模糊聚类分析方法在学生成绩评价中的应用

摹２８誊第２期渤海大学学报（自然科学版）Ｖａｌ．２８Ｎｏ．２２ＯＯ７年６月Ｊｏｕｒ触ｌｏｆＢｏｈａｉＵ１１ｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｌｌｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）Ｊｕｎ．２∞７模糊聚类分析方法在学生成绩评价中的应用张秀梅，王涛（辽宁工业大学致理系，辽宁静州１２１００１）摘要ｔ模糊采奏分析是一种应用广泛的模糊数学方法，可广泛应用于各十领域．在模糊集合夏论基础上，研克了模糊采奏分析的方法晨在学生成靖评价中应用．逸鼻我棱７个学茂０２置学生鲞础乖威缋作为统计指标，科用ｔ大曩小法建立相似矩阵，用团包法作出采奏分析，井作了详■分析．结果表明模糊秉类分析法甘学生评价科学合理，符合实蓐，甘掌疆学生学习情况有很大帮助．关键诩·模糊聚类分析，敖据标准化，模糊相似矩阵’传递用包中圈分类号１０１５９文献标识码ｌＡ文章■号ｌ１６７３－０５６９（２００７）０２－０１６９－０４聚类分析是将事物根据一定的特征，并按某种特定要限，并且学院成绩好坏的表现具有一定的模糊不确定性．求或规律分类的方法．由于聚类分析的对象必定是尚未分解决上述同题可运用模湖聚类分析方法．类的群体，而且现实的分类问题往往带有模糊性，例如ｔ环现以７个学院都学习的四门基础课成绩为依据，对７境污染分类，春天连阴雨预报，临床症状资料分类，岩石分个学院成绩好坏的相关程度分类．类等等，对带有模糊特征的事物进行聚类分析，分类过程设７个学院组成一个分类集合ｔＸ；ｏ。，霉，，…，新），中不是仅仅考虑事物之问有无关系，而是考虑事物之问关分别代表经臂、汽车、信息，材化，计算机，土建、机械学院．系的瀑浅程度，显然用模糊数学的方法处理更为自然，因每个学院成绩均采用都学习的四门基础课（工程数学，大此称为模糊聚类分析．学物理、高等效学，大学数学）作为四项统计指标，即有ｔ模糊聚类分析目前在各个领域应用广泛，模糊聚类分勘一｛而ｌ，勘，粕，铂）这里勘表示为第ｆ个学院的第歹门析的方法有很多．本文利用模糊集合等知识．在模糊聚类基础课指标（ｆ＝１，２，…，７，歹＝１，２，…，４）．这四项成绩指分析的方法和步骤的基础上，选取我校７个学院０２级学标为·工程数学平均成绩（墨１），大学物理平均成绩（勘），生基础课（工程数学）、大学物理、高等数学，大学英语）成舟等效学平均成绩（函·），大学英语平均成绩（‰）．备专业绩作为统计指标，分别利用算术平均法和最大量小法建立成绩指标值见表１．相似矩阵，用传递闭包法作出了模糊聚类分析，且对聚类衰１７个学院四门功课成绩指标结果进行了详细分析．结果表明模糊聚类分析方法对学生成绩评价科学合理，符合实际，对掌握教风，学风，特别是各学院掌握学生情况有很大的帮助，有广泛的实际应用价田ｌ６２．０３６２．蚰７８．５２７２．１２７‘．１８７３．９５６６．８３值．ａ≈ｌ５９．‘７６３．７０７２．３８７３．２８６７．０７６８．３２７６．“１选择统计指标毛ｌ６８．１７６１．Ｏｌ７５．１７７７．６８６７．７ｔ７０．∞７６．８７我校下属有７个学院，分别是经济管理学院、汽车与．罨“７２．●５６８．１７７‘．６５７０．７７７０．１３６８．７３７３．１８交通工程学院、土木建设与工程学院、计算机科学与工程学院、信息科学与工程学院、材料与化学学院、机械工程与２数据表准化自动化学院．学院学生成绩的好与差，没有明确的评定界采用极差变换收稿日期１２００７－０３．０７．基金硬目。辽宁省教青厅膏校智ｌＢ控饲重点实验室资助项目（Ｎｏｌ２００Ｓ２１３０１）．作者简介·张秀穗（１９６３－），女，讲师ｔ从事模期致学教学科研工作．万　方数据１７０渤海大学学报（自然科学版）第２８卷岛。