《桥梁工程》课程设计

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教学院系 专业年级 指导教师 单 位

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2017年7月

目录 职 称

1.设计资料 ....................................................................................................................... 1

1.1题目 ................................................................................................................ 1 1.2设计资料 ........................................................................................................ 1 1.3设计内容 ........................................................................................................ 1 1.4参考资料 ........................................................................................................ 1 2.计算说明书 ................................................................................................................... 1

2.1各种参数计算 ................................................................................................ 1 2.2桥面板内力计算 ............................................................................................ 1

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1.设计资料 1.1题目

装配式预应力混凝土简支T形梁桥计算 1.2设计资料 1. 主梁细部尺寸

单片主梁的梁宽为1.78m，其细部尺寸如图1-1所示

图1-1单片主梁示意图

2. 桥梁净空

一净14+2米（如图1-2所示）

图1-2桥梁横断面示意图

3. 跨径和全长（如图1-3所示）

图1-3主梁立面图

标准跨径主梁lb30.00m；计算跨径lb29.50m；预制全长l全29.96m； 4. 上部结构主梁布置图（如图1-4所示）（单位：cm）

图1-4主梁布置图

5. 设计荷载

公路-Ⅰ级，人群3.0KN/m。

26. 材料

主梁：混凝土强度等级C50，容重26KN/m；桥梁铺装为C25混凝土垫层厚6.5~17cm，容重25KN/m，沥青混凝土厚2cm；容重24KN/m。 7. 设计方法

333杠杆原理法、偏心压力法和极限状态设计法等。

8. 设计依据

(1)《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）；

(2)《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）；

(3)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范》（JTG D62-2004）。 1.3设计内容 1. 桥面板内力计算

计算T梁翼板所构成的铰接悬臂板和悬臂板的设计内力。

2. 主梁内力计算

1) 计算各主梁的荷载横向分布系数；

2) 计算主梁在荷载作用下跨中截面的弯矩、支点和跨中截面的剪力；

3. 进行主梁内力组合，并画出主梁弯矩包络图和剪力包络图。

4. 横隔梁内力计算

5. 挠度、预拱度计算

计算主梁跨中的挠度，并考虑是否需要设置预拱度。

6. 图纸绘制（利用AutoCAD软件绘制至少3张A4图纸，可以从以下几个方面考虑）。 1.4参考资料

1.姜福香主编.桥梁工程.北京：机械工业出版社，2016 2.姚玲森主编.桥梁工程.北京：人民交通出版社，2013

3.刘立新主编.混凝土结构设计原理.武汉：武汉理工大学出版社，2011 4.叶见署主编.结构设计原理.北京：人民交通出版社，2017

5.黄侨主编.桥梁混凝土结构设计原理计算示例.北京：人民交通出版社，2006 6.贾金青编着.桥梁工程设计计算方法及应用.北京：中国建筑工业出版社，2010

2.计算说明书 2.1各种参数计算 1.主梁自重

主梁截面面积：S8099cm30.8099m3

主梁重力集度：gS260.809921.0574kN/m

2.横隔梁

横隔梁截面面积：S10050.5cm21.00505m3 体积：VSh1.005050.180.18909m3

重量：MV260.189094.703634kN

总重量：M总=4.703634752=329.25438kN;

3.栏杆与人行道

面积：S0.1010.301.6=0.58m2 重量：M0.5829.14225845.06kN

4.主梁翼缘板平均厚度 5.桥面三角垫层面积与平均厚度 6.面层沥青平均重度

2.2桥面板内力计算 2.2.1单悬臂板内力计

单悬臂板内力计算图示如图2-1所示

（1）恒载计算（以纵向1m宽板进行计算）

QG(q1q2)l0G1QG(154.624)0.806.25 图2-1单悬臂21.9492kN板

（2）活载计算

（3）内力组合

2.2.2铰接悬臂板内力计算

铰接悬臂板内力计算图示如图2-2所示

（1）恒载计算（以纵向1m宽板进行计算）

①每延米恒载g:

