重庆市人民小学四年级数学竞赛试卷及答案_学科竞赛

一、拓展提优试题

1．当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同．妈妈今年 岁．

2．有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3元，则可多买6本；若每本5元，则差30元．若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本 24 个，其中3元的笔记本 个．

3．如图，BC＝3BE，AC＝4CD，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的 倍．

4．一个三位数A的三个数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是A，那么，这个数A等于几？

5．六个人传球，每两人之间至多传一次，那么这六个人最多共进行 15 次传球．

6．买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，那么，每斤西红柿的价格是 元 角．

7．如图，从一张长50厘米、宽20厘米的长方形纸片上剪去边长分别是12厘米和4厘米的两个正方形，则剩余部分图形的周长是 厘米．

8．如图是长方形，将它分成7部分，至少要画 条直线．

9．一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有 个，分别是 ．

10．21个篮子，每个篮子中有48个鸡蛋，现在将这些鸡蛋装到一些盒子中，每个盒子装28个鸡蛋，可以装 盒．

11．（7分）用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是 ．

12．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是315米，慢车的车长是300

米．坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒， 那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是 秒．

【分析】坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒：既为人与快车的相遇问题，人此

13．小明有100元钱，买了3支相同的钢笔后还剩61元，则他最多还可以买 支相同的钢笔．

14．如图，一个大正方形被分成四个相同的小长方形和一个小正方形，若一个小长方形的周长是28，则大正方形的面积是 ．

15．3年前，爸爸的年龄是明明年龄的8倍，在今年，爸爸的年龄是明明年龄的5倍，则爸爸今年 岁．

16．（8分）有10张卡片，上面分别写着1，2，3，…，9，10．那么至少取出 6 张卡片，才能保证取出的卡片中，有两张卡片上的数字之和为11． 17．（8分）2015年1月1日是星期四，那么2015年6月1日是星期 ．

18．（8分）如图所示，东东用35米长的栅栏在墙边围出一块梯形的地用来养猪，那么，这块养猪场的面积是 平方米．

19．洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则它6：53到达学校，若每分钟走75米，则她6：45到达学校，洋洋从家里出发的时刻是 ．

20．甲、乙、丙三校合办画展，参展的画中，有41幅不是甲校的，有38幅不是乙校的，甲、乙两校参展的画共43幅，那么，丙校参展的画有 幅． 21．某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，小刚买了2杯饮料共花了13元5角．那么一杯饮料的原价是 元．

22．（8分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人．一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶子，那么，她已经有 颗三叶草．

23．10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2

倍大15，则这10个数中最小的数是 ．

24．用0、1、2、3、4这五个数字可以组成 个没有重复数字的偶数． 25．《好少年》上下两册书的页码共用了888个数码，且下册比上册多用8页，

下册书有 页．

26．小慧从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C点到A点的距离是 米．

27．如果a 表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a+b最小是 a+b最大是 ，a﹣b最小是 ，a﹣b最大是 ．

28．如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期 ． 29．一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米．这捆电线原来有多少米？

30．只能被1和它本身整除的自然数叫做质数，如：2，3，5，7等．那么，比40大并且比50小的质数是 ，小于100的最大的质数是 ．

31．（8分）如图，已知正方形的面积是100m2，图中灰色部分的面积是 m2．

32．如图所示，长方形ABCD中，AB＝14厘米，AD＝12厘米，现沿其对角线BD将它对折，得一几何图形，则图中阴影部分周长是 ．

33．在□中填上适当的数，使竖式成立．

34．学校有足球和篮球共20个，恰好可供96名同学同时活动，足球每6人玩一个，篮球每3人玩一个，其中足球有 个．

35．学校组织春游，租船让学生划．每条船坐3人，有16人没有船坐；如果每条船坐5人，则有一条船上差4人．学校共有学生 人．

36．一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时10千米，沿岸边水的流速为每小时8千米．一条船在河中间顺流而下，10小时行驶360千米，这条船沿岸边返回原地需要 小时．

37．（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家．在这个国家里使用西巴巴数字．西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字相 同，但含义相反．如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推．他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样．例如，他们用62代表我们 所写的37．按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是 ．

38．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了 分．

39．（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁． 年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．

