半导体物理学(第7版)第五章习题及答案

1. 在一个n型半导体样品中，过剩空穴浓度为1013cm-3, 空穴的寿命为100us。计算空穴的复合率。

已知：p1013/cm3,100s求：U？解：根据得：UppU17310100/cms61010132. 用强光照射n型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为,空穴寿命为。 （1）写出光照下过剩载流子所满足的方程； （2）求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度。

解：均匀吸收，无浓度梯度，无飘移。dppgLdt方程的通解：p(t)AetgLdp(2)达到稳定状态时，0dtpgL0.pg3. 有一块n型硅样品，寿命是1us，无光照时电阻率是10cm。今用光照射该样品，光被半导体均匀的吸收，电子-空穴对的产生率是1022cm-3s-1,试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数在流子的贡献占多大比例？

p光照达到稳定态后.gL0

png10221061016cm3

1光照前:010cm n0qnp0qp 光照后:'npnpqpn0qnp0qpnqnpqp16191619 0.10101.6101350101.6105000.12.963.06s/cm

'10.32cm.' 少数载流子对电导的贡献 pp0.所以少子对电导的贡献,主要是p的贡献.1619 p9up101.6105000.826%3.063.061

4. 一块半导体材料的寿命=10us，光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停止20us后，其

中非平衡载流子将衰减到原来的百分之几？

5. n型硅中，掺杂浓度ND=1016cm-3, 光注入的非平衡载流子浓度n=p=1014cm-3。计算无光照和有光照的电导率。

p(t)p(0)e20tp(20)e1013.5%p(0)光照停止20s后，减为原来的13.5%。设T300K,ni1.51010cm3.np1014/cm3则n01016cm3,p02.25104/cm3nn0n,pp0p无光照:0n0qnp0qupn0qn10161.6101913502.16s/cm有光照:nqnpqpn0qnp0qpnq(np) 2.1610141.61019(1350500) 2.160.02962.19s/cm

6. 画出p型半导体在光照（小注入）前后的能带图，标出原来的的费米能级和光照时的准费米能级。

(注：掺杂1016cm13的半导体中电子、空穴的迁移率近似等于本征半导体的迁移率）Ec Ei EF Ev

Ec Ei

EFn

Ev

EFp

光照前

光照后

7. 掺施主浓度ND=1015cm-3的n型硅，由于光的照射产生了非平衡载流子n=p=1014cm-3。试计算这种情况下的准费米能级位置，并和原来的费米能级作比较。

度 强电离情况，载流子浓nn0n10151014

1.11015/cm3 2nipp0p1014 ND3(1.510)14141010/cm1015

EFnEinnei koTEE FPpnieik0T EnEkTlnFni0ni1.11015EEkTln0.291eVFni0101.510EPEkTlnFPi0Pi

1021014EEkTln0.229eVFPi0101.510平衡时EEkTlnDFioni1014kTln0.289eV01.51010EnE0.0025eVFFEEP0.0517eVFFN

8. 在一块p型半导体中，有一种复合-产生中心，小注入时，被这些中心俘获的电子发射回导带的过程和它与空穴复合的过程具有相同的概率。试求这种复合-产生中心的能级位置，并说明它能否成为有效的复合中心？

解：根据复合中心的间接复合理论：

复合中心Nt.被电子占据nt,向导带发射电子snntrnn1ntrnnieEtEintkoT从价带俘获空穴rnpnt由题知，rnntnieEtEirppntkoTEiEFkoT小注入：pp0pp0pniernnieEtEiEEFrpniei;koTkoTrnrpEtEiEiEFno,p1很小。n1p0代入公式11,不是有效的复合中心。rNrN

9. 把一种复合中心杂质掺入本征硅内，如果它的能级位置在禁带中央，试证明小注入时的寿命=n+p。 本征Si:EEFiETEi 复合中心的位置 根据间接复合理论得:rn(n0n1p)rp(p0p1p)

Ntrprn(n0p0p) EEEEcFFVk0Tn0Nce;p0NcekoT n1Nce

因为：EFEiETECETk0T;p1NceETEVk0T所以：n0p0n1p1 

11pn NrNtrntp

rp(n0n0p)rn(n0n0p)Ntrprn(n0n0p)Ntrprn(n0n0p)10. 一块n 型硅内掺有1016cm-3的金原子 ，试求它在小注入时的寿命。若一块p型硅内也掺有1016cm-3

的金原子，它在小注入时的寿命又是多少？

Nt1016cm3n型Si中，Au对空穴的俘获系数rp决定了少子空穴的寿命。11108.610s1716rpNt1.1510101191.610s816rnNt6.31010pp型Si中，Au对少子电子的俘获系数rn决定了其寿命。n 11. 在下述条件下，是否有载流子的净复合或者净产生：

