塔吊基础加固安全验算

计算依据：

1、《塔式起重机混凝土基础工程技术规程》JGJ/T187-2009 2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 3、《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

一、塔机属性

塔机型号 塔机独立状态的最大起吊高度H0(m) 塔机独立状态的计算高度H(m) 塔身桁架结构 塔身桁架结构宽度B(m) SCM--C6013 40 43 方钢管 1.6 二、塔机荷载

1、塔机传递至基础荷载标准值

工作状态 塔机自重标准值Fk1(kN) 起重荷载标准值Fqk(kN) 竖向荷载标准值Fk(kN) 水平荷载标准值Fvk(kN) 倾覆力矩标准值Mk(kN·m) 非工作状态 竖向荷载标准值Fk'(kN) 水平荷载标准值Fvk'(kN) 倾覆力矩标准值Mk'(kN·m) 357 56.8 1193.9 357 36.2 393.2 14.1 1026.9 2、塔机传递至基础荷载设计值

工作状态 塔机自重设计值F1(kN) 起重荷载设计值FQ(kN) 竖向荷载设计值F(kN) 水平荷载设计值Fv(kN) 倾覆力矩设计值M(kN·m) 非工作状态 竖向荷载设计值F'(kN) 水平荷载设计值Fv'(kN) 倾覆力矩设计值M'(kN·m) 1.35Fk＝1.35×357＝481.95 1.35Fvk＝1.35×56.8＝76.68 1.35Mk＝1.35×1193.9＝1611.765 ''1.35Fk1＝1.35×357＝481.95 1.35FQk＝1.35×36.2＝48.87 481.95+48.87＝530.82 1.35Fvk＝1.35×14.1＝19.035 1.35Mk＝1.35×1026.9＝1386.315 三、基础验算

基础布置图

基础布置 基础长l(m) 基础高度h(m) 基础参数 基础混凝土强度等级 基础上部覆土厚度h’(m) 基础混凝土保护层厚度δ(mm) 地基参数 地基承载力特征值fak(kPa) 基础埋深的地基承载力修正系数ηd 基础底面以上土的加权平均重度γm(kN/m) 修正后的地基承载力特征值fa(kPa) 软弱下卧层 基础底面至软弱下卧层顶面的距离z(m) 软弱下卧层顶地基承载力特征值fazk(kPa) 130 35.2 1.5 基础宽b(m) 5.2 C35 0 50 基础混凝土自重γc(kN/m) 基础上部覆土的重度γ’(kN/m) 3325 19 230 1.6 基础宽度的地基承载力修正系数ηb 基础底面以下的土的重度γ(kN/m) 30.3 19 19 基础埋置深度d(m) 1.5 272.94 5 地基压力扩散角θ(°) 20 软弱下卧层顶面处修正后的地基承载力特征值faz(kPa) 324.94 基础及其上土的自重荷载标准值： Gk=blhγc=5.2×5.2×1.5×25=1014kN

基础及其上土的自重荷载设计值：G=1.35Gk=1.35×1014=1368.9kN 荷载效应标准组合时，平行基础边长方向受力： Mk''=1193.9kN·m

Fvk''=Fvk'/1.2=56.8/1.2=47.333kN

荷载效应基本组合时，平行基础边长方向受力： M''=1611.765kN·m

Fv''=Fv'/1.2=76.68/1.2=63.9kN

基础长宽比：l/b=5.2/5.2=1≤1.1，基础计算形式为方形基础。 Wx=lb2/6=5.2×5.22/6=23.435m3 Wy=bl2/6=5.2×5.22/6=23.435m3

相应于荷载效应标准组合时，同时作用于基础X、Y方向的倾覆力矩： Mkx=Mkb/(b2+l2)0.5=1193.9×5.2/(5.22+5.22)0.5=844.215kN·m Mky=Mkl/(b2+l2)0.5=1193.9×5.2/(5.22+5.22)0.5=844.215kN·m 1、偏心距验算 (1)、偏心位置

相应于荷载效应标准组合时，基础边缘的最小压力值： Pkmin=(Fk+Gk)/A-Mkx/Wx-Mky/Wy

=(357+1014)/27.04-844.215/23.435-844.215/23.435=-21.346<0 偏心荷载合力作用点在核心区外。

(2)、偏心距验算

偏心距：e=(Mk+FVkh)/(Fk+Gk)=(1193.9+56.8×1.5)/(357+1014)=0.933m

合力作用点至基础底面最大压力边缘的距离： a=(5.22+5.22)0.5/2-0.933=2.744m

偏心距在x方向投影长度：eb=eb/(b2+l2)0.5=0.933×5.2/(5.22+5.22)0.5=0.66m 偏心距在y方向投影长度：el=el/(b2+l2)0.5=0.933×5.2/(5.22+5.22)0.5=0.66m 偏心荷载合力作用点至eb一侧x方向基础边缘的距离：b'=b/2-eb=5.2/2-0.66=1.94m

偏心荷载合力作用点至el一侧y方向基础边缘的距离：l'=l/2-el=5.2/2-0.66=1.94m

b'l'=1.94×1.94=3.765m2≥0.125bl=0.125×5.2×5.2=3.38m2 满足要求！

2、基础底面压力计算

荷载效应标准组合时，基础底面边缘压力值 Pkmin=-21.346kPa

Pkmax=(Fk+Gk)/3b'l'=(357+1014)/(3×1.94×1.94)=121.39kPa 3、基础轴心荷载作用应力

Pk=(Fk+Gk)/(lb)=(357+1014)/(5.2×5.2)=50.703kN/m2 4、基础底面压力验算

(1)、修正后地基承载力特征值 fa=fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)

