曲轴有较好的润滑。主、副连杆的缺点是：主、

副缸活塞运动规律不同， 图5-2 主副连杆

这使两排气缸内的热力过程和功率输出都有差异；副连杆对主连杆产生附加弯矩，

并使主缸活塞受到附加侧压力；维修时必解体整个内燃机，很麻烦。

由于并列连杆在生产和使用方面有显著的优点，因此在V形内燃机中获得广泛的应用。叉形连杆和主副连杆只在某些坦克内燃机上才被采用。

第三节、连杆的结构设计

一、连杆小头

连杆小头与活塞销连接，承受巨大的燃气作用力。连杆小头位于活塞内腔，其特点是：尺寸小，轴承比压高，温度较高（一般为100~120ºC）。轴承表面相对运动速度低，且属摆动，这不利于形成油楔或承载油膜。

连杆小头的结构形式取决于活塞销的尺寸及其固定方式，一般情况下，浮式活塞销使用最广泛。连杆小头多为薄壁圆环形结构（图5-3），形状简单，重量轻，受力后应力分布比较均匀。 图5-3 连杆小头形状

在增压柴油机上，由于燃气作用力比往复运动惯性力要大得多，作用于在小头上、下两

面的载荷差别较大，为增大小头下表面的支承面积，将小头作成梯形（图5-3b）或阶梯形。在有的强化柴油机上，将连杆小头顶部的厚度作得大于两侧的厚度，以利于增大小头的整体刚度。 在二冲程内燃机上，由于小头单向受力，小头顶部的壁厚可以适当减小，以利减轻连相重量。 连杆小头在燃气压力和往复惯性力的作用下往往会产生横向和纵向的变形，其应力分布也很复杂（图5-4）。由图可见，其应力峰值发生在A-A，B-B，C-C截面处。连杆小头与杆身过渡处的形状与尺寸对小头的强度与刚度有很大的影响。由图5-5可见，当连杆小头与杆身之间采用单圆弧过渡时，其过渡处的应力峰值高，而当采用双圆弧过渡时，应力峰值就低得多。除此之外，小头衬套与活塞销之间的间隙对小头应力也有影响，间隙过大，小头载荷趋向为集中载荷，局部区域的应力峰值加大。 第 21 页 共 33 页 内燃机设计讲稿 第三章 内燃机的平衡

图5-4 连杆小头外表面的应力分布 图5-5 连杆小头与杆身过渡处的形状对小头应力的影响 （a）单圆弧过渡； （b）双圆弧过渡。 为了耐磨，在小头孔内压入衬套与小头内孔为过盈配合。衬套材料有锡青铜（中小功率内燃机）、铅青铜（强化柴油机）及铁基或铜基粉末冶金。粉末冶金由于具有良好的减摩性、耐磨性、抗咬合性和较高的导热性，而且制造成本低（仅为青铜衬套的25~30%），而成为一种值得推广的材料。 衬套内孔与活塞之间的间隙约为0.0004~0.0015d（d为活塞销直径）。

为了校正连杆的总重量或调整大、小头的重量分配，在设计连杆小头时，需考虑留有去重部位（如图5-3中的凸起A）。

小头的外表面一般应具有拔模斜度以便于模锻。 小头衬套有时利用空心销钉来固定，空心孔还兼有作润滑油孔。衬套内孔与活塞之间的间隙约为0.0004~0.0015d（d为活塞销直径）。

小头的外表面一般应具有拔模斜度以便于模锻。 小头衬套有时利用空心销钉来固定，空心孔还兼有作润滑油孔。 二、连杆杆身

连杆杆身为连杆小头与大头的部分。高速内燃机的连杆杆身断面都作成“工”字形的。 II 杆身断面的高度H与宽度B就是杆身的主要结构尺P'寸。其一般范围为H=0.2~0.3D(汽油机),H=0.3~0.4(柴油P'机).H/B=1.4~1.8。

