波形钢腹板预应力混凝土箱形梁连续梁桥

波形钢腹板预应力混凝土箱形梁连续梁桥

——山东鄄城黄河公路主桥工程简介

王健 孟磊 王用中

在建鄄城黄河公路大桥是一座横跨黄河的特大桥梁，地处山东省南部鄄城县以北，位于山东与河南两省交界处，它是规划建设的德（州）至商（丘）高速公路的一个重要控制工程。大桥桥孔布置为（由北向南）：9×50 m折线配筋先张预应力砼简支T梁桥面连续＋（70 m＋11×120 m＋70 m）波形钢腹板预应力砼连续箱梁＋58×50 m折线配筋先张预应力砼简支T梁桥面连续。

波形钢腹板预应力混凝土箱梁桥于上世纪八十年代由法国开发，此后在日本得到推广应用，截止2008年底已建在建该类桥梁总数已达130多座，目前已为日本高速公路普遍使用的桥梁形式。表1列出了近年来日本兴建的12座规模较大的波形钢腹板预应力砼桥。在我国，波形钢腹板预应力混凝土箱形连续梁成规模的应用，鄄城桥尚属首次。70 m＋11×120 m＋70 m这样的多跨大跨度波形钢腹板预应力混凝土箱形连续梁在规模上亦突破了法国、日本的现有纪录。本文将较详细的介绍其有关情况，以飨读者。

图1 鄄城桥主桥效果图

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表1 日本波形钢腹板桥

编号 1 2 3 4 桥梁名 矢作川桥（东） 日见梦大桥 朝比奈川桥 宫家岛高架桥 施工方法 悬臂施工 悬臂施工 悬臂施工 悬臂施工 悬臂施工 悬臂施工 悬臂施工 悬臂施工 悬臂施工 支架施工 悬臂施工 悬臂施工 悬臂施工 跨径布置(m) 竣工年份 2005 173.4＋2×235.0＋173.4 2003 137.6＋170.0＋115.0＋67.6 81.2＋150.4＋91.2＋73.2＋94.7＋2008 7跨预应力连续刚构 670.7 104.8＋73.2 51.2＋7×53.0＋.0＋85.0＋53.02007 23跨预应力连续粱 1432.0 ＋3×52.0＋58.5＋60.0＋101.5 495.0 2008 4跨部分斜拉桥 137.6＋170.0＋115.0＋67.6 2007 5跨预应力连续刚构 449.0 53.0＋105.0＋136.0＋99.0＋53.0 383.5 43.8＋91.0＋135.0＋74.0＋37.3 2008 5跨预应力连续粱 535.4 2007 5跨预应力连续粱 71.3＋3×130.0＋71.3 .9＋3×105.0＋124.0＋75.0＋2008 8跨预应力连续刚构 688.0 .0＋52.9 56.7＋3×58.0＋80.0＋124.0＋80.0679.0 2007 10跨预应力连续粱 ＋2×58.0＋45.7 500.0 76.8＋120.0＋104.0＋120.0＋76.8 2008 5跨预应力连续粱 46.5＋104.0＋114.0＋99.0＋4×2006 10跨预应力连续刚构 941.0 106.5＋98.0＋50.5 574.3 2007 6跨预应力连续粱 62.8＋3×112.0＋110.5＋61.3 构造形式 4跨预应力斜拉桥 4跨部分斜拉桥 桥长(m) 820.0 495.0 5 栗东桥 6 上伊佐布第三高架桥 7 谷津川桥 8 中一色川桥（上） 9 10 11 12 13 菱田川桥 入野高架桥 前川桥 池山高架桥 中一色川桥（下） 1.波形钢腹板预应力混凝土箱形梁桥结构特点与技术优点

顾名思义，波形钢腹板预应力混凝土箱形梁就是用波形钢板取代预应力混凝土箱梁的混凝土腹板作腹板的箱形梁。其显著特点是用10 mm左右厚的钢板取代厚30～80 cm厚的混凝土腹板。鉴于顶底板预应力束放置空间有限，导致体外索的应用则是波形钢腹板预应力混凝土箱梁的第二个特点。两个

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图2 波形钢腹板箱梁示意图

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构造特点使波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁与预应力混凝土箱梁桥相比有如下优点：

（1）经济效益显著，抗震性能好：采用波形钢腹板代替厚重的砼腹板，减轻了上部结构的自重20～30%, 从而使使上、下部结构的工程量获得减少，降低了工程总造价。由于上部构造的减轻、波形版的褶皱效应，箱梁的抗震性能得到改善。

（2）结构受力合理、提高材料的利用率：在波形钢腹板PC 箱梁桥中的砼均集中在顶、底板处, 回转半径几乎增加到最大值, 大大地提高了截面的结构效率；受力时砼用来抗弯, 而波形钢腹板用来抗剪，弯矩与剪力分别由顶、底板和波形钢腹板承担，其腹板内的应力分布近似为均布图形, 而非传统意义上的三角形, 有利于材料发挥作用；波形钢腹板PC 箱梁桥采用体外预应力承受活载, 因而即使在长期运营后, 体外预应力索出现磨损或断裂时,也可以在夜间停止车辆通行后对其进行更换，以恢复承载力和进行结构加固。

