半导体复习资料

A 金刚石 B 闪锌矿 C 纤锌矿 下列固体中，禁带宽度Eg最大的是 C

Ａ 金属 Ｂ 半导体 Ｃ 绝缘体 与半导体相比较，绝缘体的价带电子激发到导带所需的能量（ A ）； A、比半导体的大， B、比半导体的小， C、与半导体的相等。

电子在晶体中的共有化运动指的是电子在晶体（ A ）。 A、各处出现的几率相同 B、各处的相位相同 C、各元胞对应点出现的几率相同 D、各元胞对应点的相位相同 共有化运动

当原子相互接近形成晶体时，不同原子的内外各电子壳层之间就有了一定程度的交叠，相邻原子最外层交叠最多，内壳层交叠较少。原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上去，因而，电子将可以在整个晶体中运动，这种运动称为电子的共有化运动。 有效质量

有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。它概括了周期性势场对载流子运动的影响，从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。其大小由晶体自身的E-k关系决定。 间接带隙材料

如果半导体的导带底与价带顶在k空间中处于不同位置，则价带顶的电子吸收能量刚好达到导带底时准动量还需要相应的变化 直接带隙材料

如果晶体材料的导带底和价带顶在k空间处于相同的位置，则本征跃迁属直接跃迁，这样的材料即是所谓的直接带隙材料。 能带

晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。

设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能量EV(k)分别为：

h2k2h2(kk1)2h2k213h2k2 Ec= ,EV(k)3m0m06m0m0k1m0为电子惯性质量，a ,a0.314nm。试求：（1）禁带宽度;

（2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量;

（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1）

导带：22k22(kk1)由03m0m03k14d2Ec222282又因为：20dk3m0m03m0得：k所以：在k价带：dEV62k0得k0dkm0d2EV62又因为0,所以k0处，EV取极大值2dkm032k120.64eV 因此：EgEC(k1)EV(0)412m0

3k1处，Ec取极小值4(2)m*nC22dECdk222dEVdk23m0 83kk14(3)m*nVk01m06(4)准动量的定义：pk所以：p(k)3kk14

3(k)k0k107.951025N/s4

一个晶格常数为a的一维晶体，其电子能量E与波矢k的关系是：

kaEE1(E2E1)sin(E2E1)2

2讨论在这个能带中的电子，其有效质量和速度如何随k变化。

dEad2Ea2(E2E1)sin(ka)(E2E1)cos(ka)2dk2dk2

21dEa2h2*2dEmh/22v(E2E1)sin(ka)dka(E2E1)cos(ka) hdk2h

本征半导体是指 的半导体。

A、不含杂质和缺陷 B、电子密度与空穴密度相等 C、电阻率最高 D、电子密度与本征载流子密度相等 在Si材料中掺入P，则引入的杂质能级

A、在禁带中线处 B、靠近导带底 C、靠近价带顶 D、以上都不是 以下说法不正确的是

A、对n型半导体，随着施主浓度ND的增加，费米能级EF从禁带中线逐渐向导带底方向靠近。 B、对p型半导体，随着受主浓度NA的增加，费米能级EF从禁带中线逐渐向价带顶方向靠近。 C、杂质半导体中载流子浓度和费米能级EF的位置由杂质浓度所决定，与温度无关。

D、在杂质半导体中，费米能级EF的位置不但反映了半导体的导电类型，而且还反映了半导体的掺杂水平。

在某半导体掺入硼的浓度为1014cm-3, 磷为1015 cm-3，则该半导体为（ ）半导体； A. 本征， B. n型， C. p型， D. 1.1×1015cm-3, 施主杂质 受主杂质

某种杂质取代半导体晶格原子后，在和周围原子形成饱和键结构时，若尚有一多余价电子，且该电子受杂质束缚很弱、电离能很小，所以该杂质极易提供导电电子，因此称这种杂质为施主杂质；反之，在形成饱和键时缺少一个电子，则该杂质极易接受一个价带中的电子、提供导电空穴，因此称其为受主杂质。 替位式杂质

