单跨梁设计计算书

计算依据：

1、《钢结构设计规范》GB50017-2003

一、基本参数

单跨梁型式 单跨梁长L(m) 恒载标准值Pgk(KN)： 恒载分项系数γG 挠度控制 X轴塑性发展系数γx 简支梁 4 6 1.0 1/250 1.05 荷载布置方式 c(m) 活载标准值Pqk(kN)： 活载分项系数γQ 材质 1-5 0.8 1 1.3 Q235 二、梁截面计算

截面类型 截面面积A(cm) 截面抵抗矩Wx(cm) 抗弯强度设计值[f](N/mm) 弹性模量E(N/mm) 2232工字钢 30.6 185 215 206000 截面型号 截面惯性矩Ix(cm) 自重标准值gk(kN/m) 抗剪强度设计值τ(N/mm) 2418号工字钢 1660 0.236 125 计算简图：

承载能力极限状态：

P=γG×Pgk+ γQ×Pqk=1.0×6+1.3×1=7.3KN 正常使用极限状态： P'= Pgk+ Pqk=6+1=7KN 1、抗弯验算

Mmax=P×L2/(8×c )=7.3×42/(8×0.8)=18.25KN·m

σ= Mmax /(γxW)=18.25×106/(1.05×185×1000)=93.951N/mm2≤[f]=215 N/mm2 满足要求！ 2、抗剪验算

Vmax=P×(L/c-1)/2=7.3×(4/0.8-1)/2=14.6KN

τmax=Vmax[bh02-(b-δ)h2]/(8Izδ)=14.6×1000×[94×1802-(94-6.5)×158.62]/(8×1660×10000×6.5)=14.286N/mm2≤[τ]=125N/mm2

满足要求！ 3、挠度验算

νmax=p'×(5×(L/c)4-4×(L/c)2-1)/(384×(L/c)3)×L3/(E×Ix)=7000×(5×(4000/800)4-4×(4000/800)2-1)/(384×(4000/800)3)×40003/(206000×16600000)=8.254mm≤[ν]＝L/250=4×1000/250=16mm 满足要求！ 4、支座反力

RA=P×L/2=7.3×4/2=14.6kN RB=P×L/2=7.3×4/2=14.6kN