Matlab在“信号与系统”分析中的应用

Matlab在“信号与系统”分析中的应用

作者：彭文昆

来源：《电子技术与软件工程》2016年第02期

摘 要

Matlab作为时下最流行的一种工程类软件，在汽车行业、计算机技术、语音处理、图像信号处理等诸多行业当中都有较为广泛的应用。将其应用在理论性较强、系统分析复杂、现代高校电信等专业必修的“信号与系统”知识分析当中尤为重要。本文在简单介绍Matlab内容和信号与系统内容的基础上，对Matlab在“信号与系统”中信号分解与合成、复杂模型处理和系统S域分析几方面的应用进行了详细的论述。 【关键词】Matlab 信号与系统 分析 应用

信号与系统是现代通信工程类、电子电信类专业必修的一门重要课程，该学科具有系统分析频域图、时域图较多，理论计算繁琐复杂，频谱图难以绘制等特点。这不仅给学生的学习带来了极大的困难，而且会导致学生将大量的时间花在计算与绘图上，从而严重降低了教学的质量。实践表明，Matlab在“信号与系统”分析中的应用给学生提供了极大的便利，使得复杂的计算与绘图都可以交由计算机软件来完成，是一种非常高效的辅助教学工具。 1 Matlab简述

Matlab是当前国际上最为流行的一种工程类交互式、可视化应用软件，具备高科技的计算机环境和科学的计算方法，实现了数字信号处理、图形图像处理、数值分析、工程绘图、财务分析、控制系统设计等多种功能。它由美国MathWork公司开发，集聚多种应用工具箱为一体，软件用户操作界面友好大方，在多种硬件平台的数学计算应用软件中都能够适用。 2 信号与系统概述

信号与系统是现代高校通信类、工程类、电信类等专业开设的一门重要课程，其教学内容主要包括信号的分解与合成、模型处理、系统分析等。它以高等数学、微积分、卷积分、工程数学、差分方程等多种数学类学科为基础。通过对该课程的学习，能够为相关专业学生后续课程的学习奠定良好的基础，在大学生的专业技能培养当中发挥着重要的作用，对大学生技能训练和人才培养具有重要的意义。 3 Matlab在“信号与系统”中的应用 3.1 在信号分解与合成中的应用

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

在“信号与系统”理论知识分析当中，存在一些诸如频谱、滤波、调制等较为抽象的词汇。对于这类词汇，如果按照以往的分析方式将很难实现透彻的分析与深刻的理解。但在Matlab软件的辅助作用下，这些抽象的概念便能够被生动形象化，从而使人们能够较为容易的理解与分析。例如，在信号的分解与合成当中，当一个周期内方波信号到达时，若采用以往的解析法，通过人工计算方式来求解出三角形式的傅立叶级数，由于不够直观清晰所以人们分析起来具有一定的难度，往往需要花费较多的时间与精力。而利用Matlab软件编程所实现的叠加歌词谐波波形图来对三角形傅立叶级数进行求解的话，由于在叠加的波形图中，分量越多所合成的波形周期就会越接近真实的样子。同时，将受噪声污染信号与未受噪声污染信号的幅度谱图与时域波形分别进行对比分析，找出波形图中的最高峰值，可以非常清晰的看到一个周期内方波信号分解与合成的过程现象。所以该软件能够使求解过程变得直观清晰，便于人们理解，即在信号的分解与合成当中，Matlab软件能够大大提高分析的效率与准确性，有效简化求解过程。

3.2 在复杂模型处理中的应用

信号与系统作为一门实践性很强的学科，在大量的实践探索当中，经常会遇到结构复杂的图形、谱图。为便于对这些图形、谱图进行详细、准确的分析，就需要分析人员根据系统模拟框图建立相应的模型，并对系统函数进行求解。通常情况下，对于系统函数的求解采用最多的一种方法就是梅森公式。但利用这种方法求解系统函数，计算过程非常复杂繁琐，人们理解起来非常困难，并且只要其中某一个小计算过程出现错误就会导致整个计算结果的错误，也就是说如果其中一个计算环节的失误，必将会导致之前所付出的努力全部付诸流水，这对系统分析人员而言无疑是一个非常严重的事故。但若将对系统函数的求解用Matlab软件来完成，Matlab软件因提供了相似的求解公式，且计算结果准确率高，从而能够显著提高系统函数求解的效率与准确性。

在“信号与系统”模型处理当中，Matlab软件给复杂的系统模拟框图事先定义好了多个通路增益和对应各个通路编号，通过调用相应的函数命令便能够实现对通路编号的排序与输入输出，并能够将这些独立的模块排列成系统矩阵，然后设定好各模块之间的连接关系，最后调用对应的函数命令完成对整个系统模型的构建。 3.3 在系统S域分析中的应用

对实现了时间连续的S域系统进行分析，通常是为了求出系统函数的零点与极点分布图，以及幅度频率响应时间图形和单位冲击响应时间图形的绘制。以往对这两种图形的绘制采用最多的是常规画法，但这种绘制方法经常会带来一些不要的麻烦，如坐标范围的选定等。坐标范围的选定会直接影响到极点的运算结果，即不同的坐标范围计算出的极点个数会存在一定的差异。通过Matlab软件来绘制幅度频率响应时间图形和单位冲击响应时间图形，首先设定好对应的系统函数，然后调用pzmap（sys）函数命令，将系统的零点与极点分布图绘制出来，再调用freqs（）和impulse（）这两个函数将频率响应时间与冲击响应时间计算出来并绘制呈图

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

形。这种直观便捷、清晰形象的图形绘制方法是Matlab软件给“信号与系统”分析中的图形绘制所提供的其他软件所无法替代的便利。 4 总结

通过上文分析可知，Matlab软件在“信号与系统”分析中的应用该门课程教学发展的必然趋势。它能够很好的满足教学需要与学生学习需要，能够给图形的绘制与分析、理论计算等提供极大高效简便的方法与工具。人们应该在信号与系统分析当中对其进行充分的利用，以发挥其应有的价值。 参考文献

[1]胡新艳，霍文晓，李爱涛. MATLAB在《信号与系统》课程教学中的应用[J].科技信息，2009，27：136-137.

[2]阮文武.Matlab在信号与系统中的应用[J].科技资讯，2012，01：23.

[3]王明武.MATLAB在信号与系统教学中的应用[J].机械管理开发，2013，02：161-162. [4]骆文，赵强.Matlab在信号与系统中的应用[J].数字技术与应用，2010，10：144-145. [5]高丽萍.浅谈Matlab在《信号与线性系统》教学中的应用[J].科技致富向导，2011，18：27-28. 作者简介

彭文昆（1993-），男，陕西省安康市人。大学本科在校生，现就读于陕西省西安市西安外事学院电子信息工程专业。主要研究方向为信号与系统。 作者单位

陕西省西安市西安外事学院 陕西省西安市 710077