（3）施工方便、提高施工速度：由于梁体自重的减轻, 悬臂施工时, 可减少节段数量，因而可短缩工期；悬臂浇注时钢腹板可用作挂篮的组成部分、顶推施工时可以用腹板作导梁、现浇时可省略腹板模板，从而方便施工、节省施工成本。如日本本谷桥在采用砼腹板箱梁时需要39 个节段, 而采用波形钢腹板后只需要31个节段, 节段数减少了20% ；鄄城桥120米标准跨初步设计节段数为31，现设计为23，因而可以大大地加快施工速度, 缩短工期。

（4）节能环保、造型美观：作为钢混组合结构，波形钢板的应用可节省桥梁混凝土用量、增大钢结构应用，这符合节能环保原则，而且波形钢腹板形态生动、颜色鲜艳，可使桥梁获得较强的美感，亦可很好的与周围环境相协调，是高速公路、山区、风景区较好的桥型选择。

2.波形钢腹板预应力混凝土箱梁桥力学特性与设计计算要点 2.1 箱梁的竖向弯曲

波形钢腹板竖向弯曲符合如下假定： （1）忽略波形钢腹板的纵向抗弯作用 波形钢腹板在纵向由于折皱效应，宛如手风琴一样可以自由伸缩，其纵向抗拉压刚度很小，一般用表观弹性模量来表示其刚度的降低。表

图3 横断面及断面应力分布 观弹性模量具体表述为E＝E0/(t/h)2，式中E0为钢板的弹性模量，h为波形钢腹板高度，t为波形钢腹板的厚度，波形钢腹板的形状系数。鄄城黄河桥算得Emax=E0/531，而钢板厚度仅为8～14 mm，故设计时可以认为波形钢腹不承受轴向力即近似认为波形钢腹板不抵抗轴向力与正弯矩，其断面抗拉压面积、抗弯惯矩计算可仅考虑混凝土顶、底板。图3示出了鄄城黄河桥典型设计横断面及相应的抗轴向力、正弯矩折算断面；竖弯时断面正应力与剪应力的分布。

（2） 在竖向荷载作用下正弯曲平面假定成立 对一般钢-混凝土组合梁而言，在计算竖向弯曲时普遍采用了平截面假定，理论和实践证明在忽略波形钢腹板与混凝土之间的滑移与波形钢腹板竖向压缩变形的前题下，对波形钢腹板预应力混凝土箱梁的竖向弯曲平截面假定依然成立，且剪应力沿高度均匀分布。

(3) 弯矩仅由顶底板构成的断面抵抗，而剪力则完全由钢腹板承担 且剪应力在腹板上作均匀分布。 有了以上三项假定纵向弯曲计算可藉常规的方法与程序进行。

因波形钢腹板的手风琴效应（亦称褶皱效应），波形钢腹板不承受纵向拉、压力，于纵向弯曲计算中可不计入腹板的影响，导致波形钢腹板PC箱梁桥刚度较一般PC箱梁要小，表2为波形钢腹板桥梁和一般混凝土腹板桥梁的截面刚度的比较例子，于本例中可以看出与一般的PC箱梁桥梁（混凝土腹板）相比，波形钢腹板PC箱梁桥抗弯刚度约为90%、扭转刚度约为40%、剪切刚度约为10%。一般的PC箱梁桥与波形钢腹板PC箱梁桥截面设计参数对比，见图4。

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表 2 一般PC箱梁与波形钢腹板PC箱梁的受力性能比较

受力性能 断面积A 断面惯性矩I 扭转惯矩Jt 腹板断面面积Aw 弯曲刚度Ec·I 扭转刚度Gc·Jt 剪切刚度Gc·Aw 断面积A 断面惯性矩I 扭转惯矩Jt 腹板断面面积Aw 弯曲刚度Ec·I 扭转刚度Gc·Jt 剪切刚度Gc·Aw 单位 m2 m4 m4 m2 kN.m2 kN.m2 kN m2 m4 m4 m2 kN.m2 kN.m2 kN ①PC箱梁 7.12 6.19 12.31 2.10 1.92×108 1.60×108 2.73×107 14.94 86.60 95.04 8.19 1.92×109 1.60×109 2.73×108 ②波形钢腹板PC箱梁 5.80 5.61 5.16 0.027 1.74×108 6.71×107 2.08×106 7.85 68.24 27.37 0.122 2.12×109 3.56×108 9.39×106 ②／① 0.81 0.91 0.42 - 0.91 0.42 0.08 0.53 0.79 0.29 - 1.10 0.22 0.034 跨中 根部 a）一般的PC桥 b）波形钢腹板PC桥

注：1. 混凝土抗压强度：

' ＝40 N/mm2 ； 2. 混凝土弹性模量：Ec=3.1×104N/mm2；3. 混凝土抗剪弹性模量：fckGc=1.3×104N/mm2 ； 4. 钢板弹性模量：Es=2.0×105N/mm2；5. 钢板抗剪弹性模量：Gs=7.7×104N/mm2

图 4 一般PC箱梁桥与波形钢腹板PC箱梁桥截面设计参数对比

因波形钢腹板不承受轴向力因而纵向预应力索可集中加载于混凝土顶、底板，从而有效地提高了预应力效率，波形钢腹板主要承受剪切力，因腹板剪切应力较大，且箱梁剪切刚度较小，设计中应注意剪切变形对纵向弯曲挠度的影响。

