2022-2023学年新人教版七年级上数学月考试卷(含解析)
学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;
卷I（选择题）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）
1. 在等式−2021+●=0中，被●覆盖的数是( )A.2021B.−2021C.−12021D.12021
2. 大于−1.5而小于2.5的整数共有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个
3. −3的倒数是( )A.−3B.3C.3或−3D.−13
4. 已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是( A.a⋅b>0a−b>0) B.a−b>0C.a<−bD.|a|<|b|
5. 据统计，2018年国家公务员考试报名最终共有1659745人通过了招聘单位的资格审查，这个数据用科学计数法可表示为（精确到万位）( )A.1.66×106B.1.659×106C.166×104D.1.66×104
6. 在有理数2，0，−1，−3中，任意取两个数相加，和最小是( )A.2B.−1C.−3D.−4
7. 有理数a，b在数轴上的对应的位置如图所示，则( )
A.a+b<0B.a+b>0C.a−b=0D.a−b>0
8. 下列各式不成立的是( )A.|+5|<|−6|B.|−100|=−(−100)C.−15>0D.2>−3
9. 下列四个运算中，结果最小的是（ ）
A.B.C.D.
10. A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是( )A.
B.C.D.
卷II（非选择题）
二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）
11. 若ab≠0，则
12. 若实数a满足|3a−1|−3=0，则a=_________.
13. 如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据，则被淹没的整数点共有________个．
|b|a+是________．b|a|
111111
14. 定义新运算 \"f(x)= ”，如：f(1)==,f(2)==,f(3)=,…；
x+11+122+134112113f()==，f()==….，则213314+1+1231111
f(100)+f(99)+⋯+f(2)+f(1)+f()+f()⋯+f()+f()的值为________.
2399100
15. 数轴上有两个点A和B，点A表示的数是√–3，点B与点A相距2个单位长度，则点B所表示的实数
是________．
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）
16. 计算：
（1）(+3.41)−(−0.59)；
1
(2)(−)+(+0.4)；
3（3）0−(−2016)；
(4)(−0.6)+1.7+(+0.6)+(−1.7)+(−9)
（5）−3−4+19−11+2
；
；
（6）[1.4−(−3.6+5.2)−4.3]−(−1.5)（7）|−2|−(−2.5)+1−|1−2|（8）8+(−)−5−(−0.25)
1212；
17. 计算
14；
（1）−1÷(−2）×；
）×42．
（2）-×(−2)2−(−
18. 把下列各数填在相应的括号里：
221
−8，0.275，，0，−1.04，−(−3)，−，|−2|
73正数集合{________...}负整数集合{________...}分数集合{________...}负数集合{________...}．
19. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数， |m|=1，求： m2+ 20. 已知a、b、c在数轴上的位置如图：2017(a+b)
−cd的值．
20172018（1）abc > 0，c+a < 0，c−b < 0（请用“<”、“>”填空）（2）化简|a−c|−|a−b|+|b−c|．
21. 如图所示的阶梯图，第n个台阶上的数记作Tn，且Tn=n2−(n−1)2(n为正整数），前n个台阶表示的数之和记作Sn.
(1)计算T3，S4的值；
(2)判断806和2021是否是台阶上的数，若是，请指出该数位于第几个台阶上，若不是，请说明理由． 22.
十一黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前天少），已知9月30日的旅客人数为4.2万人．日期人数变化单位：万人
1日2日3日4日5日6日7日
+1.8−0.6+0.2−0.7−1.3+0.5−2.4
(1)10月4日的旅客人数为________万人；
(2)七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多________万人；
(3) 如果每万人带来的经济收入约为100万元，则该风景区黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？23. 如图，数轴上线段AB=2，CD=4，点A在数轴上表示的数是−10，点C在数轴上表示的数是16，若线段AB以6个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位/秒的速度向左匀速运动．
（1）问运动多少秒时BC=8？
（2）当运动到BC=8时，点B在数轴上表示的数是________.
13
，B点运动到线段CD上时，P是线段AB上一点，是否存在关系式4BD−AP=3PC若存在，求线段PC的长；若不存在，请说明理由．
（3）当3≤t<
参考答案与试题解析
2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）
1.
