有限元分析在消声器优化设计中应用

・１２２・　内燃机与配件　有限元分析在消声器优化设计中应用　Ｔｈｅ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ＦＥＭ　ｉｎ　Ｏｐｔｉｍａｌ　Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　Ｍｕｆｆｌｅｒ　周玉坤ＺＨＯＵ　Ｙｕ—ｋｕｎ　（安徽建筑大学数理学院，合肥２３０６０１）　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ａｎｈｕｉ　Ｊｉａｎｚｈｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｅｆｅｉ　２３０６０１，Ｃｈｉｎａ）　摘要：穿孔消声器包括阻性和抗性两部分，阻性部分对中高频消声效果好，抗性部分对中低频消声效果好。由于消声器内部声场　比较复杂，本文提出使用有限元方法优化设计穿孔型消声器声学性能。　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒａｔｅｄ　ｍｕｆｆｌｅｒ　ｉｎｃｌｕｄｅｓ　ｔｗｏ　ｐａｒｔｓ　ｏｆ　ｉｍｐｅｄａｎｃｅ　ａｎｄ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ．Ｒｅｆｌｅｃｔｉｖｅ　ｍｕｆｆｌｅｒｓ　ａｒｅ　ｂｅｓｔ　ｓｕｉｔｅｄ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｌｏｗ　￣ｅｑｕｅｎｃｙ　ｗｈｅｒｅ　ｏｎｌｙ　ｐｌａｎｅ　ｗａｖｅｓ　ｃａｎ　ｐｒｏｐａｇａｔｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ，ｗｈｉｌｅ　ｄｉｓｓｉｐａｔｉｖｅ　ｍｕｆｌｆｅｌ￣ｗｉｔｈ　ｆｉｂｅｒｓ　ａｒｅ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｍｉｄ－ｔｏ—ｈｉｇｈ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｒａｎｇｅ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｏｐｔｉｍｉｚｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｐｅｒｆｏｒａｔｅｄ　ｍｕｆｌｆｅｒ　ａｃｏｕｓｔｉｃ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．　关键词：传输损失；穿孔率；消声器　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ；ｐｏｒｏｓｉｔｙ；ｍｕｆｌｆｅｒ　０引言　果，而且对发动机动力性和经济性的影响要尽量小ｌｌ＿。消声　排气噪声是内燃机最主要的噪声源，因而对排气噪声　器的穿孔率，共振腔体积，截面积决定消声量的大小【　。有　而且能适应各种复杂的结构形状　的控制显得尤为重要。目前，最有效最简单的降噪措施还　限元法不仅计算精度高，是使用排气消声器。微穿孔式消声器综合了阻性和抗性消　和复杂的材料特性　。本文依据实际的消声器优化工程计　声器的特点，将扩张室、共振腔和吸声材料组合在一起构　算实例，说明有限元方法能方便高效的优化结构和比较声　　成的消声器。优化设计的消声器不仅要具有良好的消声效　学性能好坏得出最优设计。１声学有限元方程的建立　理想流体介质中声场由标量声压和矢量质点振速描　作者简介：周玉坤（１９７８～），男，安徽怀远人，硕士研究生，讲师，研　究方向为环境声学。　述。由连续性方程，运动方程和状态方程可得声波方程嘲：　为了证明结构胶技术在汽车白车身上应用性能，选择　Ｌ９（３　）正交试验方法，优化有限元分析方案，获得更为精　准的结果。如表１。　表１　Ｌ９（３。）正交试验设计表　序号　用胶长度（用胶厚度　ｍ】　（ｍｍ）　１　２　３　４　５　６　表２结构胶应用前后扭转刚度和弯曲刚度变化对比　性能指标　扭转刚度（Ｎ・ｒｎ，。）　弯曲刚度（Ｎ／ｍｍ）　无结构胶　１４０５５　６９０２．