求和问题

[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（一年级下册）》75～76页 [教学目标]

1.结合具体情境，在探索解决递增递减问题的过程中，学习用表格列举法解决问题，进一步学会有序的思考问题，体会列表法解决问题的优越性。 2.在生动有趣的活动中体会和感悟每次比前一次多几，每次比前一次少几的变化规律，并会用语言描述这些规律。

3.经历独立思考和合作探究的过程，掌握基本数学思维方法。 [教学重点]学习用列举法解决数学问题，感受表格列举法的特点和价值。 [教学难点]学习用表格列举法解决问题。

[教具准备]教具：课件、表格一张、小棒；学具：练习纸、小棒。 [教学过程]

一、回顾梳理，引入新知

师：这是上学期我们学习的海鸥飞回来了，仔细观察天空中左边飞来了几只海鸥？右边呢？一共多少只呢？怎样列算式呢？

生观看课件（见图1）。

预设：发现左边12只，右边3只，算式12+3=15。 师：在加法12+3=15中，12和3叫做加数，15

叫做和。像这样用加法解决的问题也称为求和问题。这节课我们就来学习一种新的求和问题，到底是一种怎样的求和问题呢？这种新的求和问题和以前的求和问题又会有什么不同呢？就让我们带着这些问题走进我们的课堂，好吗？我们准备上课？

【设计意图】课前回顾唤起学生对已有知识的掌握，并为新知识的学习做铺垫。通过出示课件带领孩子先复习以前所学的加法即求和问题，并告知孩子即将学习一种新的求和问题，唤起孩子的好奇心和求知欲。 二、在游戏中体验和感悟 （一）体会一次比一次多1下

师：要研究新的求和问题，就先请出来到我们课堂的小客人吧。瞧谁来了？

图1

它想给我们表演打鼓呢，竖起你的小耳朵仔细听，心里默默数，喜羊羊每次分别敲了几下。

学生仔细听、默默数课件出示的喜羊羊3次分别敲了几下 师：数清楚了吗？谁愿意来模仿喜羊羊敲鼓？ 预设1：用拍桌子来演示； 预设2：用手打节拍； 预设3：数数字。

学生分别用不同的方式表演喜羊羊打鼓，只要每次敲的次数和喜羊羊一样就及时表扬。

师：刚才喜羊羊敲了三次，想一想第4次它会敲几下呢？那么第六次呢。

教师组织学生猜想。

师：你们猜的对不对呢？我们一起来听一下。（展示课件）你们肯定知道喜羊羊敲鼓有什么规律？谁来说一说？

教师组织交流、讨论，并得出一次比一次多敲了1下的规律。

师：你的意思是不是说喜羊羊每次都比前一次多拍1下。（重点强调）你的发现真了不起！课件出示：每次都比前一次多拍1下

【设计意图】通过观看和模仿生动活泼的喜羊羊敲鼓游戏，激发学生学习的兴趣和探究新知的欲望，初步感受一次比一次多的规律。 （二）一次比一次多两下

师：聪明的喜羊羊还会换着花样来敲呢，这一回它又会怎么敲呢？仔细听，这一回你又发现了什么规律？

课件展示喜羊羊分别敲2下、4下、6下，教师再次组织交流、讨论，并得出一次比一次多敲了2下的规律。课件出示：每次都比前一次多拍2下 师：喜羊羊照这样又敲一次，他四次一共敲了多少下呢？同桌两人合作来解决这个问题，可以用小棒摆一摆、画一画也可以用你想到的其他的方法。开始吧 预设1：用摆小棒，第一次摆2根小棒，第二次摆4根小棒，第三次摆6根小棒，第四次摆8根。一共摆了20根小棒。

预设2：第一次画2根竖线，第二次画4根竖线，第三次画6根竖线，第四次画8根。一共画了20根竖线。

预设3：展示

① 2 ② 4 ③ 6 ④ 8 教师根据学生的展示发言，引导学生规范自己的方法。尤其第三种方法，只要想到用一个数字表示每次敲几下。教师就可以给它加上一个表格。总结这种新的数学方法叫做表格列举法。并列出算式：2+4+6+8=20

