“ 桥梁跨中下挠问题”

§1 桥面线形控制的新要求 (一) 问题的提出

1、 历史的回顾：自1995年建成1060m一联、主跨245m的黄石长江大桥以来，国内很多大跨径梁桥在预计通车三年后（1000天），跨中仍然出现持续下挠的现象。如表1中所示14＃桥跨中下挠已达32cm，3＃桥跨中下挠已达20cm。据不完全统计分析，徐变下挠的年平均速率（f）与跨径L有关，如：

L＝100～160m f=0.5～1（cm/年） L＝100～220m f=1～2（cm/年） L＝220～270m f=2～3（cm/年）

应当指出，全国大跨径梁桥普遍出现持续下挠而且时间长达十年仍未稳定的严峻事实，值得中国桥梁工程师的认真反思。在设计规范关于砼收缩徐变对下挠的影响程度及其长期性的估计严重不足而尚未修改的情况下，在特大跨径中仍继续沿用“挠度预抬高法”是到了该终止的时候。

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表1 世界预应力砼连续刚构桥(L≥240m)一览表

序号 桥名 国家 建成年 跨径 边跨 桥宽 主跨 顶/底 0.31 9/7 截面 梁高(m) 高跨比 梁板厚 腹板 25 30 根部 跨中 根部 跨中 顶板 底板 103 120 备注 主跨中部182m用轻质砼； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 斯托马桥 拉夫特桑德特大桥 虎门大桥辅航道桥 苏通长江大桥 云南元江大桥 门道桥 宁德下白石大桥 泸州长江二桥 Schottwien桥 Doutor河桥 重庆黄花园大桥 马鞍石嘉陵江大桥 宜水路金沙江大桥 黄石长江大桥 江津长江大桥 挪威 挪威 中国 中国 中国 1998 1998 1997 2006 94+301+72 86+202+298+125 150+270+150 140+268+140 单室箱 15 3.5 1/20.1 1/86 27 单室箱 14.5 3.5 1/20.6 1/85.1 26 45 边跨梁内填砾石 桥在R3000m平曲线上，中55 部224m轻质砼，边跨压重 桥在R=7000m平曲线上，C55砼 0.42 10.3/7 0.556 15/7 双单室箱 14.8 5 1/18.2 1/54 25 32~130 40~60 0.522 16.5/7.5 双单室箱 15 4.5 1/17.9 1/59.5 32 32~170 45~100 (在建)跨中设体外索 2003 58+182+265+194+70 0.69 22.5/11.5 单室箱 14.5 5 1/18.3 1/53 28 32~150 40~60 桥高163m 145+260+145 145+2×260+145 150+252+55 250 250 137+3×250+137 146+3×250+146 140+249+140 0.56 22/12 单室箱 15.7 5.2 1/16.6 1/50 25 30~180 65~75 边跨悬出与引桥相连 澳大利亚 1985 中国 中国 奥地利 葡萄牙 中国 中国 中国 中国 中国 中国 中国 中国 2003 2002 1989 1991 1999 2001 2005 1995 1997 1997 1999 2002 0.558 12/6 双单室箱 14 4.2 1/18.6 1/61.9 25 30~140 40~70 梁底用1.6次抛物线 0.595 25/13 单室箱 14 4 1/18.0 1/63 边跨重力式锚碇桥台，C60砼 四跨连续刚构 双线铁路 单室箱 12 7 1/20.8 /135.7 0.548 15/7 双单室箱 13.8 4.3 1/18.1 1/58.1 25 28~150 40~70 连续长度1024m 0.584 11.5/5.5 双单室箱 13.7 4.2 1/18.2 1/59.5 25 32~150 40~60 双幅，连续长度1042m 0.56 24.5/ 单室箱 15 4.2 1/16.6 1/59.3 （在建），C65砼 162.5+3×245+162.5 0.663 19.6/10 单室箱 13 4.1 1/18.8 1/59.8 25 32~135 50~80 连续长度1060m，C55砼 140+240+140 140+240+140 140+240+140 145+240+145 0.583 22/11.5 单室箱 13.5 4 1/17.8 1/60 25 32~120 50~80 C50砼 0.583 13/8 双单室箱 13.6 3.6 1/17.6 1/66.7 25 32~120 40~60 0.583 11.5/5.5 双单室箱 13.6 3.6 1/17.6 1/66.7 25 32~120 40~60 0.604 13/7 双单室箱 13.4 4.1 1/17.9 1/58.5 28 30~160 40~100 桥墩高73m和90m 16 重庆高家花园嘉陵江大桥 17 18 重庆龙溪河大桥 贵州六广河大桥

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2、 苏通大桥辅桥连续刚构的特点：对于跨中设在双坡竖曲线范围内的大跨连续梁桥，其跨中下挠只相当于增大竖曲线的半径R而已，在外观上不会出现突变。但苏通大桥辅航道桥处于1.5％的单坡上，如果跨中在建造时产生过大的抬高、运营后又发生过大的下挠，两者都将破坏全桥线型的平顺，影响高速行车的舒适性。因此苏通大桥建设指挥部对268m连续刚构辅桥跨中将发生长期挠度的问题特别重视，列出专题进行科研。希望通过广纳不同意见，推动科技进步力求使跨中长期下挠的历史在苏通大桥268m桥跨不再重显。

(二) 苏通大桥268m连续刚构桥（如图1）

1、 上部结构：在建的苏（州）－（南）通长江大桥全长8146m。南岸常熟港专用航道采用（140m+268m+140m＝548m）预应力连续刚构桥型。纵向为单向1.5％单坡的双幅宽16.5m的单箱单室梁（箱梁高度为4.5m～15m）。主梁顶板设置12～31根φj15.24钢铰线，有平弯后直接锚固在腹板顶部（悬臂索）和锚固在腹板底部（下弯索）两种型式。跨中底