杂质原子进入半导体硅以后，杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处，称为替位式杂质。 形成替位式杂质的条件：杂质原子大小与晶格原子大小相近

间隙式杂质

杂质原子进入半导体硅以后，杂质原子位于晶格原子间的间隙位置，称为间隙式杂质。 形成间隙式杂质的条件： （1）杂质原子大小比较小 （2）晶格中存在较大空隙 形成间隙式杂质的成因

半导体晶胞内除了晶格原子以为还存在着大量空隙，而间隙式杂质就可以存在在这些空隙中。 杂质补偿

在半导体中同时存在施主和受主时，施主能级上的电子由于能量高于受主能级，因而首先跃迁到受主能级上，从而使它们提供载流子的能力抵消，这种效应即为杂质补偿。 杂质电离能

杂质电离能是杂质电离所需的最少能量，施主型杂质的电离能等于导带底与杂质能级之差，受主型杂质的电离能等于杂质能级与价带顶之差。 浅能级杂质的作用： （1）改变半导体的电阻率 （2）决定半导体的导电类型。 深能级杂质的特点和作用：

（1）不容易电离，对载流子浓度影响不大

（2）一般会产生多重能级，甚至既产生施主能级也产生受主能级。 （3）能起到复合中心作用，使少数载流子寿命降低。

（4）深能级杂质电离后成为带电中心，对载流子起散射作用，使载流子迁移率减少，导电性能下降。 费米能级

费米能级不一定是系统中的一个真正的能级，它是费米分布函数中的一个参量，具有能量的单位，所以被称为费米能级。它标志着系统的电子填充水平，其大小等于增加或减少一个电子系统自由能的变化量。 简并半导体

当费米能级位于禁带之中且远离价带顶和导带底时，电子和空穴浓度均不很高，处理它们分布问题时可不考虑包利原理的约束，因此可用波尔兹曼分布代替费米分布来处理在流子浓度问题，这样的半导体被称为非简并半导体。反之则只能用费米分布来处理载流子浓度问题，这种半导体为简并半导体。

以As掺入Ge中为例，说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和n型半导体。

As有5个价电子，其中的四个价电子与周围的四个Ge原子形成共价键，还剩余一个电子，同时As原子所在处也多余一个正电荷，称为正离子中心，所以，一个As原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子.多余的电子束缚在正电中心，但这种束缚很弱,很小的能量就可使电子摆脱束缚，成为在晶格中导电的自由电子，而As原子形成一个不能移动的正电中心。这个过程叫做施主杂质的电离过程。能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中心，称为施主杂质或N型杂质，掺有施主杂质的半导体叫N型半导体。

以Ga掺入Ge中为例，说明什么是受主杂质、受主杂质电离过程和p型半导体。

Ga有3个价电子，它与周围的四个Ge原子形成共价键，还缺少一个电子，于是在Ge晶体的共价键中产生了一个空穴，而Ga原子接受一个电子后所在处形成一个负离子中心，所以，一个Ga原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个负电中心和一个空穴，空穴束缚在Ga原子附近，但这种束缚很弱，很小的能量就可使空穴摆脱束缚，成为在晶格中自由运动的导电空穴，而Ga原子形成一个不能移动的负电中心。这个过程叫做受主杂质的电离过程，能够接受电子而在价带中产生空穴，并形成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主型杂质的半导体叫P型半导体。

锑化铟的禁带宽度Eg=0.18eV，相对介电常数r=17，电子的有效质量m*n =0.015m0, m0为电子的惯性质量，求①施主杂质的电离能，②施主的弱束缚电子基态轨道半径。

解：根据类氢原子模型：*4*mnqmnE013.64ED0.00157.110eV 2222m0r2(40r)17h20r020.053nmqm0h20rm0rr2*r060nm*qmnmn