【答案】
A
【考点】相反数【解析】无【解答】
解：∵−2021+2021=0，∴被覆盖的数是2021．故选A．
2.
【答案】
B
【考点】有理数大小比较【解析】
本题考查了有理数的大小比较．【解答】
解：大于−1.5而小于2.5的整数−1，0，1，2，共4个．故选B．
3.
【答案】
D
【考点】
倒数【解析】此题暂无解析【解答】解：−3的倒数是−故选D.
1.34.
【答案】
B
【考点】数轴【解析】
根据点a、b在数轴上的位置可判断出a、b的取值范围，然后即可作出判断．【解答】
解：根据点a，b在数轴上的位置可知，1 5. 【答案】 A 【考点】 科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】 解：1659745这个数用科学计数法可表示为（精确到万位）1.66×106.故选A. 6. 【答案】 D 【考点】有理数的加法有理数大小比较【解析】 根据有理数的加法，求出两数的和，然后再根据有理数的大小即可得出答案.【解答】解：∵2+0=2，2−1=1，2−3=−1，0−1=−1，0−3=−3， −1−3=−4. 又∵2>1>−1>−3>−47. ， ∴任意取两个数相加，和最小的是−4.故选D. 【答案】 A 【考点】数轴【解析】 由数轴可得a<0 解：由数轴，得a<0 8. 【答案】 C 【考点】有理数大小比较绝对值 正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】 解：A，|+5|=5，|−6|=6，5<6，原式成立；B，|−100|=100，−(−100)=100，原式成立；C，−15<0，原式不成立；D，2>−3，原式成立.故选C. 9. 【答案】 C 【考点】有理数大小比较【解析】 先根据有理数的加减乘除运算算出结果，再比较有理数的大小．【解答】 A选项1+(−2)=−1B选项1−(−2)=3C选项1×(−2)=−2 1 D选项1÷(−2)=− 21 −2<−1<−<3 21×(−2)结果最小．故选：C．10. 【答案】 B 【考点】相反数数轴【解析】 数轴上互为相反数的点到原点的距离相等，通过观察线段AB上的点与原点的距离就可以做出判断． 【解答】 解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点0的左右两侧， 从四个答案观察发现，只有B选项的线段AB符合，其余答案的线段都在原点0的同一侧，所以可以得出答案为B．故选B. 二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ） 11. 【答案】 2或−2或0 【考点】有理数的除法绝对值【解析】 由于ab≠0，则有两种情况需要考虑：①a、b同号；②a、b异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可．【解答】 解：①当a，b同号时，原式=1+1=2，或原式=−1−1=−2②当a，b异号时，原式=−1+1=0． ， |b|a+的值是2或−2或0．b|a|故答案为：2或−2或0．12. 综上所述：【答案】 42或−33【考点】绝对值【解析】 根据绝对值的意义可得3a−1=±3，进一步解方程即可求出a的值.【解答】 解：∵|3a−1|−3=0， ∴|3a−1|=3，即3a−1=±3， = 42 42或−.3342 故答案为：或−. 3313. 解得：a=【答案】 69 【考点】数轴【解析】 根据数轴的构成可知，−72和−41之间的整数点有：−72，−71，…，−42，共31个；−21和16之间的整数点有：−21，−20，…，16，共38个；依此即可求解．【解答】由数轴可知， −72和−41之间的整数点有：−72，−71，…，−42，共31个；−21和16之间的整数点有：−21，−20，…，16，共38个； 故被淹没的整数点有31+38＝69个，14. 【答案】 99 12【考点】有理数的混合运算定义新符号【解析】 根据新定义列出算式，再进行有理数混合运算，即可解答.【解答】解：原式 11111111 ++…+++++…++ 100+199+12+11+11111+1+1+1+1239910011112399100=++…+++++…++，1011003234100101=(1+100)+( 1+99 )+…+(+)+(+)+ 1 3 1 2 1 ， 110019913121+)+(+)+…+(+)+(+)+10110110010044332=( ， =1+1+…+1+1 2， =9912. 故答案为：991 . 