40．一个口袋中有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币，小明随意从袋中摸出6枚，那么这6枚硬币的面值的和有 种． 【参考答案】 一、拓展提优试题

1．【分析】设妈妈与小红的年龄差为x岁，则根据“当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；”得出小红今年的年龄为：x+3岁；根据“当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同”得出小红现在的年龄为：78﹣x岁；根据小红的年龄+年龄差＝妈妈的年龄，列出方程即可解决问题． 解：设妈妈与小红的年龄差为x岁，则小红现在的年龄是x+3岁，妈妈现在的年龄是78﹣x岁，根据题意可得方程： x+3+x＝78﹣x 2x+3＝78﹣x

2x+x＝78﹣3 3x＝75 x＝25

78﹣25＝53（岁） 答：妈妈今年53岁． 故答案为：53．

【点评】设出年龄差，抓住年龄差不变，分别得出二人现在的年龄是解决本题的关键．

2．【分析】若每本3元，则多3×6＝18元，则总人数为（18+30）÷（5﹣3）＝24人，总钱数有5×24﹣30＝90元，进而可得结论．

解：由题意得若每本3元，则多3×6＝18元，则总人数为（18+30）÷（5﹣3）＝24人，总钱数有5×24﹣30＝90元，

若钱用完刚好买24本，则3元的笔记本有（24×5﹣90）÷（5﹣3）＝15个， 故答案为24，15．

【点评】本题考查分配盈亏问题，考查学生的计算能力，属于中档题． 3．解：因为BC＝3BE，AC＝4CD，则BC：BE＝3：1，AC：CD＝4：1， 所以S△ABE＝S△ABC，S△ACE＝S△ABC， S△ADE＝S△ACE＝

S△ABC＝S△ABC，

三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍． 故答案为：2．

4．解：设组成三位数A的三个数字是a，b，c，且a＞b＞c，则最大的三位数是a×100+b×10+c，最小的三位数是c×100+b×10+a，

所以差是（a×100+b×10+c）﹣（c×100+b×10+a）＝99×（a﹣c）． 所以原来的三位数是99的倍数，可能的取值有198，297，396，495，594，693，792，891，

其中只有495符合要求，954﹣459＝495． 答：这个三位数A是495．．

5．解：一个图形中，如果有K个奇点，那么这个图形会用笔画出来．为了让这个图形用一笔画出来，则要使它只存在2个奇点．

上面的图形共有6个奇点，6×5÷2＝15条线．最少可以去掉2条线（剩下13条线），使6个奇点变成2个奇点，就可以用一笔画出来了．

所以6人两两传球，但每两人之间最多只能传一次，最多就能传13次． 故答案为：13．

6．【分析】先根据买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，求出西红柿买需要的钱数，再根据单价＝总价÷数量即可解答． 解：11元8角＝11.8元，1元4角＝1.4元 （11.8+1.4）÷4 ＝13.2÷4 ＝3.3（元）； 3.3元＝3元3角；

答：每斤西红柿的价格是3元3角． 故答案为：3，3．

【点评】本题主要考查学生依据单价，数量以及总价之间数量关系解决问题的能力．

7．【分析】剩下部分的周长＝原长方形的周长+2个（12+4）厘米，依此列出算式（50+20）×2+（12+4）×2计算即可求解． 解：（50+20）×2+（12+4）×2 ＝70×2+16×2 ＝140+32 ＝172（厘米）

答：剩余部分图形的周长是172厘米． 故答案为：172．

【点评】本题主要考查了学生对长方形面积和周长公式的掌握情况，关键是让学生理解剩下部分的周长＝原长方形的周长+2个（12+4）厘米．

8．【分析】两条直线把正方形分成4部分，第三条直线与前两条直线相交多出3部分，共分成7部分；第四条直线与前3条直线相交，又多出4部分．共11部分，第五条直线与前4条直线相交，又多出5部分，如下图所示． 解：1+1+2+3＝7