31.5m3/m2）板设置30根31φj15.24钢铰线做合拢索。上部砼27，211m（，

预应力高强钢计2，792t（指标155Kg/m2）。普通钢筋计4，442t（指标246Kg/m2）。

2、 主墩：主墩为双肢空心截面墩身。墩身中心距离9.5m，墩高35～39m。空心墩身外形为7.5m×2.5m。基础为42根115m长（Ф2.8m～Ф2.5m）变截面钻孔灌注桩。承台尺寸为49.6m×33.2m×8m。桥墩中心在水流方向距桥轴线8.7m。

3、 边墩：边墩采用分离式基础，承台平面尺寸（14m×14m×4m）。基础为9根Ф1.8m钻孔灌注桩，桩长110m。桥墩平面尺寸（4.9m×7.5m）。 (三) 控制砼收缩徐变的设计对策（文献1）

1、 将跨中部分箱梁高度由4m增加至4.5m（约增加0.6Mpa应力储

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备）。

2、 增加跨中底板预应力索数。安排三对体内索在施工结束后1～2年后

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进行张拉。

3、 箱梁内设置6根25φj15.24钢铰线（共28t）做体外备用索。 4、 调整顶板预应力，使连续梁的上、下缘恒载应力相差不大，以减少转角。

5、 提高砼加载龄期，增大砼E值。即要求纵向预应力张拉时间不少于7天。

6、 增大砼含筋率至2％（164Kg/m3），减少砼的收缩影响。 (四) 减少砼收缩徐变的施工措施（文献2）

1、 做好60＃高性能砼的原材料检测和配合比设计，加强施工控制和砼养护作业。

2、 专题进行砼不同龄期（7、28、90天）自由收缩和徐变值试验，并测定相应的弹性模量E，以取得较符合实际情况的徐变系数。 3、 对主梁和桥墩布置测点，对外形变化进行24小时连续测量，找到不同季节中大气温度对桥梁线形的影响规律。

4、 选择长、短索各三根，进行预应力孔道的摩阻试验（测定主、被动端荷载传感器的差值），校正施工中预应力损失的计算。

5、 成立施工监控检测小组。对268m连续刚构主梁施工过程中的结构内力、变形进行有效检测、分析、计算和预测，为施工提供工程控制信息（立模标高、预应力张拉顺序和吨位），以保证施工安全并最终达到设计成桥状态。

总之，苏通大桥设计单位（中交公路规划设计院）和施工单位（中铁大桥局）所提出减少砼收缩徐变影响的一系列措施都是合理可行的。为了从源头上搞清大跨梁桥合拢后“持续下挠”问题，本文将从连续梁成桥的施工初始状态时的力学图式入手，提出减少跨中长期下挠的一些新构思。

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§2 挠度预抬高法存在问题 (一) 设计基本结构图式：

1、弯矩包络图：通常设计所选基本结构是桥梁最终状态——运营状态的连续梁图式（如图2－A）。先假定在支架上浇筑箱梁的工艺（一次落架）计算连续梁恒载弯矩Mg，再考虑各种最不利荷载的组合，（恒载+活载+温度+砼收缩徐变+支座位移+……）∑M的弯矩包络图。预应力设计的原则是依据包络图按梁体截面内不出现拉应力并预留一定的压应力储备来配索。在通常的设计理念中，对恒载（长期持续荷载）和变化荷载（活载及附加力）是相同对待的。实际上在大跨梁桥工程中恒载是主要矛盾，其弯矩Mg占到总弯矩ΣM的80％以上，更是砼徐变的主要方面。由于预应力不是全部针对恒载而设置，因此在恒载状态中就必然存在弯矩（即梁体内有相应的转角θ），所以恒载出现下挠也就是不可避免的。要使恒载M＝0就必须将预应力仅仅对恒载而特别设计。

2、两种图式：大跨梁桥最常用采用双悬臂方法进行施工，如图2-B所示，其根部悬臂弯矩M0等于简支梁M0’=gl2/8。相当于一次落架连续梁支座弯矩MK和跨中弯矩MS两者之和（M0＝MK+MS）。由于常规设计所考虑运营状态∑M包络图配索常小于在双悬臂施工时悬臂梁弯矩MO，两者之差Me所形成的转角必然在梁体发生较大的施工下挠δ0。对于苏通大桥268m而言，δ0＝20～30cm之巨。

3、桥梁工程控制：的题目就来自设计所选的运营时结构图式（连续梁）与施工中实际所发生的图式（双悬臂）不一致。工程控制的任务是解决两种图式的矛盾，以保证合拢时的设计标高和梁的强度安全。由于出发点不同，工程控制有两种不同的方法：

a.以运营图式（连续梁）为标准，要求施工服从运营。用《倒拆法》反算施工各阶段的内力，以“挠度预抬高”法来满足合拢时设计线型的要求。这种方法是一种被动的行为，计算十分复杂，一般施工单位都难以掌握。合拢前挠度较好掌握而合拢后挠度常常失控。

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b.以施工顺序为准。设计上缘预应力先满足恒载双悬臂施工不产生挠度的要求（∑M＝0）。合拢后再施加下缘预应力来满足连续梁恒载零弯矩Mg＝0的要求。由于保证了两种状态的恒载弯矩M都为零，所以恒载时各截面上下缘应力基本均匀（截面无转角），那么就不产生挠度，也就不需要预抬高。从而梁体的预制、安装的标高的都一致，极大地简化了工程控制，深受施工单位的欢迎。这种方法抓住了主要矛盾――恒载，使十分复杂的问题得到简化，而且是一种主动的力学行为，能够有效地控制合拢后的长期下挠。

（二）合拢后砼徐变下挠：

1、砼徐变：砼徐变是指持续荷载（恒载）作用下，砼体内水泥胶体孔隙中游离水慢慢地通过毛细管被挤出并蒸发，使得结构整体产生尺寸缩小的应变过程。砼徐变的方向与结构的初始状态有关，如图2－C所示。如果

