新人教四年级数学上册第二单元教学设计

一、教学内容：

认识射线和直线，由射线引出角的定义，从比较角的大小引出用量角器量角的方法，认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系，画指定度数的角

二、教学目标

（1）使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。

（2）使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

三、教学重难点

注意让学生在动手操作中发现数学规律。通过画射线、直线，测量角，操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。

四、教材分析

本套教材分三个阶段编排“角的认识”这一内容。第一个阶段，是在二年级上册，结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角和直角，并知道角的各部分名称，会用尺画角，用三角板判断直角、画直角。第二个阶段，是在二年级下册，让学生认识锐角和钝角，并能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角和钝角。第三个阶段，就是本册教材这一单元，让学生进一步学习角的度量。具体内容的编排顺序如下：

认识射线和直线，由射线引出角的定义

↓

从比较角的大小引出用量角器量角的方法

↓

认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系

↓

画指定度数的角

本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。学生在二上年级认识长度单位时，就已初步认识了线段。因此本单元教材一开始就借

助直观，引入了射线和直线的概念。并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。在此基础上教学角的概念和角的表示符号。然后在角的度量的知识基础上让学生认识平角和周角，教学角的分类和角的画法。

另外，本单元教材在编排时，注意让学生在动手操作中发现数学规律。通过画射线、直线，测量角，操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。 教学中注意的方面 1．恰当把握教学目标。

本套教材把有关角的知识分了三个阶段编排，每个阶段都有自己的教学任务，但前后又有连贯性。教师要树立整体意识和目标意识，从整体着眼把握教学目标，明确每一阶段的具体要求，理顺学科教学总目标、学段教学目标、单元教学目标、学期教学目标和课时教学目标之间的关系。这里特别需要注意的是课时教学目标的制订和实施，因为它直接指导和影响着具体的教学过程，特别是课堂教学的过程。尽管这一单元的内容比较少，课时也不多，学生已有了一定的基础，但教师同样需要把单元教学目标分解为课时教学目标，确定每一课时教学的重点和难点，并注意目标的具体性和可操作性，便于教学效果的检测和评价。 2．注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。

数学源于生活，又高于生活，许多数学知识与生活有密切联系，可以在现实世界中找到“原型”，儿童的生活经验是他们数学学习的重要基础。但数学毕竟是抽象的，也有相当一部分是找不到“原型”的，如直线的概念就比较抽象，教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。从严格意义上来说，数学中所说的“点”是没有大小的，“线”是没有粗细的，“面”是没有厚薄的。正因为如此，学生已有的生活经验并不都能促进他们的数学学习。有的生活经验不仅不能促进学生的数学学习，甚至产生负面影响。如学习“角的初步认识”时，日常生活中的牛角、羊角，甚至人民币的单位名称“角”等时常会对学生的数学学习产生干扰。因此，教学时必须注意数学学科本身的特点，适时和适度地联系学生的生活经验。

3．加强动手操作，提供自主探索的空间。

经过第一学段的学习，学生对角已有了一定的知识基础，他们已经学会如何

利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度有关。教材中的许多结论如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”、以及量角和画角的步骤等都没有直接给出，并在练习中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动，旨在让学生这些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。教学时，应充分考虑学生的这些知识基础，在加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。 4．努力挖掘教材中蕴涵的数学思想、方法。

数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分，学生对数学的学习不单纯是数的计算，形的研究，贯穿始终的恰恰是数学思想方法。在教学内容的组织上要注意数学思想方法的渗透，抓住有利因素，有意识地加以引导，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。如前面提到的“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”就可以渗透极限的思想、猜想和验证的方法。

五、学情分析：

六、课时安排 四课时

第一课时

课 题 直线、射线和角 1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。 2、使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。 教学 目标 3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。 4、培养学生关于射线、直线、线段和角的。 5、通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。6、体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处学。 教学 重点 教学 难点 教学 准备 教学 方法 教学 课时 角的意义 射线、直线和线段三者之间的关系 小黑板、活动角、尺或三角板 讲解法 讨论法 一课时 教学流程 教学 环节 预习 导入 教师活动 什么是直线、射线和角? 这节课我们学习什么是直线、射线和角? 一、复习 线段的特点 出示线段：它有什么特点？ 二、认识射线。 （1）图片显示，学生感知线段一端无限延长就得到修订栏 教学 过程 一条射线。（2）射线有什么特点？（3）生活中你见过射线吗？指导学生用尺或三角板画射线。 三、认识直线。 （1）图片显示，学生感知线段两端无限延长就得到一条直线。 （2）学生尝试画直线。 （3）线段和直线有什么关系？ （4）线段、射线和直线三者之间的联系和区别。出示表格：以小组为单位填表，名称、图形、联系、区别。 小组汇报。 （5）练习，下面那些图形是线段、哪些是射线、哪些是直线？（P39、1）引导想象 图片显示：从一点可以引出无数条射线，为学习角作铺垫。 四、认识角。 角从一点引出的射线中留下两条，问：这个图形认识吗？什么叫做角？角该用什么符号表示？下面我们来研究角。1、你能举例见过的角吗？学生举实例，教师随着学生举例，显示实物并抽象成各种形状的角，让学生感知生活中角的存在。2、建立角的概念。(1)根据学生的发言总结画角的步骤：①画出一点，从这一点引出一条射线；②从这一点再引出另一条射线；③写出各部分名称。用∠1表示。(2)问：到底什么叫角？总结角的概念。从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做和角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。 五、巩固练习 1、P36“做一做”1、2题。 2、P39第2题。 问：今天我们学习了什么内容？你知道什么？ 小结 我们这节课研究了直线、射线和角 直线、射线和角 板书 设计 名称 线段 射线 直线 图形 联系 都是直的 线段是直线的一部分 区别 两个端点，可以度量 一个端点 无限长 没有端点 从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。 作业 布置 P40第8题 教学 后记

