机械系统设计计算题

计算题

1.设计一台车床的主传动系统。已知条件：主轴最高转速nmax＝1800r/min，最低转速nmin＝40r/min，电动机转速n电＝1500r/min。主轴转速公比φ＝1.41。φ＝1.06的标准数列为： 1 1.8 3.15 5.6 1.06 1.9 3.35 6 1.12 2 3.55 6.3 1.18 2.12 3.75 6.7 1.25 2.24 4 7.1 1.32 2.36 4.25 7.5 1.4 2.5 4.5 8 1.5 2.65 4.75 8.5 1.6 2.8 5 9 1.7 3 5.3 9.5 完成内容：

1、求出主轴的变速范围Rn； 2、用公式计算出主轴转速级数Z；

3、由给定的φ＝1.06的标准数列值表确定主轴各级标准转速； 4、写出至少4个不同的结构式；

5、画出所列结构式中至少2个相应的结构网； 6、确定一个合理的结构式，并说明其合理性； 解：

1、主轴的变速范围：Rn＝nmax/nmin＝1800/40＝45；

2、主轴转速级数：Z＝lg Rn/lgφ＋1＝lg45/lg1.41＋1≈12.08，取Z＝12； 3、主轴各级标准转速为：

40，56，80，112，160，224，315，450，630，900，1250，1800。 4、4个不同的结构式为：12＝31×23×26；

12＝32×21×26； 12＝32×26×21； 12＝31×26×23。

共有18种，可写出任意4种。

5、2个相应的结构网如下图：（共有18个，可画出任意2个）。

12＝31×23×26 12＝32×21×26 6、合理的结构式：12＝31×23×26

合理性：① 符合变速级数、级比规律；② 传动件“前多后少”；③ 结

构网“前密后疏”；④ 第二扩大组的变速范围r＝1.416＝8，满足极限变速范围要求。

2.已知某机床的主轴转速为n=100-1120r/min，转速级数Z=8，电动机转速 nm=1440r/min。试根据机床主传动系统的设计原则，完成：

1. 拟定传动系统的结构式； 2. 设计转速图； 3. 画出转速图。 1 1.06 1.12 1.8 3.15 5.6 解：

1. 计算公比φ 已知：R1120lgRlg11.19，Z=8 . 根据 RZ1, 则lg, 即：

100Z17 1.18 2.12 3.75 6.7 1.25 2.24 4 7.1 1.32 2.36 4.25 7.5 1.4 2.5 4.5 8 1.5 2.65 4.75 8.5 1.6 2.8 5 9 1.7 3 5.3 9.5 1.9 3.35 6 2 3.55 6.3

φ=1.41

2．确定传动组、传动副和扩大顺序

根据传动组和传动副拟定原则，可选方案有：① Z=4ⅹ2； ② Z=2ⅹ4；③ Z=2ⅹ2ⅹ2

在方案①，②中，可减少一根轴，但有一个传动组内有四个传动副，增加传动轴轴向长度，所以选择方案③：Z=2ⅹ2ⅹ2

根据前疏后密原则，选择结构式为： 8=21ⅹ22ⅹ24 3. 转速图绘制设计

① 主轴各级转速为：100，140，200，280，400，560，800，1120 r/min ② 确定定比传动比：取轴Ⅰ的转速值为800r/min，则电机轴与轴 的传动比为：

i08001 14401.8③ 确定各变速组最小传动比

从转速点800 r/min到100r/min共有6格，三个变速组的最小传动线平均下降两格，按照前缓

后急的原则，第二变速组最小传动线下降2格；第一变速组最小传动线下降2-1=1格；第三变速组最小传动线下降2+1=3格。

4. 绘制转速图

[例5-2]右图中绘出了具有尾绳和摩擦轮的矿井提升机的示意图。电动机直接与摩擦轮1相联结，摩擦轮旋转，靠摩擦力带动绳子及罐笼3（内有矿车及矿物G）提升或下放。尾绳系在两罐笼之下，以平衡提升机左右两边绳子的重量。提升机用双电动机拖动，试计算电动机功率。已知下列数据：1、井深H915m2、负载重G58800N具有尾绳和摩擦轮的矿井提升机示意图

3、每个罐笼（内有一空矿车）重G377150N4、主绳与尾绳每米重G4106N/m5、摩擦轮直径d16.44m226、摩擦轮飞轮惯量GD12730000Nm7、导轮直径d25m22GD584000Nm8、导轮飞轮惯量29、额定提升速度vN16m/s10、提升加速度a10.89m/s211、提升减速度a31m/s212、周期长tz89.2s

13、摩擦用增加负载重的20%考虑

解预选电动机功率Pk1.2GvN1000式中k1.2~1.25——考虑起动及制动过程中加速转矩的系数，取k1.25，则1.25880016P1.25kW1400kW1000每个电动机的功率为700kWnN60vN6016r/min47.5r/minπd1π6.44对于功率为700kW，转速为47.5r/min的电动机，21065000Nm2飞轮矩GDDd16.44T1.2G1.258800Nm227203Nm阻转矩z22加速时间t1vN16s18sa10.89

加速阶段罐笼行经高度减速时间h1121a1t10.89182m144.2m22vN16s16sa31121减速阶段罐笼行经高度h3a3t31162m128m22稳定速度罐笼行经高度t3h2Hh1h3915m144.3m128m642.7mh2642.7ts40.2s稳定速度运行时间2vN16停歇时间t0tzt1t2t3(89.21840.216)s15s2GDb2折算到电动机轴上系统总的飞轮矩GD2GDa式中2GDa——系统中转动部分的飞轮矩；GDb2——系统中直线运动部分的飞轮矩

导轮转速n260vN6016r/min61r/minπd2π522二导轮折算到电动机轴上的飞轮惯量6122n2222GD22GD22584000Nm1926262Nmn47.5N222GDa2GDDGD122(GD2)(213000027300001920000)Nm26780000Nm2系统直线运动部分总重GG2G3G4L式中L2H90(291590)m1920mG(588002771501061920)N416700N系统直线运动部分重量折算到电动机轴上的飞轮矩2365GvN365416700162222GDbNm17253838Nm2nN47.52

系统总飞轮矩2GD2GDaGDb2(678626217253838)Nm224040100Nm2加速阶段的加速转矩GD2dnGD2nN2404010047.5Ta1Nm169171Nm375dt1375t137518减速阶段的动态转矩GD2dnGD2nN2404010047.5Ta3Nm190317Nm375dt3375t337516电动机转矩TTzTaT1(227203169171)Nm396374Nm加速阶段：t118s稳定运行阶段：t240.2s减速阶段：t316sT2227203NmT3(227203190317)Nm36886Nm

停歇阶段：t015sT00矿井提升的负载图按负载图，求出等效转矩TdxT12t1T22t2T32t3at1t2at3a0t0式中，散热恶化系数a0.75a00.5396374218227203240.236886216TdxNm259386Nm0.751840.20.75160.515T13963741.532Tdx259386Tn两电机的等效功率PdxdxN1290kW9550过载能力校验：电动机发热及过载能力的校验均可通过。PdxPN1400kW