余弦定理说课稿

说课教师

各位评委，大家好！今天我说课的题目是余弦定理，余弦定理选自高中数学必修五解斜三角形的第二节。我以新课标的理念为指导，将教什么、怎样教，为什么这样教，分为教材分析和重难点分析、目标分析、教法与学法分析、过程分析、评价分析五个方面进行说明：

一、【教材分析】

1、教材所处的地位和作用： 《余弦定理》是人教版数学必修5主要内容之一，是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一，它将三角形的边和角有机地联系起来，实现了“边”与“角”的互化，从而使“三角”与“几何”产生联系，为求与三角形有关的量提供了理论依据，同时也为判断三角形形状，证明三角形中的有关等式提供了重要依据。 2、重点，难点以及确定的依据:

教学重点：余弦定理的内容，余弦定理的证明及其基本应用。 教学难点：灵活的运用余弦定理解决相关的实际问题

其理论依据是：根据学生的年龄特征，认知水平和知识结构分析,学生虽具有一定的抽象思维能力和演绎推理能力,但理论联系实际的能力比较弱.

二、【目标分析】

知识与技能目标:通过学习，掌握余弦定理的内容和公式，并能初步运用其解决一些基本问题。

过程与方法目标:在探究学习过程中，提高学生的观察，分析，归纳和逻辑推理能力，且让学生认识到余弦定理解决某些测量计算问题，提高解决实际问题的能力。

情感、态度与价值观目标：通过教学,让学生认识余弦定理解决实际问题的优越性,激发学生的学习兴趣,培养主动学习的态度,树立唯物主义思想观.

三、【教法，学法分析】

1. 教法分析

①为了提高学生的学习的兴趣，本节可采用启发式教学，利用实际工程问题创设情景，启发学生对问题的思考，激发学生对探索新知识的强烈欲望。

②为了培养同学们分析问题、解决问题的能力及合作精神，本节课对疑难问题展开小组讨论，采用“生生互动，师生互动”模式。

③为了弥补传统教学的不足，增强教学效果的直观性，帮助学生更好地理解和运用余弦定理，本堂课采用多媒体辅助教学，以突出重点和突破难点. 2. 学法分析

①本节教学中通过创设情境，充分调动学生已有的学习经验，让学生经历“现实问题转化为数学问题”的过程，发现新的知识，把学生的潜意识状态的好奇心变为自觉求知的创新意识。

②通过特殊的实际问题到一般问题操作，使刚产生的数学知识得到完善，提高了学生动手动脑的能力和增强了研究探索的综合素质.

四、【过程分析】

（一）创设情景，布疑激趣：（2分钟左右）多媒体展示两个实际工程问题，提

出疑问。已知两边及夹角，如何求对边？已知三边如何求夹角？ 例1: 著名景区千岛湖，有三个小岛分别是A、B、C，现一名游客想从A岛直接到C

岛，已知AB=6km，BC=3.4km，∠B=120o，却不知道其距离究竟是多长，你能帮他算一算吗？，求 AC

其意图是：激发学生的学习欲望，为自主学习作铺垫，从而发挥学生学习的积极性和主动性.

（二）生生互动，探寻推理：（14分钟左右）对多媒体所展示的问题，开展小组

讨论，通过合作交流，探索解决方案。

其意图是：学生通过合作交流，用已有的知识探寻新知得出余弦定理的一般性结

论。通过共同解决问题，求得新知，突出重点，并通过类比得到定理，使学生获得知识的同时，领会数学的对称美。

（三）师生互动，得出结论：（10分钟左右）通过学生学情反馈,引导主持.同学

生合作交流,总结余弦定理及其运用。

其意图是：在生生互动的基础上，进行师生互动，结合多媒体的图形，让学生更深刻的理解余弦定理内容及其性质。通过实际问题的引导，让学生体会到余弦定理解决实际问题中的优势将学生的感知体验与抽象思维有效结合,提高学生的思维能力.

（四）例题讲解，巩固练习：（18分钟左右）给出三个层次的训练;点评、疏导

延伸. 学生分层训练;合作探究；整合提高。（其余题用ppt展示） 例2：在 ABC中，已知 b3,c1,A60, 求a. 解：由余弦定理得

解得

习题

在ABC中：1.已知b8，c3，A60,求a;2.已知a20,b29,c21,试判断ABC形状； 3.已知a33,c2,B150,求b.

a2b2c22bccosA3212231cos607a7习题答案: 1. 7; 2. 直角三角形; 3. 7.

其意图是：通过三个层次的训练，让学生达到夯实基础、应用知识、提升能力的目的. 练习编排依据由易到难，由简单到复杂的认知规律和心理特征，实现从感性认识到理性认识的飞跃。

(五) 课外作业, 复习熟练:(1分钟左右）布置课后作业，书上课后习题1.1A

组3、4题，B组第3题。

其意图是：通过课后的练习，加深学生对今天所学知识的熟练及工作，A

组的两道基础题意在巩固基础，B组的题意在提高学生的对余弦定理的应用。

五、【评价分析】

在整个《余弦定理》教学过程中，我采用探究型的课堂教学模式，通过启发式教学，充分激发学生的学习积极性，引导学生学习余弦定理，并将其运用到解决实际问题中，是学生的认知活动逐步深化，既掌握了知识，又学会了方法。

在教学过程中，我注重学生的主体性地位，贯彻教师主导地位，充分发挥学生学习的自主性，培养学生的自学能力、协作精神和勇于实践、 勇于探索的学习品质。注重培养学生应用知识解决实际问题的能力，并从各种实际出发，利用各种方法激发学生的学习兴趣，体现了对学生创新意识的培养。