答：在一个长方形上画上3条直线，最多能把长方形分成7部分．

故答案为：3．

【点评】此题考查了图形的拆拼．使直线间相互交叉，交点越多，则分割的空间越多．每多第几条直线，就加几个部分．

9．解：723﹣30＝693，

693＝3×3×7×11，所以一个两位数除723，除数大于30的两位数因数有： 11×3＝33， 11×7＝77， 3×3×7＝63，

11×3×3＝99，共4个； 故答案为：33、63、77、99．

10．【分析】根据乘法的意义，可用21乘48计算出鸡蛋的总个数，然后再根据除法的意义，用总的鸡蛋个数除以28进行计算即可得到需要的盒子数． 解：21×48÷28 ＝1008÷28 ＝36（盒） 答：可以装36盒． 故答案为：36．

【点评】此题主要考查的是乘法意义和除法意义的应用．

11．【分析】设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．为了让差尽量小，只能使a其它位数最大，b的其它位数最小．所以要尽量使a的百位大于b的百位，a的十位大于b的十位，a的个位大于b的个位．因此分别是8和1，7和2，6和3，剩下的4，5分给千位．据此解答．

解：设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．根据以上分析，应为：

5123﹣4876＝247 故答案为：247．

12．时具有慢车的速度，相遇路程为快车的车长315米，相遇时间为21秒，即人与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为：315÷21＝15（米/秒）； 那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间，既为人与慢车的相遇问题，人此时具有快车的速度，相遇路程为慢车的车长300米，由于两车为相向而行，所以坐在车上的人看到车通过的速度为两车的速度和．用快车车长除以快车与慢车的速度和即可． 解：根据题意可得：

快车与慢车的速度和：315÷21＝15（米/秒）；

坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是：300÷15＝20（秒）； 答：坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是20秒． 故答案为：20．

【点评】完成本题的关键是根据坐在慢车上的人见快车通过的时间求出两车的速度和，然后再根据相遇问题进一步解答即可．

13．【分析】根据题意，可用100减去61计算出购买3支钢笔花的钱数，然后再除以3计算出每支钢笔的钱数，最后再用100除以每支钢笔的钱数进行计算，得到的商就是最多购买钢笔的支数，得到的余数就是剩余的钱数，最后再用最多购买的钢笔数减去原来买的3支即可． 解：（100﹣61）÷3 ＝39÷3 ＝13（元）

100÷13＝7（支）…9（元） 7﹣3＝4（支）

答：他最多还可以买4支同样的钢笔． 故答案为：4．

【点评】此题主要考查的有余数除法计算方法的应用，解答时关键求出每支钢笔的单价．

14．【分析】一个小长方形的周长是28，也就是小长方形的长和宽的和是28÷2＝14，也就是大正方形的边长，然后根据正方形的面积公式，解决问题． 解：28÷2＝14 14×14＝196

答：大正方形的面积是196． 故答案为：196．

【点评】根据长方形的长和宽与正方形边长之间的关系，先求出小长方形的长和宽的和，即求出了大正方形的边长．

15．【分析】3年前，爸爸的年龄是父子年龄差的龄差的

，共经过了3年，对应的分率是（

，今年后爸爸的年龄是年），用除法可以求出父

子的年龄差，进而可以求出爸爸今年的年龄．据此解答． 解：3÷（＝3÷（＝3×

）

）

＝28（岁） 28×

＝35（岁）

答：爸爸今年35岁． 故答案为：35．

【点评】父子年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同．我们可以抓住“差不变”这个特点，再根据父子年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件解答这类应用题． 16．解： 10÷2＝5（个） 5+1＝6（个） 故填6

17．解：因为2015÷4＝503…3， 所以2015年是平年，2月有28天， （31×3+30+28）÷7 ＝151÷7

＝21（个）…4（天）

因为2015年1月1日是星期四， 4+4﹣7＝1

所以2015年6月1日是星期一． 故答案为：一．

18．解：（35﹣7）×7÷2 ＝28×7÷2 ＝98（平方米）

答：这块养猪场的面积是 98平方米． 故答案为：98．

19．【分析】6时53分﹣6时45分＝8分钟，设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校，则若每分钟走75米，x﹣8分钟到学校，因为从家到学校的距离一定，根据“速度×时间＝路程”列方程解答即可． 解：设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校， 6时53分﹣6时45分＝8分钟 60x＝（x﹣8）×75 60x＝75x﹣600 15x＝600 x＝40；