波形钢腹板PC箱梁桥的抗扭刚度、横向刚度均较一般的PC箱梁桥小，设计中宜注意按适当间距设计横隔以增大其抗扭能力。波形钢腹板与混凝土顶、底板的连接是保证箱梁整体性的关键构造，应注意保证其纵向抗剪、横向抗弯性能。桥梁的振动特性总体上反映了其刚度、质量分布的合理性，上述波形钢腹板PC箱梁桥相对于PC箱梁桥质量、刚度的变化综合效果，可反映于其振动特性变化上，表3示出了几座波形钢腹板PC箱梁桥的振动特性，波形钢腹板PC箱梁桥振动特性介于PC箱梁桥与钢桥之间，近似于PC箱梁桥，故其设计冲击系数可采用PC箱梁桥的冲击系数。

表 3 波形钢腹板桥的自振频率与衰减系数

桥名 构造形式 一阶 自振频二阶 率(Hz) 三阶 一阶 衰减系二阶 数 三阶 新开桥 简支桥 3.950 5.400 - 0.0270 0.0340 - 银山御幸桥 连续梁 2.778 3.167 3.710 0.0070 0.0084 0.0095 本谷桥 连续刚构 1.8 1.831 3.235 0.0320 0.0210 - 腾手川桥 连续刚构 1.840 2.695 3.220 0.0118 0.0092 0.0094 小河内川桥 T梁连续刚构 1.756 2.491 5.020 0.0073 0.0065 0.0056 .

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2.2 波形钢腹板的剪切屈曲

如上述，在竖向弯曲时波形钢腹板上的剪应力分布和传统的混凝土腹板有所不同, 沿梁高基本呈等值分布。由于轴向压应力较小，钢腹板可以视为纯剪应力状态, 且剪应力较大，因此设计时需要验算钢腹板的剪应力, 还需要计算钢腹板的剪切屈曲。一般说来，极限荷载作用时，剪应力即使在允许应力以内时，设计亦并非可用，由于波形钢腹板的形状不同，即使剪应力在允许范围内，板的剪切屈曲也可能发生，所以对剪切屈曲的安全性验算必须进行。对波形钢腹板剪切屈曲安全性计算，可以用有限变形理论的有限元方法作安全性验算，但实际上，用压杆的稳定性理论的有限元法对波形钢腹板的屈曲安全性进行计算也可以得到足够安全性的保证。以压杆理论为基础的波形钢腹板屈曲计算可如图5所示。为经济合理计，设计宜控制屈曲发生在屈服区、非弹性区为原则，此时屈曲应力一般均大于或近于屈服应力，即使剪应力低于屈服应力时，波形钢腹板不发生屈曲，以使材料得以合理应用。总之，如图所示屈曲进入非弹性领域（s＜2）是容许的，但设计追求的目标却是s≤0.6（s为剪切屈曲

ee系数，s=y/cr或s=y/cr）。 .L.G（屈服区）  cr ,l=y s≤0.6

（非弹性区）  cr ,l={1-0.614×(s-0.6)}.y 0.6＜s＜2 （弹性区）  cr ,l=(y / cr ,l)1/2

或 cr ,l=(y / cr ,G)1/2 s＞2 图5 考虑了非弹性的剪切屈曲强度线

波形钢腹板的剪切屈曲分三种：局部屈曲、整体屈曲和合成屈曲（如图6）。

（1）局部屈曲的验算

应以在极限荷载作用时在剪切屈服应力以下不会发生波形钢腹板的局部剪切屈曲为控制条件进行验算。

当s≤0.6时可导得式1，表示了保证局部屈曲在剪切屈服应力以下不会发生的条件式。

e ≥ y /0.6 （式1） cr,L图6 波形钢腹板屈曲破坏

ee式中，cr—弹性局部屈曲临界应力，cr=(k2E)/[12(1-2)]； k—剪切屈曲系数，k=4.00+5.34/； ,L,L —纵横比a/h ，但a≤h； a—波形钢板的板幅； E—波形钢板材料的杨氏模量，E取2.0×105N/mm2； h—波形钢腹板高； —波形钢板材料的泊松比 0.30 ； —宽厚比= t/a； t—波形钢腹板厚； y—剪切屈服点单位应力。

ee由cr计算知局部屈曲控制参数为板幅a、板厚t、板高h，当t、h设定后，cr取决于a，从这个意义,L,L上讲局部屈曲控制着板幅a的选择。

（2）整体屈曲的验算

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应以在极限荷载作用时在剪切屈服应力以下不会发生波形钢腹板的整体剪切屈曲的为控制条件进行验算。

当s＜0.6时可导得式2，表示了保证整体屈曲在剪切屈服点单位应力以下不会发生的条件式。

e≥y /0.36 （式2） cr,Gee式中，cr—弹性整体屈曲临界应力，cr=36[(EIy)1/4(EIx)3/4]h2t； ,G,G—两端支承固结度系数（两端简支时：）；