和‰分别为不同学院的同一门基础课平均成绩的最彗艺赫黼耀嚣嚣熟睡－叭……Ⅲ叭…坫ｌｃ·，篙２尉：：【ｆ’ＩＩ…。ｏ·３６彭“２尝兰·ｏ．３６ｏ·１５………………一Ｉ１ｏ·７７ｏ·６１ｏ·６１ｏ·６１ｏ．３６ｏ．。６。．３６。．３６］Ｉ大值和最小值．ｘ，“为第ｆ个学院第．『门基础课平均成绩指一引．标的标准化数值．当勖＝‰时，一＝ｏ，当锄一‰时，按上述公式计算得到７个学院四门基础课成绩指标的标准化数值见表２．表２平均成绩指标值的标准化数值霜ｌＯＯ．０２７３ｌＯ．６１１９Ｏ．７３６８Ｏ．７２２９ｏ．２９１１盈ｌＯＯ．２５５３Ｏ．７７９ｌＯ．８３８５ｏ．４５８７Ｏ．Ｓ３４ｌｌｊ钿Ｏ．ｔ２８５ＯＯ．８４９２ｌＯ．３９６６ｏ．Ｓ４３９ｏ．９５１３霸●Ｏ．６６０５Ｏ１ｏ．４０１２ｏ．３４８８ｏ．０８６４ｏ．７７３ｌ３用最大最小法建立相似矩阵计算模糊相似矩阵曩，根据标准化数值建立各学院之间四门基础课成绩指标的相似关系矩阵．采用最大最小法来计算啊，其计算公式∑ｍｉｎ‰，勘）ｒ“２（２）厂ｌ００．２ｌ０．３３Ｏ．３０Ｏ．２７０．３６］ｌＯ１Ｏ．１５Ｏ．１４Ｏ．０８Ｏ．１０Ｏ．０９ｌ０．２１０．１５１Ｏ．７７０．５２０．６０Ｏ．４２ｌ１０．３００．０８０．５２Ｏ．５３１０．６９Ｏ．６８ｌｌＯ．２７Ｏ．１００．６００．６１０．６９１Ｏ．７３ｌＬＪＤ．３６Ｏ．０９Ｏ．４２０．４３０．６８Ｏ．７３１Ｊ４改造相似关系为等价关系进行聚类分析矩阵足满足自反性和对称性，但不具有传递性，为求等价矩阵，要对最进行改造，只需求其传递闭包。由平方法可得置。置＝置２＝０．１５０．３６Ｏ．３６０．３６Ｏ．３６０１５１Ｏ．１５０．１５０．１５Ｏ．１５０３６０．１５１Ｏ．７７Ｏ．６００．６１Ｏ３６Ｏ．１５０．７７１０．６１Ｏ．６１０３６０．１５Ｏ．６０Ｏ．６１１Ｏ．６９０３６Ｏ．１５０．６１０．６１０．６９１Ｏ３６０．１５０．６０Ｏ．６ｌ０．６９Ｏ．７３１ｉ鄯万　方数据Ｉｏ·３６ｏ·１５ｏ·７７１ｏ·６１ｏ·６１ｏ·６１Ｉ·１０．３６０．１５ｏ．６１ｏ．６１１ｏ．６９ｏ．６９Ｉｏ．３６ｏ．１５ｏ．６１ｏ．６１ｏ．６９１ｏ．７３Ｌ０．３６ｏ．１５ｏ．６ｌｏ．６ｌｏ．６９ｏ．７３１＿Ｊ足．；尉。足．；ｒ１Ｏ．１５Ｏ．３６Ｏ．３６Ｏ．３６０．３６０．３６］ＩＩｌＯ．１５１０．１５０．１５Ｏ．１５Ｏ．１５Ｏ．１５』Ｉｌｌ０．３６０．１５ｌＯ．７７０．６１Ｏ．６１０．６１ｌＩｌ０．３６０．１５Ｏ．７７１０．６１Ｏ．６ｌＯ．６１１．０．３６Ｏ．１５Ｏ．６１０．６１１Ｏ．６９０．６９ＩＩ１０．３６０．１５Ｏ．６１Ｏ．６１Ｏ．６９１ｆ０．７３ｌｌＬＤ．３６Ｏ．１５Ｏ．６１Ｏ．６１０．６９Ｏ．７３１Ｊ最后可得刭科；掣ｏ∥＝掣故传递闭包为叠＝尉，它就是模糊等价关系矩阵．采甩等价关系矩阵重＝科可对７个学院进行聚类分析．令Ａ由１降至Ｏ．写出风．按忌分类元素鳓与“』归为同一类的条件是Ｊｂ（嘞，“』）＝ｌ（ｆ，歹＝１，２，３，４，５，６，７）取Ａ＝１，则有ｒ１００ＯＯＯ０１ＩＩＯ１ＯＯＯ００Ｉ』ｌ０ＯｌＯＯＯ０ＩＩ置ｌ事Ｉｏｏｏ１ｏｏｏ１．ｆ００００ｌＯ０ＩｌＯ０ＯＯ０１０ｌＬＯ００Ｏ０Ｏ１ｊ可知，【，分为７类。｛“１），｛心｝，｛蝴），｛纵），｛‰），｛蚝），｛“７）．取ｌ＝ｏ．７７，则有厂１Ｏ００Ｏ０Ｉ１０１０ＯＯＯｌｌＯＯ１ｌ００Ｉ置ｏ．ｔ，＝ｌＯｏ１１Ｏ０ｌ０ＯＯＯ１０ＩＩＯＯＯＯ０１ｌＬｏ０００Ｏ０可知，【，分为６类，｛站Ｉ），（地），｛越。。“５），（“。）．｛翟７）．取＾一Ｏ．７３，则有ＯＯＯＯＯｌ００ＯＯＯ１ｌＯＯ叠ｎ＝Ｏ１１ＯＯＯ００１００ＯＯＯ１㈨㈨№㈨∞∞ＯＯ０Ｏｌ叩—叫引川—叫“笫２期张秀梅，王涛：模糊聚类分析方法在学生成绩评价中的应用取工＝ｏ．１５，列有ｎｌｌ１ｌ１ｌｌ１ｌ１ｌ１１１１ｌ１１１１１１Ｉ１７１可知，【，分为５类。｛“Ｉ），（地），（蝴，‰）．｛‰），｛‰，ｌ‘７｝．取＾＝０．