连杆的支承在轴线（图5-6）的摆动平面内相当于铰支承，在与摆动平面垂直的平面，即通过轴线的平面内相 L22图5-6 连杆杆身

II当于固定支承。根据欧位方程，在连杆运动平面内的临界载荷为PkEJx/L,在与其垂直的平面内的临界载荷为P则杆身k4EJy/L1,如满足Jx4Jy，在这两个平面内几乎具有相等的刚度。实际使用上大致为Jx2~3Jy，这是为了使连杆在垂直摆动平面内有较大的抗弯能力。

除了连杆长度以外，杆身断面的高度H与宽度B就是杆身的主要结构尺寸。其一般范围为H=0.2~0.3D(汽油机),H=0.3~0.4(柴油 机).H/B=1.4~1.8。

为使连杆杆身受力均匀，杆身断面通常由小头至大头逐渐增大。 三、连杆大头

连杆大头与曲柄销的配合是内燃机中最重要的配合之一，大头的刚度不足往往是导致抱瓦、烧瓦、减磨材料剥落和连杆螺栓因附加弯矩而折断等一系列故障原因之一。因此连杆大头设计的核心问题是保证足够的刚度。连杆大头的尺寸不仅取决于曲柄销的直径和长度。而且还要装配时活塞组及连杆体能从气缸中“通过”。这对于缸体曲轴箱的结构尤为重要，因此连杆的设计要兼顾刚度与外形尺寸两方面。大头的外形尺寸小，可避免连杆在运动中与其它机件干涉的可能性，并有利于提高内燃机结构的紧凑性；而且较小的连杆大头可以减小旋转惯性力，这对于减小连杆轴承及曲轴轴

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'2222II连杆杆身Ldd12d2内燃机设计讲稿 第三章 内燃机的平衡

承的负荷与磨损以到平衡重的大小都是有利的。当然连杆大头也需要足够的强度，特别要防止局部应力集中过大时，造成疲劳破坏。

为了使连杆体能通过气缸，连杆螺栓中心线应尽量靠近轴瓦，这也可以减小连杆大头所承受的弯矩。 为了避免过大的应力集中，从杆 图5-7连杆大头

身到大头的过渡应尽可能圆滑，连杆 （a）斜切口； （b）、（c）直切口； （d）过渡处的沉割槽 螺栓支承到大头的过渡处不应采用尖角，宜选用较大的过渡半径r2或沉割槽（图8-7b,d）。实验证明,适当的圆弧过渡代替圆角，最大应力可下降30~50%。 连杆大头的剖分面，一般情况下是与杆身轴线相垂直，有些内燃机为了既能增大曲柄销的直径，又能使连杆通过气缸，把剖分面作成斜切口还有利于减小连杆螺钉承受的拉伸负荷。一般说来，斜切口的连杆大头，其所连接的曲柄销的直径D2可以增大到0.67~0.80D, 而直切口的相应值只能到0.60~0.67D。斜切口的连杆不能采用螺栓连接，只能采用螺钉或螺柱，这使螺钉距离有所增加，连杆体有所削弱，而且连杆螺钉承受了剪切力。

斜切口相对于连杆轴线的斜角ψ’愈小，大头上半剖的横向宽度愈小，在连杆体能通过气缸的条件下，容许加大曲柄销直径的可能性愈大。但斜角愈小，螺钉或螺柱穿进杆身的深度也愈大，使杆身削弱过多。因此斜角一般在30º~60º之间。 斜切口的方向与曲轴转向有关（图5-8）。最大燃气压力在上止点过后产生，此时曲柄销的反作用力PR一般也达到最大，其大小为燃气作用力、往复惯性力与连杆大头旋转离心力的向量和，方向如图所示。显然在PR作用区段图示l弧段内形成油膜所要求的油压非常高，否则油膜承受不了这样大的压力。按图5-8(a)所示的切口方向可保持较好的液体润滑。 为保证连杆体与大头盖之间在安装时容量对正，并不致在作用力影响下互相错位，在连接部位必须考虑定位问题。

