2018单项式和多项式基础提高综合练习题

一单项式概念

1.单项式: 由____与____的积组成的代数式。单独的一个___或_____也是单项式。 2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式

32

(1) x (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 ab (7)-5 。

3.单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符

3

号)部分。如x，π,ab，2.6h，-m它们都是单项式，系数分别为______

4、单项式次数：一个单项式中，______的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有

3

关。如x，ab，2.6h，-m, 它们都是单项式，次数分别为______分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。 5、判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 -m

mn π a+3 b - a πx+ y 5x+1 6、请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母x、y； （2）此单项式的次数是5； 二、巩固练习

23

1、单项式-abc（ ）

A.系数是0次数是3 B.系数是1次数是5 C.系数是-1次数是6 D.系数是1次数是6 2．判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 -3， ab， ， a-b ， 2x+3x+5 πR 3.制造一种产品，原来每件成本a元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为( )

22

A.不变 B.a(1+5%) C.a(1+5%)(1－5%) D.a(1－5%) 4.（1）若长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的面积为_________. （2）若某班有男生x人，每人捐款21元，则一共捐款__________元.

（3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a名队员，平均门票m元，乙组有b名队员，平均门票n元，则一共要付门票_____元.

5.某公司职员，月工资a元，增加10%后达到_____元.

6.如果一个两位数，十位上数字为x，个位上数字为y，则这个两位数为_____. 7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2米，以后每年长0.3米，则n年后树高___米_ 三、多项式 1、______________叫做多项式

2、____________________________叫做多项式的项 3、_________叫做常数项 4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数． 5、指出下列多项式的项和次数： （1）

；（2）

．

；（2）

2

2

2

2

2

6、指出下列多项式是几次几项式:（1）7、__________________________统称整式 随堂测试：1、判断

3

2

2

3

3

2

2

（1）多项式a－aｂ＋ab－b的项为a、aｂ、ab、b，次数为12；（ ）

42

（2）?多项式3n－2n＋1的次数为4，常数项为1。（ ） 2、指出下列多项式的项和次数

232

（1）3x－1＋3x； （2）4x＋2x－2y。 3、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式

3

4、多项式5xy(m2)xy3x 如果的次数为4次，则m为____,如果多项式只有二项，则m为___. 5、一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．

8 已知n是自然数，多项式 y +3x-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数

23227、多项式 3ab5ab4ab2 共有____项，多项式的次数是_____第三项是___它

n+1

3

m2的系数是____次数是______ 8、温度由tc下降5 c后是 c 9、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。

二 同类项

一、复习：1、下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数． ， ， ，2， ，

2．下面各项式中，哪些项可以归为一类？

2222000

， ，

3xy ， －4xy， －3 ， 5xy， 2xy， 5

3．同类顶定义：（1）所含字母______。(2) 相同的字母的________也相同。 4、判断下列各组中的两项是否是同类项：

(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ） (5) x3与53 ( ) 5．说出下列各题中的两项是不是同类项？为什么？

(1)－4xy、4xy (2)ab、－ab332222222

2 (3)3.5abc、0.5acb

(4)4、a (5)a、a (6)2πx、4x

二、典型例题： 例1、已知：

2n+1

233 6n+1

xmy 与 -1 xy 是同类项，求 m、n的值 . 3m3

练习：填空：1.如果2ab与-4ab是同类项，求 m、n的值 . 2．若单项式2xy与m22m1n3xy是同类项，求mn的值。 3n3．已知xy与－3xy是同类项，则m= ，n= ．

三、合并同类项：

1、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_____，且字母部分________。 2、注意问题：（1）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于_______ ； （2）多项式中只有_______项才能合并，不是________不能合并。 （3）通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列， 如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。 例2：合并同类项

22

4x+2x+7+3x-8x-2 (找出多项式中的同类项)

3 = (交换律) = (结合律) = (分配律)

=

2222222

练习、1.若5xy+axy=-2xy,则a=___;2.在6xy-3x-4 xy-5y x+ x中没有同类项的项是____; 3、合并下列各式的同类项：

332222

(1)3x+ x; (2)xy -xy。 (3) 6xy-10x-5yx+7x +5x

22

(4) 3x-8x-9x (5) 5a+2ab-4a-4ab (6) 2x-7y-5x+11y-1

222

例4：（1）求多项式2x-5x+ x+4x-3 x-2的值，其中x= 5.