６９，则有１１１１１ｌ１Ｐｏｏｏｏｏｏ］ｌＩ１ｌｌｌ１ｌ１ｌ１ｌ。置ｏ．¨＝ｌＬ０ｏｏｏｏｏ１１ｏｏｏ１１ｏｏｏｏｏ１１１ｏｏ１１１ｏ。Ｉ１．ｏ１１置ｏ．１·＝ＩＩ１ＩｌＩｏｌｏｌｌＩＩｌＬ１Ｊ可知，全部元素分为一类ｌ｛氍１．地，蝴，纵，地，ｌ‘．，蜥）．从以上分类可以得到如下聚类分析当ｏ．７７＜＾≤１时，将【，分为７类ｔ｛经管），｛汽车），可知，Ｕ分为４类，｛口１），｛勘），｛如，坝），｛锄，蛳，蜥｝．取ｌ＝Ｏ．６１，则有ｒ１ｏｏ０１ｏｏ０ｏｌｌＯｏ１１Ｏｏｌ１Ｏｏ１１ｏ］｛土建），（计算机），｛信息），｛材化），｛机械）．当ｏ．７３＜＾≤ｏ．７７时，将￡，分为６类ｔ｛经管），｛汽车），｛信息，材化），｛计算机），｛土建），（机械｝．当ｏ．６９＜．；Ｉ≤ｏ．７３时，将Ｕ分为５类ｔ｛经管），（汽车），｛信息，材化｝，｛计算机）。｛土建，机械）．当ｏ－６１＜ｌ≤０．６９时，将Ｕ分为４类；｛经臂），（汽车），｛信息，材化｝，（计算机，土建，机械）．当Ｏ．３６＜Ａ≤Ｏ．６１时，将Ｕ分为３类ｌ（经管｝，｛汽车），｛信息，计算机，土建，材化，机械）．ｌ１ｌｏｌ詹ｏ．．Ｉ＝Ｉｏ１．｜；；｜…扩取ｌ＝Ｏ．３６，则有ｒ１Ｏｌｏｏｏｏ０１ｏ１１１１ｌ１ｏ１ｌｌｌｌｌｏ１１１１１１ｏ１１１１１可知，【，分为３类Ｉ｛ｌ‘ｌ｝，｛“Ｉ），｛蝴，地。“‘，ｌ‘．，嘶）．１］ｏ１１１１当ｏ．１５＜ｌ≤ｏ．３６时，将【，分为２类·｛汽车）｛经管，土建，计算机，信息，材化，机械）．当ｏ＜＾≤ｏ．１５时，将￡，分为１类。｛经管，汽车，土建，计算机．信息，材化，机械）．按不同的置信水平对７个学院进行模糊聚类，将会得到不同的分类结果，聚类如图１ｔｌ置ｏ．Ｉ．＝ｆｏＩｌ１１ｌＩＩ．１Ｉｌ１Ｌ１１Ｊ可知，【，分为２类ｌ｛“Ｉ），｛鳓，盹，地，弘‘，蛳，嘶）．四材化六土建七机械五计算机一经营二汽车三信息ＡｌＯ．７７０．７３Ｏ．６９Ｏ．６ｌ０．３６Ｏ．１５圈１分类蛄果５聚类结果分析◆耄翼芝凳徽翼雾亲言茗徽芒篓对所得聚类结果进行分析ｌ在上面分类结果中，按０．７７＜ｌ≤ｌ进行分类，由于过分强调７个学院在四门基＜Ｉ；Ｉ≤Ｏ·６１和０·１５＜工≤０·３６以及０＜＾≤ｏ·１５分类又完全忽视了７个学院在成绩上所表现出的各种差异分类太粗．本例的模糊聚类按ｏ．７３＜Ａ≤ｏ．７７，ｏ．６９＜Ｊ；Ｉ≤万方数据　１７２渤海大学学报（自然科学版）第２８誊Ｏ．７３、Ｏ．６ｌ＜工≤ｏ．６９分类比较不仅将具有相同特征的学院归并到了一块，而且还将不同特征的学院区分开来．学院成绩的分类利于学院成绩的比较、排队．通过对０２级七个学院四门基础课成绩所做的分析，可以了解到信息、材化这两个学院的学生成绩较高，土建、机械、计算机这三个学院比较接近，成绩一般Ｉ经营、汽车学院的学生成绩稍差一些．通过采用传递闭包对我校７个学院０２级所学四门基础课作出聚类分析，实践证明ｔ１）模糊聚类分析对掌握学生学习情况有很大帮助，除做学院之问比较外，还可做学院内部比较，聚类结果科学合理，较符合实际．２）操作简便，虽然方法运算ｔ大，但如果使用Ｂ娼模块和窗体块编程，操作只需输人数据叩可得出结果．３）模糊数学原理应用于学生成绩评爿上，其技术路线是可行的，技术方法是正确的．但由于影响学生成绩的因素很多，且影响因素难以确定，无疑将影响到结果．特别是不同年级的成绩差别，因此，本聚类分类只能说明本届学生的学习情况．所以，如何完善聚类分析方法，将人为因素影响降刭最低，将有待进一步探索研究．参考文献：［１］裔新渡．模期囊类分析及其应甩［Ｍ］．西安·西安电子科技大学出版社。２００４．Ｃ２］王涛．模糊数学及其应用ＣＭ］．长春·东北师范大学出版社．２００５．［３］ＪｕｌｉｅＤ哪ｆｄＩｌｅ．ＡＦｕｚｌｙ—ＳｅｔＴｈ∞舱ｔｉｃＩＩＡｐｐ∞－ｃｈｔｏＡ５眈ｔ雠ｄＬｉＩｂｍ修Ｍ彻ｌＩｌ婶ｍ∞ｔＤ］．Ｆｌ虹薯ｙｓｅ协·ｎｄＳ弘ｔｅｍ·，１９７８（１）１４６—５４．