二元一次方程组例析

随着新课程标准的不断推进，有效课堂练习的数学问题的表达形式不断发生变化，今天我们一起来看看有关二元一次方程组应用题的几种有效课堂的新型表达形式.一、通过图形来表达信息

例1图中的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可以看成是各边相等的五边形，白皮可看作是各边相等的六边形.求黑皮和白皮的块数.

分析：从图中我们可以看出黑皮的五条边分别与五块白皮的一条边缝合在一起，而每块白皮有六条边，其中三条边分别和三块黑皮缝合在一起，另外三条边与三块白皮缝合在一起.这样，就可以挖掘出黑皮边数和白皮边数的相等关系，即白皮边数的一半和黑皮的边数相同.

解：设白皮有x块，则它共有6x条边，其中与黑皮缝合在一起的边数为3x条；设黑皮有y块，则它共有5y条边.根据题意，得 x+y=32， 3x=5y.

解此方程组，得x=20，

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y=12.

答：白皮有20块，黑皮有12块.

例2某天，一水果经营户用110元钱从水果批发市场批发了橙子和桂圆共40kg到市场去卖，橙子和桂圆这天的批发价与零售价如下表.请问：他当天卖完这些橙子和桂圆能赚多少钱？ 分析：要解决能赚多少钱的问题，首先要解决橙子和桂圆分别批了多少千克.

解：设批发橙子xkg，桂圆ykg，即该经营户卖完这些水果能净赚（0.8x+y）元. 根据题意，得 x+y=40， 2x+3y=110.

解方程组，得x=10， y=30.

所以0.8x+y=0.8×10+30=38（元）. 答：他当天卖完这些水果能赚38元. 二、以卡通对话的形式表达信息

例3春节过后，小华和小伟把都把自己的压岁钱按一年定期存入银行.已知银行一年定期的年利率为2.25%.她们的对话如下图.根据他们的对话，你能得出他们的存款各是多少吗？ 分析：本题中存在着两个相等关系：小华与小伟的存款额

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相差500元，两个人一年后缴税后利息为45元. 解：设小华存了x元，小伟存了y元. 根据题意，得 x-y=500，

（x+y）·2.25%·（1-20%）=45. 解方程组，得x=1500， y=1000.

答：小华存了1500元，小伟存了1000元.

例4下图中两名同学在谈一个两位数，你能根据他们的谈话内容，确定这个两位是多少吗？

分析：通常情况下，表示一个两位数，是把十位数字乘以10，再加上个位数字；若要表示一个三位数，只要再把百位数字乘以100，加上前面的两位数即，更多位数的方法以此类推. 解：设这个两位数十位数字为x，个位数字为y. 根据题意，得x+y=6， 100x+y+10x+y=228. 解这个方程组，得x=2， y=4.

所以，10x+y=10×2+4=24. 答：这个两位数为24.

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