简谐运动的描述 说课稿 教案 教学设计

简谐运动的描述

学习目标

1.理解振幅、周期和频率的概念,知道全振动的含义。

2.了解初相位和相位差的概念,理解相位的物理意义。

3.了解简谐运动位移方程中各量的物理意义,能依据振动方程描绘振动图象。

4.理解简谐运动图象的物理意义,会根据振动图象判断振幅、周期和频率等。 重点难点

重点难点:对简谐运动的振幅、周期、频率、全振动等概念的理解,相位的物理意义。

教学建议:本节课以弹簧振子为例,在观察其振动过程中位移变化的周期性、振动快慢的特点时,引入描绘简谐运动的物理量(振幅、周期和频率),再通过单摆实验引出相位的概念,最后对比前一节得出的图象和数学表达式,进一步体会这些物理量的含义。本节要特别注意相位的概念。

导入新课:你有喜欢的歌手吗?我们常常在听歌时会评价,歌手韩红的音域宽广,音色嘹亮圆润;歌手王心凌的声音甜美;歌手李宇春的音色沙哑,独具个性……但同样的歌曲由大多数普通人唱出来,却常常显得干巴且单调,为什么呢?这些是由音色决定的,而音色又与频率等有关。

1.描述简谐运动的物理量 (1)振幅

振幅是振动物体离开平衡位置的①最大距离。振幅的②两倍表示的是振动的物体运动范围的大小。

(2)全振动

振子以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程称为一次③全振动,这一过程是一个完整的振动过程,振动质点在这一振动过程中通过的路程等于④4倍的振幅。

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(3)周期和频率

做简谐运动的物体,完成⑤一次全振动的时间,叫作振动的周期;单位时间内完成⑥全振动的次数叫作振动的频率。在国际单位制中,周期的单位是⑦秒,频率的单位是⑧赫兹。用T表示周期,用f表示频率,则周期和频率的关系是⑨f=错误!未找到引用源。。

(4)相位

在物理学中,我们用不同的⑩相位来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。

2.简谐运动的表达式

(1)根据数学知识,xOy坐标系中正弦函数图象的表达式为

y=Asin(ωx+φ)。

(2)简谐运动中的位移(x)与时间(t)关系的表达式为x=Asin(ωt +φ),其中A代表简谐运动的振幅,ω叫作简谐运动的“圆频率”,ωt+φ代表相位。

1.弹簧振子的运动范围与振幅是什么关系? 解答:弹簧振子的运动范围是振幅的两倍。 2.周期与频率是简谐运动特有的概念吗?

解答:不是。描述任何周期性过程,都可以用这两个概念。 3.如果两个振动存在相位差,它们振动步调是否相同? 解答:不同。 主题1:振幅

问题:(1)同一面鼓,用较大的力敲鼓面和用较小的力敲鼓面,鼓面的振动有什么不同?听上去感觉有什么不同?

(2)根据(1)中问题思考振幅的物理意义是什么?

解答:(1)用较大的力敲,鼓面的振动幅度较大,听上去声音大;反之,用较小的力敲,鼓面的振动幅度较小,听上去声音小。

(2)振幅是描述振动强弱的物理量,振幅的大小对应着物体振动的强弱。

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知识链接:简谐运动的振幅是物体离开平衡位置的最大距离,是标量,表示振动的强弱和能量,它不同于简谐运动的位移。 主题2:全振动、周期和频率

问题:(1)观察课本“弹簧振子的简谐运动”示意图,振子从P0开始向左运动,怎样才算完成了一次全振动?列出振子依次通过图中所标的点。

(2)阅读课本,思考并回答下列问题:周期和频率与计时起点(或位移起点)有关吗?频率越大,物体振动越快还是越慢?振子在一个周期内通过的路程和位移分别是多少?

(3)完成课本“做一做”,猜想弹簧振子的振动周期可能由哪些因素决定?假如我们能看清楚振子的整个运动过程,那么从什么位置开始计时才能更准确地测量振动的周期?为什么?

解答:(1)振子从P0出发后依次通过O、M'、O、P0、M、P0的过程,就是一次全振动。

(2)周期和频率与计时起点(或位移起点)无关;频率越大,周期越小,表示物体振动得越快。振子在一个周期内通过的路程是4倍的振幅,而在一个周期内的位移是零。

(3)影响弹簧振子周期的因素可能有振子的质量、弹簧的劲度系数等;从振子经过平衡位置时开始计时能更准确地测量振动周期,因为振子经过平衡位置时速度最大,这样计时的误差最小。

知识链接:完成一次全振动,振动物体的位移和速度都回到原值(包括大小和方向),振动物体的路程是振幅的4倍。 主题3:简谐运动的表达式

问题:阅读课本有关“简谐运动的表达式”的内容,讨论下列问题。 (1)一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动? (2)若采用国际单位,简谐运动中的位移(x)与时间(t)关系的表达式

x=Asin(ωt+φ)中ωt+φ的单位是什么?

(3)甲和乙两个简谐运动的频率相同,相位差为错误!未找到引用源。,这意味着什么?

解答:(1)相位每增加2π就意味着完成了一次全振动。

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(2)ωt+φ的单位是弧度。

(3)甲和乙两个简谐运动的相位差为错误!未找到引用源。,意味着乙(甲)总是比甲(乙)滞后错误!未找到引用源。个周期或错误!未找到引用源。次全振动。

知识链接:频率相同的两个简谐运动,相位差为0称为“同相”,振动步调相同;相位差为π称为“反相”,振动步调相反。

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