沥青:g10.051.0241.2kN/m

C25混凝土垫层:g20.131.0253.25kN/m

翼缘板自重:g30.2051.0265.33kN/m

所以：g=g1g2g3=1.23.255.33=9.78kN.m

②每米宽板的恒载内力 图2-2铰接悬臂板示意图

（2）车辆荷载计算

根据《车辆桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）可知，后轮着地：

a10.2m;b10.6m;

① 单个车辆作用时有

作用在每米宽板条上的弯矩为

作用在每米宽板条上的剪力为

② 两个车辆同时作用有

作用在每米宽板条上的弯矩为

作用在每米宽板条上的剪力为

经计算分析，当两个后轮同时作用在铰接悬臂板上时活载内力最大。

（3）内力组合

2.2.3主梁内力计算 结构重力集度

分别考虑预制梁自重和桥面铺装、人行道栏杆和重力集度。

（1） 按跨中截面计算预制梁每延米重力集度：g121.0574kN/m

（2） 横隔梁、桥面铺装、栏杆、人行道等分摊给6片梁的荷载集度：

结构自重产生的内力

1122M(gg)l(14.133221.0574)29.143735.2165kNgm 跨中弯矩：g1208811(g1g2)l0(14.133221.0574)29.14512.7270kN 22支点简历：vg冲击系数计算

