高一数学必修2第一二章测试题1

试卷满分：150分 考试时间：120分钟

班级___________ 姓名__________ 学号_________ 分数___________

第Ⅰ卷

一、选择题（每小题5分，共60分）

1、线段AB在平面内，则直线AB与平面的位置关系是

A、AB B、AB C、由线段AB的长短而定 D、以上都不对 2、下列说法正确的是

A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形

C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点 3、垂直于同一条直线的两条直线一定

A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能 4、在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列几种说法正确的是

A、AC11AD B、D1C1AB C、AC1与DC成45角 D、AC11与B1C成60角

5、若直线l∥平面，直线a，则l与a的位置关系是

A、l ∥a B、l与a异面 C、l与a相交 D、l与a没有公共点

6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有

A、1 B、2 C、3 D、4

7、在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果与EF、GH能相交于点P，那么

A、点必P在直线AC上

B、点P必在直线BD上

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C、点P必在平面ABC内 D、点P必在平面ABC外

8、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 9、一个棱柱是正四棱柱的条件是

A、底面是正方形，有两个侧面是矩形 B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面 C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱

10、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 A、

2745 B、 C、 D、 3656V11、如右图所示，正三棱锥VABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，D,E,F分别是 VC,VA,AC的中点，P为VB上任意一点，则直线DE与PF所成的角的大小

是（ ）

A．30 B． 90 C． 60 D．随P点的变化而变化。

则四棱锥B—APQC的体积为

0EFAPBDC0012、如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，

VVVVA、 B、 C、 D、

2345A'PB'C'

二、填空题（每小题4分，共16分）

13、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球_____S正方体

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QABC(填”大于、小于或等于”).

14、正方体ABCDA1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为 15、已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PCBD，则平行四边形

A1ABCD 一定是 . 16、如图，在直四棱柱A1B1C1 D1－ABCD中，当底面四边形ABCDB1满足条件_________时，有A1 B⊥B1 D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)

D1C1

三、解答题(共74分,要求写出主要的证明、解答过程)

ADCB17(12分)、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.

18(12分)、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且

ＥＨ∥ＦＧ．求证：EH∥BD.

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AEBFHDGC

19(12分)、已知ABC中ACB90，SA面ABC，ADSC，求证：AD面

SBC．

SDACB20(12分)、一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积V与x的函数关系式,并求出函数的定义域.

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105xEDAOBCF21 (12分)、已知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点.

面AB1D1． 求证：（１）C1O∥面AB1D1； （2 ）AC1196740973.doc 1 D1C1AB11DCOAB第 5 页 共 6 页

22 (14分)、已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，

E、F分别是AC、AD上的动点，且 AEAF(01). ACADA（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC； （Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？

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