基于“数学思维发展”课堂有效提问的策略研究

有效提问的策略研究　◎厦门市莲花小学　黄莲花　托Ｉ课程改革以来，人们对课堂教学研究的思考已逐渐趋于理　性。因此，观课、评课的标准也发生了变化，强调数学知　识、技能的获得，不是教师的灌输，而是学生的主动建构；强调　关注过程与方法，特别是经历数学思考的过程。由此可见，促进　数学思维发展仍是当今课堂有效教学的重要尺度之一。美国教　学专家斯特林Ｇ卡尔汉曾提出：“提问是教师促进学生思维，评　价教学效果以及推动学生实现预期目标的基本控制手段。”可以　说，没有问题就不可能引发思维。但是不是提出了问题就能引发　思维，都能促进学生的发展？答案是显而易见的。因此，如何保证　课堂提问的有效性，成为了我们重点研究的问题。　一、现状调查　就目前的部分公开课，及大部分随堂课的观课中，我们不难发　现，提问作为课堂教学的一个很重要的教学行为，许多教师并没有　很好使用和把握，发挥其应有的功能。课堂提问主要存在以下问题。　１．提问只顾数量，不求质量。课堂中过多的一问～答，常常　使学生缺少思维的空间和思考时间，表面上很热闹，但实际上学　生处于较低的认知和思维水平。据统计，目前教师课堂提出的问　题属于知识（回忆）、理解水平的占８０％，而其中要求学生回忆　（或掌握）知识点的问题占到８０％中的６ｏ％，与之形成鲜明对比　的是分析、综合等水平的问题微乎其微。这样看来，目前的课堂　教学中，教师所提的问题，缺乏高水平认知的问题，尤其是创造　性思维的问题。　２．答案被教师完全控制。有时教师提出问题后，即使给了学　生回答问题的机会，但是仍然会很不放心地打断学生的回答，或　者草率地加入个人的评价，左右学生个人想法的表达。试想，如　果长此以往，学生的积极性、主动性，数学语言表达能力，以及逻　辑推理能力将会怎样？　３．候答时间过短。学生回答问题需要酝酿和思考的时间，教　师在极短的时间就叫停，学生的思维无法进入真正的思考状态。　那么，提问有无实效性也就不言而喻了。　４．提问过泛或过难。所谓过泛，就是缺乏明确的目标，在问　题中数学信息指向性不明；过难就是问题的难度，超出学生已有　的认知结构范围，学生无法回答。　二、原因分析　上述课堂提问的现状，最大的问题在于提问未能促进学生　的思考，严重制约着课堂效率的提高。分析这些问题现状，究其　深层次原因，可以归结为教师观念、态度及能力（或经验）方面的　问题。　第一，是教师的观念问题。课堂教学有效性其实包含两种：　短期效益和长期效益。所谓短期效益，就是短期内看得见的效　益，其实就是学生的分数。它是目前上级教育主管部门及学校对　学生学业主要评价标准，也因此成了评价教师教学能力的标准。　所谓长期效益，是能促进学生学会学习的方法，但这是难以评价　的部分。作为教师，尽管也认识到两者都要兼顾，且后者对学生　一生的影响更重要，但是鱼和熊掌又有多少人能兼得昵？不可避　免地，灌输知识、技能操练要占用更多的时间，自然得挤掉学生　思考、回答的时间。这样一想，导致上述课堂现状的问题出现也　就不足为怪了。但是，这样的观念不转变行吗？温家宝总理发表　的《百年大计教育为本，教育大计教师为本》的文章中强调：人的　理想和思维，不是分数能代表的，教师是不能手把手教出来的，　而它恰恰决定人的一生。　第二，是教师的态度问题。一是教师对教材钻研不深、不透，　对问题的设计随意性较强，课堂提问往往偏离教学的重点、难　点，导致教学目标无法达成。二是教师只备教材而不备学生，不　了解学生的认知结构，提出的问题不是在学生已有的知识基础　上，因此，对问题的难易适度把握不好，导致有些问题过难，学生　望而生畏，挫伤学生思考的积极性；有些问题过易，学生不用动　脑就能轻易解答，致使学生思维能力停滞不前。　