连续梁自重荷载g就存在正（负）弯矩Mg。因此在若干年后所发生的砼徐变也必然沿着施工中初始状态所留有的转角方向发生应变，即产生徐变挠度。如果有意识使预应力弯矩MT与恒载Mg相反，使连续梁各个截面的恒载弯矩（Mi＝Mg+MT＝0）为零；截面上下缘应力基本相等，即各截面转角也为零（θ≈0）。这样就能使若干年所产生的砼徐变仅发生轴向缩短而不产生下挠（文献3）。

2、挠度反抬高方法：是目前几乎全国所有的连续梁设计采用的方法。即通过一系列复杂的计算来确定模板抬高量，在外形上能做到了合拢前跨中梁面标高与设计相符。但是这种做法本质上没有解决内力的平衡问题。由于连续梁体内仍存在初始状态的转角，随着时间增长砼发生徐变后，梁体还要将沿着原来存在的转角方向发生下挠。因此说挠度预抬高方法不能解决合拢后梁体砼徐变下挠的问题，这就是国内大跨径梁桥跨中下挠问题

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长期得不到解决的根本原因所在。 （三）预抬高法存在问题：

1、抬高量：268m连续刚构中上缘预应力索设计基本上能满足连续梁图式的恒载零弯矩要求（ΣMi＝Mg－MT＝0）。但不能满足双悬臂施工弯矩为零的要求如图2－b。存在这弯矩差M0－MT＝Me，产生跨中下挠值δ0；如果再考虑成桥后后若干年的徐变下挠δ徐，这样跨中的总抬高量 Σδ＝δ0＋δ徐如图2－d

δ0——双悬臂施工时的下挠值f0=24（cm） δ徐——10年的徐变下挠值f0＝20（cm） Σδ＝24＋20＝44（cm）

2、后果：上述计算所得挠度预抬高Σδ＝－44cm其绝对值十分惊人。其结果是造成1.5％单坡的中部突起，影响桥面顺直；由于通车后预抬高并不能阻止跨中砼徐变下挠（因为梁体内仍保留转角）。当下挠变形甚大时，下缘将发生开裂，从而影响梁体耐久性。为了保持单坡1.5％桥面平顺，如果又用加厚桥面的方法来填补下挠，结果又增加了跨中部分的重量而造成了更大的下挠……。这种恶性循环已成为大跨梁桥的一种通病。

3、反思：对国内几座跨径大于200m桥梁在7～10年间所发生的持续跨中下挠并产生下缘裂缝的质量事故，大家都束手无策。可以说在中、小跨径中《挠度预抬高》方法尚能勉强所为，有理由怀疑它能否在大跨梁桥中继续使用？在预应力配索不能满足大跨悬臂施工要求的前提下，需要反思设计图式选择的错误。应当指出，从野外土木工程出发，桥梁工程控制不要把简单问题复杂化，过分追求理论的完美，使大多数施工人员搞不懂。在中国近千座连续梁桥的工程实践中，应当总结和创造出有中国特色的“工程控制”理论。

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§3两种图式的恒载零弯矩 （一）“零弯矩配索”理论

范立础院士1988年主编《预应力砼连续梁》书 [文献3]中第301页中，提出一种减少由砼徐变引起次应力的途径：

1、选择（设计）预应力产生的弯矩MTi，使它恰好抵消在悬臂施工中的自重弯矩M0i，这样每个截面的恒载弯矩均接近于零。即：

Me(M0MT)0

2、图式。施工时状态（双悬臂）和运营状态（连续梁）的图式不同，两者之间的弯矩差值（Me）是产生施工挠度的主要因素。但通过有意识地使用预应力手段，可以使每个截面弯矩近似为零（Me≈0）。那么根据积分法原理，可计算出相应梁的挠度也为零。

fiMiMds/EJ0Mds/EJ0

3、挠度。由于通过预应力手段使合拢前施工状态梁的弯矩和挠度做到为零（即转角θi＝0），这样悬臂施工状态和满堂支架整体建造状态就是雷同的。所以合拢后恒载砼徐变的次内力值也大幅度减少，能使徐变的下挠值也趋近于零。

上述观点称为《零弯矩和零挠度理论》。实际上由于结构砼的龄期影响，这并未能完全做到，但在理论上是成立的，它能够用于指导解决大跨径连续梁桥跨中徐变下挠问题。 （二）工程实践

在80年代末期，在修建洛溪大桥180m连续刚构的同时，国内广东

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和湖南一些单位对“预抬高法”就有不同意见。在他们主持的设计中，采用了“零弯矩配索”的新观点。例如文献[4]、[5]、[6]修建了一批没有结构预抬高的连续梁桥。施工情况见图3。

1.广东佛山石南大桥。1989年广东佛山石南大桥（L＝135m连续刚构）工程在笔者的建议下采用“恒载零弯矩”设计方法。为了充分利用广东九江大桥所剩φ7平行钢丝，即有意识地设计7φ7预应力索，使其产生的弯矩MT与双悬臂状态自重弯矩M0相等。由于悬臂施工中梁体每个截面的恒载弯矩Me＝0，实现了全截面中心受压。上下缘应力相等截面无转角、梁体无挠度，施工中箱梁也无结构预抬高量。合拢后再在跨中张拉下缘底板预应力MN。其中一部分抵消连续梁跨中所不需要的上缘顶板悬臂预应力MT，从而形成轴向压应力；另一部分与运营状态的跨中下缘恒载正弯矩Mg相平衡。由此将双悬臂恒载零弯矩又转换成连续梁图式的恒载零弯矩。箱梁采用挂篮现浇施工工艺，跨中合拢的标高误差控制在1cm以内。石南大桥于1991年建成至今梁体下挠甚小。据情报检索，广东石南大桥是国内首座采用《零弯矩》理论设计的现浇连续梁桥。