22

（2）求多项式3a+abc- c-3a+ c的值，其中a=-1 ,b=2,c=-3. 练习：2、求多项式2x2－5x+x2+4x－3x2-2的值，其中x=

1； 2 三、单项式与多项式基础巩固练习， 一、填空题 1．“x的平方与2的差”用代数式表示为 ．

5ab32．单项式的系数是 ___,次数是 ___；当a5,b2时，这个代数式的是 . 83．多项式2x4x3是 次 项式，常数项是 ． 4．单项式5xy、3xy、4xy的和为 ．

222223132k17xy与x3y8是同类项，则k= ． 5324n1m26．已知单项式3ab与－ab的和是单项式，那么m＝ ，n＝ ．

38．已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水

5．若

中航行的速度是 千米/时.

9．一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是 ． 10．若3a5，则5a3a_________． 二、选择 1、下列说法正确的是 （ ）

A . x的指数是0 B. x的系数是0 C . －3 是一次单项式 D. －

22ab的系数是－ 33bab222

2、代数式a、－xyz、、－x、、0、a＋b、－0.2中单项式的个数是（ ）

a42

A. 4 B.5 C.6 D. 7

3、下列结论正确的是（ ）

A.整式是多项式 B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式 4、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（ ） A .都小于4 B .都等于4 C. 都不大于4 D. 都不小于4

5、下列各组式子是同类项的是（ ）

22 2

A. 3xy与－3xyB. 3xy与－2yx C. 2x与2xD. 5xy与5yz

23

6、与代数式1－y＋y－y相等的式子是（ ）

23232323

A . 1－（y＋y－y） B . 1－（y－y－y） C . 1－（y－y＋y） D. 1－（－y＋y－y） 7、下列各对不是同类项的是( )

A -3x2y与2x2y B -2xy2与 3x2y C -5x2y与3yx2 D 3mn2与2mn2 8、合并同类项正确的是（ ）

A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5

四单项式与多项式测试卷

一、选择题

1．在下列代数式：

1ab322

ab， ， ab2+b+1， +， x3+ x－3中， 多项式有（ ） 22xyA．2个 B．3个 C．4个 D5个 2

2．多项式－23m－n2是（ ） A．二次二项式 B．三次二项式 C．四次二项式 D五次二项式

3．下列说法正确的是（ ）

A．3 x―2x+5的项是3x，2x，5 B．

2

2

2

xy2

－与2 x―2xy－5都是多项式 33C．多项式－2x+4xy的次数是３ D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6

4．下列说法正确的是（ ） A．整式abc没有系数 B．2x+1是一次二项式

5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A、3x

2xyz++不是整式 C．－2不是整式 D．整式234 B、

5a4b 7 C、

3a2 5xD、－2005

226．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A、3x1 B、3x

D、3x5

2C、3xy－1

27．x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A、(xy) B、xy C、

22x2y D、xy2

8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度

是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。A、

ab 2B、

s abC、

ss abD、

2sssab

9．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc

D.52x

B.2×3×4 C.

13xy 4

10．下列代数式中整式有( )

11xy5y， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 ， a x34x

D.7个 B.2x－y C.0.1

A.4个 B.5个 C.6个

11．下列整式中，单项式是( ) A.3a+1

D.

x1 2 B．x2＋y＋1 C．x2y－xy2

12．下列各项式中，次数不是3的是( )A．xyz＋1

D．x3－x2＋x－1

13．下列说法正确的是( ) A．x(x＋a)是单项式 B．

x21

不是整式 C．0是单项式 D．单项式－

121xy的系数是 33C．x3，

14．在多项式x3－xy2＋25中，最高次项是( )A．x3

－xy2 D．25

B．x3，xy2

3x2y7(x1)11,,(2n1),y2y中，多项式的个数是( )A．1 15．在代数式483yB．2 C．3 D．4

3xy216．单项式－的系数与次数分别是( )A．－3，3

23 D．－，3

2m3nB．－

13，3 C．－，22217．已知：2xy与5xy是同类项，则代数式m2n的值是( )

A、6 B、5 C、2 D、5 18．系数为－A．1个

二．填空题

1且只含有x、y的二次单项式，可以写出( ) 2

B．2个

C．3个

D．4个

1．当a＝－1时，4a＝ ；2．单项式： 是 ；

3423xy的系数是 ，次数32005xy2是 次3．多项式：4x3xy5xyy是 次 项式； 4．33223单项式；

5．4x3y的一次项系数是 ，常数项是 ；6．_____和_____统称整式. 7．单项式

21211xyz是_____次单项式. 8．多项式a2－ab2－b2有_____项，其中－ab2的22213次数是 .