第三，是教师的能力或经验问题。年轻教师，对待工作认认　真真，虚心求教，但由于能力不够或经验不足，屡屡对自己所提　问题背后隐藏的，期待学生回答的内容不明（即问题指向不明），　或即便清楚但学生回答不到位自己却不知作何引导（无法调　控），甚至对课堂生成的新问题不知所措，不是视而不见就是置　之不理，导致课堂教学效率较低。　三、有效提问的教学策略　要提高课堂教学的有效性，真正促进学生思维的发展，首　５５）　２０ｊ１．３　先，教师要转变观念，真正把课堂还给学生；然后，集中精力寻求　解决有效提问的策略。重点放在思考“问什么？”、“如何问？”的　问题上。问什么？这个问题本身只是师生沟通的桥梁而已，关键　是要思考隐藏在问题后面的那些预期达成的教学目标，包括所　要掌握的知识，可能思考的方法，选择、判断、分析、归纳、概括、　３．多用“类比联想”的思维方法　数学概念的建立需要经过一个由具体到抽象的过程，这个　过程是去伪存真，去粗取精，从现象到本质的过程。而实现这个　过程不可缺少的思考方法无疑就是“类比联想”，因为，“类比联　想”的核心就是“求同存异”，它包含了“同”与“不同”这样两个　方面的思考：所谓“求同”，就是指如何通过抽象分析找出两个对　象的类似之处，所谓“求异”，则是指在由已知事实去引出新的猜　测时，我们又应特别注意两者的差异，也即必须依据对象的具体　情况作出适当的“调整”。而引发学生“类比联想”的最佳途径之　运用的能力，以及思维的习惯和学习的态度等。如何问？就是所　需要运用的策略和手段，包括了解影响目标达成的学生已有的　知识水平和认知规律，创设有助于调动学生积极参与的情境，甚　至可能需要对问题做出及时的调正，或者给予必要的辅助力量　等等。下面，具体谈谈提高课堂有效提问的策略。　（一）整体把握知识结构，针对教学目标设计有效提问　数学知识系统性强，前后知识联系紧密，旧知是新知学习的　基础，而新知的掌握情况又对后续知识的学习起着制约作用。作　为教师，在考虑“如何教”之前，心中要明确“教什么”。即整体把　握知识结构，了解教学内容、正确定位教学目标是设计有效问题　的前提之一。在此基础上，伴随着教学环节的逐步深入，从培养　学生数学思维入手，设计能引起学生积极思维、努力探索高水平　的提问。　１．要有“为什么”的问题意识　课堂教学要防止学生对于算法等事实性知识的机械记忆与　模仿，实现真正地理解与运用，提问就不能停留在“是什么”的问　题上，还应该让“为什么　‘你这样做的依据是什么？”成为学生　解答中的例行程序。因为经常问“为什么”，就会促使学生主动　根据具体情境提供的信息，检索储存在头脑中的相关知识并与　之建立相应的联系，从而促成学生学习由“知其然”向“知其所以　然”的关键转变。经常反思“为什么”，还有利于学生逐步养成一　定的理性精神与批判能力。特别是在学生出现错误时，要求学生　对自己的做法说明理由有助于教师更好地了解学生真实的思维　过程，从而能更有针对性地加以引导。　２．常有“回头看”的思维习惯　“回头看”的目的是为了促进自我总结与自我反思。总结与　反思，可以看成是解题活动中的重要组成部分，也就是指在问题　获得解决以后还应回顾整个解题过程，并深入地思考能否用别　的方法求解，是否存在更为简单的解题方法等。很显然，对这些　问题的思考不仅有利于学生跳出细节，并从整体上进行把握，而　且有利于学生超越教材的编排束缚，从而建立起更为合理的认　知框架。因此，帮助学生逐步养成“回头看”的思维习惯也是需　要达成的预期教学目标之一。　