第二课时 课 题 角的度量 1、认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角 2、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。 教学目标 3、通过联系生活，使学生理解量角的意义。 4、通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。 5、在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点 教学难点 教学准备 教学方法 认识量角器，会用量角器量角 认识量角器，会用量角器量角 量角器、尺或三角板 讨论法 比较法 教学课时 一课时 教学流程 教学环节 预习 导入 教师活动 直线、射线、线段的特点 上节课我们学习了角,这节课我们学习角的度量。 一、复习旧知 1．口算。用小黑板出示，指名学生口算得数。 2．判断下面哪些图形是角。 3．引入课题。也许有的同学会说我们可以用尺子进行测量线段的长度，如果能像量线段那样，能用一种单位去量一量，知道一个角的大小，那该多好啊。那么，究竟用什么去量呢?量出的结果用什么做单位呢?怎样去量角呢?这些就是这节课要学习的内容——角的度量。(板书课题) 修订栏 教学 过程 二、认识量角器 1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。 （1）师：量角用什么工具？ 师：请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。 （2）小组合作研究量角器。 （3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中心、0度刻度线、内刻度和外刻度。(如果学生答不到量角器是把半圆平 均分成180份，教师可提下列问题启发：根据量角器上的刻度和数，你想一想量角器是把半圆平均分成多少份的？) 2、建立1°角的观念。 （1）让学生把量角器上平均分成180份中的每一份所对的角用细丝游戏棒（在一种塑料扫帚上剪下的）在课桌上摆一摆大约有多大。 （2）与学生共同讨论，得出同学们刚才摆出的这个角就是1°角。 3、认识几度角。 （1）在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么？ （在量角器上画出20°的角，其中每一个刻度都用虚线标出，便于学生讲出为什么20°的道理，图略） （2）在量角器上出示60°、120°角（把角画在印在纸上的量角器上）。和学生一起讨论为什么同一个刻度，一个表示60°，另一个却表示120°？从而让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么？突破读内外圈刻度易错这一难点。 （3）量角器上找出30°、100°、 135°的角。 三、尝试量角，探求量角的方法。 1、出示下列角（P37），问：这个角 你能读出它的度数吗？（因为没有标角的度数，所以学生读不出）。接着问：要读出这个角的度数该怎么办？指导学生实际操作，按步骤去量角。第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。教师边说明边演示，巡视加以指导。 2、量出下列角的度数（P39、3）。（突出第 二个角的边不够长可以延长边来量，要问学生为什么可以延长边来量的道理）。 四、比较角的大小。 用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。（P38例1） 讨论：角的大小和什么有关？ 总结结论：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。 五、巩固练习： 1、P38“做一做” 2、P39、4先估算每个角的度数，然后验证。 3、P40、6用一副三角板拼出下面度数的角。 75° 105° 120° 135° 150° 180° 小结 今天我们学习了什么内容？你有什么收获？ 板书 设计 作业 布置 角的计量单位：度（。） P40的第5、7题 教学 后记

