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正余弦定理类型大题

来源：好兔宠物网

正弦定理：

32,b2ac，求

设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，B.

cos(AC)cosB余弦定理：

3在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S＝4（a2＋b2－c2）.

（Ⅰ）求角C的大小;

（Ⅱ）求sinA＋sinB的最大值.

正余弦定理：

在ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且

2asinA(2bc)sinB(2cb)sinC

（Ⅰ）求A的大小；

（Ⅱ）若sinBsinC1，是判断ABC的形状。

面积公式：

1. 设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且a cosB=3，b sinA=4．

（Ⅰ）求边长a；

（Ⅱ）若△ABC的面积S10，求△ABC的周长l．

2.在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且3a2csinA

(Ⅰ)确定角C的大小；

33（Ⅱ）若c＝7,且△ABC的面积为2,求a＋b的值。

三角形角的转化：

53cosB13，5．

在△ABC中，

cosA（Ⅰ）求sinC的值；

（Ⅱ）设BC5，求△ABC的面积．

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