2.湖南湘潭湘江二大桥（6×90m连续梁）：施工中因工期需要将4×90m桥跨的单箱（B＝20m）连续梁的现浇施工改为提升千斤顶悬拼方案（如图3所示）。考虑到四孔桥跨均共用一套模板，故要求预制、拼装和运营三个阶段的梁面标高一致。大桥在笔者的主持下，修改设计按双悬臂恒载“零弯矩”理论进行配索，箱梁预制、拼装都不设抬高量，直接按设计标高成桥。连续千斤顶悬拼施工中梁体各节段高程

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误差小于5mm，90m跨中合拢高程误差为3mm，如此高精度在国内外都

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我省预应力混凝土连续桥预制悬拼工艺，经过10年徘徊，终于在湘潭湘江二桥一举成功，在国家级桥梁专家上官兴的倡议下，湖南省路桥公司在90m跨、20m宽、100t重的单箱梁悬拼中，首创ZLD-100t连续千斤顶，实现了连续提升，替代了传统的钢丝绳卷扬机工艺；在预应力配索中，首次采用“零弯距，零位移”新理论和直接错位法，攻克了工程控制难关。从湘潭二桥起，我省连续梁桥进入了预制拼装发展的新阶段，它能使工期缩短半年到一年，对加快公路桥梁建设将产生重大影响 图3 湖南湘潭湘江二桥（1990-1993）

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是罕见的，它显“零弯矩”新理论在悬拼工程中的魅力。1993年12月湘潭二桥在毛主席百年诞辰前夕建成通车。二年后复测跨中挠度无变化，并将原留在跨中下缘的预应力备用索拆除。2003年复测跨中下挠也无大变化，事实证明了“恒载零弯矩”方法能有效控制合拢后跨中砼徐变下挠。 3.1993～1997年间：为了充分利用基础施工使用“缆索起重机”，湖南省安乡大鲸港大桥（8×50m连续梁）、益阳资江大桥（5×80m连续梁）和常德石龟山大桥（4×80m连续梁）等三座大桥上部构造都采用了预制吊装工艺（如图4）。预应力均按双悬臂图式以恒载原则设计合拢后再张拉跨中下缘预应力形成连续梁桥。实践表明，在悬拼施工中由于采用“零弯矩”理论，极大地简化了工程控制，深受施工单位广大群众的欢迎。

4.广东公路设计院。刘桂生高工编制了《恒载零弯矩》的专用计算程序。在文献[6]中介绍了（47＋70＋45＝162m）三跨连续梁中，上缘以悬臂施工阶段“零弯矩”配索，合拢后设置后期索满足运营阶段的要求的设计方法。他所主持的多座按零弯矩观点的连续梁桥，普遍下挠甚小。 5.广东肇庆大桥。系4×136m连续梁桥。在施工图审查后，广东公路设计院调整了上缘预应力索，使其所产生的正弯矩MN大体与双悬臂施工弯矩MT相近，给悬臂施工工程控制带来了很大的方便。 总之，我国近十余座连续梁采用《两个图式恒载零弯矩》的实践，

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为我们在大跨梁桥中改变观念，抛弃《预抬高》法带来了信心。

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石龟山大桥80m箱梁缆索吊悬拼：石龟山澧水大桥系横跨洞庭湖区湘北干线的特大桥，全长1582m，桥宽10m，主航道为50+3×80+50=340m预应力连续刚构和连续梁桥。主梁系单箱单室截面，采用腹板预制组拼成箱块、缆索悬拼成桥的新工艺。设计中采用“零弯距”配束新理论和HM21预应力新体系，大桥由湖南省公路设计公司设计。湖南环达路桥公司施工。

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图4 湖南常德石龟山大桥（1996-1998） （三）苏通大桥北引桥70m跨

1、原设计水中20×75＝1500m连续梁采用跨墩桁式架桥机分块拼装工艺，计有1000块预制构件。箱梁为高4m，宽16.4m等截面，悬拼时支座位置最大弯矩M0＝-19，570（t.m）。而设计上缘预应力所产生的弯矩MT＝-14，008（t.m）。两者弯矩差Me＝-5，562（t.m）。相当自重双悬臂施工弯矩M0的28％，由此合拢前所产生的跨中挠度δ0＝1.6（cm）。考虑10年后徐变下挠约3.3cm，因此施工中所需跨中预抬高量约f＝1.6+3.3＝5cm。

2、上缘预应力。为了减少预制场块件的类型和多跨预制块的安装方便,如按“零弯矩”原理不设预抬高，在设计不变情况下，仅将原设计索孔内的钢绞线根数适当修改即可，计算如(表2)。与原设计比较如(表3)，示意如(图5)。

a.增减钢绞线数为（＋16）根到（－5）根。总索力Ｎ’＝13，842(t),比原设计N=9，865(t)增加40％(但后期跨中正弯矩索可减少).

b．MT（零弯矩预应力弯矩）和M0（箱梁自重弯矩）之差，绝对值Me甚小，其最大值-1，095（t.m）仅为M0的6％。

c．将带正(负)弯矩作用在双悬臂上，用积分总和法计算出挠度0.20(mm)，接近达到《零位移》的效果。这将保证合拢时箱梁不带转角，大大减少砼徐变挠度。

3、下缘预应力。共8根体内索M下＝8×（19φj15.24）＝2，368t,所产生的弯矩ω＝6，879（t.m）。运营若干年后，张拉体外索6根，N＝6×（25φj15.24）＝1，560t所产生的弯矩ω’＝－3，448（t.m）。两项合计下缘轴向力ΣN=2，368+1，560＝3，928（t）；弯矩Σω=-6，879-3，448＝-10，327（t.m）。由此形成连续梁图式。

