梁式楼梯结构设计实例

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梁式楼梯结构计算实例

楼梯的平面部署， 踏步尺寸、 栏杆形式等由建筑设计确立。

见的现浇楼梯， 旅馆和公共建筑有时也采纳一些特种楼梯，

板式楼梯和梁式楼梯是最常

( 图

如螺旋板式楼梯和剪刀式楼梯

8-1) 。别的也有采纳装置式楼梯的。这里主要介绍板式楼梯和梁式楼梯的计算机结构特色。

(a) 剪刀式楼梯

图 8-1

(b)

特种楼梯

螺旋板式楼梯

楼梯的结构设计包含以下内容：

1) 依据建筑要乞降施工条件，确立楼梯的结构型式和结构部署；

2) 依据建筑类型，按《荷载规范》确立楼梯的活荷载标准值。需要注意的是楼梯的活荷载 常常比所在楼面的活荷载大。生产车间楼梯的活荷载可按实质状况确立，但不宜小于

／m(按水平投影面计算 ) 。除以上竖向荷载外，设计楼梯栏杆时髦应按规定考虑栏杆顶部水

平荷载 0.5kN ／ m(关于住所、医院、少儿园等

) 或 1.0kN ／m(关于学校、车站、展览馆等 ) ；

3). 进行楼梯各零件的内力计算和截面设计

;

4) 绘制施工图，特别应注意办理好连结部位的配筋结构。

梁式楼梯结构计算实例

梁式楼梯由 踏步板 ，斜梁和平台板 、平台梁 构成 ( 图 8-9) 。其荷载传达为：

1) 踏步板

踏步板按两头简支在斜梁上的单向板考虑，

计算时一般取一个踏步作为计算单元， 踏步

板为梯形截面，板的计算高度可近似取均匀高度

.

h(h1 ( 图 8-10) 板厚一般不小于2h) / 2

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梁式楼梯结构设计实例

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30mm~40mm，每一踏步一般需配置许多于 2? 6 的受力钢筋，沿斜向部署间距不大于

300mm

的 ? 6 散布钢筋。

图 8-9

梁式楼梯的构成 图 8-10 踏步板

2) 斜边梁

斜边梁的内力计算特色与梯段斜板同样。

踏步板可能位于斜梁截面高度的上部， (8-11) 为斜边梁的配筋结构图。

也可能

位于下部，计算时可近似取为矩形截面。图

3) 平台梁

平台梁主要蒙受斜边梁传来的集中荷载 ( 由上、下楼梯斜梁传来 ) 和平台板传来的均布荷载，平台梁一般按简支梁计算。

图 8-11

斜梁的配筋

例 8-2 某数学楼楼梯活荷载标准值为

2.5kN ／ m，踏步面层采纳 30mm厚水磨石，底面 C25，梁中受力钢筋采纳

HRB335，其他钢筋采纳

2

为 20mm厚，混淆沙浆抹灰，混凝土采纳

HPB235，楼梯结构部署如图 (8-12) 所示。试设计此楼梯。

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梁式楼梯结构设计实例

(a)

楼梯结构平面 (b)

楼梯结构剖面

图 8-12

梁式楼梯结构部署图

解: 1. 踏步板 (TB 一 1) 的计算

(1)

荷载计算 ( 踏步尺寸 a1 b1 300mm 150mm。底板厚 d=40mm) 恒荷载

0.3 25 1.08kN / m

踏步板自重

2

踏步面层重

0.35kN / m

(计算踏步板自重时，前述 ABCDE五角形踏步截面面积可按上底为

d / cos40 / 0.894 45mm ，下底为 b1 d / cos

150 40 / 0.894 195mm，高为a1=300mm的梯形截面计算。 )

0.02 17 0.14kN / m

踏步抹灰重

使用活荷载

0.3 1.05kN / m

垂直于水平面的荷载及垂直于斜面的荷载分别为

g q 2.62kN / m

g'

q'

2.34kN / m

(2) 内力计算 斜梁截面尺寸采纳

150mmX350mm，则踏步的计算跨度为

.

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梁式楼梯结构设计实例

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l 0 l n b

踏步板的跨中弯矩

M

1

( g' q')l 0

8

2

18

2

(3) 截面承载力计算 取一踏步 ( (ab1 1

300mm

h 和宽度 b 为

150mm) 为计算单元 , 已知 cos

cos26 0 56' 0.894, 等效

矩形截面的高度

h

2

3

b1 cos

d

2 150 3

40

b

则:

1 / cos

h0

s

h as

M

1 c 129.4 20

510

fbh0 2

2

1 As

1 2

1 c

s

1

1 2

b

fbh0

f y

2

210

1

As bh

As

0.112%

min

则:

min

bh

f t f y

0.27%

210

2

踏步板应按 min 配筋，每米宽沿斜面配置的受力钢筋

As

1000 300

s

2

/ m

2

，为保证每个踏步起码有两根钢筋，应采纳

)

? 8@150(A=335mm

2. 楼梯斜梁 (TL 一 1) 计算 (1) 荷载

1

2 0.15)

1

7.99kN / m

踏步板传来 2

1.2 (0.35 0.04) 0.15 25

斜梁自重

1

1.56kN / m

.

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梁式楼梯结构设计实例

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17

2

1

0.28kN / m

斜梁抹灰 楼梯栏杆 总计

0.12kN / m

g

q

9.95kN / m

(2) 内力计算 取平台梁截面尺寸

b h 200mm 450mm , 则斜梁计算跨度 :

l 0 l n b

:

斜梁跨中弯矩和支座剪力为

M

1

8 1

(g q)l 0 2

1

8 1 2

2

18.0kN m

V

2

( g

q)l n

(3) 截面承载能力计算 取 h0

h a 350 35 315mm

b f '

翼缘有效宽度

按梁跨考虑

b f ' l 0 / 6 633mm

按梁肋净距考虑 因为 h f ' / h

bf '

s0 2

b

1530

2

150 915mm

40 / 350

0.1, bf '

可不按翼缘厚度考虑，最后应取

b f ' 633mm .

