三相电压计算

第十章 三相电路

一. 基本要求

1.熟练掌握对称三相电路中相电压与线电压，相电流与线电流之间的关系。 2.掌握对称三相电路化归一相计算的分析方法。 3.会分析电源对称、负载不对称的三相电路。 4.了解三相电路功率的计算和测量方法。

二.本章要点

1.对称三相电源是由3个等幅值、同频率，初相依次相差120°的正弦电压源连接成星形（Y）或三角形（Δ）组成的电源。若以A相电压为参考正弦量，

AU0, UBU120, UCU120 它们对应的相量形式为:U2.在星形联接三相电路中。线电流等于相电流，当电压对称时，线电压有效值等于相电压效值的3倍，UL3UP

3.在三角联接的三相电路中，线电压等于相电压。当电流对称时，线电流有效值是相电流有效值3倍。IL3IP

4.对称三相电路的特点：1>电源中性点与负载中性点等电位。2>各相独立，各相的电流只与本相电压和阻抗有关。3>有无中线，结果一样，计算时中线阻抗略去。

5.根据对称三相电路的特点，对称三相电路的计算可化归一相电路计算，先算一相（如A相），再推出其余两相。

6.不对称三相电路，通常三相电源是对称的，而负载不对称，负载中性点发生位移，造成负载端的电压不对称，接中线可改善中性点位移。

7.对称三相电路的功率:P3ULILcosΦ3UPIPcosΦ，Q3ULILsinΦ3UPIPsinΦ，

S3ULIL3UPIP。

UL，IL：线电压，线电流

UP，IP：相电压，相电流 Φ ：负载阻抗角

三.典型例题

A22045V，求UCA，B，UC，UAB，UBC，U例10-1对称星形三相电源，已知U并画相量图。

A22045V， UAB38075V； 解：UB22075V, UBC38045V； UC220165V, UCA380195V。 U84

电路学习指导 第十章 三相电路

(a) (b)相量图

图10-1 例题10-1图 例

10-2

图

示

对

称

三

相

电

路

,

已知

A2200V,Z(6j8),ZL(0.06j0.06), ZN(0.01j0.02)。求：(1)电UA，IB，IC；(2)负载相电压和线电压。 流I (a) (b)

图10-2 例题10-2图

解：对称三相四线电路，可化归一相计算（A相），A相计算电路图[附图(b)]

AU2200IA21.8253.06A

ZLZ0.06j0.066j8B21.82173.06A,IC21.8266.94A IANZIA21.8253.06(6j8)218.20.07V 相电压：UBN218.2119.93V, UCN218.2120.07V UAB330UAN377.830.07V 线电压：UBC377.889.93V, UCA377.8150.07V U例10-3 图示对称三相电路，负载三角联接，已知线路阻抗ZL(3j4),负载阻抗

AB,ICA。A,IB,IC；相电流IBC,IZ(19.2j14.4)，线电压UL380V,求:线电流I

解：将三角形负载化为星形负载ZZ(6.4j4.8)

13A2200画一相计算电路图如附图（b） A为参考相量U设U2200AUAI17.143.1A

ZlZ(3j4)(6.4j4.8)

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电路学习指导 第十章 三相电路

(a) (b)

图10-3 例题10-3图

B17.1163.1A, IC17.176.9A IA3IAB30 由相电流与线电流关系IAB∴IAI3309.913.1A

BC9.9133.1A, ICA9.9106.9A I例10-4 图示电路是一种测定相序的仪器，图中电阻R是两个相同的灯泡，设

1R，说明在电源电压对称的情况下，如何根据两个灯泡的亮度确定电源的相序。 CAU0V,G1, 解：由节点电压方程设URAGUBGUCGU(90120120)jCUUNN jCGG2GjGU(1j1)0.63U108.4V

2j1BNUBUNN1.5U101.5, UCNUCUNN0.4U138.4 UUBNUCNB相灯亮，C相灯暗，若电容所在相为A相，则灯亮者为B相，暗者 为C相。

