人教版数学七年级上册《几何图形初步》单元综合测试含答案

第四章单元测试

完成时间：60分钟 总分：100分

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的代号填在题后括号内)

1．下列说法正确的是( )．

A．直线的一半是射线

B．直线上两点间的部分叫做线段

C．线段AB的长度就是A,B两点间的距离

D．若点P使PA＝AB,则P是AB的中点

2．钟表在5点半时,它的时针和分针所成的锐角是( )．

A．15° B．70° C．75° D．90°

3．从点A看B的方向是北偏东35°,那么从B看A的方向是( )．

A．南偏东55° B．南偏西55°

C．南偏东35° D．南偏西35°

4．如图是一正方体展开图,则“有”“志”“者”三面的对面分别是( )．

A．事竟成

B．事成竟

C．成竟事 D．竟成事

5．下图中的三棱柱从正面、左面、上面看到的图形是( )．

A．三个三角形

B．两个长方形和一个三角形

C．三个长方形

D．两个长方形,且长方形内有一条连接对边的点的线段和一个三角形

6．如图所示,点P,Q,C都在直线AB上,且P是AC的中点,Q是BC的中点,若AC＝m,BCn,则线段PQ的长为( )．

mnA．3

B．2

mn

mnC．2

D．2

7．如图所示的四个图形,可以折叠成棱柱的是( )．

8．线段AB＝5厘米,BC＝4厘米,那么A,C两点间的距离是( )．

A．1厘米 B．9厘米

C．1厘米或9厘米 D．以上结果都不对

49．已知一个角的余角的补角是这个角补角的5,则这个角的余角度数是( A．90° B．60° C．30° D．10°

)．

＝10．轮船从A地出发向北偏东70°方向行驶了4海里到达B地,又从B地出发向南偏西20°方向行驶了5海里到达C地,则∠ABC等于( )．

A．90° B． 50° C．110° D．70°

二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分．把答案填在题中横线上)

11．植树时只要先确定两个树坑的位置,就能确定一行树所在的位置,其根据是__________．

12．已知线段AB＝9厘米,在直线AB上画线段BC,使它等于3厘米,则线段AC＝__________.

13．若∠AOB＝40°,∠BOC＝60°,则∠AOC＝__________.

14．53°40′30″×2－75°57′28″÷2＝__________.

15．已知线段AB＝3厘米,延长AB到C,使BC＝2AB,若D为AB中点,则线段DC的长为__________．

16．8°44′24″用度表示为__________,110.32°用度、分、秒表示为__________．

17．如图是一套三角尺组成的图形,则∠AFD＝____________,∠AEB＝__________,∠BED＝____________.

18.∠α与∠β互补,若∠α＝47°37′,则∠β＝__________.

11ABBC19．将线段AB延长到C,使BC＝3,延长BC到D,使CD＝3,延长CD到E,使DE1CD＝3,若AE＝80厘米,则AB＝__________.

20．在圆柱的展开图中,圆柱的侧面展开图为__________,棱柱的侧面展开图为三、解答题(本大题共5小题,共40分)

21．(6分)如图所示的一张纸：(1)将其折叠能叠成什么几何体？(2)要把这个几何体重新展开,最少需要剪开几条棱？

22．(7分)如图所示,点E,F分别是线段AC,BC的中点,若EF＝3厘米,求线段AB的长．

23．(8分)如图所示,直线AB,CD,EF都经过点O,且AB⊥CD,OG二等分∠BOE,如果

2∠EOG＝5∠AOE,求∠EOG,∠DOF和∠AOE的度数．

24．(9分)如图所示,设相邻两个角∠AOB,∠BOC的平分线分别为OE,OF,且∠EOF是直角,你能说明OA,OC为什么成一条直线吗？试试看吧！

25．(10分)某校七年级学生李刚在周六下午六点多钟外出买东西时,看手表上的时针和分针的夹角是110°,下午近七点回家时,发现时针和分针的夹角又是110°,你能知道李刚同学外出用了多长时间吗？你是怎么知道的呢？

参考答案

1答案：C

2答案：A 点拨：由于5点半时,时针在5和6之间,分针在6上,所以它们之间的夹角

1是半个大格,即2×30°＝15°.

3答案：D

4答案：A

5答案：D

11mnACBC22. 6答案：C 点拨：PQ＝PC＋CQ＝27答案：C 点拨：由于棱柱的上底与下底分别在两边,所以A,B,D都不对．

8答案：D 点拨：C点可能在线段AB内,亦可能在线段AB的延长线上,还可能在直线AB外．

9答案：B 点拨：设这个角为∠α,

4(180a)则180°－(90°－∠α)＝5,

∴∠α＝30°.∴90°－∠α＝90°－30°＝60°.

10答案：B

11答案：两点确定一条直线

12答案： 6厘米或12厘米 点拨：由于点C的位置不确定,所以要分情况讨论：当

C在线段AB上时,AC＝AB－BC＝9－3＝6(厘米)；当C在AB的延长线上时,AC＝AB＋BC＝9＋3＝12(厘米)．

13答案：100°或20°

14答案： 69°22′16″

15答案：7.5厘米

16答案：8.74° 110°19′12″

17答案：135° 30° 60°

18答案：132°23′

19答案：54厘米 点拨：设DE＝x厘米,则CD＝3x厘米,BC＝9x厘米,AB＝27x厘米,∴AE＝x＋3x＋9x＋27x＝80,解得x＝2,∴AB＝54厘米．

__________,圆锥的侧面展开图为__________．

20答案：长方形 长方形 扇形

21解：(1)三棱柱．(2)最少剪开5条棱．

22解：∵E,F分别是AC,BC的中点,

11ACBC∴EC＝2,FC＝2,

1111ACBC(ACBC)AB∴EF＝EC－FC＝2－2＝2＝2＝3(厘米),

∴AB＝6厘米．

2AOE23解：∵∠EOG＝5,OG平分∠BOE,

4AOE∴∠BOE＝5.

9AOE∵∠AOE＋∠BOE＝5＝180°,

44AOE∴∠AOE＝100°,∠BOE＝5＝5×100°＝80°,∴∠EOG＝40°.

∵AB⊥CD,∠EOF＝180°,

∴∠DOF＝180°－∠BOE－∠BOD＝180°－80°－90°＝10°.

24解：根据题意可得：∠AOE＝∠BOE,∠COF＝∠BOF,∠EOF＝90°,

∴(∠AOE＋∠EOB)＋(∠COF＋∠BOF)＝2×90°＝180°,即∠AOB＋∠BOC＝180°,

∴∠AOC＝180°,

∴AO,OC成一直线(即A,O,C三点共线)．

25解：设时针从李刚外出到回家走了x°,则分针走了(2×110°＋x°),

220xx36030,解得x＝20, 由题意,得

202303小时,即李刚外出用了40分钟时间． 因时针每小时走30°,则