层次分析法确定影响地下洞室围岩稳定性各因素的权值

层次分析法确定影响地下洞室围岩稳定性各因素的权值

摘 要 在研究大型地下洞室围岩稳定性时，综合考虑了围岩强度和刚度、洞室高度和埋深、水平向地应力及其相互间距等影响因素，采用FLAC软件进行了16个工况的数值模拟计算，建立了影响地下洞室稳定性的层次分析法模型，对影响稳定性的各个指标因素进行判断矩阵的构造、特征向量的求解以及一致性的检验。这种分析方法可以从总体上对各因素进行排序，为将来预测地下洞室围岩稳定性提供必要的依据。

关键词 地下工程 围岩稳定性 层次分析法 数值模拟

分类号 TU 457 文献标识码A 文章编号 1000-6915(2004)增2-473 1-04

1 围岩稳定性因素分析 1.1工程地质因素 (1) 围岩强度和刚度

围岩强度和刚度对围岩变形和破坏起决定性作用。围岩强度和刚度越高，变形破坏的程度越小，洞室越容易维护，但软岩极易发生变形和破坏，维护也难。 (2) 地下洞室埋深H

埋深日是确定围岩稳定性的基本因素之一，它直接决定垂直方向原岩应力的大小。随着深度的增加，围岩位移不断增加，塑性区也会增大，这给地下洞室开挖、维护等工作带来了困难。 (3) 水平向地应力

在接近各向等压的情况下，围岩稳定性最佳。随着侧压系数的增大或减小，围岩稳定的程度会降低。 1.2 洞室因素

(1) 洞室的高度办和洞室的宽度b

洞室高度h增加时，两帮位移会增加；洞室宽度b增加时，除两帮位移会增大外，顶板位移也会增加。随着两者的增大，围岩中的应力状态也会恶化。 (2) 洞室间距B

由于地下洞室往往以洞室群的形式出现，每个洞室都会受到相邻洞室的影响。洞室间距B越小，受到的扰动就会越大。因此，这也是一个不可忽视的重要因素。 2 稳定性指标的确定

考虑以上围岩变形的5个因素，本文应用正交试验法安排5因素4水平的试验L16(4)，通过合理的1 6个搭配试验，能合理而高效地获得所需要的分析数据，从而避免过多采用大量算例造成的浪费。试验设计情况见表1和2。

表1 试验的5因素4水平表

5

3D

(1) 数值计算条件

应用FLAc

3D［2］

计算软件，根据正交试验的安排，进行16个工况的准三维数值模拟计算。由于是系

统分析研究，且开挖顺序对位移影响较小，因此，将计算模型简化为单一岩性的围岩，计算采用同一种开挖顺序。其物理力学参数见表3，洞室群的布置及主要间距尺寸见图1。 (2) 计算域的选取

厂房横断面水平方向为x轴，铅直方向为y轴，纵轴方向为z轴；计算范围：-127.3 m≤x≤230 m，0m≤y≤(184.1+H)m，z方向取厚度2 m。划分的节点数和单元数见表4。

表2 正交试难工况

表3 岩体物理力学参数

图1 洞室群的布置及主要间距尺寸

为了研究围岩稳定性，作者着重以主厂房下游边墙关键点的围岩位移为研究对象进行分析。 5个影响因素对围岩位移影响有主次之分，其权值对结果有很大的影响。因此，合理地确定各个影响因素对目标的权值大小，对结果有很大的意义。本文着重分析5个影响因素对围岩位移的权值。

表4 16工况对应的节点和单元数

3 层次分析法

目前确定权值的方法有：专家估测法、频数统计分析法、层次分析法等。本文对各分类指标应用层次分析法(anal~ical hierwchy process)确定权值。 层次分析法大体上分为以下5个主要步骤： (1) 建立层次结构模型； (2) 构造判断矩阵；

(3) 层次单排序及其一致性检验； (4) 层次总排序；

(5) 层次总排序的一致性检验。 3.1 构造模型

构造模型的问题比较简单，属于计算单一准则下元素的相对权值问题。层次结构模型见图2。

图2 层次结构模型

3.2 构造判断矩阵

通常的方法是运用模糊数学理论，这个方法是根据专家意见确定各个指标的相对重要性，主观性比较大。

在这里对不同的2个影响因素，分别分析它们与关键点位移的关系。通过2个因素稳定性影响相对重要性比值构造判断矩阵。方案层中包括5个影响因素，要求依次做出10个比值，然后构造判断矩阵。这种方法比由专家根据经验给定数值的方法更为优越，排除了人的主观倾向性。 3.2.1 数据处理

下面用层次分析法对上述结果进行验证，并求其权重。

每个影响因素的原始数据都要进行预处理，使得各个影响因素与围岩位移呈现较好的线性关系。另外，从表5可以看出，相关系数都比较小，说明所选的2个影响因素彼此较为独立，关系不密切。因此，有了前面的条件，对任意2个影响因素进行线性回归得到的标准回归系数经比较后，就可以较为精确地求出2个影响因素对围岩稳定性影响的相对重要性比值。

表5 相关系数表

例如，参加二元线性回归分析的工况和相应的参数见表1和3，且由表6可知：S1的标准回归系数为0.474，S2的标准回归系数为-0.699，则两因素对围岩稳定性影响的相对重要性比值为 S1/S2=a12=l 0.474/(-0.699)l=0.678

表6 各个影响因素之间二元线性回归分析标准回归系数

按照此方法依次计算，求出任意2个影响因素对围岩稳定性影响的相对重要性比值，从而可求得判断矩阵。

3.2.2 构造判断矩阵A

应用MATLAB求出判断矩阵的最大特征根及其对应的特征向量分别为

4 判断矩阵一致性检验

使用层次分析法时，判断矩阵一致性检验是十分重要的。如果相应3元素保持如下关系：

则称为判断矩阵具备完全一致性。此时的最大特征根λmax=n(n=5)，其余的特征根均为0。但由于客观事物的复杂性和人们认识的多样性，使得上式不能完全成立，从而判断矩阵不可能都完全一致，由于实际情况要求一定程度上的判断一致性，因此，对构造的判断矩阵需要进行一致性检验。判断矩阵一致性指标C.I.为

式中：n为判断矩阵的阶数，在这里n=5。

平均随机一致性指标R.I.是多次(500次以上)重复进行随机判断矩阵特征的计算后取算术平均数而得到的。R.I.取值列于表7。 查表得到平均随机一致性指标为 R.I.(5)=1.11 8 5 随机一致性比率CR2为

表7 R.I.取值表

判断矩阵具有满意的一致性，此时权系数可以确定，其主次关系从大到小依次为：S2(0.348)，S1(0.253)，S3(0.199)，S4(0.143)，S5(0.057)。

因此，此次分析得出的5个影响因素中，弹模对围岩位移影响最大，其次是埋深、侧压系数、洞室高度、洞室间距。 5 结 语

影响围岩稳定性的因素是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂系统，如何用一种有效的方法将这些因素对稳定性的影Ⅱ向程度进行数学化，显得尤为重要，层次分析法就是力图通过确定各个影响因素对目标的权值做到这一点的。并且己取得了较好的结果。

(山东大学岩土与结构工程研究中心济南250061中国科学院武汉岩土力学研究所武汉430071)

(李晓静 朱维中 陈卫忠 武科)

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