2017-2018学年八年级数学下册期末综合检测(含解析)(新版)新人教版

(第十六至第二十章) (120分钟 120分)

一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列各式成立的是 ( ) A.C.

=x

=2

B.D.

=-5 =±6

2.如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10,则该直线的函数解析式是 ( )

A.y=x+5

B.y=x+10 C.y=-x+5

D.y=-x+10

3.如图,图中的四边形都是正方形,三角形都是直角三角形,其中正方形的面积分别记为A,B,C,D,则它们之间的关系为 ( )

A.A+B=C+D C.A+D=B+C

B.A+C=B+D D.以上都不对

4.(2017·南充中考)某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中,随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩,得到结果如下表所示:

成绩/分 36 37 38 39 40 人数/人 1 2 1 4 2 - 1 - / 6

下列说法正确的是 ( )

A.这10名同学体育成绩的中位数为38分 B.这10名同学体育成绩的平均数为38分 C.这10名同学体育成绩的众数为39分 D.这10名同学体育成绩的方差为2

5.(2017·丽水中考)如图,在▱ABCD中,连接AC,∠ABC=∠CAD=45°,AB=2,则BC的长是 ( )

A.

B.2

C.2

D.4

6.如图,在平面直角坐标系中,点A(2,m)在第一象限,若点A关于x轴的对称点B在直线y=-x+1上,则m的值为 ( )

A.-1

B.1

C.2

D.3

7.如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,点E,F分别为AC和AB的中点,则EF= ( )

A.3

B.4

C.5

D.6

8.如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,点P从点B出发,沿B→C→D向终点D匀速运动,设点P走过的路程为x,△ABP的面积为S,能正确反映S与x之间函数关系的图象是 ( )

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9.如图,正方形OABC中,点B(4,4),点E,F分别在边BC,BA上,OE=2( )

,若∠EOF=45°,则OF的解析式为

A.y=x B.y=x C.y=x

D.y=x

10.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=70°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF等于

( )

A.55°

B.65°

C.75°

D.85°

二、填空题(每小题3分,共24分) 11.计算:(

-3

)÷

=______________.

12.(2017·包头中考)某班有50名学生,平均身高为166cm,其中20名女生的平均身高为163cm,则30名男生的平均身高为________cm.

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13.已知点(3,5)在直线y=ax+b(a,b为常数,且a≠0)上,则的值为________.

,则△ABC的面

14.(2017·兰山区模拟)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=2,点D在BC上,∠ADC=2∠B,AD=积为__________.

15.为了解当地气温变化情况,某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温,结果如下(单位:℃):-6,-3,x,2,-1,3,若这组数据的中位数是-1,给出下列结论:①方差是8;②众数是-1;③平均数是-1.其中正确的序号是__________.

16.如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD边的中点,点N是AB边上一动点,将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A'MN,连接A'C,则线段A'C长度的最小值是__________.

17.如图,Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A,B的坐标分别为(1,0),(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当C点落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过区域面积为__________.

18.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6,BC=16,E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P停止运动时,点Q也随之停止运动.当运动时间t=________秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形.

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三、解答题(共66分)

19.(6分)(1)计算:(2)已知x=2-

÷+×)x+(2+

2

-. )x+

的值.

,求代数式(7+4

20.(8分)已知直线l1:y=-x+3和直线l2:y=2x,l1与x轴交点为A.求: (1)l1与l2的交点坐标.

(2)经过点A且平行于l2的直线的解析式.

21.(8分)(2017·南京中考)某公司共25名员工,下表是他们月收入的资料. 月收入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 4 800 3 400 3 000 2 200 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 (1)该公司员工月收入的中位数是____________元,众数是____________元.

(2)根据上表,可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元,你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适?说明理由.

22.(8分)如图,∠C=90°,AC=3,BC=4,AD=12,BD=13,试判断△ABD的形状,并说明理由.

23.(8分)如图,已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠ACB=30°,AB=2. (1)求AC的长. (2)求∠AOB的度数.

(3)以OB,OC为邻边作菱形OBEC,求菱形OBEC的面积.

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24.(8分)某学校计划在总费用2300元的限额内,租用客车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆客车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如下表所示.

载客量/(人/辆) 租金/(元/辆) (1)共需租多少辆客车?

(2)请给出最节省费用的租车方案.

25.(10分)某单位准备印制一批证书,现有两个印刷厂可供选择,甲厂费用分为制版费和印刷费两部分,乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.

(1)请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x间的函数解析式,并求出其证书印刷单价. (2)当印制证书8千个时,应选择哪个印刷厂节省费用,节省费用多少元?

(3)如果甲厂想让8千个证书的印制费用不大于乙厂,在不降低制版费的前提下,每个证书最少降低多少元? 26.(10分)如图,边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处,点A,C分别在x轴、y轴的正半轴上,点E是OA边上的点(不与点A重合),EF⊥CE,且与正方形外角平分线AG交于点P. (1)求证:CE=EP.

(2)若点E的坐标为(3,0),在y轴上是否存在点M,使得四边形BMEP是平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.

甲种客车 乙种客车 45 400 30 280

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