高中数学,圆的方程练习题

“直线与圆”专题训练

1. 过三点A(1,3)，B(4,2)，C(1,-7)的圆交y轴于M，N两点，则14. 已知点P(2,2),圆C： x2+y2- 8y=0，过点p的动直线L与圆交于A,B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点 （1）求 M的轨迹方程 （2）当OP面积 =OM时，求L的方程及△POM的

MN= ( ) A.26 B. 8 C. 48 D. 10 2. 若直线3x-4y+5=0与圆x2+y2=r2（r>0）相交于A,B两点，且∠AOB=120°（O为原点坐标）则r= 3. 圆C的圆心在x轴上，并且过点A(-1,1)，B(1,3)则圆的方程为 4. 圆x2+y2-4=0与x2+y2-4x+4y-12=0的公共弦长为 5. 一条光线从点（-2，-3）射出，经y轴反射后与圆MN 相切，则反射光线所在直线的斜率为 15. 已知直线L：y=kx+1，圆：(x-1)2+(y+1)2=12 （1） 证明：不论k为何实数，直线L和圆C

有两个交点； （2） 求直线L被圆C截得的最短弦长 16. 已知点M（3，1），在直线ax-y+4=0及圆(x-1)2+(y-2)2=4. 1.求过点M点的圆的切线； ○2.若直线ax-y+4=0与圆相切，求a的 值； ○3.若直线ax-y+4=0与圆相交与A,B两点，且弦○6. 在平面直角坐标系中，A,B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x+y-4=0相切，则圆C面积的最小值为 7. 已知直线mx+y-m=0（m是参数 且mR）过定点，则顶点坐标是 。点P（2，1）到直线mx-y-3=0（ mR）的最大距离是 8. 已知00）,若圆C上存在点p，使得∠APB=90°，则m的最大值是 10. 已知P（x，y）是直线kx+y+4=0（k>0）上一动点，PA,PB是圆x2+y2-2y=0的两条切线，A,B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为 11. 若直线L:ax+by+1=0（a≥0,b≥0）始终平分圆M: x2+y2+4x+2y+1=0的周长，则a2+b2-2a-2b+3的最小值为 12. 设P为直线3x-4y+11=0上的动点，过点p做圆C: x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线，切点分别为A,B，则四边形PACB的面积最小值为 13. 已知实数x，y满足方程x2+y2-4x+1=0 （1）求x/Y的最大值和最小值 （2）求y-x的最大值和最小值 （3）求x2+y2的最大值和最小值

AB的长为23 ，求a的值。 17. 如图在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线L:y=2x-4，设圆C的半径为1，圆心在L上，

1若圆心C也在直线y=x-1上，经过A做圆C的○切线，求切线的方程 2若圆C上存在点M,使○MA=2MO,求圆心C的

自我反思： 2

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横坐标a的取值范围

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