如：教学二年级的“解决问题（加减混合）”一课，在回顾今天　学习的例题为什么要用两步计算时，不应由教师自己总结，而要　设计问题作为学生思维的拐杖：“回头想想，你刚才是怎样解决　这个问题的？　‘还有不同的方法吗？　比一比，这几种方法都是　用几步计算？”接着再问：“为什么刚才复习中解决的那个问题　只用一步计算，而现在这个问题却要用两步计算昵？”这样的问　题有助于学生主动思考，一旦学生回答思路清晰则目的达到，教　师也就无须花过多时间；如果思路不清晰或无从入手，教师就要　及时做出调整并在关键处顺势引导，帮助学生逐步理清解决两　步问题中关键的“中问问题”。　５６　一就是设计有效的提问。　如：教学人教版ｉ年级教材内容“分数的初步认识”一课，从　形象认识二分之一到抽象其本质，我们设计了几个问题：“动手　折一折，说一说怎么得到这些图形的１／２７”：“图ｌ中各个图形　的阴影部分能用ｌ，２表示吗？　上面这些图形各不相同，为什么　都能用ｌ，２表示？”。　提问到此，学生对二分之一的认识，其实还是停留在具体图　形上的认知，并没有真正抽象出其本质属性。问题在哪里？我们　认真分析上述教学，发现问题在于上述教学中只注重“异中求　同”的比较，缺乏“同中求异”的思考，这样无法使学生获得从形　象认识过渡到抽象概括较为丰富的表象支撑。于是对教学做了　改进。在原来的基础上增加了下面的三次想象：“同一张长方形　纸的１／２会是怎样的？还可以是怎样的？”；“不同圆的１／２会是　怎样的？有什么规律吗？”；“一个图形的ｌ／２是怎样的？请画出　想象的图形”。三次想象，层层递进，让学生逐步脱离具体的分　法、图形的大小、图形的种类，逐步建立具有一般意义的１／２的　表象，为抽象出ｌ，２的意义“铺平道路”，真正实现从形象到抽象　认识　本质特征的建构。　其实，不仅是数学概念的抽象，还有算法的多样化、解题思　路或策略以及数学的分类的基础都可以说是“求同存异”，可见，　设计有效提问，确实是促进“类比联想”思维方法提升的有效途　径之一。　（二）分析学生认知结构，针对思维水平的差异设计有效提问　学生掌握知识的过程，实际上就是把各学科知识结构转化　为他们的认知结构的过程。要更好地将教材的知识结构转化为　学生良好的认知结构，就要求教师在备课时不仅要关注新知与　旧知，更要关注学生的认知，特别是对学生个体思维水平的差异　要心中有数，猜测教学过程中学生可能出现的不同的思维方法　或解题策略，以便设计具有思考性、针对性强的问题，有时根据　需要还要有多次追问的设计，从而引发学生对各自的思维方法　和解题策略进行深入地比较，寻找异同点，进而促进思维的优　化。　比如，教学低年级“５的加法”一课，设计一个问题：“１＋４等　于５，你是怎么想的？”这～提问是开放的，目的是要引出多种算　法：如，看图一个个数数到５，或者在１的基础上的接数２、３、４、　５，还有的学生会根据１和４组成５，所以１＋４＝５。这三种算法，　体现了学生不同的思维水平，前两者是仍停留在具体直观上的　较低水平的思维，而后者则是能够脱离具体实物进行抽象的较　高水平的思维。但教学不应停留在这里，应该想办法让更多低水　让“错误’’演绎精彩课堂　◎莆田市荔城区麟峰小学　张丽芳　得有人说过：“课堂是学生出错的地方，也是纠正错误的阵　．，ｌｊ地。”但是在我们听过的很多课中，教师为了追求课堂表　、　●　面的圆满，常常会将错误藏着、捂着，或者轻描淡写一带而过，把　学生真实的学习状态掩盖了。其实，“错误”是宝贵的教学资源，　教师应在教学中加以利用，使学生在错误中成长，这样才能演绎　精彩课堂。　