福建省罗源县第一中学2013届高三上学期第二次月考数学(文)试题

一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题所给的四个

答案中有且只有一个答案是正确的） 1．已知复数z134i,z252i, z1,则P1P2对应的复数为（ ）

z2在复平面内对应的点分别为P1,P2，

A．i B．86i C. 86i D．22i 2．M{x|2x4,xR},N{y|yx2,xR}，则(CRM)N等于（ ） A． (2,) B．[0,2) C.  D．[0,2] 3．已知a,b,c是ABC中A,B,C所对的边，如果a2,b3,B60，

那么A等于（ ）

A． 135° B．45° C. 135°或45° D． 60

b满足|a|2,|b|3,(a2b)a16，则向量a、b的夹角为（ ） 4．已知向量a、6325.设a1b1,则下列不等式恒成立的是 （ ）

A．

 B．

1b2 C.

 D． 

A．

1a B．

1a1b C. a2x21b2 D．ab2

6.抛物线y2px的焦点与椭圆

6y221的右焦点重合，则p的值为（ ）

A．2 B．2 C．4 D．4 7．设a12，数列12an是以3为公比的等比数列，则a4的值为（ ） A．67

B．77

an1an22 C．22

* D．202

8．若数列{an}满足

p(p为正常数，nN)，则称{an} 为等方比数列。

甲：{an} 是等方比数列；乙：{an} 是等比数列。则甲是乙的 ( ) A．充分不必要条件 C．充要条件

B．必要不充分条件

D．即非充分又非必要条件

9. 设方程lnxx0的解为x0，则关于x的不等式(x1)(x3x0)0的最大整

数解为 ( )

A．5 B． 4 C. 3 D． 2

10.已知A2,6和B2,2在x轴上有一点M和一点N，使得AMBM为最短，ANBN为最长，那么点M和点N的坐标分别为（ ）

A．1,04,0 B．0,01,0 C.1,01,0 D．1,00,0 11．f(x)由xln[f(x)1]0确定，则导函数yf(x)图像的形状是 （ ）

yyyy1oxoxo1xox

A B C D

12．已知点P为双曲线

x28y2161左支上的一个动点，F为双曲线的右焦点，Q

为PF的中点，O为坐标原点，则|OQ|的取值范围为( )

A．[2622,) B．[62,) C. [62,) D．[0,) 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）

x013．已知变量x,y满足约束条件x2y2，当目标函数z2xy取得最大值时，

y0其最优解为

14．已知圆x2y26x70与抛物y22px(p0)的准线相切,则p=_____. 15．双曲线一条渐近线方程为y2x，则双曲线的离心率为 16．已知定义在R上的函数f(x)的图像关于点(,0)成中心对称，且满足

4f(x)f(x32),f(1)1,f(0)2，则f(1)f(2)f(2013)3的值为

三、解答题（本大题共6小题，共74分.）

17.（本小题12

分）已知向量a(2,cosx)，b(sin2x,2sinx)，函数

f(x)ab1

（I）求函数f(x)的解析式，并求其最小正周期; （II）若函数f(x)m0在[,434]内有两个实根，试求实数m的取值范围。

18．（本小题12分）在数列{an}中，a11,an1and(d为常数，nN*)

a1,a2,a5成公比不为

1的等比数列。

n（I）求d的值；

（II）设数列{an}的前n项和为Sn，试比较n33n2与(Sn8)(nN*)的大小，

2并说明理由。

19．对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：

①开口向右；

②抛物线上横坐标为2的点到焦点的距离等于3； ③过抛物线焦点引垂线，弦长为4 （I）选择恰当的条件并求抛物线的方程

（2）求直线yx1被抛物线截得线段的中点坐标

20. （本小题12分）已知函数f(x)(xa1)e。

（I）当a2时，求曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程； （II）若函数f(x)无极值点，求实数a的取值范围；

2x21.△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，设fxa2x2a2b2x4c2 （1）若f10且BC3，求角C的大小；

（2）若f20，求角C的取值范围.

22．（本小题14分）在平面直角坐标系xoy中，已知点A(6,0),B(6,0). 动点

C满足条件：△ABC的周长为266, 记动点C的轨迹为曲线M.

（I）求曲线M方程；

F两点.设点P为曲线M（II）若斜率为1且过B点的直线l与曲线M相交于E、

上的任意一点，且满足 OPOEOF(,R).试探究22是否为定

值？若是，请求出22的值；若不是，请说明理由.

2012---2013学年度第一学期罗源一中第二次月考 高中三年数学（文）科答案