2007--2016年新课标I卷高考(文科数学)考点分布统计表

题型1题号2007200820092010逻辑（含量词命三角函数图像，集合（交、补，集合（绝对值、题，正弦函数值求周期给了具体集合）无理不等式）域）向量（数乘、减复数（四则运复数的四则运算法的坐标运算）算）三角函数图像定义（锐角三角（简图）函数余弦值、二倍角或用余弦定理）数列（等差数列数列（等比的通的通项与前n项项和前n项和）和）统计（相关性）复数（除法、乘法、共轭）导数（切线，分式函数一次比一次）2345双曲线（渐近线三角函数（圆周、点到直线的距运动、角速度、离）画图，模型思想）算法（框图、循算法（框图、条逻辑（含量词、逻辑（单调性）环结构、等差数件语句，比大三角恒等变换）列求和）小）抛物线（定义、函数遇不等式线性规划（最二项分布的期望等差、焦半径）（恒成立问题）值）数列（等差、等三角（同角、二比的等和性、不倍角）等式最值）立几（三视图、向量（共线）棱锥的体积）三角恒等变换数列（等差、等算法（框图、循比，解方程）环结构、列项求和）立几（体积、垂函数性质（偶函直、平行、异面数、复合函数）直线角）排列（特殊元向量（三角形的三角（同角、恒素）三心）等变换）6选择题7891011导数的几何意义定积分（反比算法（框图、循和面积例）环、条件嵌套、分段函数）统计（标准差）抛物线（定义、立几（棱锥三视最值）图、面积）立体几何（三棱柱与球、球的表面积）分段函数（图象变换含绝对值、对数运算、函数图像）12三棱锥、四棱锥三视图（投影、分段函数图象、双曲线（中点组合（高之比）最值最值弦）13双曲线（点到渐向量（空间向量抛物线（直线与随机模拟和定积近线的距离、求的模）抛物线中点弦）分离心率）14函数性质（奇函双曲线（渐近线三角函数图象，三视图（给正视数）、面积）求初相图写图形）填空题1516复数（四则运立几（六棱柱与算）球组合及其体积）排列组合统计（茎叶图、特征值）排列组合（普通直线与圆（相排列）切，求圆方程）解三角形（面积、求角）17数列（等差数列、通项、前n项与中间项的关系、等差中项）解三角形（实际数列（等差通项解三角形（设计应用）、前n项和最大方案）值）数列（递推、叠加、等比求和、错位相减）18三棱锥（线面、立几（正方体中统计（分层抽样四棱锥（线线垂二面角）的线线角、线面、概率、用统计直、线面角）角）图估计总体）椭圆与直线、向统计（方差、方四棱锥（线线垂统计（随机抽样量，探究性题差的最值）直、线面垂直、、独立性检验）平行、二面角，探究题）统计（几何概型椭圆、抛物线、椭圆（待定系数椭圆（直线与椭、随机模拟、期向量、直线（求法求方程，求轨圆位置关系关系望、概率）方程）迹，分类讨论）、等差数列、第一定义）函数导数（对数、二次，极值、单调性、证明不等式）函数导数（对勾函数、切线、证明对称性、面积（切线、直线））函数导数（三次、指数，单调性，证明不等式）函数导数（指数、二次、单调性、最值、分类讨论）解答题192021解答题22圆圆、相似圆（四点共圆、圆、相似角分线）23三选一两个圆的极坐标圆和直线的参数、交点方程（交点、伸缩变换及其后的交点）椭圆与圆、直线直线与圆的参数的参数方程，点方程、求轨迹到直线距离、最值24解绝对值不等式绝对值函数图像建立绝对值函数绝对值函数的图、最值不等式、解绝对值不等象，解绝对值不式等式，数形结合。201120122013复数（除法、共集合运算：有限

集合列举法、交轭）集

集函数性质（单调排列组合：性、奇偶性）算法（循环，）

复数运算：

古典概型的概率运算-任取2数

古典概型（计数圆锥曲线：椭圆

双曲线的几何性

原理）、离心率

质离心率渐近线方程三角函数（定义数列：等比数列、二倍角）三视图

程序框图：功能

全称命题与特称命题以及复合命题的真假判定等比数列的通项公式与前n项和公式

复数的基本运算平方、除法

20142015

描述法表示的集复数运算：分式合求交集、除法、模同角三角函数的关系，三角函数符号

复数除法运算

三角函数（诱导公式、正弦和角公式逆用）特称命题的否定

独立重复试验；互斥事件和概率

双曲线的离心率

公式奇函数、偶函数向量数量积；双及其绝对值乘积曲线的标准方程的奇偶

向量的几何运算实际应用题、圆

锥体积平面向量的几何

三角函数最小正

运算

周期

三视图还原立体由三角函数图像图求单调递减区间

程序框图

程序框图

双曲线（离心率

、与直线位置关系）

二项式定理（两个乘积、特殊项）定积分

三视图：三棱锥体积计算算法框图圆锥曲线：等轴

抛物线的定义及

双曲线、抛物线

其性质（焦点）

三角函数：单调函数图像的判性、的范围定，考查学生的

数形结合的能力以及逻辑推理能力.

