角的大小比较三法

角的大小比较三法

比较角的大小，常用的方法有估测法、度量法和叠合法，那么，在实际问题中，怎样选择合适的方法呢？

一、估测法

在比较几个角的大小时，如果角的度数差别明显，而又不需要知道相差多少，可用估测法.用此方法比较角的大小较为直观，但不够准确，适用于角度差别较大或者对精确度要求不高时的角度大小比较.

二、度量法

如果比较的角的度数差别不太明显，而又不便于放在一起比较，或者想知道相差多少，可以用度量法，我们可以用量角器量得角的度数，再根据角的度数来比较角的大小.

例题：如图1所示，求解下列问题：

（1）借助三角尺，比较∠EOD和∠COD的大小； （2）用量角器度量，比较∠BOE和∠EOD的大小.

分析：可选择三角尺的一个角来估算这两个角大约的度数进行比较；（2）度量出结果进行比较.

解：（1）用三角尺中30°的角分别与∠EOD和∠COD比较，发现∠EOD＞30°，∠COD＜30°，所以∠EOD＞∠COD.

（2）通过度量可知∠BOE=41°，∠EOD=49°，所以∠BOE＜∠EOD. 三、叠合法

若比较的角无需知道相差多少，而放在一起又比较方便，即可用叠合法比较其大小.如：比较∠ABC和∠DEF的大小，可先让顶点B、E重合，再让边BA与ED重合，使另一边EF和BC落在BA的同侧.

（1）如图2—①，若EF与BC重合，那么∠ABC等于∠DEF，记作∠DEF=∠ABC； （2）如图2—②，若EF落在BC的上方，那么∠ABC小于∠DEF，记作∠DEF＞∠ABC； （3）如图2—③，若EF落在BC的下方，那么∠ABC大于∠DEF，记作∠DEF＜∠ABC.

C(F)FC图1

CFA(D) B(E)A(D)

B(E)①

图2

②

A(D)B(E)③

第 1 页 共 1 页