4、钢绞线用量：桥面面积A＝16.50×75＝1，238（m2） a.每孔体内预应力钢绞线P1＝43.52（t/孔）（35kg/ m2） 体外索环氧钢绞线P2＝12.45 （t/孔）（10kg/ m2） b．原设计合计P1＋P2＝55.97（t/孔）（45kg/ m2） c．零弯矩所增用钢绞线P3＝24.9（t/孔）（20kg/ m2） 计ΣP=P1＋P2+P3＝80.87（t/孔）（65kg/ m2） 零弯矩所所增P3占总预应力ΣP的比例31％左右。

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图5 70m连续梁两个图式恒载零弯矩

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索号 根数 N索力(t) 截面 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

W1 25 715 W2 25 715 W3 19 543 W4 19 543 表2 70m连续梁桥零弯矩配索预应力弯矩MN(t.m)

W5 12 343 T1 25 1430 T2 15 858 (1193) 1253 1175 1081 T3 25 1430 (1988) 2088 1959 1802 1645 T4 25 1430 (1988) 2088 1959 1802 1645 1602 T5 31 1773 (2464) 2589 2429 2234 2039 1986 1986 T6 19 1087 (1674) 1750 1652 1533 1413 1380 1380 1337 T7 19 1087 (1674) 1750 1652 1533 1413 1380 1380 1337 1217 T8 19 1087 T9 9 515

弯矩差臂 Me＝ M0弯矩 －MN M0 桥梁中线 T10 上缘预应力T、恒载悬5 286 W 产生弯矩MN 13842 -18,760 M0 19,171 M1 17,353 M2 13,676 M3 11,003 M4 8,746 7,145 4,996 3,332 2,115 897 320 M5 M6 M7 M8 M9 M10 M11 (508) (651) (581) (668) (477) (1988) 701 619 570 706 657 597 501 470 432 394 2088 1959 (1674) (793) (440) 1750 1652 1533 1413 1380 1380 1337 1217 1217 829 783 726 670 654 654 633 577 577 577 460 435 403 372 363 363 352 320 320 320 320 -19,570 -399 -16,138 1,215 -13,089 587 -10,400 603 -8,055 691 -6,050 1,095 -4,375 621 -2,604 728 -1,306 809 -459 -64 438 256 注：1、W为下弯索，T为悬臂索。2、M0为双悬臂施工自重弯矩。3、MN按零弯矩原理所配索T'和W所产生的预应力弯矩。4、双悬臂施工中弯矩Me＝M0－MN

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表3 70m连续梁桥孔内索数的比较

原设计 零弯矩配索 编号 项 W1 W2 比较 2*15φj15.24=429t 2*15φj15.24=429t 2*15φj15.24=429t 2*15φj15.24=429t 2*15φj15.24=429t 4*12φj15.24=686t 4*12φj15.24=686t 4*12φj15.24=686t 4*12φj15.24=686t 4*12φj15.24=686t 4*15φj15.24=858t 4*15φj15.24=858t 4*15φj15.24=858t 4*15φj15.24=858t 4*15φj15.24=858t 2*25φj15.24=715t 2*25φj15.24=715t 2*19φj15.24=544t 2*25φj25.24=715t 2*12φj15.24=343t 4*25φj15.24=1430t 4*25φj15.24=1430t 4*15φj15.24=858t 4*25φj15.24=1430t 4*25φj15.24=1430t 4*31φj15.24=1773t 4*19φj15.24=1087t 4*19φj15.24=1087t 4*19φj15.24=1087t 4*9φj15.24=515t +10 +10 +4 +10 -3 +13 +13 +3 +13 +13 +16 +4 +4 +4 -6 下弯索W3 W4 W5 T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 悬臂索说明:1.原设计预应力孔道内的索数基本相同(仅两种规格即15φj15.24和12φj15.24)。 2.按悬臂自重弯矩M0的规律,以预应力MT与其平衡原则,所求得的孔内钢绞线束数是

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一个不同的数值,需要相应采用不同孔径管道。

（四）苏通大桥268m跨

1、原设计：所选择的基本图式为运营状态连续梁。当悬臂施工长度a为30m、68m、103m三种工况中，箱梁上缘预应力索T所产生的弯矩MT均大于箱梁悬臂弯矩M0，故箱梁均不会下挠。其端面还有少量抬高δ（0.84cm、5.25cm、5.99cm），如果计入施工荷载和挂篮重量影响，端梁面标高大致与设计标高一致。但当跨径L>200m（即a>100m）时，由于双悬臂施工自重弯矩M0＝gl2/8中弯矩M0与跨径平方成正比。所以M0急剧增长，开始大于预应力弯矩MT。在合拢前悬臂a＝133m时，将产生向下f＝24cm的挠度如（图6）。两者弯矩差（Me＝M0- MT）最大值为-51，284（t.m）为总值的13％。

2、上缘加索设计。为满足施工双悬臂图式恒载零弯矩的要求，做到箱梁不设预抬高量，在保持原设计基本不变的前提下，可以通过采用加大孔道直径，增加索数的方法来实现，如（表4）。此时两者弯矩差两者弯矩差（Me＝M0- MN）值很小。最大值-3，161仅为支座截面ω＝-385，791（t.m）的1％。因此跨中挠度f＝0.1cm（几乎为零）。

3、费用比较。经计算一幅桥宽需增加202tφj15.24钢铰线，全桥共计404t，费用约442万元，代价十分昂贵。因此对L>200m大跨梁桥，还要进一步研究能够经济、方便地实现两种图式恒载零弯矩的新技术。

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M M M M eM T图6 268m刚构双悬臂施工挠度cm