直切口连杆一般是利用螺栓中部加工的凸出圆柱来定位（图8-7b）；斜切口连杆考虑到除定位作用外还要承受较大剪力，往往在分界面上作成止口定位（图8-7c）或锯齿定位（图8-7a），也有采用套筒定位的（图8-9）。 图5-8 连杆大头斜切口方向 图5-9 套筒定位 采用止口定位的缺点是：减小了大头盖与连杆体的结合面，使螺钉布置受到限制，可靠性也较差，应用较广的是锯齿定位，因为锯齿接触面大，贴合紧密，抗剪能力强，定位可靠；螺钉布置不第 23 页 共 33 页 内燃机设计讲稿 第三章 内燃机的平衡

受影响，可减小大头横向尺寸；齿的加工可以用铣或拉削，便于大量生产，安装也很方便。 连杆大头的形状和受力都较复杂，一般采用有限元法或实验应力法来测定其应力分布。 大头盖的构形应保证有足够刚度，以防轴瓦产生变形，为此可以采用加强筋等措施。 四、V形内燃机的连杆

并列连杆的结构基本上与直列式内燃机上的一样。多数V形内燃机的并列连杆采用斜切口的剖分面，这给拆装连杆螺钉带来很大的方便。为了左、右排的连杆螺钉都容易拆装，斜切口的方向必须是相反的，此时必然有一排气缸的连杆斜切口方向处于高压区域。

在有的V形内燃机上为了减小左、右排气缸的错缸距离，将连杆杆身与大头作成偏置的。另外并列连杆在靠近曲柄臂一侧的大头轴瓦倒角较大，而在另一侧的轴瓦倒角就很小，以免过多地破坏曲柄的油膜承载能力。

叉形连杆按连杆大头与曲柄销的连接方式有三种不同结构：

（1）连杆轴瓦被平连杆的大头盖紧固，安装在曲柄销上。平连杆大头两侧的外圆上浇有减摩合金，叉以此外表面为轴颈而绕之回转。由于叉连杆的磨擦表面窄，难以维持润滑，轴承容易磨损，而且在外圆表面上浇注减磨合金很困难，这种结构未获广泛应用。

（2）轴瓦固定在叉连杆的大头上，在轴瓦中间段的外表面上浇有减磨合金，平连杆即以此段外圆为轴颈绕之回转，这种结构的缺点是在外表面上浇铸减磨合金很困难。

（3）叉形连杆大头上半部制成可分的，由连杆螺栓将它和大头盖固定在杆身上，大头的内部镶有轴瓦，外表面的中间部分经过精加工，装有轴瓦的平连杆的大头即以此表面为轴颈回转。 主、副连杆结构形式与主、副连杆的连接方式有关。它们的连接件——副连杆销可以装在主连杆体上（图5-10a）也可装在大头盖上（图5-10b）。

图5-10 主副连杆的不同连接位置 由于主副连杆机构的几个主要基本尺寸（主连杆长L、副连杆长l、气缸夹角γ、关节角γe、曲柄半径R与关节半径r）对主、副气缸中活塞的运动规律、主连杆的附加弯矩和主缸的附加侧压力有较大的影响，在设计时必须慎重选择。其中主连杆长L、气缸夹角γ及曲柄半径R多在总体设计时根据总体要求来确定。实际上能选择的尺寸只有副连杆长度l、关节半径r及关节角γe三项。 在选定主副连杆基本尺寸时，应尽可能地满足下述要求：

（1）主、副气缸中活塞运动规律尽量接近。这主要是指副缸活塞行程Se尽可能接近主缸活塞行程S。另外，副缸活塞在上止点时曲柄转角αe，应趋近0º；在下止点时曲柄转角αe2应趋近180º。这样有利于主、副气缸的配气相位和供油提前角的接近。

