隧道收敛测量方法研究

１４　·北京测绘·　２００９年第４期　隧道收敛测量方法研究　黄茂华　，谢义林　（１．上海市测绘院上海２０００６３；２．同济大学上海２０００９２）　［摘要】隧道工程在建设的过程中以及竣工后均需要对其进行收敛测量，以监测断面在水平和竖直方向　的位移，确保隧道的正常运营。本文介绍了三种常用的伺服全站仪，以及如何进行扫描及相关的数据处理，根据　最小二乘，推导出了求解隧道圆心坐标和半径的公式，最后介绍了一个实际的扫描实例。　［关键词］收敛测量；隧道；伺服全站仪　［中图分类号】Ｐ２５８　［文献标识码】Ｂ　【文章编号】　１００７—３０００（２００９）０４—４　隧道（尤其是在软土中建造的隧道）在施工以及　在有棱镜模式时的测距精度为ｌｍｍ＋１．５ｘ１０—６Ｄ，无　使用过程中会受压产生形变，为确保隧道的安全运　棱镜模式时的测距精度为２ｍｍ＋２ｘｌ０—６Ｄ。在无棱镜　营，对其进行横向和竖向的收敛变形测量就显的尤为　测距模式时的测程可大于１０００米。　重要，本文讨论了两种全站仪用于隧道扫描的特点，　ＧＴＳ一９００Ａ、ＧＰＴ一９０００Ａ智能全站仪：采用　结合上海测绘院的实际收敛测量项目以及实测数据，　ＸＴＲＡＣ跟踪技术，超长距离（大于１０００ｍ）自动跟踪、　对收敛测量的方法以及后期的数据处理做一些讨论。　自动照准范围，１５。／秒最大自动跟踪速度，提高工作　１收敛测量概述　效率，保证测量精度。采用ＷｉｎＣＥ操作系统，革新的　收敛测量系统可以分为接触式和非接触式两种，　无线设计，彩色触摸屏，新型超快速伺服马达驱动　接触式主要为将多个倾斜角传感器按一定的布设方　（８５。／秒），无干扰的测量机器人数据通讯技术，优秀　式布设在隧道周围，通过测得的角度计算出测点纵向　的计算机单元及多种数据通讯手段，６”大范围倾斜补　和横向的变化，如巴塞特收敛测量系统。非接触式主　偿，适应更多的复杂环境，增强型电池容量　要为利用各种伺服全站仪对选定的断面按一定的步　（５０００ｍＡｈ），外业无忧。独特的单人测量系统，配置了　长进行扫描，以观测测点的变形情况。接触式收敛测　拥有最新移动科技的新型ＦＣ一２００野外控制器。ＧＰＴ一　量系统需要在每个观测断面布设传感器，当存在大量　９０００Ａ提供世界上最长的无棱镜激光测距，这是　断面需要观测时（如在隧道直线段需５０米观测一个　ＸＴＲＥＭＥ第三代无棱镜测距技术成果，２０００米（柯达　断面，曲线段１０米观测一个断面），这种方式是不现　白）的无棱镜测程确保了可以测量３５０米范围内的任　实的，因此在实际工程使用中，多使用非接触式收敛　何颜色、任何材质的目标，并且采用的是最安全的一　测量系统。伺服全站仪观测方便，精度高，成为非接触　级激光。　式收敛测量系统的首选。　ｓ８全站仪：Ｔｒｉｍｂｌｅ　ｓ８全站仪是Ｔｒｉｍｂｌｅ最先进　２伺服全站仪收敛测量系统　的全站仪，专门为测量应用和特殊工程应用而设计。　２．１常用伺服全站仪简介　Ｔｒｉｍｂｌｅ　Ｓ８可给出１”角度精度和１　ｆｉｌｍ＋ｌ　ｐｐｍ的　ＴＰＳ１２００＋系列：该系列的全站仪将高精度、多功　ＥＤＭ精度，同时还具有许多可提高效率和生产率的　能及ＧＮＳＳ定位系统的软硬件精巧集成在一起。　特性。ｓ８仪器建立在Ｔｒｉｍｂｌｅ最新的全站仪平台基础　ＴＰＳ１２００＋系列全站仪主要的改进是测距部分　之上。无论是测量应用还是特殊工程应用，都能从这　（ＥＤＭ），为了进一步提高望远镜的性能，徕卡利用单　种最新的光学技术中获益，提高生产率。Ｔｒｉｍｂｌｅ　个激光二极管既用于有棱镜距离测量，也用于无棱镜　ＭａｇＤｒｉｖｅ磁驱伺服技术可确保Ｔｒｉｍｂｌｅ　ｓ８操作快速　距离测量，独特的光机技术和新型的激光二极管，使　静默，使测量或监测目标速度能够在静默状态下比常　激光光斑在小尺寸、圆形形状、光束传播、可见性等方　规电动全站仪快４０％。同时，它可快速检测到目标移　面具有更好的几何特性。这些特性有利于进一步改进　动，及早发出告警。