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表4. 268m零弯矩配索预应力钢筋增加量（全桥）

索号 原索力（t） 调整后索力（t） 钢束增减（根） 单根钢束长度（m） 钢索重量（t） 索号 原索力（t） 调整后索力（t） 钢束增减（根） 单根钢束长度（m） T2 403 286 -144 13 T3 403 364 -48 16 T9 403 442 48 35 T10 403 416 16 38 T15 403 429 32 59 T18 403 663 320 71 T19 403 663 320 77 T20 403 728 400 82 T21 403 897 608 87 T22 403 650 304 92 T23 403 819 512 98 T24 403 637 288 103 T25 403 1417 1248 108 F19 403 377 -32 77 F20 403 455 64 82 F21 403 364 -48 87 -2.06 -0.84 1.85 0.67 2.08 24.99 27.10 36.08 58.19 30.76 55.19 32.63 148.26 F5 403 1274 1072 22 F6 403 156 -304 25 F7 403 156 -304 28 F8 403 572 208 32 F9 403 312 -112 35 F10 403 221 -224 38 F11 403 234 -208 42 21 F12 403 338 -80 46 F13 403 416 16 50 F14 403 416 16 55 F16 403 416 16 63 F17 403 364 -48 67 F18 403 416 16 71 钢索重量（t） 25.94 -8.36 -9.36 7.32 -4.31 -9.36 -9.61 -4.05 0.88 0.97 1.11 -3.54 1.25 -2.71 5.77 -4.59 钢索共增加（t）： 402.2 §4 临时斜拉索方法合拢 （一）方案提出.如图7

1、268m刚构双悬臂施工阶段梁根部负弯矩高达M_＝－440，000（t·m），超过运营状态22％。这种临时状态所引起的矛盾如前所述，用结构的手段（加体内索）不够经济，故需要研究如何用临时的方法来解决为宜。

2、当设计预应力弯矩MN与运营状态（连续梁）的恒载弯矩图Mg基本相平衡，已实现了“连续梁恒载零弯矩”的情况下，采用临时施工措施的目标是力争合拢前箱梁各截面没有转角（即弯矩M＝0），做到合拢后砼徐变收缩仅存在x方向的变化。

3、弯矩差Me在距墩顶a＝0～103m的范围中Me都是负弯矩，基本呈直线变化。a>103m后至跨中Me变为正弯矩，不产生下挠。显而易见为了消除Me，显然最有效的办法是a＝103m25＃截面位置用临时斜拉索对梁体进行张拉来消除挠度。在斜拉索的帮助下箱梁进行无抬高量的合拢。合拢砼浇筑后在下缘张拉预应力形成连续梁体系后，再将斜拉索撤除。

4、用斜拉索加固连续梁在文献[11]中有报道。在挪威首都奥斯陆以南的普特桑德大桥（138m悬臂梁桥）于1970年建成，现跨中下挠45cm。经研究后采用34m高钢人形塔，用两对斜拉索将跨中整体提升26m。取得了减小跨中下挠显著的效果。因此，在苏通268m刚构合拢施工中提出临时斜拉索工艺也是可行的。

5、临时斜拉索辅助合拢的方案提出，开拓了大跨梁桥不用预抬高合拢的一条新思路。在大跨梁桥中双悬臂弯矩远比设计连续梁弯矩大的情况下，不一定要用结构手段。

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a.施工双悬臂状态弯矩Mb.\"零弯矩\"理论配索产生的弯矩MTc.合拢状态弯矩Me＝M －MTd.合拢时产生的挠度图7.268m刚构双悬臂\"零弯矩\"配索

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（二）临时斜拉索方案

1、计算：如（图8）所示，在桥墩箱梁顶面安装20m高4Ф1m钢管塔柱，顶部设索鞍后安装带PE套管的钢铰线斜拉索（坡度1：5）。当选择总索力S＝2100t时，产生的正弯矩为Ms＝S·z（其中，z为各截面中心轴至斜拉索的距离）。从几个典型截面上的计算可见，临时斜拉索所产生的弯矩Ms能基本包络箱梁悬臂施工弯矩差Me＝M0－MT，并有一定的富余量如（表5）：

0＃ Ms＝56，700 > Me＝-51，284 Ms-Me＝5，416 10＃ Ms＝39，900 > Me＝-36，917 Ms-Me＝2，983 (t.m)

18＃ Ms＝21，000 < Me＝-22，896 Ms-Me＝-1，896 此时跨中上挠f=2.2cm，留有一定的余地，可供跨中下缘张拉预应力形成连续梁后的体系转换时备用。

2、连续梁恒载零弯矩：在临时斜拉桥的辅助下，268m箱梁合拢后在下缘张拉24根负弯矩体内预应力索（MN＝－29544t·m）后完成了体系转换，拆除临时斜拉索后形成了连续梁。在（图9）中可见，由箱梁上缘和下缘预应力的共同作用形成了一条与连续梁自重弯矩MN，从而实现了箱梁按连续梁图式的恒载弯矩理论为零（Mg=M0+MN≈0）的结果。这样为以后砼徐变沿着不产生转角方向的挠度而奠定了基础。

3、不同塔高（h）和索力（S）的优选如（图10）：梁上塔柱越高，则梁中性轴距斜拉索距离（z）也越大，因而平衡Me的索力也越小，反之亦然。从施工角度出发，塔过高钢管用量越大，施工也越困难；塔低斜拉索拉力则大、钢铰线用量多，但费用并不高。所以从设备和费用两方面（如

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表6）进行比较后，得出塔高20m时最为经济（约为234万元）。

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a. 原设计预应力弯矩M 与施工（双悬臂）状态弯矩M 0之差M e＝M 0－MT T M 0b.临时斜拉索所产生的弯矩M =s*zS27m19mZ1＝m12344PES15.24-43Z10＝mc.合拢时状态弯矩M =M +M ese,d.临时斜拉索辅助合拢产生的挠度图8.268m刚构临时斜拉索辅助合拢方案Z18＝10m

