集合测试题一及答案

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟.

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1．已知集合M={xN|4-xN}，则集合M中元素个数是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．下列集合中，能表示由1、2、3组成集合是（ ）

A．{6质因数} B．{<4,xN*} C．{<4,yN} D．{连续三个自然数}

3. 已知集合A1,0,1，则如下关系式正确是

A AA B 0A C {0}A D A 4.集合A{x2x2}，B{x1x3},那么AB( )

A. {x2x3} B.{x1x2} C.{x2x1} D.{x2x3}

5.已知集合A{x|x210}，则下列式子表示正确有（ ） ①1A A．1个

②{1}A B．2个

③A C．3个

④{1,1}A D．4个

6.已知U={1,2,a22a3},A={|a-2|,2},CUA{0},则a值为（ ） A．-3或1 B．2 C．3或1 D．1 7. 若集合A{6,7,8}，则满足ABA集合B个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 7 D. 8

8. 定义A—{x|xA且x B}，若{1，3，5，7，9}，{2，3，5}，则A—B等于（ ）

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A．A B．B C．{2} D．{1,7,9}

9．设I为全集，S1，S2，S3是I三个非空子集，且S1S2S3I，则下面论断正确是（ ）

A．(CIS1)S2S3=  B．S1[CIS2)(CIS3] C．(CIS1)(CIS2)(CIS3) D．S1[CIS2)(CIS3]

10．如图所示，I是全集，M，P，S是I三个子集，则阴影部分所表示集合是（ ）

A．MPS B．MPS C．MP(CIS) D．MP(CIS) 11. 设M{y|y2x,xR}，N{y|yx2,xR}，则（ ）

A. MN{(2,4)} B. MN{(2,4),(4,16)} C. MN D. MN

12．已知集合M={x|x1},N={x|x>a}，若MN，则有（ ） A．a1 B．a1 C． a1 D．a1

二、填空题：本大题6小题，每小题5分，共30分. 把正确答案填在题中横线上

13．用描述法表示右侧图中阴影部分点（含边界上点）组成集合

M是.

-1o-1y12x14. 如果全集U{1,2,3,4,5,6}且A(CUB){1,2}，(CUA)(CUB){4,5}，

AB{6}，则

A等于

15. 若集合A4,2a1,a2，Ba5,1a,9,且AB9，则a值是;

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16.设全集U{xN|2x30}，集合A{x|x2n,nN*,且n15}，

B{x|x3n1,nN*,且n9}{是小于30质数}，则[CU(AB)]C. 17.设全集A{xxa},B{x1x3},且A(CRB)R,则实数a取值范围是 18.某城市数、理、化竞赛时，高一某班有24名学生参加数学竞赛，28名学

生参加物理竞赛，19名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛有7名，只参加数、物两科有5名，只参加物、化两科有3名，只参加数、化两科有4名，若该班学生共有48名，则没有参加任何一科竞赛学生有名

三、解答题：本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

3]}，19.（8分） 已知：集合A{x|y32xx2}，集合B{y|yx22x3，x[0，

求AB

20．（12分）若{3,5},B{x|x2mxn0},ABA,A求m、n值。

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B{5}。

21．（12分）已知集合A{x|x23x20}，Bxx2mxm10 .若ABA

求实数m取值范围。

22．（12分）已知集合A{x|a1x2a1}，B{x|0x1}，若AB

求实数a取值范围。

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23．（16分）设，A{x|x2axa2190}，B{x|x25x60}， Cxx22x80。

（1）若ABAB，求a值。

（2）若(AB)且AC，求a值。 （3）若ABAC，求a值。

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高中数学集合单元测试题一参考答案

一、选择题：每小题5分，12个小题共60分.

15 610 1112 二、填空题：每小题5分，6小题共30分.

13. {(x,y)|1x0且0y1或0x2且-1y0} 14. {1,2,6} 15. -3 16. {3 ,5 ,11 ,17 ,23,29} 17aa3 18.3 三、解答题（共60分）

19. 解：A是函数y32xx2定义域 32xx20

解得 3x1 即Ax3x1

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B是函数yx22x3，x[0,3]值域

解得 2y6 即By2y6

AB

20. 解：ABA, BA，又AB{5}，B={5}

即方程x2mxn0有两个相等实根且根为5，

m24n0m10 n25255mn021．解：AB=ABA，且A={1,2}，B或{1}或{2}或{1,2}

又

m24m4(m2)20 B{1}或{2}或{1,2}

(m2)20当B{1}时，有m2,

1mm10(m2)20当B{2}时，有 m不存在，42mm10(m2)2012mm3当B{1,2}时，有， 12m1由以上得2或3. 22. （本小题10分） 解：AB=

（1）当A=时，有2a+1a-1a-2 （2）当A时，有2a+1a-1a>-2

又AB，则有2a+10或a-11

由以上可知

23．解：由题可得B={2,3},C={- 4,2}

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（1）AB=ABA=B,∴2，3

是方程x2axa2190两个根

23a即a5, 223a19（2）(AB)且AC=，3A，

即9-3a+ a2-19=0a2-3a-10=0a5或a2 当a5时，有A={2,3}，则AC={2}，a5（舍去）

当a2时，有A={-5,3}，则(AB)=3且AC,

a2符合题意，即a2

（3）ABAC，2A，

即4-2a+ a2-19=0 a2-2a-15=0 a=5或a= - 3， 当a5时，有A={2,3}，则A当a3时，有A={2,-5}，则Aa3

， B={2,3}AC={2}，a5（舍去）

B={2}AC，a3符合题意，

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