2016~2017学年度武汉市九年级四月调考数学试卷(word版含评分标准)

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算16的结果为（ ）

A．2 2．若代数式

B．－4

C．4

D．8

1在实数范围内有意义， 则实数x的取值范围是（ ） x2

A．x＝－2 A．x·x7 则（ ）

B．x＞－2 B．x10－x2

C．x≠0 C．x16÷x2

D．x≠－2 D．(x4)4

3．下列计算的结果为x8的是（ ）

4．事件A：射击运动员射击一次，刚好射中靶心；事件B：连续掷两次硬币，都是正面朝上，

A．事件A和事件B都是必然事件

B．事件A是随机事件，事件B是不可能事件 C．事件A是必然事件，事件B是随机事件 D．事件A和事件B都是随机事件

5．运用乘法公式计算(a＋3)(a－3)的结果是（ ）

A．a2－6a＋9 A．(1，4)

B．a2＋9

C．a2－9

D．a2－6a－9 D．(4，－1)

6．点A(－1，4)关于x轴对称的点的坐标为（ ）

B．(－1，－4)

C．(1，－4)

7．由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表 示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的左视图为（ ）

成绩/m 人数 A．1.70，1.75

1.50 2

1.60 3

1.65 2

1.70 3 C．1.65，1.75

1.75 4

1.80 1 D．1.65，1.80

8．男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）

B．1.70，1.80

9．在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，用四边形覆盖如图所示，被覆盖的网格线中，竖直部分的线段的长度之和记作m，水平部分的线段的长度之和记作n，则m－n＝（ ）

A．0

B．0.5

C．－0.5

D．0.75

10．已知关于x的二次函数y＝(x－h)2＋3，当1≤x≤3时，函数有最小值2h，则h的值为（ ）

A．

3 2 B．

3或2 2 C．

3或6 2 D．2，

3或6 2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：8＋(－5)的结果为___________． 12．计算

x1的结果为___________． x1x113．袋中有三个小球，分别为1个红球和2个黄球，它们除颜色外完全相同．随机取出一个小球

然后放回，再随机取出一个小球，则两次取出的小球颜色相同的概率为___________． 14．如图，在矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△CBE沿CE翻折得到△CFE，连接AF．若

∠EAF＝70°，那么∠BCF＝___________度

第14题图 第16题图

15．有一个内角为60°的菱形的面积是83，则它的内切圆的半径为___________．

16．已知四边形ABCD，∠ABC＝45°，∠C＝∠D＝90°，含30°角（∠P＝30°）的直角三角板PMN

（如图）在图中平移，直角边MN⊥BC，顶点M，N分别在边AD，BC上，延长NM到点Q，使QM＝PB．若BC＝10，CD＝3，则当点M从点A平移到点D的过程中，点Q的运动路径长为___________． 三、解答题（共8题，共72分）