8．比m的一半还少4的数是 ；9．b的1倍的相反数是 ； 10．设某数为x，10减去某数的2倍的差是 ；11．当x＝2，y＝－1时，代数式

|xy||x|的值是 ；

12．把代数式2a2b2c和a3b2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次．

13．多项式x3y－2xy－

2

2

4xy－9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项3是 ，常数项是 ．

14.若123m多项式x2y＋xy－xy2－53中的三xyz与3x2y3z4是同类项,则m = .15．

3次项是____________．

16．当a=____________时，整式x2＋a－1是单项式．17．当x＝－3时，多项式－x3＋x2－1的值等于____________．

18．如果整式(m－2n)x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n 19．一个n次多项式，它的任何一项的次数都____________．

20．系数是－3，且只含有字母x和y的四次单项式共有 个，分别是 ． 三、计算下列各多项式的值：

1．x5－y3＋4x2y－4x＋5，其中x＝－1，y＝－2； 2．x3－x＋1－x2，其中x＝－3； 四、解答题

1．若

11|2x－1|＋|y－4|＝0，试求多项式1－xy－x2y的值． 232．已知ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点，且AD=a。

（1）用含a的代数式表示阴影部分面积；

（2）当a＝10cm时，求阴影部分面积 （取3.14，保留两个有效数字）

参考答案 一．判断题: 1．(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√ 二、选择题： BABDC CDDAB CBCCB DDBAB 三、填空题： 1．－4；

2、4 ，5 3、五，四 4、三 5、－3，0 6.单项式 多项式 32a21132

7.．四 8.三 3 9. 2xy a ;3x－y2 πx+y x+1 10.二

52211、

14m4 12、b 13、10－2x 14、2n－1、2n＋1 2342234

15、2y6xy3xyx

16、0 17、2 18、1

4xy，－9；22、4； 31151123．x2， ，－3；(x＋y)；x2， (x＋y)， ，－3 24．，6

22719、－8，2；20、单项式，5；21、5，4，1，－

25．x2y －xy2 26．1 27．二 二 28．35 29．10 30．不大于n

31．三 －3xy3，－3x2y2，－3x3y 32．1，－x2，xy，－y2，－xy3 四、列代数式：

521、3

a32、mn

2213、

xy

(xy)24、

ab五、求代数式的值 ： 1、9

2、31 2

3、7 34、14 5、4

六、计算下列各多项式的值：

1．8 2．－32 3．23 4．3 七、解答题：

1．－2 （提示：由2x－1＝0，y－4＝0，得x＝

AEB1，y＝4． 2DFC所以当x＝

111，y＝4时，1－xy－x2y＝1－×4－()2×4＝222－2．） 2、（1）s12a （2）79cm2 4●拓展提高

1、把代数式2abc和ab的共同点填在下列横线上，例如：都是代数式。 ①都是 式；②都是 。

2、写出一个系数为－1，含字母x、y的五次单项式 。 3、如果xp222324x3(q2)x22x5是关于x的五次四项式，那么p+q= 。

2b+1

4、若（4a－4）xy是关于x，y的七次单项式，则方程ax－b=x－1的解为 。 5、下列说法中正确的是（ ） A、x的次数为0 C、－5是一次单项式

B、x的系数为1 D、5ab的次数是3次

22，次数是5，则a和b的值是多少？ 726、若ax2yb1是关于x，y的一个单项式，且系数是7、已知：(m2)ab2m1是关于a、b的五次单项式，求下列代数式的值，并比较（1）、

2（2）两题结果：（1）m2m1， （2）m1

2●体验中考 1、在代数式a，2单项式1xy2xymn，5，，，7y中单项式有 个。

a3222

xyz 的系数是__________，次数是__________。 32223、代数式abc和2ay的共同点是 。

4如果122n1abc是六次单项式，则n的值是( ) 2A、1 B、2 C、3 D、5

如果|y3|(2x4)20，那么2xy的值是____________________. 1. 去括号：(x3y2z)=_________________________.

2. 当a3时，(2a24a)(5a2a1)=_________________.