第三课时

课题 角的分类 1、学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。 教学 目标 2.初步培养学生自主探索的学习能力。 3、通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度数加以区分。 4、体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。 教学 重点 教学 难点 教学 准备 教学 方法 教学 课时 一课时 教学流程 教学 环节 预习 教师活动 修订栏 区分直角、锐角、钝角、平角和周角 培养学生自主探索的学习能力 量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具 讲练法 比较法 三角板上的各角度数 师：最近讲了什么知识？（角的知识）。谁愿意说说什么叫做角？师打开一个口袋，里面是各种角：师：我 导入 们每组都准备了许多角，面对这些角，你们打算怎么研究？（分类） 1．以小组为单位把每组的角进行分类。师：你们是怎么分的？为什么这样分？你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗？学生边小结什么是直角、锐角、钝角。板书：锐角：小于90°直角：等于90°钝角：大于90° 2．你们是按角的度数进行分类的吗？师：你们量了吗？量一量。这些角各有什么特点？在这三类角中，哪一类角比较特殊？（直角）你能说出身边有哪些是直角？ 3．请选择适当的学具，每人画一个直角。指名汇报，你选择了什么学具？怎么画的？ 4．用最快的速度画一个锐角、一个钝角。指出你用什么方法帮同学检查的？（板书：目测、量、比三角板） 教学 过程 5．小结：以90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。（出示一个直角贴在黑板上） 6．认识平角和周角。 ①师：除了这些角，你们还知道什么角？你对平角、周角有什么认识？打开书P41，自学例2. ②请同学们拿出活动角，动手折出平角、周角。板书：平角：等于 180°周角=360°师：你还发现平角、周角与什么角有关系？板书补充： 1平角＝2个直角 1周角＝2个平角＝4个直角 师：那我们来看钝角。只说它大于90°，行不行，怎么补充？板书： 钝角：大于90°，小于180° 三、巩固认识： 1、先判断是什么角，再比较两个角的大小。想一想，你们采用什么方法进行研究？ 2、P41思考 3、P43第4 看图填一填 4、P43第1先估计再量出图中各角的度数。 这节课我们学习了什么？（角的分类）你有什么收获，说一说。 角的分类 板书 设计 锐角 钝角 直角 平角 周角 平角=180°周角=360° 1平角＝2个直角 1周角＝2个平角＝4个直角 作业 布置 教学 后记

第四课时

课题 角的画法和角的巩固练习 1、使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。 教学 目标 2、培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。 3、通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。4、使许感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。 练习五第3、5题。 小结 教学 重点 教学 难点 教学 准备 教学 方法 教学 课时 会用量角器按指定度数画角 培养学生动手操作能力 三角板，量角器 讲解法 实际操作法 一课时 教学流程 教学环节 预习 导入 教师活动 角的画法 这节课我们学习角的画法 一、复习检查 1、说出下面的角各是哪一种角。 教学 过程 2、我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？今天我们来学习画角。板书课题：画角。 二、探究新知 1、教学角的画法 问：量角的工具是什么？说明要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。 出示例题：画一个65°的角。 修订栏 （1）请同学自学角的画法，书P42。 （2）试一试 让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。说一说请学生说说你是怎么画的？学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明。 2、做一做（P42、2）分别画 出75°、105°的角。 让一名较好的学生板演，其余学生 在练习本上画。 教师巡视，注意画的步骤。 三、巩固认识： 1、P43的第2题选择合适的 方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一种角。10°、45°、60°、 90°、105°、120°。 2、P44、6 用一副三角尺，分 别画出15°、75°、150°、165°的角。 小结 板书 设计 作业 布置 1.P44第7题 2. 教学 后记 你学会了什么，与同学分享 第二单元测试题

一、填空题（每空1分，共20分）

1、角是从一点引出的两条( )所组成的图形,这一点是角的（ ）,两条射线是角的( )。

2、通过一点可以作（ ）条直线，两点之间可以作（ ）条线段，从一点出发可以作（ ）条射线。

3、角的大小与（ ）有关。

4、我们学过的角有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。 5、3点整时，时钟的时针与分针所成的角度是（ ）度，是（ ）角。 6、钟面上（ ）时的时候，时针和分针成平角。 7、一个周角=（ ）个平角=（ ）个直角。

8、已知∠1＋∠2＝125°, ∠2＝35°,那么∠1＝（ ）。 9、∠1与46°的和是一个直角，∠1=（ ）度。

10、如果∠1是∠2的3倍，∠1＝96°，那么∠2＝（ ）。 二、选择题（将正确的答案序号填在括号内，每题2分，共10分）

1、下面（ ）是射线。

A、米尺 B、手电筒的光 C、2、小强画了一条（ ）长5厘米。

A、直线 B、射线 C、线段 D、角

D、竹棍

3、把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是（ ）。

A、直角、锐角、平角、钝角 B、平角、钝角、直角、锐角 C、钝角、平角、直角、锐角 D、锐角、直角、钝角、平角 4、用一副三角板不能拼出（ ）。

A、15° B、20° C、135° D、150° 5、右图中有（ ）个角。

A、5 B、6 C、10 D、15

(第二题第5题)

三、用量角器量出下面各角的度数（每题3分，共18分）

1

2

3

4

四、用量角器分别画出下列度数的角（每个5分，共15分） 105° 85 ° 150°

五、计算下面图形中角的度数。（每小题9分，共27分） 1、已知∠1＝75°, ∠2＝

∠3＝ ∠4＝

5

6 2 3 4 1 2、

3、

3

30° 2

3 2

1 （正方形）

35° 1 1

∠1＝ ∠1＝

∠2＝ ∠2＝ ∠3＝ ∠3＝

用适当的方法画出你想画的角并写出度数。（至少10个。）

六、开放窗口。（共10分。每个1分。）