15.2【答案】 √–3+2或√–3−2 【考点】在数轴上表示实数数轴【解析】 根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案．【解答】 解：∵点B在A点右边的点表示的数是√3– +2，点B在A点左边的点表示的数是√–3−–2则点B所表示的实数是：√–， 3+2或√故答案为：√–3+2或√–3−2； 3−2． 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计16. 【答案】 解：(1)(+3.41)−(−0.59)=4 ； (2)(−11 （3）3)+(+0.4)=0−(−2016)=15； 2016； (4)(−0.6)+1.7+(+0.6)+(−1.7)+(−9)=(−0.6+0.6)+(1.7−1.7)−9=0+0−9=−9； （5）−3−4+19−11+2=−18+21=3； （6）[1.4−(−3.6+5.2)−4.3]−(−1.5)=[1.4−1.6−4.3]+1.5=−4.5+1.5=−3； （7）|−21|−(−2.5)+1−|1−21 2122| +2.5+1−1 140分 ） 211=2+2.5+1−1221=6−1 21=4；21 （8）8+(−)−5−(−0.25) 41 =(8−5)+(−+0.25) 4=3+0=3． 【考点】 有理数的加减混合运算绝对值【解析】 2 （1）根据有理数的减法法则计算； (2)根据有理数的加法法则计算；(3)根据有理数的减法法则计算； （4）根据加法交换律和结合律计算；（5）同号相加，再计算减法； （6）先计算小括号，再计算中括号，最后计算括号外面的；（7）先化简再计算加法；． （8）先计算同分母分数，再计算加减法．【解答】 解：(1)(+3.41)−(−0.59)=4 11(2)(−)+(+0.4)=； 315（3）0−(−2016)=2016； (4)(−0.6)+1.7+(+0.6)+(−1.7)+(−9)=(−0.6+0.6)+(1.7−1.7)−9=0+0−9=−9； （5）−3−4+19−11+2=−18+21=3； （6）[1.4−(−3.6+5.2)−4.3]−(−1.5)=[1.4−1.6−4.3]+1.5=−4.5+1.5=−3； 11 （7）|−2|−(−2.5)+1−|1−2| 22112+2.5+1−1 ； 11=2+2.5+1−1221=6−1 21=4；21 （8）8+(−)−5−(−0.25) 41 =(8−5)+(−+0.25) 4=3+0=3．17. 【答案】 −1÷(−2 ＝-×(−＝； -×(−2)2−(− ＝-×4+＝−8+8＝7．【考点】 ）×46 有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答 18. 【答案】 221 ，0，−1.04，−(−3)，−，|−2|中，7322 正数有：0.275，，−(−3)，|−2|； 7负整数有：−8； 221 分数有：0.275，，−1.04，−； 731 负数有：−8，−1.04，−． 3解：在−8，0.275，【考点】 有理数的概念及分类【解析】 根据正、负数以及分数的定义，在给定有理数中分别挑出正数、负整数、分数以及负数，此题得解．【解答】 221 ，0，−1.04，−(−3)，−，|−2|中，7322 正数有：0.275，，−(−3)，|−2|； 7负整数有：−8； 221 分数有：0.275，，−1.04，−； 731 负数有：−8，−1.04，−． 319. 解：在−8，0.275，【答案】 解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数， |m|=1，∴a+b=0，cd=1，m2=1，∴原式=1+【考点】列代数式求值倒数绝对值相反数【解析】 根据题意可知a+b=0，cd=1，m2=1，然后代入计算即可．【解答】 解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数， |m|=1，∴a+b=0，cd=1，m2=1，∴原式=1+ 2017×0 −1=1+0−1=0 20172018. 20. 【答案】 2017×0 −1=1+0−1=0 20172018. abc>0，c+a<0，c−b<0（请用“<”、“>”填空） |a−c|−|a−b|+|b−c|＝a−c−a+b+b−c＝2b−2c，故答案为：>，<，<； 【考点】有理数大小比较绝对值数轴【解析】 先根据a、b、c三点在数轴上的位置判断出abc的符号及其绝对值的大小，再比较大小和化简即可．