磷化镓的禁带宽度Eg=2.26eV，相对介电常数r=11.1，空穴的有效质量m*p=0.86m0,m0为电子的惯性质量，求①受主杂质电离能；②受主束缚的空穴的基态轨道半径。

解：根据类氢原子模型：*4*E0mPqmP13.6EA0.0860.0096eV 2222m0r2(40r)11.1h20r020.053nmqm0h20rm0rr2**r06.68nmqmPmP

下列哪个参数不能由霍尔效应实验确定 。

A.迁移率 B.载流子浓度 C.有效质量m* D.半导体极性 半导体中载流子迁移率的大小主要决定于 。

A.复合机构 B.散射机构 C.能带结构 D.晶体结构 若某材料电阻率随温度升高而单调下降，该材料是 。

A.本征半导体 B.杂质半导体 C.金属 D.杂质化合物半导体

以下说法不正确的是

A、价带电子激发成为导带电子的过程，称为本征激发。

B、本征激发后，形成了导带电子和价带空穴，在外电场作用下，它们都将参与导电。 C、电子可以从高能量的量子态跃迁到低能量的量子态，并向晶格释放能量。 D、处于热平衡状态下的导电电子和空穴称为热载流子。

衡量电子填充能级水平的是（ ）

Ａ 施主能级 Ｂ 费米能级 Ｃ 受主能级 D 缺陷能级

*q/m公式中的是载流子的（ ）。

A、散射时间； B 、寿命； C、平均自由时间； C、扩散系数。 如果杂质既有施主的作用又有受主的作用，则这种杂质称为（ ）。 A. 施主 B. 受主 C.复合中心 D. 两性杂质

杂质半导体中的载流子输运过程的散射机构中，当温度升高时，电离杂质散射的概率和晶格振动声子的散射概率的变化分别是（ ）。

A.变大，变小 ； B.变小，变大； C.变小，变小； D.变大，变大。 漂移运动：载流子在外电场作用下的定向运动。 迁移率 ：单位电场作用下载流子的平均漂移速率。

散射：在晶体中运动的载流子遇到或接近周期性势场遭到破坏的区域时，其状态会发生不同程度的随机性改变，这种现象就是所谓的散射。

散射几率 ：在晶体中运动的载流子遇到或接近周期性势场遭到破坏的区域时，其状态会发生不同程度的随机性改变，这种现象就是所谓的散射。散射的强弱用一个载流子在单位时间内发生散射的次数来表示，称为散射几率。

平均自由程 ：两次散射之间载流子自由运动路程的平均值。 平均自由时间：连续两次散射间自由运动的平均运动时间

迁移率与杂质浓度和温度的关系

一般可以认为半导体中载流子的迁移率主要由声学波散射和电力杂质散射决定，因此迁移率k与电离杂质浓度N和温度间的关系可表为

k其中A、B是常量。由此可见

（1） 杂质浓度较小时，k随T的增加而减小；

（2） 杂质浓度较大时，低温时以电离杂质散射为主、上式中的B项起主要作用，所以k随T增加

而增加，高温时以声学波散射为主、A项起主要作用，k随T增加而减小；

（3） 温度不变时，k随杂质浓度的增加而减小。 以n型半导体为例说明电阻率和温度的关系。

答：低温时，温度升高载流子浓度呈指数上升，且电离杂质散射呈密函数下降，因此电阻率随温度升高而下降；当半导体处于强电离情况时，载流子浓度基本不变，晶格震动散射逐渐取代电离杂质散射成为主要的散射机构，因此电阻率随温度由下降逐渐变为上升；高温时，虽然晶格震动使电阻率升高，但半导体逐渐进入本征状态使电阻率随温度升高而迅速下降，最终总体表现为下降。 非平衡载流子

