15秋福师《高等数学》在线作业一答案

福师《⾼等数学》在线作业⼀

⼀、单选题（共 15 道试题，共 30 分。）1. 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( ). f(x)=x. f(x)=1/x. f(x)=-x. f[f(x)]=x正确答案：

2. 集合={±2，±3，±4，±5，±6}表⽰

. 是由绝对值⼩于等于6的全体整数组成的集合

. 是由绝对值⼤于等于2，⼩于等于6的全体整数组成的集合. 是由全体整数组成的集合. 是由绝对值⼤于2，⼩于6的整数组成的集合正确答案：

3. 以下数列中是⽆穷⼤量的为（）. 数列{Xn=n}. 数列{Yn=os(n)}. 数列{Zn=sin(n)}. 数列{Wn=tn(n)}正确答案：

4. 函数y=ln(x-1)在区间( )内有界。. (2,+∞). (1,+∞). (1,2). (2,3)正确答案：

5. 下列集合中为空集的是( ). {x|^x=1}. {0}

. {(x, y)|x^2+y^2=0}. {x| x^2+1=0,x∈R}正确答案：

6. 已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的⼆阶导数y\"=（）. 0. 10. -10

. 1正确答案：

7. 已知函数y= 2xsin3x-5^(2x), 则x=0时的导数y'=（）. 0. 10. -10. 1正确答案：

8. ∫{(^x-1)/(^x+1)}x 等于( ). (^x-1)/(^x+1)+. (^x-x)ln(^x+1)+. x-2ln(^x+1)+. 2ln(^x+1)-x+正确答案：

9. 函数y=2008x+osx-sinx的2008阶导数等于（）. 2008. osx-sinx. sinx-osx. sinx+osx正确答案：

10. ∫f(x)x=F(x)+,≠0, 则∫f(-x)x 等于( ). F(-x)+. -(1/)F(-x)+. F(-x)+. (1/)F(-x)+正确答案：

11. 设函数f(x)在[-, ](>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-, ]上是 ( ) . 奇函数. 偶函数. ⾮奇⾮偶函数

. 可能是奇函数，也可能是偶函数正确答案：

12. 设f(x)=^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( ). △x. 2+△x. 2

. 0正确答案：

13. 函数在⼀点附近有界是函数在该点有极限的( ). 必要条件. 充分条件. 充分必要条件. 在⼀定条件下存在正确答案：

14. 函数y=osx在[-1,+1]区间的拐点为. (0,0). (1,os1). (-1,os1). ⽆拐点正确答案：

15. ⼀枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表⽰为. {正⾯，反⾯}

. {(正⾯，正⾯)、(反⾯，反⾯)}. {(正⾯，反⾯)、(反⾯，正⾯)}

. {(正⾯，正⾯)、(反⾯，正⾯)、(正⾯，反⾯)、(反⾯，反⾯)}正确答案：

福师《⾼等数学》在线作业⼀

⼆、判断题（共 35 道试题，共 70 分。）1. 可导的偶函数的导数为⾮奇⾮偶函数.. 错误. 正确正确答案：

2. 设{Xn}是⽆穷⼤量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是⽆穷⼤量（）. 错误. 正确正确答案：

3. 利⽤函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的渐近线，从⽽描绘出函数曲线的图形.. 错误. 正确正确答案：

4. ⼀般情况下，对于可导函数y=f(x),y=f′(x)x

. 错误. 正确正确答案：

5. 定义在⼀个对称区间(-,+)上的任意⼀个函数都可以分解为⼀个奇函数和⼀个偶函数的和。. 错误. 正确正确答案：

6. 任何初等函数都是定义区间上的连续函数。. 错误. 正确正确答案：

7. 驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。. 错误. 正确正确答案：

8. 若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0. 错误. 正确正确答案：

9. 函数y=tn2x+osx的定义域是所有实数. 错误. 正确正确答案：

10. y=tn2x 既是偶函数也是周期函数. 错误. 正确正确答案：

11. 复合函数对⾃变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对⾃变量的导数。. 错误. 正确正确答案：

12. 数列收敛的充分必要条件是它的任⼀⼦数列都收敛并且极限相等。. 错误. 正确正确答案：

13. 极值点⼀定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。

. 错误. 正确正确答案：

14. 设函数f(x)在整个实数域上有定义，f(0)不等于0，且满⾜f(xy)=f(x)f(y),则f(x)=x . 错误. 正确正确答案：

15. 初等函数在其定义域上都是可导的连续函数. 错误. 正确正确答案：

16. 函数y=tn2x+osx在定义域上既不是增函数也不是减函数. 错误. 正确正确答案：

17. 若直线y=3x+为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 = 3. 错误. 正确正确答案：

18. 函数的极限存在是函数的左右极限存在的充要条件. 错误. 正确正确答案：

19. 幂函数的原函数均是幂函数。. 错误. 正确正确答案：

20. 若函数y=lnx的x从1变到100,则⾃变量x的增量 x=99,函数增量y=ln100.（）. 错误. 正确正确答案：

21. 两个函数的所谓复合，实际上就是中间变量介⼊从⾃变量到因变量的变化过程.. 错误. 正确正确答案：

22. 微分的⼏何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（）

. 错误. 正确正确答案：

23. 函数的左导数和右导数都存在，是函数在该点可导的充要条件. 错误. 正确正确答案：

24. 若函数在某⼀点的极限存在，则它在这点的极限惟⼀。. 错误. 正确正确答案：

25. 函数y=tn2x+osx是⼀个⾮奇⾮偶的周期函数. 错误. 正确正确答案：

26. ⼀般地说，对于映射f（即函数），如果它具有逆像的唯⼀性，那么，按照逆像的对应关系就得到它的逆映射. 错误. 正确正确答案：

27. 函数的图像在某点的余弦就是导数的⼏何意义。. 错误. 正确正确答案：

28. 函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域. 错误. 正确正确答案：

29. y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的⼆阶导数: y'=9x^2+6x+1 , y'|x=2=49 ,y\"=(y')'=(49)'=0.. 错误. 正确正确答案：

30. 所有初等函数及其复合⽽得到的函数都是连续函数。. 错误. 正确正确答案：

31. 设{Xn}是⽆穷⼩量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是⽆穷⼩量。（）. 错误. 正确正确答案：

32. 函数可导必定连续，函数连续必定可导. 错误. 正确正确答案：

33. 若数列收敛，则该数列的极限惟⼀。. 错误. 正确正确答案：

34. 区间是指界于某两个实数之间的全体实数，⽽那两个实数叫做区间的端点.. 错误. 正确正确答案：

35. 对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-osx. 错误. 正确正确答案：