小学奥数 平均数问题 精选例题练习习题(含知识点拨)

平均数问题

1. 掌握较复杂的求平均数应用题的结构特征及解答方法。 2. 培养学生观察、分析和逻辑推理能力。

教学目标

知识精讲

知识点说明：

平均数问题： 平均数：总数量÷总份数＝平均数（这个可以和行程问题里面的平均速度要区分并联系）

例题精讲

模块一，简单的平均数问题

【例 1】 用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米，5厘米，7厘米，8厘米，这4个杯子水面平

均高度是多少厘米？

【巩固】 小叶子这学期前5次作业的得分分别是95，87，92，100，96．求小叶子这5次作业的平均成

绩？

【巩固】 中关村三小有15名同学参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别为93、94、85、92、86、88、

94、91、88、89、92、86、93、90、89，求每个人平均每分钟跳绳多少个？

【例 2】 如图5是小华五次数学测验成绩的统计图。小华五次测验的平均分是 分。

100959085成绩/分12

【例 3】 某学生算六个数的平均数，最后一步应除以6，但是他将“÷”错写成“×”，于是得错误分析l800，

那么，正确分析是__________。

【例 4】 已知8个数的平均数是8，如果把其中一个数改为8后这8个数的平均数变为7，那么这个被改

动的数原来是___________。

【例 5】 小强的哥哥骑自行车旅游，第一天行32千米，第二天行41千米，第三天行44千米，第四天行

的路程比前三天的平均路程还多9千米，第四天行多少千米？

【巩固】 一个粮仓，第一天运进大米83吨，第二天运进大米74吨，第三天运进大米71吨，第四天运进

大米64吨，第五天运进的大米比四天中平均每天运的还多32吨，第五天运进大米多少吨？

【例 6】 小晴本周读完了一本故事书．第一天她读了13页，接下来的三天平均每天读了17页，最后三天

读了41页．她平均每天读故事书多少页？

345图5测验次数

【例 7】 有五个数，平均数是9，如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数是8，这个改动的

数原来是多少？

【例 8】 果品店把3千克水果糖，9千克奶糖混合成什锦糖，已知水果糖每千克7元，奶糖每千克11元，

那么什锦糖每千克多少元？

【巩固】 果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克4.40元，水果

糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元.问：什锦糖每千克多少元？

【例 9】 一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米，平

均每小时行驶多少千米？

【巩固】 小新算了一下今年自己的零花钱，他前三个月平均每个月的零花钱是88元，四、五月份两个月

的零花钱平均是83元，那么小新前五个月的零花钱平均是多少元？

【例 10】 小华期末考试时，语文、数学和音乐三科成绩平均分是96分，英语成绩公布后，四科平均分下

降了2分，小华英语成绩是多少分？

【巩固】 在一次动物运动会的60米短跑项目结束后，小鸡发现：小熊、小狗和小兔三人的平均用时为4

分钟，而小熊、小狗、小兔和小鸭四人的平均用时为5分钟。请问，小鸭在这项比赛中用时________分钟。

【例 11】 在一次数学测验中，包括小明在内的6名同学的平均分为70分，其中小明得了96分，则小明

以外的另5位同学的平均分为 分。

【例 12】 篮球队中四名队员的平均身高是182厘米，另一名队员的身高比这五队员的平均身高矮8厘米，

这名队员的身高是多少？

【巩固】 小林高136厘米，小强高132厘米，小刚比他们三人的平均身高要高2厘米．问小刚的身高是多

少厘米？

【例 13】 观音菩萨分别奖励唐僧师徒四人一些人参果，唐僧师徒四人平均拥有20个人参果，唐僧和孙悟

空平均拥有24个，孙悟空、猪八戒和沙僧平均拥有16个，你知道孙悟空有多少个人参果吗？

【例 14】 李明和张亮轮流打一份稿件，李明每天打15页，张亮每天打10页，他们一连打了25天，平均

每天打12页，问李明、张亮各打了多少天？

【例 15】 （101中学选拔考试题）老师在黑板上写了十三个自然数，让同学们计算它们的平均数，要求

保留两位小数，王林算得答案是12.43，老师说最后一个数字错了，那么正确的答案是多少？ (A) 12.42 (B) 12.44 (C) 12.46 (D) 12.47