（2）主、副连杆的压缩比相等，这有利于主、副气缸工作过程相同。 （3）副连杆在副缸作功行程中施加在主连杆和主缸活塞上的附加载荷要尽可能地小。 （4）主、副气缸中影响压缩比的零件（如气缸体、活塞等）应能互换，这有利于内燃机的制造和修理。 根据上述要求，副连杆的几个主要尺寸可以这样来确定：

关节半径r在结构强度允许的条件下尽可能取得小些。r愈小,主、副两缸活塞运动规律愈接近，连杆大头尺寸也愈小，这可以减小旋转所产生的惯性力。

第 24 页 共 33 页 内燃机设计讲稿 第三章 内燃机的平衡

副连杆长l在一般情况下应取为l≈L-r。

关节角γe有两种情况：一种是γe =γ，在这种情况下，主、副两缸活塞的运动学情况比较接近，即Se≈S， 图8-11 γe =γ+β1 的方案简图

αe1≈0º, αe2≈180º,这对两排气缸压缩比相等、结构对称、零件互换、配气相位与供油提前角接近是有利的。但从动力学角度来看，副连杆对主连杆所产生的附加弯矩及对主缸所产生的附加侧压力较大，这会影响主要连杆的强度，并加快主缸活塞的磨损。另一种是γe =γ+β1，其中β1为副缸活塞处于上止点位置时，主连杆与主气缸中心线之间的夹角。当副缸活塞在上止点时，副连杆、关节半径与曲柄臂处于同一直线上（图8-11），此时副连杆对主连杆的附加弯距及对主缸的附加侧压力理论上为零。但从运动学角度分析，此时副缸活塞行程要比主缸活塞行程大得多，这使两排气缸工作容积差别很大，因此功率分配很不均匀，并且两排气缸中活塞的速度、加速度差别较大，导致惯性力平衡的复杂化。因此一般情况下都取γe –γ<β1，兼顾运动学和动力学两个方面的性能。 为了减小副连杆对主连杆所引起的附加弯矩，通常按旋转方向将副连杆装在主连杆之前。

第四节 连杆材料与强化工艺

由于连杆承受带冲击性的交变作用力，连杆的材料必须具有较高的强度和冲击韧性，一般采用中碳钢或合金钢来制造。汽车，拖拉机及其它小型内燃机常用45、40Cr、40MnB等中碳钢锻造。其它强化内燃机则要求用高强度、高韧性和高疲劳强度的合金钢，如42CrMo、18Cr2Ni4WA等。某些小功率内燃机连杆还有用球墨铸铁制造的。 为了提高连杆的疲劳强度，一般采用以下措施： 对于锻钢连杆应选择适当的热处理规范：采用表面喷丸处理可显著地提高连杆的疲劳强度，如有些内燃机的连杆采用喷丸后，疲劳强度提高约达45%。合金钢虽具有很高的强度，但对应力集中很敏感，为此可通过抛光来减小它的粗糙度，从而达到提高疲劳强度的目的。但其效果不如喷丸来的明显。

固定连杆大头的螺栓受到大小变化的冲击载荷，要求材料具有高的弹性极限和耐冲击性能，通常用的合金是：40Cr、35CrNiMo、18CrNi4WA等。

第五节、连杆螺栓

将连杆大头盖与大头连接在一起的固定件有螺栓、螺钉、螺柱与销钉等四种。这四种固定件除销钉以外，其余三种受力型式与设计方法基本相同。下面以螺栓为例进行分析。 一、连杆螺栓受力分析

安装大头盖时，为了保证大头紧固的可靠性，并使连杆轴瓦能紧贴在大头轴承内，必须适当地拧紧螺栓，此时螺栓所受的拧紧力称为螺栓的预紧力，这是螺栓所受的静载部分。 ．．．．．．． 内燃机运转后，螺栓还要承受往复惯性力以及除去大头盖后的大头旋转质量的离心力。这部分载荷随着曲柄连杆机构的转角而变化。