E—波形钢腹板弹性模量，E取2.0×105N/mm2；

Ix—波形钢腹板PC箱梁桥轴方向相对重心的惯性矩；Ix= t3 ( 2 +1) / (6)；

—波高板厚比（＝d/t）；

—长度减少系数(波形钢腹板沿桥轴方向长度与相应展开长度之比)，如1 600/1 712.4=0.934；

Iy—波形钢腹板相对高度方向惯性矩，Iy=t3/{12(1-2)}；

—波形钢腹板材料的波松比=0.30 ；

h— 波形钢腹板高； t—波形钢腹板厚。

ee由cr计算知整体屈曲控制参数为波高d、板厚t、板高h，当t、h设定后，cr取决于d，从这个意,G,G义上讲整体屈曲控制着波高d的选择。

在这里，波形钢腹板的固定度系数规定为1.0，即设定波形板简支于桥面板，由于考虑到在极限荷载作用时会在混凝土桥面板上发生弯曲裂缝，混凝土桥面板与波形钢板的连接部的刚度会低下，因此采用更

接近于实际。

（3）组合屈曲的验算

组合屈曲临界应力，如式3所示，能够用局部屈曲临界应力与整体屈曲临界应力的乘幂和相关式来表示。

cr=cr,L{1/[1+(cr,L/cr,G)4]}1/4 （式3）

式中：cr—复合屈曲临界应力；

cr,L—局部屈曲临界应力（满足屈服域条件时，即为钢板的剪切屈服应力）； cr,G—整体屈曲临界应力（满足屈服域条件时，即为钢板的剪切屈服应力）。

当s≤0.6时，可取cr,L＝cr,G＝y时，cr＝0.84y，即当满足屈服应力以下不发生局部屈曲、整体屈曲条件时，控制在屈服应力以下不发生组合屈曲的条件为≤0.84y，从这个意义理解波形钢腹板的组合屈曲强度是对极限荷载作用时的剪应力做验算，其值控制在0.84y以下。

2.3 波形钢腹板与混凝土顶底板的连接

波形钢腹板箱梁桥的受力性能取决于钢腹板与砼顶、底板连接界面处剪应力的有效传递,因此剪力连接键是能否为结构提供足够完整的组合作用的一个决定因素。

波形钢腹板PC 组合箱梁常见的连接形式有如图7(a) 示的栓钉连接键,即在波形钢腹板的上下端部焊接钢制翼缘板,翼缘板上焊接剪力钉,使之与砼板结合在一起,此剪力键仅由栓钉抗剪。埋入式剪力键图7(b) 也是一种新型的剪力连接键,它采用在钢腹板上穿孔,穿过贯穿钢筋,再在钢板的上下端部焊接纵向约束钢筋后埋入砼板的方法.它除了贯穿钢筋和砼抗剪销抗剪外,埋入砼顶、底板部分的钢腹板折叠部分也参与抗

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剪。S-PBL 与栓钉组合连接键图7(c) 是近年来由德国开发的新型剪力连接键,箱梁结合部的纵向水平剪力主要由穿孔板上的砼抗剪销和贯穿钢筋与栓钉来承担,该连接键在施工时水平钢板可以作为模板,比较方便。Twin - PBL连接键图7(d) 是在单个PBL 连接件的基础上发展起来的,较之单个PBL 连接键,其整体刚度和抗剪强度都得到了进一步的加强。图7（e）角钢剪力连接键为日本道路公团早期推荐的连接方式。

图7 (a) 栓钉连接键 (b) 埋入式连接键 (c) S-PBL连接键

(d)Twin-PBL连接键 (e)角钢剪力连接键

这五种连接构造特点见下表：

表 4 连接构造的特征

连接种类 结构特点 波形钢板直接埋入混凝土顶、底板； 桥轴方向的水平剪力由波形钢板斜幅间混凝土块（亦称抗剪齿键）与焊接于钢板顶端的约束钢筋（亦称连接钢筋）及与桥轴成直角方向的贯穿钢筋和混凝土销承担； 与桥轴成直角方向的弯矩由埋入波形钢腹板和与桥轴成直角方向的贯穿钢筋与混凝土销承担； 由于系在混凝土中直接埋入钢板，故从耐久性观点考虑，在其界面上要注意实行密封。 在波形钢板上下端焊接翼缘板，再在翼缘板上焊接角钢和U形钢筋； 桥轴方向剪力由角钢、U形钢筋承担。 与桥轴成直角的弯矩由角钢、U形钢筋和穿过角钢的桥轴方向的贯通钢筋承担。 在波形钢板的顶端焊接翼缘板再在其上焊接两块带孔钢板； 桥轴方向水平剪力由填充在孔内的混凝土销及穿过孔的贯穿钢筋承担； 与桥轴成直角方向的弯矩由填充孔的混凝土销与穿孔的贯穿钢筋抵抗。 波形钢板的顶端焊接翼缘板再在其上焊接一块带孔钢板并焊植栓钉； 桥轴方向水平剪力由填充孔的混凝土销及穿过孔的贯穿钢筋以及栓钉承担； 与桥轴成直角方向的弯矩主要由栓钉承担； 开孔板属开敞构造，多采用与底板的连接。 在波形钢板上下端焊接翼缘板再在其上植焊栓钉； 桥轴方向水平剪力由栓钉剪切力承担； 与桥轴成直角方向的角隅弯矩由栓钉抗拉力承担。 埋入式连接 角钢剪力键连接 Twin-PBL连接 S－PBL连接 栓钉连接 考虑这些连接部的桥轴方向的剪切状况和桥轴直角方向的弯曲状况下的力学特性或施工性，其与箱梁顶、底板的连接构造可如表5所示分类组合。波形钢腹板顶、底板的连接构造的组合与各自的经济性，如表6所示。