17．（本题8分）解方程：6x＋1＝3(x＋1)＋4

18．（本题8分）如图，A、D、B、E四点顺次在同一条直线上，AC＝DF，BC＝EF，

∠C＝∠F，求证：AD＝BE．

19．（本题8分）为了解某地区5000名九年级学生体育成绩状况，随机抽取了若干名学生进行

测试，将成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

(1) 在这次抽样调查中，一共抽取了___________名学生； (2) 请把条形统计图补充完整；

(3) 请估计该地区九年级学生体育成绩为B级的人数．

9080706050403020100

20．（本题8分）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5 t ，5辆大货车

与6辆小货车一次可以运货35 t．

(1) 每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少t？

(2) 现在租用这两种货车共10辆，要求一次运输货物不低于30 t，则大货车至少租几辆？

21．（本题8分）如图，□ABCD的边AD与经过A、B、C三点的⊙O相切．

(1) 求证：弧AB＝弧AC；

(2) 如图2，延长DC交⊙O于点E，连接BE，sin∠E＝

12，求tan∠D的值． 13

22．（本题10分）直线y(1) 求k的值；

(2) 如图，过点P(m，3)（m＞0）作x轴的垂线交双曲线y于点N．

① 连接OM，当OA＝OM时，直接写出PN－PM的值； ② 试比较PM与PN的大小，并证明你的结论．

3kx与双曲线y的交点A的横坐标为2． 2xk（x＞0）于点M，交直线OA x

23．（本题10分）在正六边形ABCDEF中，N，M为边上的点，BM，AN相交于点P．

(1) 如图1，若点N在边BC上，点M在边DC上，BN＝CM．求证：BP·BM＝BN·BC； (2) 如图2，若N为边DC的中点，M在边ED上，AM∥BN，求

ME的值； DE(3) 如图3，若N，M分别为边BC，EF的中点，正六边形ABCDEF的边长为2，请直接写

出AP的长．

24．（本题12分）在平面直角坐标系中，抛物线y

12x经过点A(x1，y1)、C(x2，y2)，其中x1，2x2是方程x2－2x－8＝0的两根，且x1＜x2．过点A的直线l与抛物线只有一个公共点． (1) 求A，C两点的坐标． (2) 求直线l的解析式；

(3) 如图2，点B是线段AC上的动点，若过点B作y轴的平行线BE与直线l相交于点E，

与抛物线相交于点D，过点E作DC的平行线EF与直线AC相交于点F，求BF的长．

2016-2017学年度武汉市部分学校九年级调研测试

数学参考答案及评分标准

武汉市教育科学研究院命制2017.4.20 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 答案 1 C 2 D 3 A 4 D 5 C 6 B 7 B 8 A 9 A 10 C

二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 3 12. 1 13.

5 14. 40 15. 93； 16. 72 三、解答题（每小题3分，共18分）

17.解： 6x+1=3x+7 …………………………………………………2分 6x-3x=7-1 …………………………………………………4分 3x=6 …………………………………………………6分

∴ x=2 …………………………………………………8分

18.证明：在△ACB与△DFE中，

ACDFCF …………………………………………………3分 CBFE∴△ACB≌△DFE …………………………………………………5分 ∴ AB=DE

∴ AD=BE …………………………………………………8分

19.（1）200 …………………………………………………3分 （2）作出正确的条形给2分 …………………………………………………5分 （3）解：5000×

78=1950 …………………………………………………7分 200 答：估计该地区体育成绩为B级的学生人数为1950人. ………………………8分

20.解：（1）设每辆大货车一次可以运货xt,每辆小货车一次可以运货yt,依题意，……1分 得：2x3y15.5 ………………………………………2分

5x6y35x4 解这个方程组，得 ………………………………………3分

y2.5答：每辆大货车一次可以运货4t,每辆小货车一次可以运货2.5t, …………………4分

（2）设租用大货车m辆,依题意,得： ………………………………………5分 4m+2.5(10-m)≥30 ………………………………………6分 解这个不等式，得m≥

10 …………………………………………7分 3 ∴m至少为4

答：大货车至少租用4辆. …………………………………………8分

21.（1）证明：连接OA交BC于点F

∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC. ∴∠DAF=∠CFO

∵AD与O⊙相切

º

∴∠OAD=90 …………………………………………2分

º

∴∠OFC=90 ∴OA平分弧BC

即 弧BA=弧CA …………………………………………3分

BFO

ABOACDEMNCD （2）分别过AB两点作DE的垂线，垂足分别为N，M，连接AC.

∵四边形ABCD是平行四边形

∴ ∠D=∠ABC=∠BCE， ∴弧EB=弧CA.

∵弧BA=弧CA， ∴弧EB=弧CA =弧BA， ∴BE=AB=AC，弧EA=弧CB ，∴∠E=∠ACE.