此外，连杆螺栓有还承受一些附加的弯曲应力，其原因是：被连接部分大头的刚性不足；加工过程中造成的零件形状偏差；螺栓头部结构不合理等。 由于连杆螺栓的尺寸受到连杆大头结构紧凑性的限制，要满足所要求的疲劳强度，必须在材料选择，螺钉个数、结构设计及生产工艺等方面采取适当的措施。 二、连杆螺栓预紧力的确定

连杆螺栓预紧力由两部分组成：一是保证连杆轴瓦必需的过盈度所具有的预紧力P1；二是保．．．．．．．．．．．．．证内燃机工作时，连杆大头与大头盖之间的结合面不致因惯性力而分开所必须具有的预紧力P2。如果预紧力过大，使螺栓材料产生了屈服，将导致断裂。所以必须正确确定预紧力，并在装配时严格控制其大小。

设连杆大头每侧的螺栓数为Z，则每个螺栓为保证轴瓦过盈度所受的预紧力为：

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内燃机设计讲稿 第三章 内燃机的平衡 P1max Z 式中的P1max保证轴瓦过盈度的总预力。 为了计算内燃机工作时连杆大头与大头盖结合面不致松开所具有的预紧力P2，必须先分析螺栓的受力情况。 内燃机运转时，连杆螺受到两种力的作用：预紧力P（即P1+P2）和动载pj（往复惯性力和回转离心力 P1αJJxP2Pb在气缸中心线上的分力之各）。 0 λ1图8-12 螺栓载荷变形图 连杆螺栓与连杆大头（包含大头盖）的受力与变形可按以下步骤分析： ．．．．P1P。cλ2螺栓载荷变形图λ3λ'2h （1）两片轴瓦端部接触，连杆大头与大头盖未接触，此时所有零件都未受力。

（2）螺栓开始拧紧，轴瓦被压缩短h，螺栓被拉伸长λ1，此时螺栓与轴瓦受力相等，都是P1。与此同时大头结合面贴紧，但未受力。

，此时连杆大头与螺栓所受力均被均为P1+P2， （3）螺栓继续被拧紧，连杆大头被压缩缩短2达到静力受载的最大值。

（4）内燃机工作后，由于惯性力Pj的作用，螺栓继续伸长λ3，为保证连杆大头结合面不分开，大头部分也应相应伸长（放松）λ3，此时大头部分卸载。卸载后，大头仍有部分压紧力（残余压紧力Pο）。

螺栓受力与变形过程也可用变形图来表示。如图0a线的斜率tgα代表螺栓的刚度，ba线的斜率tgβ代表连杆的大头的刚度，cb线的斜率代表轴瓦的刚度。A点为静载最大值。过a点后，

2xPJ式中x进入工作状态。此后螺栓加载，连杆大头卸载。此时螺栓所受力为PJPP1或PP为螺纹连接的基本负荷系数。由图可知：

xPJ(1xP)J C1tg C2tg

33C1C1x x C21xC1C2 实验得x=0.20~0.25。

由于Pj是变量，在吸气冲程上止点时达到最大值PJmax。螺栓所受之力在P与PxPJmax之间变

动相应地连杆大头所受之力在P与Po之间变动。PP2(1x)PJmax。为保证大头结合面不松开，必须Po>0，即

max 0 P2(1x)Jma x P P2(1x)JPPPJm8a x20.75~0. 由于内燃机可能超速，也可能发生活塞拉缸，P2应较理论计算值大此，一般取P2=2～2.5PJmax。计算出螺栓的预紧力P后，还需要验算螺栓是否超过屈服极限，应满足

Ps  （MPa）

Fminn式中 Fmin——螺栓最小截面积，单位为ｍ２； σＳ——材料的屈服极限，单位为MPa； n——安全系数，取n=1.5~2.0。 预紧力由拧紧力矩来保证。拧紧力矩由两部分组成：螺纹工作面产生的摩擦力矩和螺母支承面所产生的摩擦力矩。由于摩擦系数不易精确测定，因此由拧紧力矩来控制预紧力不很可靠。在大功