５５　加结构胶　１５８８５　７５８２．２６　百分比　１３．０２　９．８５　用胶宽度　扭转刚度　弯曲刚度　（ｍｍ）　（Ｎ・ｍ／。）　（Ｎ／ａｍ）ｒ　７４５５．４６　７５９８．５５　７５２４ｌ２６　７５８３．９６　７５９２．１６　７５３８．８５　结构胶在白车上上应用Ａ　Ｂ　Ｃ２和Ａ２Ｂ：Ｃ　方案，能够　有效提升静刚度，通过有限元分析来分析白车身的模态，　可以得出，白车上使用结构胶后模态为１．８～２．５Ｈｚ，效果较　之传统的点焊胶技术更为显著。　４结论　综上所述，结构胶技术较之传统的点焊胶技术而言，　性能更为突出，在白车身上应用能够有效提升车身的静刚　１（２０．００ｍ）　１（０．３０ｍ）　１（１０．ＯＯｍｍ）　１５４２５　１（２０．００ｍ）　２（０．４０ｍ）　２（２０．ＯＯｍｍ）　ｌ５９２２　ｌ（２０．００ｍ）　３（０．５０ｍ）　３（３０．ＯＯｍｍ）　１５７５７　２（３０．００ｍ）　１（０．３０ｍｍ）　２（２０．ＯＯｍｍ）　１５８２８　２（３０．ＯＯｍ）　２（０．４０ｍｍ）　３（３０．ＯＯｍｍ）　１６０２５　２（３０．ＯＯｍ）　３（０．５０ｒａｍ）　１（１０．ＯＯｍｍ）　１５５６２　７　８　９　３（４０．ＯＯｍ）　１（０．３０ｍｍ）　３（３０．ＯＯｍｒｎ）　１５８７２　３（４０．ＯＯｍ）　２（０．４０ｍｍ）　１（１０．ＯＯｍｍ）　１５７４２　３　ｅ４０．ＯＯｍ）　３（０．５０ｍｍ）　２（２０．ＯＯｍｍ）　１６ｌＯ２　ｍ’　１５７０１．６５　ｌ５７０８．６２　１５５７５－３２　７５６．１８　７５４２．２１　７５９７．９９　度和模态，改善粘接性能、密封性能和防腐蚀性能，值得广　泛推广和应用。　参考文献：　【１】郭跃宁，闰会杰．结构胶在汽车白车身上的应用ｆＪ１．山东化　工，２０１５，４４（１２）：７３—７５．　【２】赵雪梅，刘波，陈海波，等．基于应变能分析的白车身结构　扭转刚度　ｍ２　ｍ３　１５７１１．ｏｏ　１５９０６．３２　１５８９２．６５　ｌ５９５６．６５　１５８ｌ３．６５　ｌ５９５２．６５　通过表１不难看出，结构胶宽度对白车身静刚度影响　最大，用胶长度和厚度对白车身静刚度影响次之，Ａ　Ｂ　Ｃ　和Ａ：Ｂ２Ｃ２方案为最佳，应予以高度重视。　胶布置优化『Ｊ］．汽车技术，２０１３，１１（３）：５９—６２．　［３】郭延强，宁荣昌，白雪莲，等．汽车用耐高温结构胶的研制　ｆＪ］．中国胶粘剂，２０１２，１９（１２）：３５—３８．　３白车身刚度及模态性能优化　【４】吴强．乘用车白车身金属结构胶的应用［Ｊ］．汽车实用技术，　通过对白车身刚度有限元分析后，可以了解到白车身　２０１６，３１（８）：２３７—２３９．　【５］高海鹏，胡志龙，王晓宁，等．点焊结构胶在白车身制造中　应用能够有效提升扭转刚度和弯曲刚度，效果十分明显［５１。　的应用［Ｊ］．粘接，２０１５，１２（７）：８５—８７．　的扭转刚度，从表２中不难看出，结构胶在汽车白车身上　Ｉｎｔｅｒｎａｌ　Ｃｏｍｂｕｓｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅ＆Ｐａｒｔｓ　・１２３・　一∞　一∞兽＿Ｉ口０Ｉｓ　吕∞皇　卣　Ｖ２ｐ一　＝０　（１）　我们对管道中的穿孔率分别设置Ｏ．２２。０．４５和Ｏ．５６，　仿真结果发现低频端几乎没有变化。这是可以理解的因为　低频主要是管道反射共振吸收，穿孔主要对中高频衰减比　考虑稳态场情况声波方程变为Ｈｅｍｈｏｌｔｚ方程：　Ｖ　孚＝。ｐ＝０　２２％的穿孔率在传输损失大　（２）　较明显。结果显示在高频段，小和频带宽度是最好的。　在声场有限元计算中，选择插值函数来表示声Ｅ，ｔＴ－ａｌ　Ｐ：ｆＮ）ｒ｛Ｐ）　（３）　其中｛ＰｌＹ３节点压力向量，｛Ｎ｝为形函数向量。由伽辽金　加权残数法可得：　２．３内挡板开孔率对消声影响分析　』ｖ｛Ｎ｝（Ｖ２Ｐ＋ｋ￣ｐ）ｄＶ＝｛０｝　（４）　由格林公式可得：Ｊ　ｓｆＮ｝０ａ　ｐ＿ｄｓ—Ｊ　Ｖ｛ＮＪ．ＶｐｄＶ＋ｋ２。　Ｊ　｛Ｎ｝ｐｄＶ＝｛０｝　（５）　将（３）代入（５）得：　Ｊ　ｓ｛Ｎ｝　ｄｓ＿Ｊ　ｖ［ＶＮ］［ＶＮ］ＴｄＶ｛Ｐ｝＋ｋ２。　】｛Ｎ）ｄＶ　（６）　边界表面为Ｓ＝Ｓ　＋Ｓ　＋Ｓ　，Ｓ　、Ｓ　和Ｓ：分别代表刚性壁　一∞　一∞∞０一　０　∞　∞葺毽Ｉ　面，已知法向速度边界和已知法向声阻抗边界表面。