［‘］李妍，睬力华．模期囊类分析在地铰站点标定和分级中的应用亡Ｊ］．上蠢工程技术大学学报。２００ｌ。１２（４）ｔ２０一２ｓ．［５］扬簟．禳糟聚类法在地下永质量评价中的应用［Ｊ］．沈阳建筑工程学院学报ｔ自然科学版，２００１，‘（ｔ）·弱一∞．［６］羽赍龙．模期聚类分析在文奉分类中的应甩［Ｊ］．计算机工程与应用，２００３．１１（９）·２９—３５．［７］王饮生。华■生，基于模糊囊类算法的大坝篮控横塑的研究Ｄ］．水稠学报·２００３·１２（６）·ｌ卜２３．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｆｕｚｚｙｃｌｕｓｔｅｒａｎａｌｙｓｉｓｉｎｓｔｕｄｅｎｔ’ｓｐｅｒ士ＯｒｍａｎＣｅｅＶａｌＵａｔｌＯｎＺＨＡＮＧＸｉｕ—ｍｅｉ，ＷＡＮＧＴａｏ慨舯ｎｍｅｎｔｏｆＭ＿ｔｈｅｍ＾ｔｉ∞蚰ｄＰｌｌｙ。ｉ∞．ＬｉａＩｏｎｉｎｇｈ５ｔｉｔＩｌｔｅｏｆＴ∞ｈ如Ｉｑ盯．Ｊｉｎ：Ｅｈ∞１２ｌｏｏｌ，（：ｈｉ吐）Ａｂｓ蚋且ｃｔ：Ｆｕｚｚｙｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｈ鹋ｆｏｕｎｄｅｘｔｅｎｓｉｖｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｍａｎｙｆｉｅｌｄｓ．Ｉｈｓｅｄｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅｔｈｅ８ｉ８ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅ８ａｏｎｔｈｅｆｕｚｚｙ８ｅｔｆｕｚｚｙｃｌｕ８ｔｅｒｉｎｇａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄａｎｄｄｅ８ｉｇｎｉｎｇｐｒｏｃｅｄｕｒｅ８ｆｏｒｓｔｕｄｙｉｎｇｂａｓｉｃｃｏｕｒ８ｅｓｃｏｒｅｓｓｔｕｄｅｎｔｓ’眦触ｇｅｍｅｎｔ．ＩｎＴｗｏｏｆｏｕｒｔｈｉ８“ｚｚｙｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ，ｔａｋｉｎｇｓｅｖｅｎｏｆｔｈｅ８ｔｕｄｅｎｔｓｉｎＧｒａｄｅｕｌｌｉｖｅｒｓｉｔｙ，ｗｈｏｃｏｍｅｆｒｏｍｃｏｌｌｅｇｅｓ，ａ８ｔｈｅｃｏｕｎｔｉｎｇｉｎｄｅｘ．ＳｉＩｎｉｌａｒｍａｔｒｉｘｉｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｕｔｉｌｉｚｉｎｇｔｈｅｍａｘｉｍｕｍ—ｍｉｎｉｍｕｍｌａｗ．Ｉ）ｅｔａｎｅｄｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｎａｌｙｓｉｓ弛ｓｕｌｔ８ａ弛ｇｉＶｅｎｂｙＢｏｏｌｅａｎｄＴｒａｎｓｍｉｔｃｌｏｓｕｒｅｎ搪ｔｈｏｄｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｉｎｄｉｃａｔｅｓｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｃｌｄｓｔｅｒ’ｓａｎａｌｙｔｉｃａｐｐｒｏａｃｈｉｓａｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ，ｒａｔｉｏｎａｌａｎｄ８ｕｉｔａｂｌｅｆｏｒｒｅａｌｉｔｙ，ａｎｄｉｔｈａｓｓｔｕｄｙｉｎｇ．Ｖｅｒｙｇｒｅａｔｈｅｌｐｉｎｇｒａｓｐｉｎｇｓｔｕｄｅｎｔ’ｓ８ｉｔｕａｔｉｏｎｏｆＫｅｙｗｏｒｄｓｌ“毖ｙｃｌｕｓｔｅｒ’ｓａｎａｌｙｓｉｓ，ｄａｔａｓｔａｎｄａｒｄｉ琵ｔｉｏｎ｝ｆｕｚｚｙｓｉｍｉｌａｒｍａｔｒｉｘ，ｔｒａｎｓｍｉｔｃｌｕｓｔｅｒ万方数据　模糊聚类分析方法在学生成绩评价中的应用