在Rt△BEM中，sin∠E=

BM12=， BE13AN12=sin∠E=，AC=BE=13m，则AN=12m，CN=5m. AC13设BE=13m，则BM=12m，EM=5m. ……………5分 在Rt△ANC中，sin∠ANC=

∵BM∥AN且BM=AN

∴四边形BMNA是平行四边形 ∴MN=AB=13m，∴CM=18m ∴tan∠BCE=∴tan∠D=

22. 解：（1）∵点A在直线y∴yBM12m2， CM18m32 ………………………………8分 33x上，且A点的横坐标为2， 2323，即点A的坐标为A（2,3） 2k∵A（2,3）在双曲线y上

x∴k=6 ………………………………………3分

（2）①

11或0 (与0各1分) ………………………………………5分 2236m)，M(m,) 2m②∵PM垂直于x轴，点P的坐标为（m，3） ∴N(m,∴PN=

36

m3，PM=3. ………………………………………6分 2m

当m=2时，P、M、N三点重合，PM=PN=0； …………………………………7分 当0＜m＜2时，PM=

663333.PN=m33m， mm22PM-PN=

63631m23(3m)=6m=6()＞0. m2m22m∴PM＞PN； ………………………………………9分 当m＞2时，PM=

663333.PN=m3m3， mm22PM-PN=363631m2(m3)=6m=6()＜0. m2m22m∴PM＜PN.

综上，当m=2时，PM=PN；当0＜m＜2时，PM＞PN；

当m＞2时，PM＜PN. ………………………………………10分

23. （1）证明：在正六边形ABCDEF中，

AB=BC，∠ABC=∠BCD=120°，

∵BN=CM，∴△ABN≌△BCM ………………………………………2分 ∴∠ANB=∠BCM ∵∠PBN=∠CBM ∴△BPN∽△BCM

BPBN BCBM∴BPBMBNBC ………………………………………4分

∴

（2）延长BC，ED交于点H，延长BN交DH于G，取BG得中点K，连接KC.

在正六边形ABCDEF中，∠BCD=∠CDE=120°，

EMDGH∴∠HCD=∠CDH=60°，∴∠H=60°，

N∴DC=DH=CH.

∵DC=BC，∴CH=BC.

∵BK=GK，

∴2KC=GH，KC∥DH. ∴∠GDN=∠KCN.

∵CN=DN，∠DNG=∠CNK，

FPAKCB∴△DNG≌△CNK. ∴KC=DG，∴DG=

11DH=DE 33∵MG∥AB，AM∥BG，

∴四边形MABG是平行四边形 ∴MG=AB=DE. ∴ME=DG=

1DE. 3ME1 ………………………………………8分 即

DE3（3）

37 ………………………………………10分 5224. 解：（1）∵x1，x2是方程x2x80的两根，且x1＜x2，

∴x1= -2，x2=4，

∴A（-2，2）C（4，8） ………………………………………3分

（2）①若直线∥y轴，则直线l的解析式为x=-2； ………………………………4分

②若直线l不平行于y轴，设其解析式为y=kx+b. ∵直线l经过点A（-2，2），

∴-2k+b=2,∴直线l解析式为y=kx+2k+2.

∵直线l与抛物线只有一个公共点，解析式为y=kx+2k+2.

∴方程

12x(kx2k2)0有两个相等的实数根. 2∴k2+4k+4=0， ∴ k = -2. ∴直线l的解析式为y= -2x-2.

综上，直线l的解析式为x= -2或y= -2x-2. ………………………7分

（3）直线AC的解析式为y= x+4.

设点B(t，t+4)，则D(t，∴DB=t412t)，E(t，-2t-2)， 2FyCBHAO121t=(4t)(t2)， 22EB=t+4-(-2t-2)=3t+6 ………………………9分

过点C作直线CH∥y轴，过点B作直线BH∥x轴， 两平行线相交于H(4，t+4) ∴BH=CH=4-t ∴BC=2(4-t). ∵EF∥DC，∴

DxEBDBCBC1(4t). .∴BEBFBF6∴BF62 ………………………………………12分