6时53分﹣40分＝6时13分； 答：洋洋从家里出发的时刻是6：13．

故答案为：6：13．

【点评】此题考查列方程解应用题，本题关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．

20．【分析】41幅不是甲校的，就是乙校和丙校的，38幅不是乙校的，就是甲校和丙校，其中丙校的数量同时包含在41与38中，所以41+38＝79（幅）是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，得出丙校的2倍，再除以2就是丙校参展的画的数量． 解：（41+38﹣43）÷2 ＝（79﹣43）÷2 ＝36÷2 ＝18（幅）

答：丙校参展的画有 18幅． 故答案为：18．

【点评】解决本题的关键是明确其丙校的数量同时包含在41与38中，所以，41与38的和是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，再除以2就是丙校参展的画的数量．

21．【分析】把第一杯饮料的原价看作单位“1”，则第二杯饮料的价钱是第一杯的，由题意可知：第一杯饮料价钱的（1+）是13.5元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答． 解：13.5÷（1+）， ＝13.5÷1.5， ＝9（元）；

答：一杯饮料的原价是9元； 故答案为：9．

【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答． 22．解：（100﹣4）÷3 ＝96÷3 ＝32（棵）

答：她已经有了32棵三叶草． 故答案为：32．

23．【分析】本题主要考察等差数列．

解：设最小的数为x，则剩余自然数依次为x+1，x+2，…，x+9，

由题可得2（4x+1+2+3）+15＝6x+4+5+6+7+8+9， 化简后是8x+27＝6x+39 ∴x＝6，

【点评】本题可以借助列方程，设最小的数为x，一一用x表示其他连续自然数，根据等量关系就可求解．

24．解：一位偶数有：0，2和4，3个；

两位偶数：10，20，30，40，12，32，42，14，24，34，一共有10个； 三位偶数：

位是0时，十位和百位从4个元素中选两个进行排列有A42＝12种结果， 当末位不是0时，只能从2和4中选一个，百位从3个元素中选一个，十位从三个中选一个共有A21A31A31＝18种结果， 根据分类计数原理知共有12+18＝30种结果； 四位偶数：

当个位数字为0时，这样的四位数共有：

＝24个，

＝36个，

当个位数字为2或者4时，这样的四位数共有：2×C41×一共是24+36＝60（个） 五位偶数：

当个位数字为0时，这样的五位数共有：A44＝24个，

当个位数字为2或者4时，这样的五位数共有：2×C31A33＝36个， 所以组成没有重复数字的五位偶数共有24+36＝60个． 一共是：3+10+30+60+60＝163（个）； 答：可以组成 163个没有重复数字的偶数． 故答案为：163．

25．解：个位数1～9页共有9个数码； 两位数10～99共用2×90＝180个数码； 此时还剩888﹣9﹣180＝699个数码， 699÷3＝233，

699个数码可组成233个三位数， 所以上下册共有： 233+100﹣1＝332页， 则下册书有： （332+8）÷2 ＝340÷2， ＝170（页）．

即下册书有170页． 故答案为：170．

26．【分析】我们通过画图进行解决，向西走15米，然后再向东走23米其实，从C点到A点的距离是就是23米与15米的差． 解：画图如下：

从C点到A点的距离是： 23﹣15＝8（米），

答：从C点到A点的距离是8米．

27．【分析】两个数越大，和就大，越小和就小，两个数越接近差越小，反之差就大，所以根据条件找出最大与最小的三位数与二位数，计算即可解答． 解：a+b最小是10+100＝110， a+b最大是99+999＝1098， a﹣b最小是100﹣99＝1， a﹣b最大是999﹣10＝989． 故答案为：110，1098，1，989．

【点评】本题主要考查最大与最小问题，解题关键是知道最小的三位数是100，最大的三位数是999，最小的二位数是10，最大的二位数是99． 28．【分析】今天算起，57天后的第一天也就是经过了57天，用57除以7，求出经过了多少周，还余几天，然后根据余数推算． 解：57÷7， ＝57÷7，