3. 代数式9x26x5与10x22x7的差是__________________________. 4. 若使多项式2x38x2x1与多项式3x32mx25x3相加后不含二次项，则m=_____________.

5. a3(ab)4(a2b)=__________________________.

6. 已知代数式mx3nx3，当x3时，它的值为-7，则当x3时，它的值为

_________.

31. 如果ym1x2n与3x6y2是同类项，那么n=___________，m=_______________.

52. 若(k5)x|k2|y3是关于x,y的6次单项式，则k=_______________________. 3. 减去3x等于5x23x5的多项式为_______________________. 4. 若m2n3，则52m4n的值为________________________. 5. 三个连续偶数的和是120，则最大的偶数为_____________________.

26. |x3|23(y1)20，则yx2009的值为_______________.

7. 已知Ax2xyy2，B2xyx2,则

(1) A+B=__________________________;(2) 3A-4B=_______________________________.

43a21a111,xy3,a,20,,,5x2,3m2n中是单项式的1. 将代数式mn,72y2k2x2是_____________________________，是多项式的是_____________________________.

2. 多项式2(m1)aan3是关于a的三次二项式，则m=_______，n=_________. 3. 已知a,b表示的数在数轴上如图，那么|ab|2|ab|=___________ 4. 若4xn1y4与8x5y2m的和是单项式，则mn=________________. 5. (3a22a1)(2a23a5)=________________________________. 6. 当x2,y2112312时，x2(xy)(xy)=____________________. 323237. 一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字与个位数字对调，

新数与原数的差为__________________________.

1. 在代数式－2x2，ax，

x＋y12x

，，1＋a，－b，3＋2a，中单项式有2x32

________________________________，多项式有_____________________________________.

a2b322. 的次数 ，系数是 ，3x是 次单项式。

33. 多项式3ab2abab5ab1的次数是 ，项数是 ，常数项为 。

2mn34. 若2xy和5xy是同类项，则m ，n 。

2322345. 多项式xyxy1yx按字母x作升幂排列 。 6. (ab)2(ab)4(a2b)合并同类项后为 。 7. 若3ax152321b与a3b是同类项，则3x 。

2222248. 去括号a[2ab(2a2b)b] 。

m2mm2129. 若xyz是一个七次单项式，则m 。

7410. 一个多项式加上xx2得x1，这个多项式是 。

22ab2c5

1. －3是__________次单项式，系数是__________．

25x2y3x－9

2. 代数式－3mn，3，2，－ab2c3，0，a2＋3a－1中，单项式有__________个，多项式有__________个．

3. （－2a2b）－（－4ab2）－（－3a2b）－2ab2＝____________________． 4. 若x2－6x－2的2倍减去一个多项式得4x2－7x－5，则这个多项式是__________．

22aabb5．ab减去等于 ( )。

6.将2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得( )

7．已知x+y=3，则7-2x-2y的值为 ；

8．一个多项式加上-3+x-2x2 得到x2-1，那么这个多项式为 ；

23m131xyx5y2n19．已知3与4是同类项，则5m+3n的值是 ． 10. 若长方形的长为2a＋3b，宽为a＋b，则其周长是（ ） A. 6a＋8b B. 12a＋16b C. 3a＋8b D. 6a＋4b

1.指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？ 单项式：_____________________________ 多项式：_____________________________ 整式：________________________________

106x3y22a12.已知单项式3xy与的次数相同，则a=___________.

73.若(k-5)x|k-2|y3是关于x、y的6次单项式，则k的值是__________.

4.如果多项式2amb2x21是一个四次三项式，那么m=_________ . 5.如果2xn+(m-1)x+1是关于x的三次二项式，则n=_____,m=______. 6.当b=________时，式子2a+ab-5的值与a无关. 7、化简下列各式

(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)； (2)―[―(―x+2)]―(x―1)； (3)―3(2x2―2xy+y2)+

1121(2x2―xy―2y2)。

(4)3a2+a2―(2a2―2a)+(3a―a2)；

8.求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差，其中x=－2. 9.已知A=x2－5x,B=x2－10x+5,求A+2B的值.

10.已知A3x5x27,Bx3x3x2，求A[3B2(AB)]. 11.已知x2－xy=60,xy－y2=40,求代数式x2－y2和x2－2xy+y2的值.

212.已知a1(2ab)0，求7a2b(4a2b5ab2)2(2a2b3ab2)的值。