通过“猜想-验证-探究”活动,提高学生的学习能力

小，假设侧面积都是１２５．６立方分米，高都是１０分米，那　饭桶体积最大，即做成圆形的饭桶装的饭最多。此时，教师　么底面周长都是１２．５６分米。底面周长相等，什么形状的　及时肯定，是啊！即使要做饭桶，也要做个圆形的饭桶。幽　面积最大呢？通过计算圆的面积是ｌ２．５６平方分米，正方　默的问题情境和巧妙的点拨，为解决枯燥的问题增添喜剧　形的面积是９．８５９６平方分米，而周长相等的正方形面积　色彩。　比长方形面积大，因此，侧面积相等的材料做成圆柱体的　【责任编辑高　洁】　教学实践札记　学生顶上一句。“那我们再多研究几个，四人小组合作，分头　通过“猜想一验证一探究＂活动。　研究六个、七个、八个、九个网互相外切的情况，或研究更多　的网外切的情况，然后交流，大家看好不好？”我商量着对学　提高学生的学习能力　生说，此时，教室里的气氛从沸腾到沉静，再到热烈，同学们　的脸从多云到少云，再到晴朗无云。我深深感觉到课堂生成　邱爱国　的成功，感受到把学生真正推到主体地位的成功，感悟到数　（上虞市实验小学，浙江绍兴３１２３００）　学教学的有滋有味。　关键词：圆的周长；圆与圆外切；数学反思　四、探究　中图分类号：Ｇ６２３．５文献标识码：Ｂ　学生陶醉在自己伟大的猜想里，在他们看来，这伟大不　文章编号：１　００９—０１　ＯＸ（２０１　０）０１—００４３—０１　亚于提出“哥德巴赫猜想”，不亚于证明“七桥问题”。这时，我　在学生头上浇了盆冷水：每次要通过这样的计算来证明很麻　一、起因　烦，再说这种例举归纳总不完整，不能充分地说明理由，要是　在学习“圆的周长”这部分知识时，课后有一道习题：有　能想出一个能概括所有问题的方法该多好！教室里又沉静下　两个大小一样的圆，如图：（　Ｘ　）一根绳子沿两个圆外围绕　来了，学生满怀着好奇与疑问进入了下一次探究。通过仔细　一罔，（接头处不计），需要多长的绳子？同学们通过添辅助　地观察、分析、比较，发现每两个外切圆的两条半径与外面直　线——每个网上各作一条垂直于水平线的直径，很快对问题　道上的绳子能构成一个长方形，相邻的三个外切圆能构成两　作ｍ了解答。这时，我顺水推舟，抛　了如下问题：假如是三　个相等的长方形，中间网的圆心角分成了四个部分，如图：　个同相切，用绳子沿＿二个圆的外用绕一圈，绳子的长度会是　多少呢？这一问激起了大家的兴趣，纷纷动手画图，测量，计　箅，也较快地解决了问题。　两个是直角，里面是ｎ个网就是。边形的一个内角，外侧　二、猜想　即绳子弯曲的部分所对的圆心角的度数正好是３６０￣一９０￣一　我手指着两个冈，若有所思地问：同学们，这个现象是甭　９０。一ｎ边形的一个内角的度数，这样的圆心角的个数与相切　有什么规律可寻？一学生立即回答：“老师，我也在思考这个　网的个数相等，它们的度数和正好是３６０￣，即绳子弯曲部分　问题”，“对，我也正在思考”，有几个学生都提出了这样的疑　合起来正好是一个网的周长。　问，我乘机激发：你头脑中是否有一个猜想，想归纳这一现象　五、反思　蕴涵的规律？大家七嘴八舌说开了，最后命题：在ｒｚ个互相外　说实在话，备课时，我没仔细思量这个问题，解决完课后　切的网的外围，绕一根绳子（接头处不计），绳子的长度就是ｎ　的习题，心中也颇感满意了，不经意间的一个顺水推舟，却推　条直径（直径的条数就是网的个数）加一个圆周长。　出了另一番天地，学生的脸上洋溢着从未有的自信，我的耳　三、验证　边再一次响起了我们常说的话：“没有教不好的学生，只有不　面对自己的猜想，同学们的劲儿可大了，兴趣盎然地　会教的老师”，“在人的心灵深处，有一种根深蒂圊的需要，这　着，量着，算着，先研究四个互相外切的圆，如图（１），发现绳　就是希望自己是发现者、研究者、探索者，而在孩子的精神世　子长正好等于４ｄ＋ｃ，再证明五个互相外切的圆，如图（２），发　界中，这种需要特别强烈。”我对苏霍姆林斯基的这句话，有　醐　正　了更进一步的认识。　厂　．　上述教学过程，在不断尝试、验证、猜想、探究中，学生用　眼睛观察，用耳朵倾听，用嘴交流，用手操作，用脑子分析，经　历了“初步接触——提小猜想——进行验证——交流想　网（１）　图（２）　法——探究原因”的过程，不但找到了解决问题的策略，而且　大家都为自己的猜想正确兴奋不已。突然，有个学生冒　领悟了数学的规律、思想、方法，更重要的是积累了数学基本　了一句：“研究了四个、五个网也不一定能下结论，万一还　活动经验。　有特殊情况呢？”“没有特殊情况了，肯定能下结论了”，义有　【责任编辑高　佶】　器…Ｏｌ‘＾　Ｅｄｕ童ｃａｔｉ—ｏ　ｎａｌ　是Ｐｒａ～ｃ　ｔｉｃｅ墨ａ　ｎｄ　Ｒ。鱼ｅｓｅａ…ｒｃｈ　警