边界　条件代入（６）式可得　｛［Ｍ卜　［ｓ］＋卫　［Ｄ］】｛ｐ｝＝－ｊｐｏｍ　Ｕｎ｛Ｆ）　（７）　计算（７）式各点声压，进而可以计算传输损失。　２计算分析实例　２．１数值分析与实验数据比较　首先我们把实验结果和有限元分析的传输损失进行　比较，如图１。　图１计算和实验比较　我们可以发现有限元分析结果与实验共振吸收点比　较稳合。仿真的过程中我们没有考虑空气的粘滞和流速的　影响，会发现传输损失的大小不太一致，但可以满足吸声　频率的分析。　２．２管道穿孔率对吸声系数的影Ⅱ向分析　图３分析了挡板开口率４６％￣ｔ３　５４％的不同频率传　输损失，同样发现低频没有太大差：刮。但高频段４６％开　孔率情况频带宽度要好些。这样我们可以和图２结合，　扩大穿孔率研究范围，找到最优化的管道和内挡板开　口率值。对不同的噪声源可以给出最优化的穿孔率设　计方案。　３总结　由于穿孔消声器内部结构复杂声波方程不易求解。采　用有限元仿真可以给出与实验结果有较好稳合度的评价。　通过实例我们可以对管道的穿孔率进行优化设计，调整消　声器的高频吸声特性。同样也可以　肖声器的共振腔长度　和截面积研究，找到低频吸声最优化设计。仿真结果进一　步证明了有限元方法在消声器优化设计过程中既高效快　速又经济可行。　参考文献：　【１】吴炎庭，袁卫平．内燃机噪声振动与控制【Ｍ］．北京：机械工　业出版社，２００５：２０—２１．　［２ＪＲ．Ｋｉｒｂｙ，“Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ　Ｌｏｓｓ　Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　Ｄｉｓｓｉｐａｔｉｖｅ　Ｓｉｌｅｎｃｅｒｓ　ｏｆ　Ａｒｂｉｔｒａｒｙ　Ｃｒｏｓｓ　Ｓｅｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　Ｐｒｅｓｅｎｃｅ　ｏｆ　Ｍｅａｎ　Ｆｌｏｗ，”　Ｊ．Ａｏｕｓｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．，ｖｏ１．１　１４，２００—２０９，２００２．　［３］葛蕴珊，张宏波，等．汽车排气消声器的三维声学性能分析　［Ｊ１．汽车工程，２００６，２８（１）：５１—５５．　［４］Ｎ．Ａｔａｌｌａ，Ｆ．Ｓｇａｒｄ，　“Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ　ｏｆ　ｐｅｒｆｏｒａｔｅｄ　ｐｌａｔｅｓ　ａｎｄ　ｓｃｒｅｅｎｓ　ｕｓｉｎｇ　ｆｒａｍｅ　ｐｏｒｏｕｓ　ｍｏｄｅｌｓ”，Ｊ．Ｓｏｕｎｄ　Ｖｉｂｒ．３０３，１９５－８０８　（２００７）．　【５］ＦＬＥＵＲＹＲ，ＡＬＵＡ．Ｍｅｔａｍａｔｅｒｉａｌ　ｂａｒｆｅｒ　ｆｏｒ　ｂｒｏａｄｂａｎｄ　ｎｏｎ—　ｒｅｓｏｎａｎｔ　ｉｍｐｅｄａｎｃｅ　ｍａｔｃｈｉｎｇ　ｏｆ　ｏｂｌｉｑｕｅｌｙ　ｉｎｃｉｄｅｎｔ　ａｃｏｕｓｔｉｃ　ｗａｖｅｓ　［Ｊ］．Ｔｈｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ａｃｏｕｓｔｉｃａｌ　Ｓｏｃｉｅｔｙ　ｏｆ　Ａｍｅｒｉｃａ，２０１４，１３６（６）：　２９３５—２９４０．　【６】张海澜．理论声学【Ｍ】．高等教育出版社，２０１２．　［７］ＴｉｒｕＰａｔｈｉＲ．ｃｈａｎｄｒｕｐａｔｌａ，ＡｓｈｏｋＤ．Ｂｅｌｅｇｕｎｄｕ著，曾攀译．工　程中的有限元法【Ｍ】．清华大学出版社，２００６．　【８］Ｐ．Ｂｏｎｆｉｇｌｉｏ，Ｆ．Ｐｏｍｐｏｌｉ，Ｆ．Ｆｉｏｎｉ，“Ｓｉｍｕｌａｚｉｏｎｅ　ＦＥＭ　ｄｉ　ｓｉｓｔｅｍｉ　ｆｏｒａｔｉ＂，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　３６ｔｈ　ｈａｌｉ．３．ｎ　Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ　Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ　ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，Ｔｕｒｉｎ（２００９）．