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

张秀梅， 王涛， ZHANG Xiu-mei， WANG Tao辽宁工业大学,数理系,辽宁,锦州,121001

渤海大学学报（自然科学版）

JOURNAL OF BOHAI UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)2007,28(2)4次

1.高新波 模糊聚类分析及其应用 20042.王涛 模糊数学及其应用 2005

3.Julie Dugdale A Fuzzy-Set Theoretical Approach to Asset and Liability Management 1978(01)4.李妍.陈力华 模糊聚类分析在地铁站点标定和分级中的应用[期刊论文]-上海工程技术大学学报 2001(04)5.杨雄 模糊聚类法在地下水质量评价中的应用[期刊论文]-沈阳建筑工程学院学报（自然科学版） 2001(04)6.刘贵龙 模湖聚类分析在文本分类中的应用[期刊论文]-计算机工程与应用 2003(09)7.王铁生.华锡生 基于模糊聚类算法的大坝监控模型的研究[期刊论文]-水利学报 2003(06)

1.哈申花.张春生 基于模糊聚类(FCM)的学生成绩数据挖掘[期刊论文]-电脑与电信 2010(2)2.符贞 基于层次分析法的创新型外语人才的模糊评价模型[期刊论文]-科技信息 2008(27)

3.姚明海.王娜 基于模糊聚类规则的网络性能分析方法[期刊论文]-渤海大学学报（自然科学版） 2008(1)4.赵建文 基于模糊聚类的车内空气质量评价[期刊论文]-浙江海洋学院学报（自然科学版） 2010(4)

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