2.2.4整式加减的应用

一、知识要点

通过实际问题列代数式并运用整式加减法则进行运算。 二、例题导航

例1、某食品厂打折出售商品，第一天卖出m千克，第二天比第一天多卖出2千克，第三天卖出的是第一天的3倍，求这个食品厂三天一共卖出食品多少千克？

点拨：根据题意分别用代数式表这三天售出商品的数量。第一天：第二天：m2m千克；千克；第三天：3m千克。 解：

例2、小明在实践课中做了一个长方形模型，模型一边长为3a2b,，另一边比它小ab，则长方形模型周长为多少？

点拨：长方形一边长为3a2b,依题意可得另一边为3a2bab；根据长方形周长定义便可解得。 解：

三、基础过关

1、买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）元。 A、4m+7n B、28mn C、7m+4n D、11mn

2、三个连续奇数，中间一个是n，则这三个数的和为 。

3、一个三位数，十位数字为x，个位数字比十位数字少3，百位数字是个位数字的3倍，则这个三位数表示为 .

4、已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行2小时的路程是 千米. 5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。

6、李明同学到文具商店为学校美术组的20名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支ｍ元，橡皮每块ｎ元，若给每名同学买3支铅笔和2块橡皮，则一共需付款________________元. 7、某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的

4少30人，如果从第二车间调出510人到第一车间，那么：（１）两个车间共有 人；

（２）调动后，第一车间的人数为 人；第二车的人数为 人； （3）求调动后，第一车间的人数比第二车的人数多几人？

8、仙居三江超市出售一种商品，其原价a元，现有两种调价方案：

方案（1）先提价20%，再降价20%；方案（2）先降价20%，再提价20%； （1）请分别计算两种调价方案的最后结果。

（2）如果调价后商品的销售数量都一样，请直接回答该选择那种调价方案赚的利润多？

9、已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，

（1）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？

（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？

10、人在运动时心跳次数通常和人的年龄有关．用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下，这个人在运动时承受的每分钟心跳的最高次数，则b0.8(220a)．

(1)正常情况下，在运动时一个14岁少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?

(2)一个45岁的人运动时，10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗?为什么?

四、能力提升

11、如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：

1 2 3 4 n 所剪次数 …

4 7 10 13 an 正三角形个数 …

则an=________________（用含n的代数式表示）