一０　黪　鞭　懑　垂　■　簟　≯　≯　　ｌ　０　ｌ毒　０　／　／　蕊鬻　疆　　‘、　‘　；、预设错误，彰显出本性课堂　从心理学的角度分析：学生受心理、生理特征及认知水平的　Ｉ１　　　、、＼　、　’、　＼　＼　限制，出错是正常的。课堂上学生出现的错误，有些是教师能够　预料到的。教师通过认真钻研教材，根据学生发生的错误规律，　凭借以往的教学经验，可以事先预测出学生学习某一知识时可　能发生的错误，有意设置一些“错境”诱发错误，让学生的思维产　生错与对的冲突和悬念，促进学生积极主动地去探究。　例如在教学《平移与旋转》中，针对“数方格纸上图形平移的　距离”这一难点，教师创设了一个矛盾情境：鱼妈妈和鱼宝宝同　时从同一起点向右平移不同的距离，鱼妈妈移动后的尾巴与移　，　，　／。　／　Ｉ　／　教师出示上图启发学生：鱼妈妈移动了几格呢？绝大多数学　生都认为鱼妈妈移动了中间的３格。接着，教师就让学生用这种　方法来数鱼宝宝移动了几格？大部分学生认为鱼宝宝移动了０　格，教师启发学生：移动了０格，说明了鱼宝宝怎样了？（说明鱼　宝宝都没有移动，一动都不动）。教师趁机引导：可是我们刚才　明明看到它们都在移动呀，那不是矛盾了？那么到底怎么数是正　确呢？你们想不想知道呢？（生听后恍然大悟，原来我们只数中间　的距离是错的。）　【●…◆…◆…●…●…●㈨●…◆｝◆。　Ｉ●…　动前的鱼头之间有三格的距离，鱼宝宝移动后与移动前头尾相　连（如下图）：　●…●１　ｊ●㈨●　●…●｛●ｌｌ¨●…●…●ｌ…●…●…●…◆…●ｌ１●…●…●　●㈨●…●¨１◆…＋…◆１　Ｉ●…●　●ｍ●　●…●ｌｌ¨●　●…●…●１　ｌＪ●…●…●｜＿●…●…●平思维的学生在原有基础上有所提高。怎么做？再次提问：如果　让你重新计算你会选择哪种算法呢？引导学生对三种算法进行　分析和比较。在此基础上又进一步追问：你也能用这种计算方法　主动建构：在习题解答处开放提问，培养思维的深度和广度；还　可以在自己不明白、不理解的地方找问题等。使学生认识到多问　几个“为什么　‘还可以怎么想　是什么”就能发现处处有问题。　再说一遍吗？此时的提问有两层含义：既是鼓励，但更是要求。鼓　励他们努力学习，又要求他们学会学习，从而让低水平思维的学　生尽快缩小到达高水平思维的距离。这样有助于学生思维水平　提高的提问可以视为有效的提问　（三）挖掘教材知识的可“疑”之处，变教师提问为学生质疑　思维和创造往往从“疑”开始，有“疑”才有“问”。爱因斯坦也　曾说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。从这个角度　如，有关“问题解决”的教学，大量的练习都可以让学生自己　对条件与问题进行变换，改编成多种不同的问题，通过一题多用　的方式，对学生进行思维的深度和广度训练，加深对数量关系的　理解。长此以往，对促进学生思维的发展将是非常重要的。　本文对课堂有效提问的策略研究，主要立足于把握教材整　体知识结构，分析学生已有的认知结构，通过“问题”引发学生　“有效”思考，促进学生的学习由“学会”向“会学”转变，逐步培　看，学生提出问题远比老师的问题更有意义和价值。作为教师，　首先要保护孩子好问的天性，多给学生提问的机会，还要教给学　生寻找问题的方法，鼓励大胆质疑，勇于提问。教学时可以从几　个方面着手：在联系生活引入课题处找问题，唤起学生探究学习　新知的内在需要：在知识的“生长点”处找问题，实现旧知到新知　的正迁移；在法则、性质、规律等结论处找问题，促进知识概念的　养问题意识，养成思维习惯，掌握思维方法，从而提高解决问题　的能力，最终促进教师课堂教学有效性的提高。也期待着通过对　课堂教学研究的不断深化，目前的课堂现状能有所改变，有所突　破。■　（责任编辑：闽晓）　５７　ｊ