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表 5 顶、底板的连接构造的组合

基本连接构造分类 埋入式连接 角钢剪力键连接（1） 角钢剪力键连接（2） PBL键连接（1） PBL键连接（2） 蚀环境不强、跨径较小的桥梁连接。

与顶板连接 埋入式连接 角钢剪力键连接 角钢剪力键连接 Twin－PBL连接 Twin－PBL连接 与底板连接 埋入式连接 角钢剪力键连接 埋入式连接 S-PBL连接+ 栓钉连接 埋入式连接 注：表中（1）、（2）为日本高速公路设计要领建议的工程招标用连接方式，（1）用于跨度较大桥梁连接，（2）用于盐腐

表 6 顶、底板的连接构造的组合与经济性

与顶板连接（带翼缘板） 角钢剪力键连接 与底板连接 埋入式连接 角钢剪力键连接 S-PBL连接+ 栓钉连接 埋入式连接 角钢剪力键连接 S-PBL连接+ 栓钉连接 经济性 4 6 5 1 3 2 Twin-PBL连接 注：关于经济性，以1经济性最突出，从1开始顺次递减。

参考国外的已建工程,通过模型试验, 并虑到经济性和施工方便, 鄄城桥采用了埋入式剪力键的连接方式。埋入式剪力连接键是一种新型的最适用于波形钢腹板组合箱梁的剪力键。它由贯穿钢筋、混凝土抗剪销以及埋入部分的钢腹板共同承担水平剪力。偏安全考虑, 在计算中不计入实际上参与抗剪的混凝土销的抗剪作用, 只将其视为一种安全储备。埋入混凝土板内的波形钢腹板抗剪齿键和约束钢筋（如图8）在设计荷载时的容许剪力：

Q1=1·A1+ sa·A2，

式中：Q1 ：抗剪结合鍵的容许剪力；

 1 ：混凝土的容许承压应力；

A1 ：混凝土齿锭的抗剪正面积, A1=埋入长度×波纹高度；

：和贯穿钢筋角度有关的系数；

 sa ：钢筋的容许拉应力；

A2：和混凝土齿鍵共同作用的约束钢筋截面积。

图8 （a）砼齿键 (b) 结合钢筋

2.4 波形钢腹预应力砼箱形梁的设计计算

如前述波形钢腹板预应力砼箱形梁的设计计算如同一般预应力砼梁桥设计计算一样，主要为波形钢腹板预应力砼箱形梁桥的竖向弯曲计算。其计算方法与其受力特点一致。波形钢腹板取代砼箱梁的砼腹板，给箱梁带来的最大影响是横向扭转刚度降低。为提高其抗扭能力，于波形钢腹板预应力混凝土箱梁中应按适当距离设置横隔板，这些都应在设计计算中反映。图9为鄄城黄河桥主桥上部结构设计计算框图。

如前述波形钢腹板的剪切验算为波形钢腹板箱梁桥设计计算重要课题，鄄城桥关于这部分的设计计算框如图10。 主要计算成果如下：

（1）波形钢腹板箱梁横向框架计算 根据横向框架分析、横向计算结果，顶、底板抗弯、抗剪极限承载均满足规范要求；持久极限状况中长期荷载效应组合各个截面均为压应力，满足规范要求；短期荷载效应组合在顶板跨中产生的最大拉应力-1.01 MPa＜-1.85 MPa，满足规范要求；计算受拉区预应力钢筋最大应力为1 198 MPa＜0.65fpk=1 209 MPa，满足规范要求。

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（2）波形钢腹板箱梁纵向计算 施工阶段压应力均小于0.7fck=22.7 MPa，满足规范要求；波形钢腹板箱梁计算极限弯矩均小于截面抗力，满足规范要求；箱梁持久状况正常使用极限状态，除边跨上缘个别断面产生了0.765 MPa的拉应力，未满足短期荷载效应全预应力规范要求外，其余部分均为压应力，满足要求；箱梁持久状况和短暂状况最大正截面压应力为16.1 MPa＜规范要求的0.5fck=16.2 MPa,满足规范要求；计算受拉区预应力钢筋最大应力为1 200 MPa＜0.65fpk=1 209 MPa，满足规范要求。

（3）波形钢腹板的剪切、稳定计算 采用日本道路示方书所示钢腹板计算公式计算。各截面钢腹板设计平均剪应力均小于120 MPa的设计剪应力允许值，满足设计要求；各截面钢腹

板极限平均剪应力均小于199 MPa的极限剪应力允许值，满足设计要求；通过计算整体屈曲、局部屈曲的剪切屈曲参数s＜0.6均位于屈服区内，符合设计追求目标；钢腹板极限平均剪应力最大值为149.3 MPa小于组合屈曲强度cr=167.3 N/mm2，满足设计要求。

（4）波形钢腹板与混凝土连接部分计算 采用日本道路示方书所示混凝土与钢腹板连接计算公式计算，钢腹板斜幅间混凝土键验算、混凝土剪力销验算、孔与孔间钢板剪切破坏验算、混凝土剪力销的剪应力引起的抗力验算、波形钢板埋入段承压应力引起的抗力验算、因波形钢腹板板幅受压而引起的抗力验算均满足材料允许值。

（5）波形钢腹板纵向弯曲挠度计算 根据解析计算，在短期荷载效应组合下结构跨中产生最大位移为63 mm，按规范考虑挠度长期增长系数1.425后为90 mm＜120 m/600=0.2 m=200 mm，满足规范要求。