由于外界原因，迫使半导体处于与热平衡状态相偏离的状态，称为非平衡状态，其载流子浓度可以比平衡状态时多出了一部分，比平衡时多出了的这部分载流子称为非平衡载流子。

1、下图为中等掺杂的n型Si的电阻率ρ随温度T的变化关系，分析每一阶段变化的原因。

1 3/23/2ATBNT

答：电阻率定义：1 nqnAB：本征激发可忽略。温度升高，载流子浓度增加，杂质散射导致迁移率也升高， 故电阻率ρ随温度T升高下降；

BC：杂质全电离，以晶格振动散射为主。温度升高，载流子浓度基本不变。晶格振 动散射导致迁移

率下降，故电阻率ρ随温度T升高上升；

CD：本征激发为主。晶格振动散射导致迁移率下降，但载流子浓度升高很快，故电 阻率ρ随温度T升高而下降；

300K时，Ge的本征电阻率为47cm，如电子和空穴迁移率分别为3900cm2/(V.S)和1900cm2/(V.S)。 试求Ge 的载流子浓度。

解：在本征情况下，npni,由1/11471.6021019(39001900)11知

nqunpqupniq(unup)2.291013cm3

niq(unup)0.1kg的Ge单晶，掺有3.210-9kg的Sb，设杂质全部电离，试求该材料的电阻率n=0.38m2/( V.S),Ge的单晶密度为5.32g/cm3,Sb原子量为121.8 g/mol，室温下Ge的本征载流子浓度ni21013cm3。 解：该Ge单晶的体积为：V0.1100018.8cm3;

5.323.210910006.0251023/18.88.421014cm3 Sb掺杂的浓度为：ND121.8np0ND210138.410148.61014cm3

1/111.9cm nqun8.610141.60210190.38104设电子迁移率0.1m2/( VS),Si 的电导有效质量mc=0.26m0, 加以强度为104V/m的电场，试求平均自由时间和平均自由程。 解：由nqn知平均自由时间为 nnmc/q0.10.269.1081031/(1.6021019)1.4810-13s mc平均漂移速度为 vnE0.11041.0103ms1

平均自由程为 lvn1.01031.4810131.481010m

掺有1.11016硼原子cm-3和91015磷原子cm-3的S i样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率。

解：室温下，Si的本征载流子浓度ni1.01010/cm3 有效杂质浓度为：NAND1.110169101521015/cm3多数载流子浓度pNAND21015/cm3

ni，属强电离区

ni11020少数载流子浓度n5104/cm3 15p0210总的杂质浓度NiNAND21016/cm3，查图4-14（a）知， up多子400cm2/Vs,

un少子1200cm2/Vs

2电阻率为 1117.8.cm -1915pqupnqunupqp1.60210210400施主浓度分别为1014和1017cm-3的两个Ge样品，设杂质全部电离： ①分别计算室温时的电导率；

②若于两个GaAs样品，分别计算室温的电导率。 解：查图4-14（b）知迁移率为 施主浓度 样品 Ge GaAs Ge材料，

浓度为1014cm-3，nqun1.60210-191101448000.077S/cm 浓度为1017cm-3，nqun1.60210-1911017300048.1S/cm GaAs材料，

浓度为1014cm-3，nqun1.60210-191101480000.128S/cm 浓度为1017cm-3，nqun1.60210-1911017520083.3S/cm 分别计算掺有下列杂质的Si，在室温时的载流子浓度、迁移率和电阻率： ①硼原子31015cm-3;

②硼原子1.31016cm-3+磷原子1.01016cm-3 ③磷原子1.31016cm-3+硼原子1.01016cm

④磷原子31015cm-3+镓原子11017cm-3+砷原子11017cm-3。

解：室温下，Si的本征载流子浓度ni1.01010/cm3，硅的杂质浓度在1015-1017cm-3范围内，室温下全部电离，属强电离区。 ①硼原子31015cm-3

4800 8000 3000 5200 1014 cm-3 1017cm-3 ni1102043pNA310/cm n 3.310/cm15p3101532查图4-14（a）知，p480cm2/Vs