向量与命题函数性质：判断二倍角公式以及

函数图像余弦定理的基本

应用

三角函数（性立体几何：球体

三视图以及简单质）内接三棱锥

组合体的体积计算函数图像（反比函数性质：反函分段函数、导数例型、三角函数的几何意义，考数）查学生数形结合

的能力

线性规划向量运算：数量

向量的数量积运积、模

算

抛物线定义、性二项式定理展开质（焦点）式的系数

三视图、球、圆

柱的表面积

线性规划的应用，求参数函数的零点、导数在函数性质中的运用、分类讨论的运用古典概率的计算，纯课本习题简单化

导数的综合应用、零点、取值范围，分类讨论偶函数，求参数，

椭圆（与直线的线性规划：四边线性规划知识，位置关系）形区域、线性目考查学生的数形

标结合能力以及逻

辑推理能力.

球内截圆锥正态分布：求概

球体的表面积公

率

式，解三角形

数列：已知递推关系求和三角恒等变换

（辅助角公式）

命题的逻辑分析分段函数、解不等式

椭圆的顶点、圆的标准方程线性规划、斜率

正余弦定理；数

空间几何体、仰

形结合思想

角的理解、解三角形的运用

等比数列（列项解三角形：正弦求和）定理、余弦定理等差数列定义以

、求边长及数列求和的方

法

数列前n项和与

一元二次方程的

第n项的关系；

解法、等差数列

等差数列定义与

的基本量计算、

通项公式；拆项

数列的求和

消去法

立几（锥体、垂统计与概率：分频率分布表、频空间垂直判定与

茎叶图、利用样直、二面角）段函数、分布列率分布直方图、性质；异面直线本数据估计总

平均数与方差的所成角的计算；体，

计算

统计概率（分布立体几何：线线非线性拟合；线

线线，线面垂直列）垂直证明二面角线面垂直的判定性回归方程求

、线面垂直的性的转化、点到面

法；利用回归方

质以及三棱柱的的距离、等面积

程进行预报预体积公式，法的应用

测；

解析几何与函数解析几何：抛物导数的几何意义曲线方程的求法直线与圆的位置（轨迹、导数）线、圆、基本量、导数与函数的、圆的方程与几关系；设而不求

计算；单调性、导数与何性质、直线与思想；

函数的极值圆的位置关系

导数：求参数，导数：单调区间导数应用：切线常见函数导数及不等式恒立求参不等式、综合转动圆与圆内切，、函数单调性、导数运算法则；

化求圆心轨迹方程探索性求范围、函数的零点；利

、直线与与圆相分类讨论思想用导数研究函数切、与椭圆相交图像与性质；利与弦长最值用导数证明不等

式

圆（四点共圆、圆的切线、角平四点共圆、证明圆的切线判定与相似）分线、证明相等、角相等、等边性质；圆周角定

圆、相似

、求△BCF外接圆三角形理；直角三角形的半径射影定理

参数方程、极坐坐标系与参数方参数方程与普通参数方程与普通直角坐标方程与标方程程：极坐标下求方程互化、极坐方程互化、弦长极坐标互化；直

距离标方程与直角坐最大值线与圆的位置关

标方程互化及两系

曲线交点求法、极坐标与直角坐标互化，

绝对值不等式，不等式：解不等恒成立式（含2个绝对含绝对值不等式

值）、求参数的解法、不等式恒

成立求参数范围值

基本不等式、探含绝对值不等式

索是否存在解法；分段函

数；一元二次不等式解法

2016列举法、描述法表示的集合求交集复数的乘法、实部与虚部的概念古典概型余弦定理椭圆的几何性质-离心率三角函数图像的平移三视图及球的表面积与体积指数函数与对数函数的性质函数图像的识别、利用了导数程序框图与算法案例平面的截面问题，面面平行的性质定理，异面直线所成的角.三角变换及导数的应用向量的数量积及坐标运算三角变换直线与圆相交，知弦长，求面积线性规划的应用等差数列与等比数列线面位置关系及几何体体积函数解析式、概率与统计直线与抛物线函数单调性，导数应用四点共圆、直线与圆的位置关系及证明参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化及应用分段函数的图像，绝对值不等式的解