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图9 两阶段预应力弯矩图M =M +MgMgMM

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mh(m)ht(t)图10 塔高(h)和索力（S）优化

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表5.20m高塔柱张拉临时斜拉索后梁弯矩Σ＝Me +Ms

0#－31# 截 面 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 M0 -385791 -363863 -342842 -322666 -303313 -284764 -266999 -250002 -233752 -218231 -203422 -184734 -167186 -150722 -135306 -120904 -107482 -95008 -83450 MN 334507 325926 304165 279141 262526 247530 228821 211132 194275 179538 166505 149931 134290 119496 105852 92849 81258 70222 60554 Me -51284 -37937 -38677 -43525 -40787 -37234 -38178 -38870 -39477 -38693 -36917 -34803 -32896 -31226 -29454 -28055 -26224 -24786 -22896 Z(m) 27 26 25 24 23 22 22 21 20 19 19 18 17 16 14 13 12 11 10 斜拉索S=2100t Ms 56700 54600 52500 50400 48300 46200 46200 44100 42000 39900 39900 37800 35700 33600 29400 27300 25200 23100 21000 ∑M 5416 16663 13823 6875 7513 8966 8022 5230 2523 1207 2983 2997 2804 2374 -54 -755 -1024 -1686 -1896

30

0#－31# 截 面 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 M0 -70243 -58364 -47757 -38373 -30147 -23006 -16896 -11781 -7630 -4410 -2084 -630 MN 50562 41843 34622 28570 22588 17772 13581 9799 7745 5804 4264 2736 1148 Me -19681 -16521 -13135 -9803 -7559 -5234 -3315 -1982 115 1394 2180 2106 1148 Z(m) 9 8 7 6 5 3 2 1 斜拉索S=2100t Ms 18900 16800 14700 12600 10500 6300 4200 2100 ∑M -781 279 1565 2797 2941 1066 885 118 115 1394 2180 2106 1148 注：弯矩单位（t·m）

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表6 临时斜拉索不同塔高的费用比较

项目 塔高 斜拉索力（t） 钢铰线φj15.24 长度S（m） 单位重g（Kg/m） 重量G（t） 造价（万元） 50m 40m 30m 25m 20m 钢 铰 线 1050 4×22φ 3680 24.20 89 80 1300 4×27φ 3552 29.2 106 96 φ200×2.5 1500 4×31φ 3488 34.1 119 107 φ150×2.0 1660 4×35φ 3424 38.5 132 119 φ125×1.7 2100 4×43φ 3360 47.3 159 143 φ100×1.5 钢管规格（cm） φ250×3.0 塔 柱 造价（万元） 临时斜拉索方案（万元） 箱梁体内索方案 993 1073 g（t/m） 长度S（m） 重量G（t） 1.88 880 1655 1.26 736 925 555 651 0.75 576 434 260 367 0.55 488 268 161 280 0.38 400 151 91 234 402t钢铰线×[1.10万元/t]＝442万元

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（三）大跨梁桥合拢方案比较

1、 箱梁上缘悬臂索方案：由于力臂小，控制梁体标高的效果不佳。另外在合拢形成连续梁后，跨中上缘悬臂索与连续梁的受力情况相反。若不拆除这部分悬臂预应力则要在跨中箱梁下缘另增加预应力钢索来平衡。如前计算268m刚构为了保证悬臂施工无挠度，需要增加的上缘悬臂索402t钢铰线。由于很难回收再利用，因此综合造价高达442万元。

2、临时斜拉索方案：临时斜拉索方案最大优点是力臂大、控制梁面标高的能力强，效率高。一根斜拉索相当3～5根悬臂索，斜拉索钢铰线用量仅为同样效果的箱梁体内预应力钢铰线的1/3。另外，带PE套临时斜拉索和钢管塔柱等设备可回收利用部分，20m高塔柱方案的购置费用仅234万元，由于能较好地解决大跨梁桥合拢前的线型问题，所花费用并不高。

3、比较：梁桥跨径越大，利用体内索实现双悬臂施工无挠度就越困难，而临时斜拉索的优势也越明显。在苏通大桥辅航道桥268m刚构中，考虑到箱梁顶面1.5％纵坡对梁面高程的特殊要求，我们推荐采用临时斜拉索辅助合拢的方案。按上部构造砼总体积V＝27000m3计算，临时斜拉索方案所增加的费用为234万，即87（元/米3）。按桥平面面积 A＝1.80万米2计算，临时斜拉索的费用约为130（元/米2）。

4、总之：临时斜拉索辅助合拢方案能有效地实现两个阶段（双悬臂施工阶段和连续梁运营阶段）的恒载零弯矩，是减小大跨梁桥的合拢后长期下挠病害的一剂良药，希望得到有识人士的支持。具体实施细则有待业主与施工单位（中铁大桥工程局）和设计单位（中交公路规划设计研究院）商洽。

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（四）“拱顶对顶”措施如图11

1、 梁轴向缩短：依照前叙用临时斜拉索实现“两个恒载零弯矩”的新观点进行设计，那么梁内仅存在轴向力N以及砼收缩和徐变所产生的轴向的缩短Δl，而没有转角及下挠。为了消除Δl在梁内产生的附加力，合拢前可采用在跨中设置水平千斤顶，将两个墩身同时向两岸顶偏位的措施。下例国内几座大桥所成功运用了这种工艺：

a、 云南元江红河大桥（265m）在拱顶安置2台200t千斤顶施加300t水平力。 b、

贵州六广河大桥（240m）在拱顶施加200t水平力，使边墩产

生1.4cm位移，相当降温15℃的效果。

c、 龙溪河大桥（240m）在拱顶施加100t水平力，相应顶开量为1.5cm。

2、 跨中对顶力: 跨中对顶力取决于消除砼徐变和二期恒载以及合拢温差等对桥墩影响程度等因素。施工中应注意在跨中用千斤顶边顶推，边观测桥墩水平位移，理论上以顶开力控制和顶开量控制应该是一致的。但由于计算图式与实际结构不完全相符，据文献8介绍可如下处理： a、 从补偿合拢温度等因素考虑，应以顶开量控制为宜。 b、