鉴别 T 形截面种类：

1 cfb' h f f

' ( h0 0.5h f ' ) 11.9 633

40 (315

0.5 40) 82kN m M 18kN m

2

故按等一类 T 型截面计算

M

s

18 106

1 cfb'h f

0

2

1 1

1 cfb' h f 2 s

0

1

633 3152 1 2

b

633 315 300

As

f y

187mm

1

As bh

187

0.36%

min

ft f y

0.2%

150 350

应采纳 2

2

A 226mm s12,

因为无腹筋梁的抗剪能力

.

:

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梁式楼梯结构设计实例

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Vc 0.7 ft bh0 0.7 1.27 150 315 42005 .25N V

17900 N

可按结构要求配置箍筋

, 采纳双肢箍 ? 6@300.

3. 平台梁 (TL 一 2) 计算

(1) 荷载

G Q

斜梁传来的集中力

1 2

平台板传来的均布恒荷载

25 0.02 17) (0.2) 2.99kN / m

2

(

2

0.2)

3.5kN / m

平台板传来的均布活荷载

平台梁自重

0.2 (0.45 0.06) 25 2.34 kN / m

平台梁抹灰

2 g

0.02 (0.45 0.06) 17 0.32 kN / m 9.15kN / m

总计

q

(2) 内力计算 ( 计算简图见图 8-13) 平台梁计算跨度

l 0 l n a l 0 1.05l n

故取

l 0

2

跨中弯矩

M

1 8

( g q)l 0

2(G Q)

l0 2

(G Q ) (a)

b 2

b 2

1 8

2

)

2

2

56kN m

2

支座剪力

V

1

2

(g q)l n

2(G Q)

1 2

2

考虑计算的斜截面应取在斜梁内侧，故

V

1

2

.

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梁式楼梯结构设计实例

图 8-13

平台梁计算简图

(3) 正截面承载力计算翼缘有效宽度 bf ’，

按梁跨度考虑

b f

' l

0

/ 6 3950 / 6 658mm

s0

bf

'

b

1600200 1000mm

按梁肋净距考虑

2

2

最后应取 b f ' 658mm 鉴别 T 型截面种类 :

1 fc b f ' h f ' (h0

f ' )

658 60 (415

0.5 60) 167kN m M 56kN m按第一类 T 形截面计算

s

M

56 106

1 fc b f 'h0

2

658 4152

1

1 2 s 1 1

b

1 f cb f ' h0

658 415

2

As

498mm

f y

300

As 1

498

0.55%

min

f t0.2%

bh

200 450

f y

采纳 2

18(A s＝ 509m2)

(4) 斜截面承载力计算因为无腹筋梁的承载力

Vc 0.7 f t bh0 0.7 1.27 200 415 73787 N V

36100 N

可按结构要求配置箍筋，

.

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梁式楼梯结构设计实例

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采纳双肢箍 ? 6@200。

(a)TB —1; (b)TL 一 1; (c)TL

一 2

图 8-14

踏步板、斜梁和平台梁配筋图

(5) 附带箍筋计算

采纳附带箍筋蒙受由斜梁传来的集中力，若附带箍筋仍采纳双肢箍筋

? 6，则附带箍筋

总数为 :

m

G Q 18900

nAf

sv1 yv

2 28.3 210

个

斜梁侧需附带 2 个 ? 6 的双肢箍筋。

踏步板 (TB 一 1) 、斜梁 (TL 一 1) 和平台梁 (TL 一 2) 的配筋图如图 (8-14a 、 b、 c) 所示。

3．现浇楼梯的一些结构办理

1) 当楼梯下净高不够，可将楼层梁向内挪动

( 图 8-15) ，这样板式楼梯的梯段就成为折

线形。对此设计中应注意两个问题：

(1) 梯段中的水平段，其板厚应与梯段同样，不可以办理

成和平台板同厚； (2) 折角处的下部受拉纵筋不同意沿板底弯折，免得产生向外的协力将该

处的混凝土崩脱， 应将此处纵筋断开， 各自延长至上边再行锚固。

若板的弯折地点凑近楼层

梁，板内可能出现负弯矩，则板上边还应配置肩负负弯矩的短钢筋

( 图 8-16) 。

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梁式楼梯结构设计实例

图 8-15

楼层梁内移时 图 8-16 板内折角时的配筋

2) 若遇折线形斜梁，梁内折角处的受拉纵向钢筋应分开配置，并各自延长以知足锚固 要求，同时还应在该处增设箍筋。 该箍筋应足以蒙受未伸入受压地区的纵向受拉钢筋的协力， 且在任何状况下不该小于所有纵向受拉钢筋协力的

35％。由箍筋蒙受的纵向受拉钢筋的合力，可按下式计算 ( 图 8-17) 。

未伸人受压地区的纵向受拉钢筋的协力

N

s1

2 f y As1 cos

2

所有纵向受拉钢筋协力的 35％为

N s2

0.7 f y As cos

2

式中 A s——所有纵向受拉钢筋的截面面积

A

s1

——未伸人受压地区的纵向受拉钢

筋的截面面积：

——构件的内折角。

图 8-17

折线形斜梁内折角处配筋 按上述条件求 得的箍筋 , 应设置在长度

s htg3

8 的范围内。

.

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.

为

;