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J内燃机设计讲稿 第三章 内燃机的平衡

率内燃机上都有通过直接测量螺纹伸长量λ来计算预紧力。 三、提高连杆螺栓疲劳强度的措施

连杆螺栓是在变载荷下工作的，尺寸又小，因此必须从结构设计、材料选用工艺措施等几个方面来提高其疲劳强度： ．．．． （1）增加螺栓的个数，减小每个螺栓的受力。

（2）减小基本负荷系数x，可以减小应力幅值σa。为此可增大连杆大头的刚度，减小螺栓的刚度。

（3）螺栓过渡圆角半径、根部圆角半径等处采用大圆角，避免应力集中。 （4）螺栓头部支承面尽量采用对称结构，减小附加弯曲应力。 （5）采用冷墩成型工艺，用滚压法制造螺纹。

第六节、连杆强度计算

一、连杆小头的强度计算

对连杆小头应计算以下几种工况下的应力： 1、衬套过盈配合的预紧力及温升产生的应力

计算时把连杆小头和衬套当作两个过盈配合的圆筒，由于压入过盈及受热膨胀，小头所受径向压力为（单位为Mpa）：

d1t(aBa) p 2222d2d1d2d22d2d12d2d2d1[]EEB式中 Δ——衬套压入时的过盈，单位mm

t——内燃机工作时连杆小头的温升，单位Ｋ

d2、d1和d——连杆小头外径、内径和衬套内径，单位为mm； αB、α——衬套材料和连杆小头的线膨胀系数，单位为1/ºC； E、EB——连杆小头材料和衬套材料的弹性模数，对于钢E＝4.2×105MPa；对于青铜E=2.2×105MPa。

把连杆小头看作内压厚壁圆筒，在压力作用下，其外表面的切向力为：

2d2 a2 （MPa） 2d2d1其内表面的切向应力为：

2d2d12 ip2 （MPa） 2d2d1 在一般内燃机中，σα和σi的容许值为100～150MPa。 2、最大惯性力引起的应力

当活塞位于进气冲程上止点时，连杆小头受到最大往复运动惯性力Pjmax的作用。连杆小头受

Pjmax力所引起的拉应力必须根据活塞销与连杆小头之间载荷分部情况来确定，而此分布情况又决定于连杆小头刚度以及连杆小头与活塞销间的间隙大小。

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内燃机设计讲稿 第三章 内燃机的平衡

由于连杆小头比杆身刚度小，与活塞销之间的间隙又不大，可以认为惯性力作用在连杆小头的上半周呈均匀分布。均布的径向载荷为：

p pjmax （MPa）

2rb1式中 b1——连杆小头宽度，单位为m; 根据曲杆理论，把连杆小头看作固定在小头外径与过渡半径ρ连接小头承受的是对称载荷，可取其一半进行分析，其分开断面I-I可假定没有水平位移，因此切去部分对连杆小头左半部产生弯矩Mο和法向力Nο。

在I-I截面上，即0时，法向力Nο和弯矩Mο由经验公式来表示，即 MPjmar 2 9（N330.07)·m） x(0.000s NPjma(2x0.57 ) (N) 0.0s0 0 81p'p'IΦ1Φ3IIIΦ3N。M。rp'2rH/22+ρ+ρIIAAAA22ρrH2arccosn 式中 s90r2 与截面I-I的夹角为的截面Ⅱ-Ⅱ上法向力N和弯矩M则是Mο、Nο与截面I-I至Ⅱ-Ⅱ间均布载荷Pˊ共同作用的结果。现分为两个区段计算。 当90时 M1M s 1cos)0.(1 c o)（N·m） N(rjPm5axrH图示连杆小头受拉时的计算简图2 N1N ) （N） s0.Po scoj5max(1c 当90时