（1）简支梁基频：

经计算得Ic=0.39358201m4 查表得E=3.45104Mpa，代入相关数据，从而计算出

且1.5HZf3.5991HZ14HZ

（2）1=10.1767lnf0.015710.1767ln3.59910.01571.22

4各主梁的跨中荷载横向分布系数mc计算

B100.34320.5 属于窄桥 本桥的宽跨比为：

l29.14抗扭修正系数的计算：

主梁截面相同，梁间距相等，则 由于主梁数等于6，则=1.028

根据《公预规》，可取G=0.4E

代入数据得：10.9435

0.4E0.487011.0280.94352E0.3936桥的横向连接刚度比较大，跨中按偏心压力法计算，其中：

（1） 第一片梁的影响线竖标值

（2） 第二片梁的影响线竖标值

（3） 第三片梁的影响线竖标值

从而绘制出1、2、3、4、5号梁的横向影响线如图2-3所示，按横向最不利布置车轮荷载得到1、2、3、4、5号梁跨中位置处汽车、人群荷载作用的横向分布系数如下：

① 第一片梁的跨中横向分布系数

② 第二片梁的跨中横向分布系数

③ 第三片梁的跨中横向分布系数

图2-3 修正偏心压力法计算荷载横向分布系数简图

5支点的荷载横向分布系数

支点的荷载横向分布系数m0计算支座处的荷载横向分布系数采用杠杆原理法进行计算，计算图示如图2-4所示

① 第一片梁的跨中横向分布系数

moq0.3755 ，mor1.3775

② 第二片梁的跨中横向分布系数

moq0.6634 ，mor0

③ 第三片梁的跨中横向分布系数

moq0.625 ，mor0

图2-4 修正偏心压力法计算荷载横向分布系数简图

横向分布系数汇总表如表2-1所示

表2-1布系数

荷载类别 如表所

1号梁 1号梁 1号梁 横向分汇总表示

6计算人群荷

人群荷载 通

0.566 车辆荷载 0.5976 0.375 0.5934 0.6634 0.521 0.625 汽车、载内力

1.375 0.3722 0 0.2466 0 过以上

计算分析可知，第一片梁的横向分布系数醉倒，说明第一片梁在按最不利布载情况下最危险。又因各主梁的特性一致，所以只需对第一片主梁进行弯矩、剪力的计算。

在内力计算中，对于横向分布系数的取值做如下考虑：计算弯矩时，均采用全跨统一的荷载横向

分布系数mc；求支点截面剪力时，由于主要荷载集中在支点附加而考虑支承条件的影响，考虑横向分布系数沿桥跨的变化影响（即从支点到第一根内横梁之间的变化）。

公路一Ⅰ级，qk10.5kN/m,Pk2(130l0)2(13029.14)318.28kN

（1）跨中弯矩（荷载横向分布系数取第一片梁值进行计算，采用如图所示的计算如2-5图示）

图2-5 跨中弯矩计算图

（2）支点剪力

支点剪力计算时，荷载横向分布系数在远端因剪力值变化不大，通常取不变的横向分布系数mc。而近端剪力值变化较大，不能忽视，因此采用变化的荷载横向分布系数，即从支点到第一根内横隔梁按m0到mc之间变化，计算图示如图2-6所示

图2-6 支点剪力计算图

1.2Pk1.2319382.8kN;qk10.5kN/m

因m0qmcq，则V1(1)1.2Pk[m0q(mcqm0q)]xalx l由

dV10, 得x10.50a4.8267,取x=4.83 dx内力组合

（1）弯矩组合

（2）剪力组合

8主梁弯矩包络图与剪力包络图的绘制

主梁跨中的最大弯矩见描述内容，要绘制主梁弯矩包络图和剪力包络图，还需要计算主梁1/4跨中处的最大弯矩、剪力和主梁跨中剪力等。

（1） 跨中剪力计算

如图2-7所示，从图中可以看出，恒载作用下跨中剪力值为零，活载作用时最不利位置在荷载只满布半跨结构上时，在支座范围内，跨中剪力影响线图中的剪力值变化不大。因此，为简化起见，横向分布系数全部按不变的mc来计算跨中剪力值。

① 恒载剪力计算：Vg0

② 活载剪力计算：

③ 内力组合：

图2-7 跨中剪力计算图

（2）1/4跨剪力计算

从1/4跨弯矩图可以看出，位于支座范围内，弯矩值的变化值不大。因此，为简化起见横向分布系数全部按不变的mc来计算跨中剪力值。具体计算图示如图2-8所示。

① 恒载弯矩计算：

② 活载弯矩计算：

③ 内力组合：

=1.0[(1.2256.36351.4(256.220.823.01)]692.12kNPkqrqkQ影响线mq图mr图图2-8 1/4剪力计算图

将计算所得的弯矩和剪力按承载能力极限状态进行组合，即可得到简支梁弯矩包络图与剪力包络图如图2-9所示。

图2-9 弯矩包络图和剪力包络图

2.2.4横隔梁内力计算

横隔梁自重较小，此处不计算，仅计算活载作用下横隔梁的内力。横隔梁跨中荷载布置图2-10所示，则有：

图2-10 横隔梁荷载纵向布置图

P1作用在1号梁上时 P1作用在6号梁上时 P1作用在2号梁上时 P1作用在5号梁上时

横隔梁内力计算过程如图2-11所示

则有：弯矩的影响线竖标

Mi6.4192；则有：弯矩的影响线竖标

Qi0.9557；

则横隔梁的最大剪力与弯矩为：

图2-11 横隔梁荷载纵向布置图

2.2.5挠度、预拱度计算

主梁结构自重最大弯矩为3735.2165kNgm，汽车作用最大弯矩（不计冲击）为2503.02/1.22=2051.66kNgm，人群作用的最大弯矩为270.34kNgm。

《公路规》规定：验算主梁变形时，不计入结构自重的长期挠度，汽车不计入冲击。则由可变荷载频遇值产生的跨中长期挠度为：

C50混凝土，取=1.425。按全预应力混凝土，取B=0.95EI。

《公路规》规定：荷载短期效应组合并考虑长期效应影响，产生的长期挠度抽过计算跨径1/1600时，应设置预拱度。

预拱度值等于结构自重和1/2可变荷载频遇值所产生的长期挠度 故该桥设置的预拱度为44.83mm。