（1）在载流子完全耗尽（即n, p都大大小于ni）半导体区域。

（2）在只有少数载流子别耗尽（例如，pn<>ni0

U

Ntrnrp(npni2)rn(nn1)rp(pp1)Ntrnrpni2(1)载流子完全耗尽，n0,p0

UNtrnrp(npni2)rn(nn1)rp(pp1)

(2)只有少数载流子被耗尽，Ntrnrpni2（反偏pn结，pnpn0,nnnn0)

0rn(nn1)rpp1

Ntrnrp(npni2)产生U复合率为负，表明有净rn(nn1)rp(pp1)

U(3)np,nni

U22Ntrnr（pnni)

复合率为正，表明有净复合

12. 在掺杂浓度ND=1016cm-3，少数载流子寿命为10us的n型硅中，如果由于外界作用，少数载流子全部

被清除，那么在这种情况下，电子-空穴对的产生率是多大？（Et=Ei）。

U

rn(nn1)rp(np1)0n0ND1016cm3,ni2p02.25104/cm3n0nn01016cm3,p0,n0,pp0Ntrnrp(npni2)rn(nn1)rp(pp1)

Ntrnrpni2 rn(n0n1)rpp1CTci k0Tn1NceNcek0Tni EEEETvivp1Nvek0TNvekoTni

EEEE Ntrnrpni2U rnnornnirpni2 NtrnrpnipNtrpp00rnn0p

2.251042.25109/cm3s61010

13. 室温下，p型半导体中的电子寿命为=350us，电子的迁移率un=3600cm-2/(Vs)。试求电子的扩散

长度。

解：根据爱因斯坦关系：DnkoTnqDnk0Tnqk0TnqLnDnn0.02636003501060.18cm 14. 设空穴浓度是线性分布，在3us内浓度差为1015cm-3,up=400cm2/(Vs)。试计算空穴扩散电流密度。

15. 在电阻率为1cm的p型硅半导体区域中，掺金浓度Nt=1015cm-3,由边界稳定注入的电子浓度（n）

0

dpdxkTpq0pqxpk0TpxJPqDP10150.02640031045.55A/cm2=1010cm-3,试求边界 处电子扩散电流。

根据少子的连续性方程:Enn2nnDppEpngptxxpx2由于pSi内部掺有Nt1015cm3的复合中心n遇到复合中心复合n1181.610s815rnNt6.31010 无电场,无产生率,达到稳定分布 d2nnDP0,2nxd2nn0

方程的通解为: xn(x)Ae

LnBexLn,LnDnn边界条件:

x0,n(0)n0

x,n()0x n(x)n0eLn

dn(x)JnqDn dxx0qDnn0LnnoDnkT

qDnqn0q0nn0n2nDnn

16. 一块电阻率为3cm的n型硅样品，空穴寿命p=5us,在其平面形的表面处有稳定的空穴注入，过

剩浓度（p）=1013cm-3。计算从这个表面扩散进入半导体内部的空穴电流密度，以及在离表面多远处过剩空穴浓度等于1012cm-3？

(1)过剩空穴所遵从的连续性方程为d2ppD0 pdx2px0,p(0)1013cm3边界条件：x,p()0

p(x)pe0

x L1012p0ep

x1012L epp0

1012xLpln13Lpln10 10xLp,LpDppqDpDpp0qpLppJpqDpdpdxx0

17. 光照1cm的n型硅样品，均匀产生非平衡载流子，电子-空穴对产生率为1017cm-3s-1。设样品的

寿命为10us ，表面符合速度为100cm/s。试计算： （1）单位时间单位表面积在表面复合的空穴数。

（2）单位时间单位表面积在离表面三个扩散长度中体积内复合的空穴数。 d2ppDpgp02pdx

p()gpp边界条件：p(x) Ds(p(0)p)x0p0pxx 解之：p(x)ceLpgpp

p(x)p0cexLpgpp

由边界条件得

sppCgpp Lpsppx sppLPp(x)p0pgp1eLs ppp(1).单位时间在单位表示积复合的空穴数

pcs[p(0)p]DD p0px0pxLp

18. 一块掺杂施主浓度为21016cm-3的硅片，在920oC下掺金到饱和浓度，然后经氧化等处理，最后此硅片的表面复合中心1010cm-2。

①计算体寿命，扩散长度和表面复合速度。

②如果用光照射硅片并被样品均匀吸收，电子-空穴对的产生率是1017cm-3s-1，试求表面的空穴浓度以及流向表面的空穴流密度是多少？