初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料4.2中位数教学设计_1

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料

4.2 中 位 数

【教学目标】

[知识目标]：理解中位数的概念，会求一组数据的中位数。

[能力目标]：通过结合具体情境，体会平均数、中位数二者的联系与区别，能初步选择恰当的数据对一组数据作出自己的评判。

[情感目标]：能结合具体情境选择中位数或平均数作为一组数据的代表，用以解释数据的集中程度。从中获得信息并加工、处理，增强数学的应用意识。 【教学重点、难点】

[教学重点]：求一组数据的中位数。

[教学难点]：平均数、中位数这二者之间的区别与联系。 【教学过程】

一、创设连接，激情导入 观看屏幕，回答下列问题： 员工 月工资(元) 策划公司6月份工资报表

（1）请大家仔细观察表中的数据，讨论该公司员工的月平均工资是多少？经理是否欺骗了小范？

（2）平均月工资能否客观的反映员工的实际收入？

（3）再仔细观察表中的数据，你们认为月工资多少才能更客观地反映一般职员的实际收入？

【设计意图】通过生活中的实例引入新课，使同学们感受数学来源于生活，服务于生活，引起学生的学习兴趣。

二、合作探究

一组男生的身高分别为（cm）

164，172，178，170，167，168，167，172，169，170，170，156，159，161，171。 思考下面问题，并与同学交流 ⑴数一数，这组数据的个数是多少？

⑵将这组中的所有数据按照由低到高的顺序加以排列，排在最中间位置的数据是哪一个？ 按从高到低呢？你发现了什么？

⑶再加一名身高173cm的男生，这组新的数据的个数是多少？由低到高的顺序排列后排在正中间的数据是那几个数？由高到低排列呢？

经理 8000 副经理 职员B 5000 1500 职员C 职员D 职员E 1300 1200 1000 职员F 900 职员G 900 员工H 900

归纳总结：

一般的，将一组数据按 ，处在 的数叫做这 组数据的中位数。

点拨：（1） 若该数据含有奇数个数，那么位于 是中位数； 若该数据含有偶数个数，那么位于 就是中位数。 一组数据的中位数只有一个。

（2） 中位数的单位与数据的单位相同。 小组讨论：求中位数的一般步骤是什么？

跟踪练习：

1、找一找下面每组数据的中位数。 (1)2 4 5 4 3

(2)9 28 15 2 7 12

(3)34 30 28 24 20 19 17

【设计意图】通过与自己生活相关的例子，引出中位数的概念，并且知道求法，并会简单应用。

三、典例示范，思维迁移：

例1、某商场本月1—10号的日营业额（单位:万元）如下表: 日期 日营业额（万元） （1）求出这10天日营业额的平均数和中位数。

（2）如果1—9号的日营业额不变，10日这一天的日营业额变为16.6万元，那么这10天的日营业额的平均数和中位数是多少？

（3）讨论：平均数、中位数的区别。

(4) 请你对该商场本月2号的营业情况作出评价。

【设计意图】通过与自己生活相关的例子，应用中位数的概念来解决生活中的实际问题。

学以致用： 1、填表：

数据 15 20 25 20 30 6 2 10 4 6 8 中位数 平均数 1 5.3 2 6.2 3 3.6 4 4.5 5 8.6 6 6.8 7 4.5 8 6.3 9 6.5 10 6.6 2、已知数据1 ， 3 ， 2 ，x， 2的平均数是3，则这组数据的中位数是 。

四、课堂小结： 你都有哪些的收获？

五、当堂检测 1、下列说法中：

（1）一组数据中的中位数只有一个。

（2）一组数据中的中位数可能是这组数据中的一个，也可能不是这组数据中的一个。 （3）在一组数据中，大于中位数的数据与小于中位数的数据的个数相等。 正确的说法有 。

2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：

15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 则这一天10名工人生产的零件的中位数是 【设计意图】通过检测，检查落实本节课的学习情况。

六、板书设计

一、中位数定义：

二、（1） 若该数据含有奇数个数，那么位于中间位置的树是中位数；

若该数据含有偶数个数，那么位于 中间位置两个数的平均数 就是中位数。 一组数据的中位数只有一个。 （2） 中位数的单位与数据的单位相同。