ＭａｇＤｒｉｖｅ磁驱技术的无摩擦运动　距离测量的性能，使之对墙角、小边缘目标的无棱镜　特点，极大降低了仪器磨损。　距离测量更加准确可靠。上述改进使ＴＰＳ１２００＋ＥＤＭ　２．２扫描坐标系的建立　测距性能在市场上的同级别产品中性能是最好的，它　在隧道底部设置测站点，同时在其断面的管壁上　【收稿日期】２００９—０６—３０　［作者简介】黄茂华（１９７５一），男，汉族，上海人，工程师，长期从事工程测量工作。　２００９年第４期　·北京测绘·　１５　测站点　图４坐标系的建立　设置定向点，并以定向点的水平方向为Ｙ轴，竖直天　顶方向为ｚ轴，左手叉乘为ｘ轴。量取仪器高，将测　站坐标设置为（ｘｏ，０，ＺＯ），其中ＸＯ可任意给定，一般　令其为断面环号即可，ｚ０也可任意给定，一般为１００，　瞄准定向点（后视点），设置后视点坐标为（Ｘ０，ＹＢ），　其中ＹＢ为任意正数，这样就能保证扫描的点在同一　个断面上，如图４所示。　２．３扫描模式　等角扫描：等角扫描指按照一定的角度的间隔，　从起始角度开始朝向天顶方向扫描。　等距模式：等距模式指按照一定的距离，从起始　点开始扫描，并朝天顶方向扫描。　由于每次架设站的高度不一样，等角模式在复测　的时候，如果设站高度不一样，会导致复测的点位与　初测的点位不一致，因此一般情况下，扫描模式为等　距扫描。　２．４扫描数据处理　隧道收敛测量关心的是管壁在纵向和横向的变　化，一般情况下，用两次观测的点到圆心的距离之差　来表示变形情况，如果只观测一次，可以比较与标准　圆半径的差。　由于是自由坐标系，隧道扫描后，需要拟合出圆　心坐标和半径，同时注意需要剔除一些粗差点，例如　点扫描到遮挡物，或者管壁的凹凸处。扫描一圈后，如　果想人工观测部分点，可以转动仪器，进行人工观测。　圆心和半径的拟合采用最小二乘法。设圆心坐标　为（Ｘｍ０，　），观测点坐标为（Ｘ／０，Ｙ　），每个观测点至圆　心的距离为　，拟合的半径为尺。则：　Ｒ乙［（　矿　栅）２＋　２］＝　－Ｒｉ）　＋Ｒ０　一　‘２Ｒ（１）　误差方程为：　等　＋鱼杀　＋簪　（２）　令：　等，６＿　则：ｄｉ＝－－ＸｉＯ￣。一　·ｂ＋ｃ＋ｌ。，　（３）　其中：ｌｉ＝苦，Ｓ２　－Ｘ　。２　０　ｌ　Ｉ　ｂ『＝一　ｒＰＡ）一　吼其中：　Ｃ　Ｊ　Ｓ　一　ｌＯ　—　１０　２Ｒ　Ａ＝Ｊ…　ｌ—　棚　一　ｍ　Ｓ　２Ｒ　又：∑ｐ　＝０∑ｐ　：０得　ｉ＝１　１　ｆ　２　Ｘｐ　面　０　１　Ｘｐ　２　０　ｌ，　ｌ　０　０　２＂ｐ　』　二　２Ｒ　＝巳　２Ｒ　（４）　卫　２Ｒ　（　。∑学一　）　（５）　１（　’∑学一　‘　）　（６）　（７）　其中：Ｄ＝∑ｐ　２　２一（ｒ．ｐ　）　多余观测方程：　础　＼／　一Ｒ　（９）　单位权中误差为：ｍ　±、／　一＋、／　（１０）　３实际工程扫描数据　以某隧道扫描数据为例，表Ｉ为第３０环号的部　分扫描数据。表２为对应的第二次观测数据，表３为　对应的第三次观沏Ｉ数据　表Ｉ　３０环号第一次观测数据　１６　表２　３０环号第二次观测数据　·北京测绘·　２００９年第４期　点变化比较大并不能反映管片的真实变形，有可能是　刚好扫描到管壁的凹陷边缘处。总的来看，在三次观　测中，第３０号管片无明显变形。　表４　３０环号三次观测值两两收敛值　４小结　本文首先介绍了收敛测量的重要性，以及常用　于收敛测量的三种伺服全站仪，定义了收敛测量坐　标系。以及收敛测量的扫描模式，利用最小二乘导出　了拟合圆心和半径的公式，通过实际工程的测试数　据，测试了算法的正确性。　参考文献　［１］许正文，姚连璧，孙良育．Ｔｉｍｂｌｅ　ｓ８全站仪隧道断面　扫描测试报告［Ｊ】．城市勘测报２００８，（５）：１　１　８－１２４．　Ｉ２Ｊ李欣，方长运．巴塞特收敛测量系统．【Ｊ１．三晋测绘　２００８，Ｉ／（３，４）：３４－３７．　拟合出来的圆心为（一０．００１０，１０２．７６２２），半径为　【３］杨松林，刘维宁，师红云，黄方．全站仪自由设站隧道围　２．