曲线运动专题练习(答案)

一．选择题

1做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（ ） A．速度

B.速率

C.加速度

D.合外力

2．关于曲线运动的几种说法中正确的是（ ）

A．曲线运动一定是变速运动。 B.变速运动一定是曲线运动。 C．做曲线运动的物体一定受到外力作用 D.曲线运动一定是变加速运动。

3．一单摆拉至水平位置放手，让它自由落下，在P点有一钉子挡住OP部分的细线的运动，在绳子接触钉子的瞬间（） A．摆球的线速度突然减少 C．摆绳的拉力突然增大

B．摆球的角速度突然增加 D．摆球所受到的向心力突然减小

P 4．一架架飞机以30m/s的速度在高空某一水平面上做匀速直线运动，相隔1s先后从飞机上落下A与B两物体，不计空气阻力，在

运动过程中它们的位置关系是（ ） A．A在B之前30m处。

B．A在B之后30m处。

D.A在B正下方与B的距离随时间增大而增大

C．C．A在B正下方4.9m处

5．一物体从某一确定的高度以V0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为Vt，那么它的运动时间是（ ）

vtv0A．

g

vtv0 B．

2g

2vt2v0 C．

2g D.

2vt2v0g

6．一平抛物体抛出后第1s末的速度与水平方向成θ角，则物体的初速度大小为（ ） A．gsin B. gcosθ C.gtanθ

D.gcotθ

7.以初速度9.8m/s水平抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角为30º的斜面上，则物体飞行时间为（ ）

A．

3s 3 B．

23s 3 C．

3s

D．2s

8.将一石块从倾角为θ的斜坡顶端上水平抛出落在斜面上，已知落地点距抛出点距离为l，则抛出时的初速度是（ ）

A．

gl2tan B．

glcos22sin C．

gl2tan2 D．

glsin2cos

9．做平抛运动的物体，从抛出开始，当水平位移与竖直位移之比为4：5时，水平速度与竖直速度之比为（ ）

A．2：5

B．4：5

C．4：25

D．16：25

10.在一个内壁光滑的圆锥桶内，两个质量相等的小球A和B紧贴着桶的内壁分别在不同高度的水平面内做匀速圆周运动，则以下判断正确的是（ ） A两球对桶壁的压力相等

B．A球的线速度一定大于B球的线速度 C．A球的角速度一定大于B球的角速度 D．两球的周期相等

11．把盛水小桶拴在长L的绳子的一端，使这个水桶在竖直平面内做圆周运动，要使水在转到最高点时也不从桶里流出来，这时水

桶转动的最小角速度至少应为（ ） A．

A B 2gL

B．

gL

B．D．

C．

g/L

D．

g/2L

12.汽车在段斜的轨道上转弯，弯道的倾角为θ，半径为r，则汽车完全不靠磨擦力转弯的速率是（转弯半径水平）（ ） A．C．

grsingrtan

grcosgrcot

13．如图在光滑的轨道上，小球滑下经过圆弧部分的最高点时，恰好不脱离轨道，此时小球受到的作用力是（ ）

A．重力、弹力和向心力 B．重力和弹力 C．重力和向心力 D．重力

14.汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥的压力为车重的3/4，如果使汽车行驶至桥顶时对桥恰无压力，则汽车的速度为

A．15m/s

B.20 m/s

C.25 m/s

D.30 m/s

15.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力值是（ ） A．0

B.mg C.3mg

D.5mg

16.（如右图）竖直放置的光滑圆环，半径R=20cm,在环上套有一个质量为m的小球，若圆环以ω=10rad/s的角速度匀速转动，角θ的大小为（ ）

A.30º

B.45º

C.60º

D.90º

17．绳子的一端拴一重物，以手握住绳子另一端使重物在水平面做匀速圆周运动，下判断中正确的是（ ） A．每秒转数相同时，绳短的容易断

B．旋转周期相同时，绳短的容易断

C．线速度大小相等时，绳短的容易断

D．线速度大小相等时，绳长的容易断

θ 18．下图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为 （ ）

A．

nr1r3

r2

B．

nr2r32nr1r32nr2r3 C． D． r1r2r1Ⅱ Ⅰ Ⅲ 19.如图所示,甲、乙、丙三个轮子依靠磨擦传动,相互之间不打滑,其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角速度为ω1,则丙轮的角速

度为( )

A.

r11 r3 B.

r33 r1 C.

r31 r2 D.

r11 r220、A、B分别是地球上的两个物体，A在北纬某城市，B在赤道上某地，如图所示。当它们随地球自转时，它们的角速度分别是ωA、ωB，它们的线速度大小分别是vA、vB下列说法正确的是（ ）

A．ωA=ωB，vAvB C．ωA<ωB，vA=vB D．ωA>ωB，vA21．如图所示，两个小球A和B分别被两条轻绳系住，在同一平面内做圆锥摆运动，已知系B的绳子与竖直线的夹角为θ，而系A的绳子与竖直线的夹角为2θ，关于A、B两小球运动的周期之比，下列说法中正确的是 （ ）

A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．1：1

22、如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则( )