图9 整体计算框图 图10 剪切计算框图

3.波形钢板的制作与波形钢腹板预应力混凝土桥的施工 3.1 波形钢板的制作

波形钢腹板桥梁用的结构钢主要有桥梁结构钢（GB/T 714-2 000）、碳素结构钢（GB/T 700）、低合金高强度结构钢（GB/T 1 591）、高耐候结构钢（GB/T 4 171-2 000），以及焊接结构用耐候钢（GB/T 4 172-2000）。其中，碳素结构钢质量等级有A、B、C和D四种，桥梁上只用C级和D级。低合金高强度结构钢有A、B、C、D和E五种，桥梁钢只用C、D、E三种，在选用时，应综合考虑结构的重要性、荷载特征、结构形式、应力状态、连接方法、钢材厚度和工作环境等。桥梁用结构钢多用于铁路桥梁的主要受力构件，同等级的低合金高强度结构钢与桥梁用结构钢的性能指标差别不大，但价格具有一定的优势，因此在公路桥梁中应用较多。一般情况下，波形钢腹板桥梁的主要受力构件——钢腹板，应优先选用Q345钢。当受力较小，构件由最小尺寸或稳定控制设计，或者对整体受力影响不大的次要部位的构件，可选用Q235钢。耐候钢并不是不发生锈蚀，而是在使用的初期阶段与普通钢一样生锈，只是两者在其后的锈蚀速度不同而已。普通钢随着锈蚀的进展，锈层膨胀变厚，Fe3O4形成并开始产生裂缝；随后锈层发生剥离，从而进一

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步加剧锈蚀向内部进展。而耐候钢在干燥与潮湿的环境交替变化中，钢材表面上形成由Cu、Cr、P等元素浓缩后的致密且连续的安定锈层，防止其下钢板的继续锈蚀。耐候钢在发达国家应用比较广泛，加拿大在新建的钢桥中有90%是用耐候钢。美国与日本的耐候钢桥分别占全部钢桥的45%、10%，桥梁数分别为4 500座、1 500座，德国与英国分别是从1969年、1970年开始建造耐候钢桥，韩国从1991年开始生产与出售耐候钢，于1992年将其应用到桥梁上，目前己超过15座，我国则应用较少。耐候钢为我国钢桥技术发展方向。

一般以波形钢板波幅方向作加工钢板宽度方向，采购时据此确定钢板规格，波形钢板制造所使用材料必须有材质证明并应对其进行复验。

钢板压波成型一般有两种方法，冲压法和模压法（如图11）。

图11（a）冲压法

图11（b）模压法

冲压法的特点：压制设备费用较省；由于板材需多次反折移动，厚、重的大板制作较困难；因要进行材料的多次反折，压波作业效率低，误差较难控制。

模压法的特点：可以用较短时间压制一个波长；因为可以连续压制，故可能尽钢板长度制作（受运输长度）；压模的制作费用较高。

两种压波方法都可采用，唯精度控制以模压法为佳，若大量生产亦宜用模压法，为降低生产成本可对波形作定型设计。

板材弯折的冷加工会降低钢韧性，为此压波时弯折处内侧半径要以大于板厚的15倍为宜。但若能满足表7所示的夏比冲击试验的要求，且化学成分中的氮不超过0.006%，内侧半径亦可做成板厚的7倍或5倍以上。若是在与轧制成直角方向处进行冷弯加工时，则应当采用压延直角方向的夏比冲击试验吸收能量的值。

表 7 冷弯加工半径与冲击韧性的吸收能量值

冲击韧性——吸收能量（J） 150以上 200以上 冷弯加工内侧半径 板厚的7倍以上 板厚的5倍以上

关于波形钢腹板的涂装，原则上应当遵守《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2 000）和《公路桥梁钢

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结构防腐涂装技术条件》（JT/T 694-2 007）有关规定。

公路钢桥采用的防锈处理方法如表8所示。即波形钢板的防锈可按公路钢桥的准则处理，可选取下列标准的防锈方法。

表8 公路钢桥的防锈办法

防锈方法 防锈原理 防锈材料处理方法 构造方面的 施工 表面处理 施工内容 维持管理 颜色外观 涂装 一般涂装 涂装被膜将钢材表面与环境隔开 用涂料作表面涂刷 无特别 表面除锈 涂装作业 防护，支架 更新涂装 可自由选择颜色 重防腐涂装 涂装被膜将钢材表面与环境隔开形成富锌防锈 用涂料作表面涂刷 无特别 喷砂处理 涂装作业 防护，支架 更新涂装 可自由选择颜色 喷射 用铝、锌层防锈 电镀 用锌层防锈 压溶融锌的电镀处理槽中浸泡 受电镀槽尺寸 酸洗 电镀作业 铝、锌层检测 色泽一定 耐候性钢材 用稳定的锈蚀层防锈 在炼钢时调整材料 必要时与结构要求相结合考虑 稳定锈层检测 色泽一定 喷涂铝或锌 无特别 喷砂处理 喷射作业 铝、锌层检测 色泽一定

3.2 波形钢腹板预应力混凝土桥的施工

波形钢腹板PC箱梁桥视桥型不同可采用类似PC桥的各种施工方法施工，如支架现浇施工、移动模架逐孔现浇、预制安装、悬臂浇注、悬拼安装、顶推施工等。唯应注意三个问题：波形钢腹板安装与连接；体外索施工；波形钢腹板可在安装中作临时承重结构。