从改善活载和二期恒载的桥墩受力和对后期砼收缩角度考虑，

应以顶开力控制。

c、 从结构安全角度出发，设计一般推荐顶开力控制。

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§5 合拢后箱梁预压重 （一）悬臂施工

1、悬臂索力N：箱梁上缘悬臂索力N的大小与时间有关。一般张拉时控制索力N＝0.75Tmax（Tmax为极限拉力）。由于悬臂索有平弯、竖弯的管道摩阻、夹片松弛以及箱梁阶段砼的收缩和轴向压缩所造成的预应力索缩短，使有效预应力损失后降至（0.55～0.60）Tmax。合拢后进入运营状态若干年后，砼徐变和收缩影响，使梁在轴向变形加剧，预应力N进一步降低到（0.45～0.50）Tmax。

2、恒载零弯矩设计：所采用的预应力N值是按几年以后考虑徐变的有效值，即N＝（0.45～0.50）Tmax。因此在悬臂施工时（未发生徐变）其索力N＝（0.55～0.60）Tmax偏大，将造成梁面普遍上抬，如果抬高量超过了3cm时将影响箱梁的线形控制。此时应考虑在箱梁面上预压重，将预应力过高所产生的上翘降低。

3、悬臂施工中压重：一般以挂篮的重量做压重。当挂篮太轻和预应力损失较小时，还需另加（铁块和储备的钢筋等）压重。随着伸臂的加大，如果又发生意外的下挠度时，可以搬动和减少压重来调整。

4、两种观念：前叙箱梁上缘预应力按恒载“零弯矩配置”和本节“梁面上预压重”两种方法是相辅相成的，互为调整的。这与常规“挠度反向预抬高法”的本质区别在于：它是从力学的平衡观点出发的主动行为，通过设计来消除挠度和初始状态梁内的转角来减少长期下挠。后者通过模板的调节，在外观上使标高相符，是一个假象，它并不能消除初始状态中梁内的转角，因此也不能阻止合拢后下挠。认识两者的受力机理不同是设计

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观念转变的关键所在。 （二）体系转换

1、 合拢前：由于临时斜拉索圆满地解决了《施工双悬臂状态》与《一次落架连续梁的结构状态》两者的弯矩差，保证了大跨梁桥在合拢时梁内无转角。在这种情况下，可以理解斜拉索力的调整，是悬臂状态的最佳“预压重”，即： a、梁面上翘即悬臂索力过大时，则斜拉索拉力可适当减少； b、梁面下挠即悬臂索索力不足，则斜拉索拉力可适当加大。 2、 合拢后：合拢段浇筑砼后应进行体系转换。随着箱梁下缘预应力的逐步张拉，箱梁跨中逐渐抬高，临时斜拉索力随着松弛……当下缘张拉预应力所产生的负弯矩能抵消连续梁恒载正弯矩Mg+时，则连续梁结构就基本形成，这时临时斜拉索就可放松后予以拆除。 （三）合拢后跨中预压重，如图12

1、 跨中预应力索：为了减少合拢后跨中再产生的长期下挠，设计安排了逐步张拉的下缘预应力索，计有：

a、合拢时没有张拉的6根体内索（31φj15.24）：

轴向力N’＝6×（443.3t/根）＝2660t 弯 矩W’＝2.78m×2660t＝7400（t·m）

b、6根体外索（25φj15.24）：

轴向力N”＝6×[260t/根]＝1560（t） 弯 矩W”＝2.41m×1560t＝3760（t·m）

c、后期跨中可张拉的负弯矩预应力约占总数1/4左右。

ΣN后＝2660＋1560＝4220（t） ΣM后＝7400＋3760＝11160（t）

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2、 箱内压重：计划后期张拉的下缘预应力索，如果在合拢后就张

拉将引起箱梁面的上翘；如果在发生了下挠后再张拉，其挠度也很难上抬。为了解决这个矛盾，可以引入“提前张拉”和“跨中预压重”两个工序同时进行的概念。经计算：形成连续梁后箱内预压重100t可产生1.5cm的挠度，来抵消张拉下缘预应力的1.5cm上抬值，这样就可保持了跨中箱梁面高程不变。

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3、 功能分析：跨中合拢段砼浇筑后采用了“预压重”与张拉下缘预应力同时并举的措施，在跨中储备了一定压应力储备（3～5MPa）来抵抗砼的收缩、徐变。这样挠度就不需要预抬高，从而保证了1.5%单坡情况下的桥面线型的平顺和桥面厚度（6cm沥青砼）的准确。从跨中下缘张拉的总预应力ΣN＝17060（t）及其弯矩ΣM＝40760（t·m）来看，体外预应力N”＝1560（t）及相应M”＝3760（t·m）只占9％左右，但其单价比体内索高出数倍，而且施工十分复杂，所以从实用和经济角度出发，可以加大体内索孔道直径，加多体内索的根数来代替体外索。

4、 运营中措施：预压重最大的优点是当运营后跨中出现长期下挠时，可及时从箱梁底部所设的预留洞中，将尼龙袋中的砂抛到江中，通过卸载将梁挠度恢复。这种“先压后放”的方法免除了体外索张拉的工序，而且在控制挠度方面比张拉体外索更有效。有关箱梁内跨中压重值大小（建议采用1000t）以及重物的选择、布置和合拢时标高确定等种种问题，都有待方案确后再由施工单位做出详细的工艺设计。本文所提出的“构思”可供方案比选时领导决策参考。

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