114.3.cm

upqNA1.60210-1931015480②硼原子1.31016cm-3+磷原子1.01016cm-3

ni1102043pNAND(1.31.0)10/cm310/cm ,n 3.310/cm15p3101631532NiNAND2.31016/cm3，查图4-14（a）知，p350cm2/Vs

115.9.cm -1915upqp1.60210310350③磷原子1.31016cm-3+硼原子1.01016cm

ni110203.3104/cm3 nNDNA(1.31.0)10/cm310/cm ,p15n3101631532NiNAND2.31016/cm3，查图4-14（a）知，n1000cm2/Vs

112.1.cm -1915unqp1.602103101000④磷原子31015cm-3+镓原子11017cm-3+砷原子11017cm-3

nND1NAND2ni11020431533.310/cm310/cm ,p n310152NiNAND1ND22.031017/cm3，查图4-14（a）知，n500cm2/Vs



114.2.cm unqp1.60210-1931015500计算

（1）掺入ND为1×1015个/cm3的施主硅，在室温（300K）时的电子n0和空穴浓度p0，其中本征载流子浓度n i=2×1010个/cm3。

（2）如果在（1）中掺入NA=5×1014个/cm3的受主，那么电子n0和空穴浓度p0分别为多少？ （3）若在（1）中掺入NA=1×1015个/cm3的受主，那么电子n0和空穴浓度p0又为多少？ 解：（1） 300K时可认为施主杂质全部电离。

则 n o   1  10 15 个 /cm 3 N D1010 n i 2

PO4105个/cm315n110 o

22（2）掺入了NA=5×1014个/cm3的受主，那么同等数量的施主得到了补偿。

noNDNA110155101451014个/cm32102n  则 2  10  5 3

POi810个/cmno51014

（3）因为施主和受主相互完全补偿，杂质的掺杂不起作用。因此该半导体可看作是本征半导体（实际上不是）。

则 n o  p O  n i  2  10 10 个/ cm 3

室温下Ge中掺入锑的浓度为1015cm-3，设杂质全电离，且μn=3600cm2/Vs，μp=1700cm2/Vs，已知本征载流子浓度ni=2.5×1013cm-3，试求： （1）室温下电子和空穴浓度； (2)室温下该材料的电阻率。

（计算时可能会用到的常数：q=1.6×10-19C，k0=1.38×10-23J/K，ε0=8.85×10-12F/m，ln10=2.3，ln2=0.69）

解：（1）n0≈1015cm-3

nip6.251011(cm3) 0n02 （2）11.7(cm) nqn室温下，在元素半导体Si中掺入1016/cm3 P后，半导体为哪种极性半导体？P元素是施主还是受主？此时半导体的多数载流子和少数载流子分别是什么？浓度分别是多少？(室温下，Si的ni =1.5×1010/cm3)。 半导体为N型半导体； P元素是施主；

多子是电子，空穴是少子；

室温下， ND=1016/cm3 >>ni=1.5×1010/cm3 半导体处于饱和电离区

n0ND1016/cm3 p0ni2/n02.25104/cm3

有电阻率为1 ·cm的p型锗和0.1·cm的n型锗半导体组成一个p-n结。已知在上述电阻率下，p区的空穴迁移率μp=1650cm2/( V·S)，n区的电子迁移率μn=3000cm2/( V·S)，锗的本征载流子浓度为2.51013cm-3，08.851012F/m，r16。试计算在室温下（300K） （1）内建电位差VD （2）阻挡层的宽度XD。 解：

(1) 在p型区：pp0NA 1qpp

11533.810(cm) 191.61016501 在n型区：nn0ND  所以：VD1qnn

132.11016(cm) 191.61030000.1K0TNDNAK0Tnnoppo lnln22qqnini2.110163.81015 0.026ln（2）阻挡层厚度：

2.5101320.306(V3)06me V2V0rD p区阻挡层的厚度为：xpNAqNA1ND2168.8510103065 3.4510(cm )19151.6103.810(10.183)12212122V0rD n区阻挡层的厚度为：xnNDqND1NA2168.851010306-6 6.2510(cm )19151.6102.110(15.53)所以阻挡层的厚度XDxnxp6.251063.451054.08106(cm)