【解答】 abc>0，c+a<0，c−b<0（请用“<”、“>”填空） |a−c|−|a−b|+|b−c|＝a−c−a+b+b−c＝2b−2c，故答案为：>，<，<；21. 【答案】 解：(1)T3=32−(3−1)2=5， S4=T1+T2+T3+T4 =12−02+22−12+32−22+42−32=42=16. (2)Tn=n2−(n−1)2=n2−n2+2n−1=2n−1，∵n为正整数， ∴每个台阶上的数均为奇数， ∴806不是台阶上的数，2021是台阶上的数，当Tn=2021时，2021=2n−1，解得n=1011， ∴2021位于第1011个台阶上．【考点】有理数的混合运算规律型：数字的变化类【解析】 11 【解答】 解：(1)T3=32−(3−1)2=5， S4=T1+T2+T3+T4 =12−02+22−12+32−22+42−32=42 =16. (2)Tn=n2−(n−1)=n2−n2+2n−1=2n−1，∵n为正整数， 2 ∴每个台阶上的数均为奇数， ∴806不是台阶上的数，2021是台阶上的数，当Tn=2021时，2021=2n−1，解得n=1011， ∴2021位于第1011个台阶上． 22. 【答案】 4.94.3 (3)根据表格得：每天旅客人数分别为： 6万人、5.4万人、5.6万人、4.9万人、3.6万人、4.1万人、1.7万人， 则黄金周七天的旅游总收入约为： (6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7)×100=3130 【考点】 有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】 （万元）． （1）根据题意列得算式，计算即可得到结果； （2）根据表格找出旅客人数最多的与最少的，相减计算即可得到结果；【解答】 解：(1)根据题意列式得： 4.2+(1.8−0.6+0.2−0.7)=4.2+0.7=4.9（万人）.故答案为：4.9. (2)根据表格得：1日：4.2+1.8=6，2日：6−0.6=5.4，3日：5.4+0.2=5.6，4日：5.6−0.7=4.9，5日：4.9−1.3=3.6，6日：3.6+0.5=4.1，7日：4.1−2.4=1.7， ∴7天中旅客最多的是3日为6万人，最少的是7日为1.7万人， 则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多6−1.7=4.3（万人）.故答案为：4.3. (3)根据表格得：每天旅客人数分别为： 6万人、5.4万人、5.6万人、4.9万人、3.6万人、4.1万人、1.7万人， 则黄金周七天的旅游总收入约为： (6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7)×100=313023. 【答案】 （万元）． 4或16；4或16 （3）当t=3时，点B和点C重合，点P在线段AB上，0 13 当3≤t<时，点C在点A和点B之间，0 AP+3PC=AC+4PC=AB−BC+4PC=2−BC+4PC， 1 当PC=时，有BD=AP+3PC，即BD−AP=3PC； 213 3∘当t=时，点A与点C重合，0 当PC=时，有BD=AP+3PC，即BD−AP=3PC； 21 此时，PC=1或． 2【考点】两点间的距离数轴【解析】 （1）设运动t秒时，BC=8（单位长度），然后分点B在点C的左边和右边两种情况，根据题意列出方程求解即可； （2）由（1）中求出的运动时间即可求出点B在数轴上表示的数； （3）随着点B的运动，分别讨论当点B和点C重合、点C在点A和B之间及点A与点C重合时的情况．【解答】 解：（1）设运动t秒时，BC=8单位长度，①当点B在点C的左边时，由题意得：6t+8+2t=24解得：t=2（秒）； ②当点B在点C的右边时，由题意得：6t−8+2t=24解得：t=4（秒）． （2）当运动2秒时，点B在数轴上表示的数是4；当运动4秒时，点B在数轴上表示的数是16； （3）当t=3时，点B和点C重合，点P在线段AB上，0 13 时，点C在点A和点B之间，0 ， AP+3PC=AC+4PC=AB−BC+4PC=2−BC+4PC AP+3PC=AC+4PC=AB−BC+4PC=2−BC+4PC， 1 当PC=时，有BD=AP+3PC，即BD−AP=3PC； 213 3∘当t=时，点A与点C重合，0 当PC=时，有BD=AP+3PC，即BD−AP=3PC； 21 此时，PC=1或． 2，AP+3PC=4PC， 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容