图10-4 例题10-4图 图10-5 例题10-5图

例10-5 图示对称三相电路，对称三相负载吸收的功率P2.5KW，功率因数

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电路学习指导 第十章 三相电路 cosΦ0.866(感性)，线电压UL380V。求图中两个功率表W1,W2的读数。

解：由P3ULULcosΦ3UABIAcosΦ

∴IAP3UABcosΦ250033800.8664.386A

A2200Φcos10.86630 令UA4.38630A， UAB38030V； 则IB4.386150A, UBC38090V； IC4.38690A, UCA380150V, UAC38030V； IW1读数P1UACIAcosUACIA3804.386cos[(30)(30)]1666.68W；

W2读数P2UBCIBcosUBCIB3804.386cos[(90)(150)]833.34W；

四.习题

AN，BN，CN，10-1对称三相星形电源，已知uAB537.4cos(t60)V,求相电压UUUCA，并画出相量图 AB，UBC，U线电压U 题10-1图

A2200V。求各电压表的读数。 10-2 对称三相电源如图接线，已知U (a) (b)

题10-2图

10-3 已知对称三相电路的星形负载阻抗Z(165j84)，端线阻抗ZL(2j1)，

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电路学习指导 第十章 三相电路 中线阻抗ZN(1j1)，线电压UL380V，求负载端的电流和线电压。

题10-3图 题10-4图

端线阻抗ZL(1.5j2)，求线电流和负载相电流。

10-4 对称三相电路的线电压UL380V（电源端），三角形负载阻抗Z(4.5j14)，10-5 对称三相电路的线电压UL230V，负载阻抗Z(12j16)，试求： (1)星形连接负载时的线电流及吸收的总功率；

(2)三角形联接负载时的线电流、相电流及吸收的总功率。

10-6 图示对称三相耦合电路接于对称三相电源，线电压UL380V，R30，L0.29H，M0.12H，f50HZ。求相电流及负载吸收的总功率。

题10-6图 题10-7图

10-7 图示电路，对称三相电源的相电压UP220V，对称三相负载为三角形联接，当S1，S2 闭合时A1A2A35A。求：(1) S1闭合，S2断开时各电流表的读数；（2）

S1断开，S2闭合时各电流表的读数。

10-8 图示对称三相电路，负载端的线电压UL380V，线电流IL2A，功率因数cosΦ0.8，端线阻抗ZL(2j4)，求三相电源的线电压。

题10-8图

10-9 图示对称三相电路，电源线电压UL380V，端线阻抗ZL(0.1j0.2)，星 形负载Z14031.8，三角形负载Z26036.87，求 (1) 各相负载的相电压、相

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电路学习指导 第十章 三相电路 电流；(2)每组负载消耗的功率，电源供给的总功率及功率因数。

题10-9图

10-10 图示对称YY三相电路，电源相电压为220V，负载阻抗Z(30j20)。求：（1）图中电流表A的读数；（2）三相负载吸收的功率。

题10-10图 题10-11图

10-11 图示对称三相电路，UAB380V，三相电动机吸收的功率为1.4KW，其功率因数cosΦ0.866（感性），阻抗Z1j55。求UAB和电源端的功率因数。

10-12 图示对称Y三相电路，UAB380V, Z(27.5j47.64),求功率表

W1,W2的读数及其代数和的意义。 题10-12图 题10-13图

A510A，线电压UAB38075V，求两个10-13 已知对称三相电路的线电流I功率表的读数及三相负载吸收的总功率。

10-14 图示对称三相电路，电源端线电压UL380V，负载阻抗Z11053.13，

Z2j50，求线电流及各负载中的相电流。

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电路学习指导 第十章 三相电路

题10-14图

10-15 图示对称三相电路，试画出其一相（A相）计算电路图。

题10-15图

*10-16 图示具有耦合电感的对称三角形负载，试画出其等效的去耦对称三角形负载电路。

题10-16图 题10-17图

AB3800V，R200,负载吸收功率*10-17 图示对称三相电路，已知线电压UA，IB，IC；(2) 电源发出的复功率。 为QC15203VAR。求：(1) 线电流I90