实际生产中，制作欧姆接触最常用的方法是（ ）

Ａ 重掺杂的半导体与金属接触 Ｂ 轻掺杂的半导体与金属接触 pn结反偏状态下，空间电荷层的宽度随外加电压数值增加而（ ）。 A．展宽 B．变窄 C．不变

在二极管中，外加反向电压超过某一数值后，反向电流突然增大，这个电压叫（ ）。

A 饱和电压 B 击穿电压 C 开启电压 真空能级和费米能级的能值差称为（ ）

A 功函数 B 亲和能 C 电离电势

如果温度升高，半导体中的电离杂质散射概率和晶格振动散射概率的变化分别是（ ）。 A、变大，变大 B、变小，变小 C、变小，变大 D、变大，变小

1221212接触电势差

两种具有不同功函数的材料相接触后，由于两者的费米能级不同导致载流子的流动，从而在两者间形成电势差，称该电势差为接触电势差。 电子亲和能

导带底的电子摆脱束缚成为自由电子所需的最小能量。

解释什么是Schottky接触和欧姆接触，并画出它们相应的I-V曲线？

答：金属与中、低掺杂的半导体材料接触，在半导体表面形成多子的势垒即阻挡层，其厚度并随加在金属上的电压改变而变化，这样的金属和半导体的接触称为Schottky接触。

金属和中、低掺杂的半导体材料接触，在半导体表面形成多子的势阱即反阻挡层，或金属和重掺杂的半导体接触，半导体表面形成极薄的多子势垒，载流子可以隧穿过该势阱，形成隧穿电流，其电流－电压特性满足欧姆定律。

I I V V

Schottky 势垒接触的I-V特性 欧姆接触的I-V特性

掺杂浓度为ND=1016cm-3的n型单晶硅材料和金属Au接触，忽略表面态的影响，已知：WAu=5.20eV, χn=4.0eV, Nc=1019cm-3,ln103=6.9 在室温下kT=0.026eV, 半导体介电常数εr=12, ε0=8.854×10-12 F/m，q=1.6×10-19 库，试计算： ⑴ 半导体的功函数；

⑵ 在零偏压时，半导体表面的势垒高度，并说明是哪种形式的金半接触； ⑶ 半导体表面的势垒宽度。 解：⑴由NDn0Ncexp(EcEF)得： kTNc1019EcEFkTln0.026ln160.18eV ND10Wss(EcEF)4.18eV⑵ 在零偏压下，半导体表面的势垒高度为：

qVDWmWs5.204.181.02eV

对n型半导体，因为Wm＞Ws，所以此时的金半接触是阻挡层（或整流）接触。 ⑶ 势垒的宽度为：

d(2r0VD1/2)qND2128.8510141.021/2() 19161.610103.7105(cm)

图形曝光（lithography）是利用掩模版（mask）上的几何图形，通过光化学反应，将图案转移到覆盖在半导体晶片上的感光薄膜层上（光致抗蚀剂、光刻胶、光阻）的一种工艺步骤。

光刻机的性能由三个参数判断：分辨率、套准精度与产率。 分辨率：能精确转移到晶片表面抗蚀剂膜上图案的最小尺寸；

套准精度：后续掩模版与先前掩模版刻在硅片上的图形相互对准的程度； 产率：对一给定的掩模版，每小时能曝光完成的晶片数量。

抗蚀剂是对光敏感的化合物，依其对光照的反应分成正性和负性。

正性抗蚀剂：被曝光的区域将变得较易溶解，可以在显影步骤时较容易被去除。所产生的图案将会与掩模版上的图案一样。

负性抗蚀剂：被曝光区域的抗蚀剂将变得较难溶解，所产生的图案与掩模版上的相反。

直拉单晶硅流程：