M2M s（)N·m） 1cos)0.(sin c oN(rjPm5axr N2Ns0.Psincoj5max( o s ) （N） c 求出任一载面的弯矩和法向力后，即可由于曲率杆公式求出连杆小头任意截面的内、外表面的应力。

外表面的应力为：

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内燃机设计讲稿 第三章 内燃机的平衡

6rh1 （MPa） KN]h(2rh)b1h 内表面的应力为： aj[2M24MPa16.8内压σaf28.120.611.931.4内拉内压连杆小头在惯性力的作用下的应力分布与变形图6rh1 KN]h(2rh)b1h 式中 M、N——以M1、N1或M2、N2代入； h——小头壁厚，h=（d2-d2）/2，单位为m； K——考虑到衬套过盈压入的系数。 由于假定连杆小头与衬套一起变形，传递到连杆小头的只是法向力中的一部分，这部分占全部法向力的比例数即为K。K值可由连杆小头与衬套受力拉刚度的比值来决定，即K=EA/（EA+EBAB），A与AB各为小头壁与衬套壁的截面积。

连杆小头在惯性力作用下沿内，外表面的应力分布如图，图8-16（a）中均以内、外表面为零点，画在外面一侧为正值。即拉应力。图8-16（b）为受力后的变形示意图。 3、最大压缩力引起的应力

作功冲程上止点时，连杆小头受到最大压缩力为：

D2Pjm a x （N） PaPgmax4 压缩力在小头上的分布也决定于连杆小头与活塞销的间隙及其刚度。通常假定连杆小头下半部的压力按余弦分布。与连杆小头受拉时的计算相似，必须先求出中央截面上的弯矩Mο，Mο和Nο的数值可以根据表8-1中的对应关系求出。。 ij[2MN。Φ1M。AAAA3AA2AAα图8-16 连杆小头受压时的计算简图 第 29 页 共 33 页

连杆小头受压时的计算简图r内燃机设计讲稿 第三章 内燃机的平衡

表8-1 不同值时的Mο、N。的相对值

s参数 N。/Pa M。/Par s（º） 100 0.0001 0 105 0.0005 0.0001 110 0.0009 0.00025 115 0.0018 0.0006 120 0.0030 0.0011 125 0.0060 0.0018 130 0.0085 0.0030 对于离心小头对称平面为角的各截面，在第一段，即0到90时，弯矩M1与法向力N1为：

M1M1cos ) （N·m） N(r N1Ncos （N） 在第二段，即90到3时，弯矩M2与向力N2为 内压外拉σicσac外压内压内拉内拉ΦΦ3连杆小头在最大压缩力作用下的应力分布与变形图 M2M1cos ) （N·m） N(rsin1(sincos)Nc o N2P s （N） a2 式中比值/内的的单位为弧度。

连杆小头在最大压缩力作用下沿内、外表面的应力分布如上图（a）所示。（b）为连杆小头的变形图。

4、连杆小头的疲劳安全系数 连杆小头的应力变化为非对称循环，最小安全系数在杆身到连杆小头的过渡处的外表面上，安全系数为

1 n

Kma 式中 1——材料在对称循环下的拉压疲劳极限，单位为MPa； K——应力集中系数，可取K=1； a——材料对应力循环不对称的敏感系数； ——表面质量系数； a——尺寸系数； a——应力幅；

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33内燃机设计讲稿 第三章 内燃机的平衡

m——平均应力。

连杆小头疲劳强度的安全系数，一般约在2.5~5.0范围内。 5、连杆小头的变形计算

当采用浮式活塞时,必须计算连杆小头在水平方向由于往复惯性力而引起的直径变形。变形计算中心用经验公式，即：

3Pjmaxdm(390)2  （cm） 6EI10 式中 dm——连杆小头的平均直径，单位为cm4。 I——连杆小头计算截面的惯性，单位为cm4。 对于一般内燃机，此变形量的许可值应小于直径方向间隙的一半。