对跨度较大的波形钢腹板PC箱梁桥或桥下立支架有困难的场所，通常采用悬臂施工法施工。悬臂施工法有关说明如下：

（1）按PC变截面连续梁（刚构桥）施工经验，采用悬臂法施工的常规跨度为80~250m，PC箱梁桥悬臂施工法最大跨度达270 m（中国广东虎门桥），而波形钢腹板PC箱梁桥悬臂施工最大跨度为150.2 m（日本朝比奈川桥）。

（2）悬臂施工法可分为节段悬臂浇注与预制节段悬臂拼装两种，一般多用节段悬臂浇筑法。

（3）悬臂浇注施工要点

1）波形钢腹板PC箱梁桥的悬臂浇注施工类同PC箱梁桥悬臂浇注施工，同样应满足《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2 000）要求。

2）波形钢腹板PC箱梁桥节段悬臂浇注施工步骤为：前移挂篮——安装底板钢筋——安装、焊接波形钢腹板——浇注底板混凝土——安装顶板钢筋——浇注顶板混凝土——养生——预应力张拉——前移挂篮，进行下一循环。若利用波形钢腹板作挂篮承重结构，则节

段施工步骤可略作调整，流水作业面可在三个相邻节段展开，如下图13：

图12 波形钢腹板PC箱梁施工挂篮

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图 13 悬臂施工法-- Rap.con/RW工法

3）波形钢腹板箱梁桥悬臂浇注用挂篮类同PC箱梁桥，一般多用菱形挂篮，但预留了波形钢腹板的吊装设备与空间（如图12）。借波形钢腹板上翼缘板与下缘混凝土突缘之助，波形钢腹板亦可作为节段悬浇的工作平车承重结构（如图13）。

4）悬臂浇注用挂篮一般由承重系统、锚固系统、行车系统、平台系统、波形钢腹板安装系统、模板系统和调节装置等组成，其设计要求类同PC箱梁桥的节段悬浇挂篮，唯应注意波形钢腹板吊装定位系统的设计、钢-混凝土连接处混凝土施工以及混凝土横隔施工等不同之处。

4.鄄城黄河桥主桥设计及其技术经济效益

本设计为上、下行分离式桥梁，单幅上部箱梁为单箱单室断面，箱梁顶宽为13.5 m，箱梁底宽6.5 m，翼缘悬臂长3.0 m，悬臂端部板厚0.20 m，悬臂根部厚0.50 m。墩顶根部梁高为7.0 m，为跨径的L/17.14；跨中梁高为3.0 m，为L/40。为改善1/4跨径处的应力状态，梁高按1.6次抛物线变化。箱梁顶板厚0.25 m；底板厚度0.25～0.80 m，

图14 波形钢腹板大样 按二次抛物线变化。波形钢腹板采用抗拉强度310 MPa、抗剪强度180 MPa的Q345qd钢材，箱梁采用直腹板，墩上块采用砼腹板、距墩上块5 m范围内波形钢腹板内设有混凝土里衬，为钢—砼组合腹板，其它部位为波形钢腹板，波形钢腹板波长1.6 m ,波高220 mm , 水平面板宽43 cm，水平折叠角度为30.7°，内径为120 cm，钢板厚度8～14 mm，其形状如图14。

纵向预应力筋分两种：体内束和体外束。预应力钢束均用270级15.24钢绞线，体内束设置类同于一般预应力砼箱形连续梁，按悬臂浇注分节段设置。考虑到波形钢腹板预应力砼箱形连续梁的特点，为合理布束和加快施工进度，悬臂节段按约160吨重划分，以此为标准120米标准跨除墩顶0号节段外另对称分为11个节段悬浇。顶板布置32束体内钢束，每束19根钢绞线、中跨底板体内钢束布置12束，每束15根钢绞线、边跨底板体内钢束布置6束，每束采用12根钢绞线。中跨布置6束体外钢束，每束采用19根

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钢绞线，沿墩顶中心线对称张拉、边跨布置4束体外钢束，每束采用19根钢绞线。体外束用于承受活载，于成桥后穿索张拉。横向预应力采用BM15-3（H）束，扁锚体系，间距1.0米。

鄄城桥初步设计主桥为70 m＋10×120 m＋70 m， 施工图设计更改为70 m+11×120 m＋70 m,即主桥增加了1孔120m跨，初步设计为预应力砼箱形连续梁，施工图设计改为波形钢腹板预应力砼连续梁。更改后不仅上部结构材料数量发生很大变化，且因上部构造重量减轻带来基础、墩台工程数量的减少。表9列出了施工图设计与初步设计主桥工程数量的对比。为便于方案对比表中施工图数量按70 m＋10×120 m＋70 m跨作了统计调整。