A．小球在最高点时所受向心力一定为重力B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 C．若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是D．小球在圆周最低点时拉力可能等于重力

23．如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的3/4，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶时的速度应为( )

A．15m/s B．20m/s

C．25m/s D．30m/s

A B

2θ A B

θ gL

24、在质量为M的电动机的飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到转轴的距离为r，如图所示，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过( )

r A．

m MmMmMgMm g B．g D．g C．

mrmrmrmr25．长度为L=0.4m的轻质细杆OA，A端连有一质量为m=2kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是1m/s，g取10m/s，则此时细杆小球的作用力为( ) A．15N，方向向上 B．15N，方向向下 C．5N，方向向上 D．5N，方向向下

26．如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有： A．小球通过最高点的最小速度为

B．小球通过最高点的最小速度为零

2

0 A L O C．小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 D．小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力 二．填空

1．冰面对溜冰运动员的最大磨擦力是运动员重力的K倍，运动员在水平冰面上以速率为V做匀速圆周转弯时的最小半径为

v2kg

。

2．直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕水平轴匀速转动，从枪口发射子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在

圆筒旋转不到半周时，在圆筒上的A、B处留下两个弹孔，已知AO与BO的夹角为ψ，则子弹的速 度为

dωπ−φ

O ψ A A B B 。

3.如图球A和可沿水平光滑杆滑动，两球之间用一轻质细线连接，已知mA:mb=2:1,当仪器以角速度ω匀速转动 达到平衡时，A与B两球的角速度之比 1:1 ，所需向心力这比 1 ;1 ，两球离转轴的距离之比 1:2 。

4．做匀速圆周运动的物体，其线速度大小为3m/s，角速度为6rad/s,则在0.2s内物体通过的弧长为 ， 半径转过的角度为 1.2 rad，圆周的半径为 0.5 m 。

5．质量相等的两个小球分别固定在轻杆的中点A和端点B，当杆在光滑的水平面上绕另一端点 O匀速转动时，则OA段和OB段对球的拉力之比 3:2 。

6.在以速度V匀速行驶的汽车车厢顶上，用长L的细线悬挂一个质量为m的物体，当汽车突然停 止运动时，绳上拉力T= 。

7．竖直杆上系着长为L的细线，细线一端拴着质量为m的小球，当整体以角速度ω匀速转动。（如图）细线与竖直方 向的夹角为θ则细线对小球的拉力为

8．沿半径为R的光滑半球形内表面，一质量为m的小球以角速度ω在水平面内做匀速圆周运动，则该球做匀速圆周

运动的水平面离碗底的距离H= 。

9．一条河流宽500m,河水的流速是3m/s,一只小艇以5m/s(静水中的速度)的速度行驶，若小艇以最短的时间渡河， 所用时间是 。若小艇以最短的距离渡河，所用的时间是 。

10．如图所示的皮带传动装置中，右边两轮粘在一起且同轴，A、B、C三点均是各轮边缘上的一点，

半径RA =RC =2RB，皮带不打滑，则：线速度vA: vB:vC = _1:1:2__________；向心加速度

o A B θ A · · aA : aB : aC = 1:2:4 ．

B · · ·C

11．电动机距轴O为r处固定一质量为m的铁块，电机启动后，铁块以角速度ω绕轴转动。则电动机对地面的最大压力和最小压力之差为 2mωr 。

12．如图以速度V沿竖直杆匀速下滑的物体A用细绳通过滑轮拉物体B。当绳与水平方向成θ角时，物体B的速率为 （用V和θ表示）

三．计算题

第11题 2

B A O 1．图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m = 40kg的球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长L′= 7.5m。整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成角。当θ =37°时，（g = 9.8m/s，sin37°= 0.6，

2

cos37°= 0.8）求： ⑴绳子的拉力大小； ⑵该装置转动的角速度。 1. 

点的速度为4m/s，g取10m/s,求： (1) 在最高点时，绳的拉力？ 9N (2) 在最高点时水对小杯底的压力？3N

(3) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点 时最小速率是多少?

3、如图所示，一个人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地面h＝6m。转动中小球运动到最低点时绳子突然断了，求 （1）绳子断时小球运动的角速度多大?

（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离。（取g＝10m/s）

2

2

L′

θ L

0.7rad/s

图甲

图乙

2.如图，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高

3.（1）6rad/s (2) 6m

4．如图所示在半径为R的水平圆板中心轴正上方高h处水平抛出一小球，圆板做匀速转动，当圆板半径OB转到与抛出球初速度方向平行时，小球开始抛出，要使小球与圆板只碰一次，且落点为B求： （1）小球的初速度的大小 （2）圆板转动的可能角速度

5．如图为一小球做平抛运动时的闪光照片的一部分，图中背景是边长为5cm的小方格，小球运动的初速度是多大？1.5m/s

6．轻杆AB长1m，两端各连质量1kg的小球a和b ，杆可绕距B端0.2m处的O为轴在竖直平面内转动，设a球转动到最低点时的速度为 4m/s，求此时a、b两球各对杆的作用力的大小和方向？30N,5N

h o R B A B C B O

A