７５０８米，表４为三次观测点到圆心的距离两两相减　岩变形非接触监测理论和方法研究ｌＪＩ＿土木工程学　得到的数据，由此可看出除个别点比较大，其余都在　报．２００６，３９（４）：１０１—１０５．　ｌｍｍ左右，其中变化比较大的２１号点，其上一点２Ｏ　ｆ４Ｊ彭建国，田爱军，张希庆．基于全站仪ＡＴＲ的隧道围岩　号点和下一点２２号点变化都很小，因此可认为２１号　收敛测量系统　铁道勘察．２００７，（１）：２７—３０．　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｔｕｎｎｅｌ　Ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ　ＨＵＡＮＧ　Ｍａｏ—ｈｕａ，ＸＩＥ　Ｙｉ－ｌｉｎｇ　（Ｓｈａｎｇ　ｈａｉ　Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ　ａｎｄ　Ｍａｐｐｉｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｓｈａｎｇｈａｉ，２０００６３，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ　ｅｎｓｕｒｅ　ｔｈｅ　ｎｏｒｍａｌ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｕｎｎｅｌ　ｉｔ　ｎｅｅｄｓ　ｔｏ　ｂｅ　ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｔｏ　ｍｏｎｉｔｏｒ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　Ｏ１３　ｔｈｅ　ｌｅｖｅｌ　ａｎｄ　ｖｅｒｔｉｃａｌ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｕｒｓｅ　ｏｆ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ａｆｔｅｒ　ｃｏｍｐｌｅｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓ　ａｒｔｉｃｌｅ　ｄｅｓｃｒｉｂｅｓ　ｔｈｒｅｅ．ｔｙｐｅｓ　ｏｆ　ｃｏｍｍｏｎｌｙ　ｕｓｅｄ　Ｓｅｒｖｏ　Ｔｏｔａｌ　Ｓｔａｔｉｏｎ，ａｓ　ｗｅｌｌ　ａｓ　ｈｏｗ　ｔｏ　ｐｒｏｃｅｅｄ　ｗｉｔｈ　ｓｃａｎｎｉｎｇ　ａｎｄ　ｒｅｌａｔｅｄ　ｄａｔａ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｌｅａｓｔ　ｓｑｕａｒｅｓ　ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｄｅｒｉｖｅｄ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｔｕｎｎｅｌ　ｃｅｎｔｅｒ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ　ａｎｄ　ｒａｄｉｕｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｏｒｍｕｌａ　ａｎｄ　ｉｆｎａｌｌｙ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ　ａ　ｐｒａｃｔｉｃａｌ　ｅｘａｍｐｌｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｃａｎ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：　Ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ　Ｓｕｒｖｅｙ；Ｔｕｎｎｅｌ；Ｓｅｒｖｏ　Ｔｏｔａｌ　Ｓｔａｔｉｏｎ