表9 鄄城黄河桥方案材料对比表

部位 1 主要材料 2 C50砼 波形钢板 体内束钢绞线 体外束钢绞线 32 mm精轧螺纹钢筋 波纹管 锚具 HRB335钢筋 R235钢筋 C30砼 C25砼 HRB335钢筋 R235钢筋 单位 3 m3 t t t t m 孔 t t m3 m3 t t 施工图设计 4 29 945 1 757 1 398 340 0 123 568 49 372 4 342 0 19 663 43 012 2 857 113 初步设计 5 38 120 0 2 231 0 221 188 184 77 4 6 476 192 19 976 48 572 3 583 603 节省值 5-6 8 175 -1 757 833 -340 221 616 28 272 2 134 192 313 5 560 726 490 节省比例 4/5 0.757 -- 0.627 -- 0 0.657 0.636 0.670 0 0.984 0.886 0.797 0.187 上部 下部 因本桥的初步设计偏于保守，故对比效益偏大。据实际施工估算，鄄城黄河桥主桥因采用波形钢腹板PC桥这一技术，导致建设节省约2000万元。下表10为日本本谷桥的相应对比。

表10 日本本谷桥砼腹板与波形钢腹板方案材料数量对比

项目 混凝土 模板 钢筋 类别 单位 m3 m2 t kg kg kg kg kg kg kg kg kg t 混凝土腹板 2 148.4 6 841.3 285.943 - 59 046 36 510 - - 20 843 - 1 586 4 366 - 波形钢板 1 680.7 5 558.0 257.016 47 905 - - 14 727 16 870 - 1 663 - - 120.296 增减数量 -467.7 -1 283.3 -28.927 +47 905 -59 046 -36 510 +14 727 +16 870 -20 843 +1 663 -1 586 -4 366 +120.296 摘要 ck=40MPa SD345 主钢丝SWPR7BL 12S12.7 主钢丝SWPR7AL 12S12.4 主钢丝32SBPR 930/1 180 DW 主钢丝SWPR7BL 19S15.2 横向后期粘结钢筋SWPR191 S28.6 横向32SBPR930/1 180W 横向32SBPR930/1 080 横向32SBPR930/1 180DW 垂直钢筋32SBPR930/1 180DW 预应力钢筋 体内索 体内索 粗钢筋32DW 体外索 桥面板横向预应力钢筋 桥面板横向预应力钢筋DW 横梁横向预应力钢筋 横梁横向预应力钢筋DW 竖向粗钢筋 SM490YB特殊规格 波形钢板 按河南省大桥建设经验，假定上部砼综合单价3 140元/m3，又据我国已建数座试验桥波形钢腹板综合单价9 000元/t（含涂装）做计算对比，则以日本本谷桥为例应用波形钢腹板可降低造价385 914元（人民币）（-467.7m3×3 140元/m3+120.296t×9 000元/t），而上部箱梁总造价为2 148.4×3 140=6 745 976元，并按上下部构造造价比为6:4，则本谷桥应用波形钢腹板的效益大约为0.4×0.20+0.6×0.057=0.114即11.4%。

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表11 信阳泼河桥经济效益概算对比表

项次 工程或费用名称 一 二 三 四 五 六 七 八 九 建筑安装工程 基础 下部工程 上部构造 调治及其他工程 临时工程 施工技术装备费 计划利润 税金 单位 桥长米 桥长米 桥长米 桥长米 桥长米 桥长米 桥长米 桥长米 桥长米 总数量 513.040 513.040 513.040 513.040 513.040 513.040 513.040 513.040 513.040 概算金额（元） 4-30米钢腹板组合梁 4-30米预应力组合梁 概算金额比 5 171 123 5 916 560 0.784 1 7 024 2 227 517 0.792 395 769 473 660 0.834 2 500 157 2 583 956 0.968 41 798 41 798 1.000 74 190 74 190 1.000 107 182 139 256 0.770 142 910 185 674 0.770 145 093 190 509 0.762

表11为信阳泼河桥所做的4-30m波形钢腹板组合箱梁与4-30m预应力组合箱梁工程概算对比表，从表中可知波形钢腹板方案比砼箱梁方案概算降低了12.6%，这与本谷桥相近。据日本统计比之一般预应力混凝土桥，波形钢腹板的应用可节约造价8%。

4．结语

波形钢腹板预应力混凝土箱梁桥用波形钢腹板代替箱梁混凝土腹板，大幅度减轻了箱梁的自重，在改善了结构抗震性能的同时，进而减少下部结构的工程量，降低了造价。由于设有混凝土腹板，且施工中可利用钢腹板承重，故于施工中相应减少了钢筋和模板的制作与安装，简化了导梁、挂篮设施，缩短了工期，方便了施工。从结构上看，波形钢腹板PC组合箱梁充分利用了混凝土抗压，波形钢腹板抗剪屈服强度高的优点。由于波形钢腹板不抵抗作用的轴向力，所以能有效地对混凝土顶、底板施加预应力。波形钢腹板不约束箱梁顶板和底由于徐变和干燥收缩所产生的变形，避免了由于钢腹板的约束作用所造成的箱梁截面预应力损失，较之一般钢混组合梁更适宜大跨度桥梁应用，加之又采用了体内，外预应力综合体系致使波形钢腹板预应力混凝土箱梁桥的结构更趋合理，波形的钢腹板增强了箱梁的立体感，使得外形更加美观。鄄城黄河桥的设计说明了这一新型桥梁的合理性、经济性。据其在日本发展的情况，考虑我国已成为钢铁大国的实际，可以预言其在中国将同样具有十分广阔的应用前景。

王 健：河南省交通规划勘察设计院有限责任公司 高级工程师 孟 磊：河南海威工程咨询有限公司 工程师 王用中：中国工程设计大师 教授级高工

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