【例 16】 从5开始的一串连续自然数5，6，7，8，……，17，拿走其中一个数，余下的数的平均数是

10.75，那么拿走的数是 ．

【巩固】 六个自然数的平均数是7，其中前四个数的平均数是8，第4个数是11，求后三个数的平均数？

【例 17】 人大附小有100名学生参加学而思杯数学竞赛，平均分是63分，其中参赛男同学平均分为60

分，女同学平均分为70分，那么人大附小参赛男同学比女同学多几人？

【巩固】 在一次数学竞赛中，甲队的平均分为75分，乙队的平均分为73分，两队全体同学的平均分为

73.5分，又知乙队比v 甲队多6人，那么乙队有多少人？

【巩固】 甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩要比甲

班平均成绩高7分，那么乙班的平均成绩是多少分？

【例 18】 小永的三门功课的成绩，如果不算语文，平均分是98分；如果不算数学，平均分是93；如果

不算英语，平均分是91。小永三门功课的平均成绩是 分。

【例 19】 已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。

【例 20】 六年级某班学生中有

13的学生年龄为13岁，有的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，164这个班学生的平均年龄是________岁．

【例 21】 幼儿园的老师把一些画片分别给A、B、C三个班，每人都分到6张，如果只分给B班，每人

能得15张，如果只分给C班，每人能得14张，如果只分给A班，每人能得 张．

【例 22】 琪琪画了一幅画，请爷爷、奶奶、爸爸和妈妈评分。爷爷的平均分是94分，奶奶和爸爸评分的

平均分是90分，爸爸和妈妈评分的平均分是92分，那么爷爷和妈妈评分的平均分是 分？

【例 23】 柯南家2008年一年用电10200千瓦时，上半年的月平均用电比下半年的月平均用电少100千瓦

时。柯南家下半年月平均用电为_______千瓦时。

【例 24】 五次测验的平均成绩是90，中位数是91（居中的成绩），众数（出现次数最多的那个成绩）是

94,。则最低两次测验的成绩之和是____。

模块二，复杂的平均数问题

【例 25】 某校男老师的平均年龄是27岁，女老师的平均年龄是32岁，全体老师的平均年龄是30岁。如

果男老师比女老师少13名，那么该校共有_________名老师。

【例 26】 蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分。政治、数学两科

的平均分是91.5分。语文、英语两科的平均分是84分。政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？

【例 27】 18个数（可以有相同的）按从小到大的顺序排成一排。前10个数的平均数是28.5，后10个数

的平均数是31.2。18个数的平均数为30。第5个数是 。

【例 28】 某校入学考试，报考的学生中有

1被录取，被录取者的平均分比录取分数线高6分，没被录取3的学生的平均分比录取分数线低24分，所有考生的平均成绩是60分，那么录取分数线是 分。

【例 29】 一次数学竞赛满分是100分，某班前六名同学的平均得分是95.5分，排名第六的同学的得分是

89分，每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学至少得 分。

【例 30】 某班一次数学考试，所有成绩得优的同学的平均分是95分，没有得优的同学的平均分是80分，

已知全班同学的平均成绩不少于90分，问得优的同学占全班同学的比例至少是多少？

【例 31】 某篮球运动员参加了l0场比赛，他在第6、7、8；9场比赛中分别得到了23、14、11和20分，

他在前9场比赛的平均分比前5场比赛的平均分要高。如果他l0场比赛的平均分超过l8分，那么他在第l0场比赛至少得 分。

【例 32】 暑假中，小明读一本长篇小说．如果第一天读40页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后

一天读35页可读完；如果第一天读50页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天读45页可读完．试问这本小说共多少页？

【例 33】 小龙5次测验每次都得84分，小海前4次测验分别比小龙多出1分、2分、3分、4分，那么

小海第五次测验至少应得_____分，才能确保5次测验平均成绩高于小龙至少3分。

【例 34】 A、B、C、D、E五人在一次满分100分的考试中，得分互不相同，并且都是大于91的整

数．如果A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分，那么D的得分是多少分？

【例 35】 第七届春蕾杯数学竞赛原定一等奖10人、二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等

奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分．那么原来一等奖平均得分比二等奖平均分多多少分？

【例 36】 将和为45的9个数分成A、B两组，如果将A组中的数4移到B组中，则A、B两组数的平

均数都比原来大0.25．求A组中原来有多少个数？