二、连杆杆身的强度计算

对连杆杆身应计算以下几种工况下的应力： 1、最大拉伸应力

最大拉伸应力σ1发生在出现最大往复惯性力Pjmax时，其值为 1Pjmax/Am （MPa）

式中 Am——连杆杆身断面面积，单位为m2。 2杆身的压缩—纵向弯曲应力

连杆杆身承受的压缩力最大值发生在作功冲程中最大气体作用力Pgmax时，并可以认为是在上止点。在以起动工况检验应力值时可不考虑往复惯性力。

连杆承受最大压缩力时，杆身中间断面产生纵向弯曲。此时连杆在摆动平面内的弯曲。可认为连杆两端为铰支，长度为L；在垂直摆动平面内的弯曲则可认为杆身两端为固定支点，长度为L1。杆身受到压缩和纵弯曲的应力为：

FmaxL2CFmax x AmIx2FmaxL1 y CFmaxAm4Iy式中

σx、σy——连杆摆动平面及与其垂直的平面内的最大应力，单位为MPa；  C2e，式中E与σe为连杆材料的弹性模数及比例极限，单位为MPa；

E Ix、Iy——杆身中间断面对x—x轴及y—y轴的惯性距，单位为m4。 上式可化简为： xKxF （MPa） /Ammax yKyF （MPa） /Ammax 系数Kx和Ky分别为

L2 Kx1CAm

IyL2 Ky1CAm

4Iy 一般内燃机连杆的系数KxKy1.1~1.15。这说明纵向弯曲引起的应力不大，约占总应力的10~15%。σx和σy的许用值为250~400MPa。 3、连杆杆身的安全系数

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内燃机设计讲稿 第三章 内燃机的平衡

连杆杆身所受的是非对称的交变循环载荷。

把σx或σy看作循环中的最大应力，σ1看作是循环中的最小应力，即可求得杆身的疲劳安全系数。

循环的应力幅σa和平均压力σm； 在连杆摆动平面内为：

y11ax （MPa） m （MPa）

22在垂直于摆动平面内为：

1y1ay （MPa） m （MPa）

22连杆身的安全系数为：

1 n

Kam 杆身安全系数许用值在1.5～3的范围内。 三、连杆大头的强度计算

对连杆大头的计算作如下的假设：

（1）连杆大头与大头盖作为一个整体；

（2）作用力所引起的单位长度载荷是按余弦规律沿大头盖分布的 （3）轴瓦和大头盖变形是相同的；

（4）大头盖的断面假定是不变的且其大小与中间断面的一致；大头的曲率半径假定等于螺栓中心距的一半。 连杆大头盖的最大载荷是在进气冲程开始时，全部往复运动质量的惯性力Pjmax与除去大头盖后的连杆旋转质

产生的离心力之和P2，即 量m22 PPmR2jmax2 （N）

cb 对于斜切口的连杆，等式右端需乘以sin，为斜

切口与杆身轴线间的夹角。

计算大头盖时应取最大转速工况。

类似于连杆小头计算，有两个未知数需要事先求出，即作用在危险断面I-I上的弯矩M1和法向力N1，并分别为

C M1P2(0.01270.0083s) （N·m）

2 N1P2(0.5220.003s) （N） 式中 C——螺栓距离，单位为m3；

s——螺栓座始点位置的封闭角，单位为度。 据此可以求出作用于大头盖中间断面的弯矩和法向力分别为

M1 M （N·m）

IB1IN1 N （N）

AB1A第 32 页 共 33 页

Φ3II连杆大头盖计算简图内燃机设计讲稿 第三章 内燃机的平衡

式中 l、lB——大头盖及轴瓦的惯性矩，单位为m4； AB——大头盖及轴瓦的断面面积，单位为m2 在中间断面的应力为：

MN （MPa）

WA 一般内燃机连杆大头盖的应力许用值为150～200MPa；坦克内燃机的为200～300MPa。

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