=230.00+0.30×19.00×(5.20-3)+1.60×19.00×(1.50-0.5)=272.94kPa (2)、轴心作用时地基承载力验算 Pk=50.703kPa≤fa=272.94kPa 满足要求！

(3)、偏心作用时地基承载力验算

Pkmax=121.39kPa≤1.2fa=1.2×272.94=327.528kPa 满足要求！ 5、基础抗剪验算

基础有效高度：h0=h-δ=1500-(50+25/2)=1438mm X轴方向净反力：

Pxmin=γ(Fk/A-(Mk''+Fvk''h)/Wx)=1.35×(357.000/27.040-(1193.900+47.333×1.500)/23.435)=-55.043kN/m2

Pxmax=γ(Fk/A+(Mk''+Fvk''h)/Wx)=1.35×(357.000/27.040+(1193.900+47.333×1.500)/23.435)=90.691kN/m2

假设Pxmin=0,偏心安全，得

P1x=((b+B)/2)Pxmax/b=((5.200+1.600)/2)×90.691/5.200=59.298kN/m2 Y轴方向净反力：

Pymin=γ(Fk/A-(Mk''+Fvk''h)/Wy)=1.35×(357.000/27.040-(1193.900+47.333×1.500)/23.435)=-55.043kN/m2

Pymax=γ(Fk/A+(Mk''+Fvk''h)/Wy)=1.35×(357.000/27.040+(1193.900+47.333×1.500)/23.435)=90.691kN/m2

假设Pymin=0,偏心安全，得

P1y=((l+B)/2)Pymax/l=((5.200+1.600)/2)×90.691/5.200=59.298kN/m2 基底平均压力设计值：

px=(Pxmax+P1x)/2=(90.691+59.298)/2=74.994kN/m2 py=(Pymax+P1y)/2=(90.691+59.298)/2=74.994kPa 基础所受剪力：

Vx=|px|(b-B)l/2=74.994×(5.2-1.6)×5.2/2=701.946kN Vy=|py|(l-B)b/2=74.994×(5.2-1.6)×5.2/2=701.946kN X轴方向抗剪： h0/l=1438/5200=0.277≤4

0.25βcfclh0=0.25×1×16.7×5200×1438=31218.98kN≥Vx=701.946kN 满足要求！ Y轴方向抗剪：

h0/b=1438/5200=0.277≤4

0.25βcfcbh0=0.25×1×16.7×5200×1438=31218.98kN≥Vy=701.946kN 满足要求！ 6、软弱下卧层验算

基础底面处土的自重压力值：pc=dγm=1.5×19=28.5kPa 下卧层顶面处附加压力值： pz=lb(Pk-pc)/((b+2ztanθ)(l+2ztanθ))

=(5.2×5.2×(50.703-28.5))/((5.2+2×5×tan20°)×(5.2+2×5×tan20°))=7.683kPa 软弱下卧层顶面处土的自重压力值：pcz=zγ=5×19=95kPa 软弱下卧层顶面处修正后地基承载力特征值 faz=fazk+ηbγ(b-3)+ηdγm(d+z-0.5)

=130.00+0.30×19.00×(5.20-3)+1.60×19.00×(5.00+1.50-0.5)=324.94kPa

作用在软弱下卧层顶面处总压力：pz+pcz=7.683+95=102.683kPa≤faz=324.94kPa 满足要求！

四、基础配筋验算

基础底部长向配筋 基础顶部长向配筋 HRB400 Φ25@200 基础底部短向配筋 HRB400 Φ25@200 基础顶部短向配筋 HRB400 Φ25@200 HRB400 Φ25@200 1、基础弯距计算 基础X向弯矩：

MⅠ=(b-B)2pxl/8=(5.2-1.6)2×74.994×5.2/8=631.751kN·m 基础Y向弯矩：

MⅡ=(l-B)2pyb/8=(5.2-1.6)2×74.994×5.2/8=631.751kN·m 2、基础配筋计算 (1)、底面长向配筋面积

αS1=|MⅡ|/(α1fcbh02)=631.751×106/(1×16.7×5200×14382)=0.004 ζ1=1-(1-2αS1)0.5=1-(1-2×0.004)0.5=0.004 γS1=1-ζ1/2=1-0.004/2=0.998

AS1=|MⅡ|/(γS1h0fy1)=631.751×106/(0.998×1438×360)=1223mm2 基础底需要配筋：A1=max(1223，ρbh0)=max(1223，0.0015×5200×1438)=11216mm2

基础底长向实际配筋：As1'=13246.875mm2≥A1=11216.4mm2 满足要求！

(2)、底面短向配筋面积

αS2=|MⅠ|/(α1fclh02)=631.751×106/(1×16.7×5200×14382)=0.004 ζ2=1-(1-2αS2)0.5=1-(1-2×0.004)0.5=0.004 γS2=1-ζ2/2=1-0.004/2=0.998

AS2=|MⅠ|/(γS2h0fy2)=631.751×106/(0.998×1438×360)=1223mm2 基础底需要配筋：A2=max(1223，ρlh0)=max(1223，0.0015×5200×1438)=11216mm2

基础底短向实际配筋：AS2'=13246.875mm2≥A2=11216.4mm2 满足要求！

(3)、顶面长向配筋面积 基础顶长向实际配筋：

AS3'=13246.875mm2≥0.5AS1'=0.5×13246.875=6623.438mm2 满足要求！

(4)、顶面短向配筋面积

基础顶短向实际配筋：

AS4'=13246.875mm2≥0.5AS2'=0.5×13246.875=6623.438mm2 满足要求！

(5)、基础竖向连接筋配筋面积 基础竖向连接筋为双向Φ10@500。

五、配筋示意图

基础配筋图