师：刚才同学们都用不同的方法解决了这个问题，现在老师把这个问题改为9次一共敲了多少下？你能从中选择喜欢的方法快速的表示出每次敲了多少下吗？

预设1：第一个完成的是用表格列举法； 预设2：摆小棒的不够了； 预设3：画图的还没画完。

教师引导学生交流总结出：解决这个问题再用摆一摆和画一画的方法不方便了，大家都认识到了表格列举法是一种比较简便的方法了。并列出算式：2+4+6+8+10+12+14+16+18=90

【设计意图】教师先是让孩子们继续在游戏中发现规律，进而很自然的让孩子们用自己喜欢的方式进行表达，在此过程中给孩子们充分的空间让孩子们去发挥，并在比较的过程中让孩子们直观的发现哪种方法更简便，轻而易举的优化了列表法。为后面的学习指明了方向。 三、解决问题（见图2）

师：现在就用这种方法再来解决一个植树问题吧。瞧，欢欢和小朋友在干什么呀？问题来了：我从8岁开始种第一棵树，以后每年比前一年多种一棵树，今年我11岁了。一共种了多少棵树呢？你觉得这个问题和喜羊羊敲鼓有什么相同的地方呢？请同学们先想一想，再在1号纸上独立解决这个问题吧。 学生观看图2，然后完成如下表格

岁数 8岁 9岁 10岁 11岁

图2

种的棵树 【设计意图】用刚学到的列表方法解决问题，既加深了对列举法的理解和掌握，也做到了学以致用。

四、巩固练习

师：学了这么长时间我们来做一个砸金蛋的游戏轻松轻松吧。瞧，这儿有5个金蛋，每个金蛋里面都有不同的分数。老师先给示范第一个1分，这么少，再一次3分，如果分数按照这个规律排下去，你想打几号？你能猜出是几分吗？谁来说说有什么规律？

学生观看课件并引导学生发现：每次比前一次多2分

师：每次比前一次多2分。如果击破所有的金蛋一共能得多少分呢？一起来列个算式吧。刚才有的同学还没玩够这个游戏呢？不要紧老师这儿还有5个金蛋，这次你想选哪个？为什么呀？看来你们又发现规律了，说说又有什么规律呢？

学生观看课件并引导学生发现：每次比前一次少2。

【设计意图】再次应用所学的新知识解决问题，强化了孩子们发现规律的能力，提高了解决问题的能力。

五、回头看看

师：孩子们游戏结束了，请坐端正，让我们一起回头看看这节课所学习的内容吧：在敲鼓过程中，我们发现一次比一次多敲2下，在植树过程中，我们发现一年比一次多种一棵树，在砸金蛋的游戏中我们不仅发现每次比前一次多2，还发现每次比前一次少2的规律。瞧，老师这儿

还有几组组数，仔细观察还能发现什么规律呢？（出示图3）

教师引导学生讨论并总结出：像这样每个数比前一个数多3、4、5、6…这样的规律我们称为递增，每个数比前一个数少几叫递减。

【设计意图】在掌握递加的基础上，让孩子们在数据中发现新的规律，并得出递减。此教学环节还可以放手的程度更大一些，让孩子尝试完全自主去探究、发现。

图3

六、前后照应总结。

师：通过这节课的学习，你能发现我们这节课解决的求和问题和以前学习的求和问题有什么不同呢？像这样的问题就是这节课我们研究的新的求和问题。像这样的问题在生活中还有很多，让我们一起来来欣赏几个（课件展示）课后可以选择你喜欢的问题用今天学习的知识去解决它们。

[板书设计]

求和问题 表格列举法 2+4+6+8=20 递增 摆一摆 2+4+6+8+10+12=42 画一画 1+3+5+7+9=25 10+8+6+4+2=30 递减