＝8（周）…1（天）；

余数是1，星期五再过1天是星期六． 故答案为：六．

【点评】解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．

29．解：[（15+7﹣10）×2+3]×2 ＝[12×2+3]×2 ＝[24+3]×2 ＝27×2 ＝54（米）

答：这捆电线原来长54米．

30．【分析】根据质数的概念：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没其它约数的数；然后列举出比40大并且比50小的质数；

求小于100的最大的质数，应从100以内的最大数找起：99、98是合数；进而得出结论．

解：比40大比50小的质数有：41、43、47； 小于100的最大质数是97； 故答案为：41、43、47，97．

【点评】解答此题的关键：根据质数的定义，并结合题意，进行例举即可． 31．解：根据分析可得， 100÷2＝50（平方米）

答：图中灰色部分的面积是 50m2． 故答案为：50．

32．【分析】由图意得：BE、CD是长方形的长，BC、DE是长方形的宽，阴影部分的周长＝长方形的2条长+2条宽，代数计算即可． 解：14×2+12×2， ＝28+24， ＝52（厘米）．

答：阴影部分的周长是52厘米． 故答案为：52厘米．

【点评】解决本题的关键是找到BE、CD是长方形的长，BC、DE是长方形的宽，阴影部分的周长＝长方形的2条长+2条宽． 33．解：根据题干分析可得：

34．解：假设全是足球，

96÷6＝16（个），4×6＝24（人）， 篮球：24÷（6﹣3）， ＝24÷3， ＝8（个）；

足球：20﹣8＝12（个）；

答：其中足球有12个． 故答案为：12．

35．解：船：（16+4）÷（5﹣3）， ＝20÷2， ＝10（条）；

学生：3×10+16＝46（人）； 答：学校共有学生46人． 故答案为：46．

36．解：船的静水速度为： 360÷10﹣10， ＝36﹣10， ＝26（千米/时）； 返回原地需要： 360÷（26﹣8）， ＝360÷18， ＝20（小时）；

答：这条船沿岸边返回原地需要20小时． 故答案为：20．

37．【分析】“0”表示“9”，0+9＝9，“1”表示“8”，1+8＝9，由此可知西巴巴数字，表示的数字与正常数字的和都是9；由此找出837、742表示的数字，然后相加即可．

解：西巴巴数字8表示阿拉伯数字9﹣8＝1， 西巴巴数字3表示阿拉伯数字9﹣3＝6， 西巴巴数字7表示阿拉伯数字9﹣7＝2， 西巴巴数字4表示阿拉伯数字9﹣4＝5， 西巴巴数字2表示阿拉伯数字9﹣2＝7，

所以837+742表示的正常算式为：162+257＝419． 故答案为：419．

38．【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：

第一个靶得分为：2b+c＝29① 第二个靶得分为：2a+c＝43② 第三个靶得分为：a+b+c③ 通过等量代换，解决问题．

解：设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得： 第一个靶得分为：2b+c＝29① 第二个靶得分为：2a+c＝43② 第三个靶得分为：a+b+c③ 由①+②得：2a+2b+2c＝29+43＝72 即a+b+c＝36

即第三个靶的得分为36分． 答：他在第三个箭靶上得了36分 故答案为：36．

39．【分析】设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，则：小翔x年后的年龄×4＝小翔爸爸x年后的年龄+小翔妈妈x年后的年龄，列出方程解答即可．

解：设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍， （5+x）×6＝48+42+2x 30+6x＝90+2x 4x＝60 x＝15

答：15年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍． 故答案为：15．

40．【分析】从5角的硬币进行分析讨论：首选从袋中摸出6枚全是5角的硬币；（2）从袋中摸出6枚中5枚面值5角的硬币和1枚面值1元的硬币；（3）从袋中摸出6枚中4枚面值5角的硬币和2枚面值1元的硬币；（4）从袋中摸出6枚中3枚面值5角的硬币和3枚面值1元的硬币；（5）从袋中摸出6枚中2枚面值5角的硬币和4枚面值1元的硬币；（6）从袋中摸出6枚中1枚面值5角的硬币和5枚面值1元的硬币． 解：由以上分析，得出下列情况： 这6枚硬币的面值的和有6种． 故答案为：6．

【点评】解答此题可从5角的硬币考虑，逐一分析探讨得出结论．